四年级上数学(北京版)魔术纸圈课件（26张PPT)

魔术纸圈
四年级 数学

5张纸条
（一面是彩色，一面是白色）
安全剪刀
彩笔
规则
用这张纸条围成一个纸 圈，不越过纸圈的边缘就能 吃到面包者就是最强大脑。
①
③
②
右端旋转180°
①
③
②
明明是粉色和白色两个面， 怎么可能只有1个面呢？
①
③
②
A
A
在粉色面上任选一个点A， 从点A出发开始画线，
最后回到点A。
观察纸圈，是不是
所有的面都被画上了线。
A
A
在粉色面上任选一个点A， 从点A出发开始画线，
最后回到点A。
观察纸圈，是不是
所有的面都被画上了线。
面
边
这种纸圈会不会只有一条边？
不可能
A
只有1条边
一条边
发现问题
尝试解决
动手验证
产生新问题
一个面
纸圈沿中心线剪开后变成什么样子？
一个更大的只有1个面的纸圈。
会不会是套在一起的纸圈。
两个只有1个面的纸圈。
猜测
验证
猜测
验证
更大的纸圈
不是1个面
怎么可能？
为什么呢！
不可思议！
猜测
验证 反思
公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～ 1868）和约翰·李斯丁发现了这种纸圈，后来称它为莫比乌 斯圈，并形成了一门新的学科——拓扑几何学。
绿色纸条
操作
观察
顺着叶子自然扭的方 向对接成一个圆圈儿
绿色圆圈
思考
解决问题的过程中受到了生活的启发，不断试验、 不断观察，最后终于成功了。
莫比乌斯圈太神奇啦，
数学真好玩。
在解决问题的过程中，我发现 生活经验会带给我们很多灵感。
通过提出的一个又一个 的问题，体会到了莫比 乌斯圈的神奇。
会遇到很多困难，要不断尝 试、操作、思考，别放弃。
再 见