2021上八年级数学参考答案
选择题(本大题
题,每小题3分,满分36分
答案
C
B
填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分
解:设此多边
角的度数为
4x=180°,解
边数360
0.解:根据题意,得m
四、解答题(本大题共2个小题,每小题
0.08;频数
4分
频数(户)
30月均用水量(t)
)用水量不超过15吨的是前三组
68%
分
均用水量不超过20吨的家庭
户
分
所示
543112y4567
的
点A向左平移3个单
在y轴上
的位置可由点A向右平移3个单
第一象限
边,则点D的
移
第四象限
五、解答题(本大题共2
作BF
得BF≈34.64
四边形GDFB是长方形
CG+DG+DE
此时火
C
DE
又∵AD=EA
B
E
∠FDC
DC-
AD=2×4
综合与探究(本大题共2个
0分,满分20分
D为BC的
分别为
是△ABC
线
四边形AEDF是平
边
E,F分别
点,AB=AC
行四边
2)解:∵EF为
若四边形BPHE为平行四边形,则需E
t=3t,解得
当t=1秒时,四边形BPHE为平行四边
线AB的解析式
根据题意
解
},则直线的解析式是
(2)在
①若∠
△BOC是等腰直角三角形
是等腰直角三角形
交y轴
样求得
综上所述,满足条件的2020-2021学年湖南省娄底市新化县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，请将正确答案的序号填在答题卡上）
1．在△ABC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，则该三角形为（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形
2．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（ ）
A．80
B．50
C．1.6
D．0.625
3．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）
A．y
B．y
C．y＝x﹣3
D．y
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列命题中，错误的是（ ）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．菱形的对角线互相垂直平分
C．矩形的对角线相等且互相垂直平分
D．角平分线上的点到角两边的距离相等
6．如图，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于点M，ON⊥AB于点N，若ON＝8cm，则OM长为（ ）
A．4cm
B．5cm
C．8cm
D．20cm
7．公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾a＝6，弦c＝10，则小正方形ABCD的面积是（ ）
A．4
B．16
C．36
D．100
8．如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N不可能是（ ）
A．360°
B．540°
C．720°
D．630°
9．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n的值为（ ）
A．﹣2
B．0
C．3
D．5
10．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x+k的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（ ）
A．小明中途休息用了20分钟
B．小明在上述过程中所走的路程为6600米
C．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
12．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F，且∠EOF＝90°，OC、EF交于点G．给出下列结论：①△COE≌△DOF；②△OBE≌△OCF；③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；④DF2+BE2＝EF2．其中正确的是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分，请将答案写在答题卡上）
13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，若AB＝2cm，则CD＝
cm．
14．直线y＝3x?2向下平移3个单位得到直线
．
15．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有
人．
16．如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣1），白棋③的坐标是（﹣1，﹣3），则黑棋?的坐标是
．
17．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为
．
18．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2021次碰到矩形的边时，此时点P的坐标是
．
三.解答题：（本大题共2小题，每题6分，满分12分）
19．已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的，求这个多边形的边数．
20．若函数y＝（m﹣3）x+m2﹣9是正比例函数，求m的值．
四.解答题：（本大题共2小题，每题8分，满分16分）
21．某校八（1）班同学为了解2021年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．
月均用水量x（t）
频数（户）
频率
0＜x≤5
6
0.12
5＜x≤10
0.24
10＜x≤15
16
0.32
15＜x≤20
10
0.20
20＜x≤25
4
25＜x≤30
2
0.04
请解答以下问题：
（1）把频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？
22．如图，在平面直角坐标系内，以A（3，5），B（1，1），C（4，1）三点为顶点画平行四边形．
（1）可以画多少个平行四边形？
（2）写出每个平行四边形第四个顶点D的坐标，并指出它所在的象限．
五.解答题：（本大题共2小题，每题9分，满分18分）
23．如图为放置在水平桌面上的台灯的示意图，灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度约2cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°．使用时发现，光线效果最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，求此时灯罩顶端C到桌面的高度（结果精确到0.1cm）．
24．如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F．
（1）求证：DF＝AB；
（2）若∠FDC＝30°，且AB＝4，求AD的长．
六．综合与探究（本大题共2小题，每题10分，满分20分）
25．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BC＝10cm，AD＝8cm，E、F分别为AB、AC的中点．
（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）求菱形AEDF的面积；
（3）若H从F点出发，在线段FE上以每秒2cm的速度向E点运动，点P从B点出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向C点运动，问当t为何值时，四边形BPHE是平行四边形？
26．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）．
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．
