人教A版（2019）数学必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式
一、单选题
1．（2019高一下·上杭月考）不等式 的解集是（ ）
A． B．
C． D． 或
【答案】D
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】不等式x2>1，
移项得：x2﹣1>0，
因式分解得：（x+1）（x﹣1）>0，
则原不等式的解集为{x|x＜-1或x>1}．
故答案为：D．
【分析】利用一元二次不等式求解集的方法求出不等式的解集。
2．（2019·新宁模拟）不等式（x-3）（x-5）<0的解集是（ ）
A．（-∞，3）U（5，+∞） B．（-∞，-8）U（-5，+∞）
C．（3，5） D．（-5，-3）
【答案】C
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】因为 （x-3）（x-5）=0 的两个根为x1=3,x2=5
所以不等式 （x-3）（x-5）<0 的解集为（3,5）．
故答案为C.
【分析】 先解一元二次方程,结合二次函数的图象直接写出不等式的解集即可．
3．（2019高一下·安庆期末）不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】不等式 可以因式分解为 ，又因为其图像抛物线开口向上，要求大于或等于零的解集，则取两根开外，故不等式的解集为 ，
故答案为：
【分析】利用一元二次不等式求解集的方法求出解集。
4．（2019高一上·葫芦岛月考）不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】原不等式可化为 ，
即 ，
故其解集为 .
故答案为：B
【分析】原不等式可化为 ,再解不等式即得解.
5．（2019高一上·凌源月考）在R上定义运算*：a*b=ab+2a+b,则满足x*(x-2)<0的实数x的取值范围为（ ）
A．（0,2） B．
C．（-2,1） D．（-1,2）
【答案】C
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】由x*(x-2)<0可得 ，
化为 ，
解得 ，
即数x的取值范围为（-2,1），
故答案为：C.
【分析】根据新定义化简原式，再利用一元二次不等式的解法求解即可.
6．（2019·黄冈模拟）关于x的不等式 的解集是 ，则关于x的不等式 的解集是
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】解：关于x的不等式 的解集是 ，
，且 ，
所以关于x的不等式 可化为 ，
即 ，
所以不等式的解集为 ；
故答案为：C．
【分析】先由已知不等式的解集得到 ，再把所求不等式化为，即可求出解集.
7．（2018高一下·南平期末）不等式 的解集为 ，则函数 的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】二次函数与一元二次不等式的对应关系
【解析】【解答】解：∵不等式ax2﹣x+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜1}，∴a＜0，
故x2﹣ x+ ＜0的解集为{x|﹣2＜x＜1}．
∴﹣2和1是方程x2﹣ x+ =0的两个根，故﹣2+1= ，﹣2×1= ，解得 a=﹣1，c=2．
故函数y=ax2-x+c=﹣x2 -x+2=﹣（x-1）（x+2），其图象为A，
故答案为：A．
【分析】由不等式的解集可得二次函数的两个零点是-2和1可排除C，D，再由-2到1区间上函数是大于零的排除B。
8．（2018高二上·通辽月考）不等式 的解集是（ ）
A．{x| 或x＞3} B．{x| 或 }
C．{x|1 x＜3} D．{x|1≤x≤3}
【答案】A
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】先化简不等式得 ，得 ，解之得 或x＞3.
故答案为：A
【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式，即可求出相应的解集.
9．（2018高一下·芜湖期末）对于实数 ，规定 表示不大于 的最大整数，那么不等式 成立的 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】解：因为 ，所以
因为 ，所以 ，
选C.
【分析】解不等式，结合 [ x ] 表示不大于 x 的最大整数，求出x的取值范围。
10．（2019高一上·兴仁月考）若关于 的方程 有实数根，则实数 的取值范围是（ ）
A． B．
C． 且 D． 且
【答案】A
【知识点】二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系
【解析】【解答】因为关于 的方程 有实数根，
，解得 且 ，
另外当 时，方程为 ，有实数根，
故答案为：A.
【分析】根据二次方程根的个数与判别式的关系求解即可.
11．（2019高一上·大连月考）已知不等式 的解集是 ，则不等式 的解集是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】由于不等式 的解集是 ，所以 ，解得 .所以不等式 即 ， ，解得 .故不等式 的解集是 .
故答案为：D.
【分析】根据不等式 的解集求得 的值，由此求解不等式 .
12．（2018高二下·石嘴山期末）若函数 在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则 的值（ ）
A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关
C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关
【答案】B
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】因为最值在 中取，所以最值之差一定与 无关，
故答案为：B．
【分析】根据题意分析，该函数的最值一定在两个端点处及对称轴处取得，将其分别求出，发现两个最值之差一定与b有关，即可得出答案。
13．（2017-2018学年高中理数高考复习专题05：不等式与线性规划）若不等式2kx2＋kx－ <0对一切实数x都成立，则k的取值范围为（ ）
A．(－3，0) B．[－3，0) C．[－3，0] D．(－3，0]
【答案】D
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】当k＝0时，显然成立；当k≠0时，即一元二次不等式2kx2＋kx－ <0对一切实数x都成立，则 解得－3故答案为：D.
【分析】由二次项系数小于0，对应的判别式小于0联立求解． 一元二次不等式解法与求一元二次方程的根相似，大体上有十字相乘法，配方法，万能公式法．
14．（2018高二上·嘉兴期末）关于 的不等式 只有一个整数解，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】 ，
当 时，得 ，不符合题意；
当 时，且 ，解得 。
故答案为:C.
【分析】显然x=0是不等式的一个解,也必然是整数解,则得到关于a的不等式求解a的范围.
15．（2017高一下·赣州期末）已知函数 ，则不等式f（x）≥x2的解集是（ ）
A．[﹣1，1] B．[﹣2，2] C．[﹣2，1] D．[﹣1，2]
【答案】A
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】解：①当x≤0时；f（x）=x+2，
∵f（x）≥x2，
∴x+2≥x2，
x2﹣x﹣2≤0，
解得，﹣1≤x≤2，
∴﹣1≤x≤0；②当x＞0时；f（x）=﹣x+2，
∴﹣x+2≥x2，
解得，﹣2≤x≤1，
∴0＜x≤1，
综上①②知不等式f（x）≥x2的解集是：﹣1≤x≤1，
故选A．
【分析】已知分段函数f（x）求不等式f（x）≥x2的解集，要分类讨论：①当x≤0时；②当x＞0时，分别代入不等式f（x）≥x2，从而求出其解集．
16．（2017高一下·丰台期末）二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：
x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4
y ﹣6 0 4 6 6 4 0 ﹣6
则一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（ ）
A．{x|x＜﹣2，或x＞3} B．{x|x≤﹣2，或x≥3}
C．{x|﹣2＜x＜3} D．{x|﹣2≤x≤3}
【答案】C
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】解：根据二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值表知，
a＜0，且x=﹣2时，y=0；
x=3时，y=0；
∴一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|﹣2＜x＜3}．
故选：C．
【分析】根据二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值表，得出对应一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集．
二、填空题
17．（2019高二上·惠州期末）不等式 的解集为 ．
【答案】 （或写成 ）
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】原不等式等价于：
即 ，可得 ．
故答案为： （或写成 ）
【分析】利用一元二次不等式求解集的方法求出解集，注意最高项系数为负数时不等号要变号。
18．（2019高一上·兰州期中） 的解集为
【答案】
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】不等式左右两边平方可得 ，化简得： ，解得 .
故答案为： .
【分析】将原不等式两边平方转化为一元二次不等式，由此求得原不等式的解集
19．（2018高三上·江苏期中）集合 ，则集合A中所有元素之积为 .
【答案】0
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】由题意得 ，
所以集合A中所有元素之积为0．
故答案为0．
【分析】首先根据已知得出集合A，再把集合A中的所有元素相乘求积。
20．（2018高一上·营口期中）若不等式 与关于x不等式 ＜0的解集相同，则 ＝
【答案】
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】由 有 ，由于绝对值不等式的解集和 的解集相同，故 ，是一元二次方程 的两个根，由韦达定理得 ，两式相除得 .
【分析】首先求解出绝对值不等式，根据解集得出是一元二次方程 的两个根，进而得 的值。
21．（2017高一上·西城期中）已知函数 在 上恒小于零，则实数 的取值范围为 ．
【答案】
【知识点】一元二次不等式的实际应用
【解析】【解答】解：由题意， 在 上恒成立．
当 时，不等式为 恒成立．
当 时， ．
∵ ，∴当 时， 取得最小值 ，
∴ ．
综上所述，实数 的取值范围是 ．
故答案为： .
【分析】将a分离出来，讨论a的取值范围。
22．（2017高一下·钦州港期末）不等式x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1在R上的解集是 ，则实数a的取值范围是 ．
【答案】{a ﹣1＜a＜3}
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】解：由x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1移项得：
x2﹣2x+3﹣a2+2a+1≤0，因为不等式的解集为 ，
所以△=4﹣4（3﹣a2+2a+1）＜0，
即a2﹣2a﹣3＜0，分解因式得：（a﹣3）（a+1）＜0，
解得：﹣1＜a＜3，
则实数a的取值范围是：{a|﹣1＜a＜3}．
故答案为：{a|﹣1＜a＜3}
【分析】把不等式的右边移项到左边合并后，设不等式的坐标为一个开口向上的抛物线，由不等式的解集为空集，得到此二次函数与x轴没有交点即根的判别式小于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范围．
三、解答题
23．（2019高一上·伊春期中）解下列不等式:
（1） ；
（2） .
【答案】（1）解：
因式分解得：
故 或
解得 或无解
故不等式的解集为：
（2）解：
配方得
故
即
故不等式的解集为：
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【分析】（1）将不等式变形，左边因式分解得到 ，然后分类讨论即可。（2）将不等式变形，左边配方可得 ，只要使 即可。
24．（2020高二上·那曲期末）若关于 的不等式 的解集为 ，求 的值.
【答案】解：由题意，知方程 的两根为 .
由 ，得
，
.
【知识点】二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系
【解析】【分析】利用不等式 的解集为{x|0＜x＜2}，得到二次不等式所对应的方程的根，求方程的根即可得到m的值
25．（2018高一下·佛山期中）解关于 的不等式 ．
【答案】解：原不等式可化为 ．
当 时，不等式为 解得 ．
当 时，由 解得 ，
结合图象，由 得，
当 时，由 解得 ，
∴ ．
①当 时， ，解得 ；
②当 时， ，解得 或 ；
③当 时， ，解得 或 ．
综上：当 时，不等式的解集为 ；
当 时，不等式的解集为 ；
当 时，不等式的解集为 ；
当 时，不等式的解集为 ；
当 时，不等式的解集为
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【分析】首先化简不等式，再分类讨论a=0时求解不等式；a<0时求解；a>0时，根据解集的情况分析a的范围，求得不等式的解。
26．（2019高一上·西城期中）已知关于x的不等式 的解集为A，且 .
（I）求实数a的取值范围；
（II）求集合A．
【答案】解：（I）∵ ，∴当 时，有 ，即 .
∴ ，即a的取值范围是 .
（II）
当a=0时，集合 ；
当 时，集合 ；
当 时，原不等式解集A为空集；
当 时，集合 ；
当 时，集合 .
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【分析】（Ⅰ）因为 ，所以将3代入后 ，可求得 的取值范围；（Ⅱ）将不等式整理为 ，再讨论 以及 三种情况，确定三种情况后，再求二次不等式对应的二次方程的实根，讨论实根的大小，从而确定不等式的解集.
27．（2019高二上·河南期中）已知关于 的不等式 的解集为
（1）求 的值；
（2）解不关于 的不等式
【答案】（1）解：由题得 且 是方程 的两个实数根
则 ，解得
（2）解：
原不等式化为 ，即 ，
即 .
①当 即 时，原不等式的解集为 ；
②当 即 时，原不等式的解集为 ；
③当 即 时，原不等式的解集为 .
综上所述：当 时，原不等式的解集为 ；当 时，原不等式的解集为 ；当 时，原不等式的解集为 .
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【分析】(1)利用二次不等式的解的端点即相应的二次方程的根，易得 的值;(2)分类讨论解二次不等式.
28．（2018高一下·彭水期中）已知函数 .
（1）若不等式 的解集为 ，求实数 的取值范围；
（2）若不等式 在区间 内恒成立，求实数 的取值范围.
【答案】（1）解：∵不等式 的解集为 ，
∴∴
（2）解：∵不等式 在 恒成立
∴∴∴
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【分析】（1）根据一元二次不等式的解法求解。
（2）由题列出关于端点的不等式方程组即可求解。
1 / 1人教A版（2019）数学必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式
一、单选题
1．（2019高一下·上杭月考）不等式 的解集是（ ）
A． B．
C． D． 或
2．（2019·新宁模拟）不等式（x-3）（x-5）<0的解集是（ ）
A．（-∞，3）U（5，+∞） B．（-∞，-8）U（-5，+∞）
C．（3，5） D．（-5，-3）
3．（2019高一下·安庆期末）不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2019高一上·葫芦岛月考）不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． D．
5．（2019高一上·凌源月考）在R上定义运算*：a*b=ab+2a+b,则满足x*(x-2)<0的实数x的取值范围为（ ）
A．（0,2） B．
C．（-2,1） D．（-1,2）
6．（2019·黄冈模拟）关于x的不等式 的解集是 ，则关于x的不等式 的解集是
A． B．
C． D．
7．（2018高一下·南平期末）不等式 的解集为 ，则函数 的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2018高二上·通辽月考）不等式 的解集是（ ）
A．{x| 或x＞3} B．{x| 或 }
C．{x|1 x＜3} D．{x|1≤x≤3}
9．（2018高一下·芜湖期末）对于实数 ，规定 表示不大于 的最大整数，那么不等式 成立的 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．（2019高一上·兴仁月考）若关于 的方程 有实数根，则实数 的取值范围是（ ）
A． B．
C． 且 D． 且
11．（2019高一上·大连月考）已知不等式 的解集是 ，则不等式 的解集是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2018高二下·石嘴山期末）若函数 在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则 的值（ ）
A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关
C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关
13．（2017-2018学年高中理数高考复习专题05：不等式与线性规划）若不等式2kx2＋kx－ <0对一切实数x都成立，则k的取值范围为（ ）
A．(－3，0) B．[－3，0) C．[－3，0] D．(－3，0]
14．（2018高二上·嘉兴期末）关于 的不等式 只有一个整数解，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
15．（2017高一下·赣州期末）已知函数 ，则不等式f（x）≥x2的解集是（ ）
A．[﹣1，1] B．[﹣2，2] C．[﹣2，1] D．[﹣1，2]
16．（2017高一下·丰台期末）二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：
x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4
y ﹣6 0 4 6 6 4 0 ﹣6
则一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（ ）
A．{x|x＜﹣2，或x＞3} B．{x|x≤﹣2，或x≥3}
C．{x|﹣2＜x＜3} D．{x|﹣2≤x≤3}
二、填空题
17．（2019高二上·惠州期末）不等式 的解集为 ．
18．（2019高一上·兰州期中） 的解集为
19．（2018高三上·江苏期中）集合 ，则集合A中所有元素之积为 .
20．（2018高一上·营口期中）若不等式 与关于x不等式 ＜0的解集相同，则 ＝
21．（2017高一上·西城期中）已知函数 在 上恒小于零，则实数 的取值范围为 ．
22．（2017高一下·钦州港期末）不等式x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1在R上的解集是 ，则实数a的取值范围是 ．
三、解答题
23．（2019高一上·伊春期中）解下列不等式:
（1） ；
（2） .
24．（2020高二上·那曲期末）若关于 的不等式 的解集为 ，求 的值.
25．（2018高一下·佛山期中）解关于 的不等式 ．
26．（2019高一上·西城期中）已知关于x的不等式 的解集为A，且 .
（I）求实数a的取值范围；
（II）求集合A．
27．（2019高二上·河南期中）已知关于 的不等式 的解集为
（1）求 的值；
（2）解不关于 的不等式
28．（2018高一下·彭水期中）已知函数 .
（1）若不等式 的解集为 ，求实数 的取值范围；
（2）若不等式 在区间 内恒成立，求实数 的取值范围.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】不等式x2>1，
移项得：x2﹣1>0，
因式分解得：（x+1）（x﹣1）>0，
则原不等式的解集为{x|x＜-1或x>1}．
故答案为：D．
【分析】利用一元二次不等式求解集的方法求出不等式的解集。
2．【答案】C
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】因为 （x-3）（x-5）=0 的两个根为x1=3,x2=5
所以不等式 （x-3）（x-5）<0 的解集为（3,5）．
故答案为C.
【分析】 先解一元二次方程,结合二次函数的图象直接写出不等式的解集即可．
3．【答案】D
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】不等式 可以因式分解为 ，又因为其图像抛物线开口向上，要求大于或等于零的解集，则取两根开外，故不等式的解集为 ，
故答案为：
【分析】利用一元二次不等式求解集的方法求出解集。
4．【答案】B
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】原不等式可化为 ，
即 ，
故其解集为 .
故答案为：B
【分析】原不等式可化为 ,再解不等式即得解.
5．【答案】C
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】由x*(x-2)<0可得 ，
化为 ，
解得 ，
即数x的取值范围为（-2,1），
故答案为：C.
【分析】根据新定义化简原式，再利用一元二次不等式的解法求解即可.
6．【答案】C
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】解：关于x的不等式 的解集是 ，
，且 ，
所以关于x的不等式 可化为 ，
即 ，
所以不等式的解集为 ；
故答案为：C．
【分析】先由已知不等式的解集得到 ，再把所求不等式化为，即可求出解集.
7．【答案】A
【知识点】二次函数与一元二次不等式的对应关系
【解析】【解答】解：∵不等式ax2﹣x+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜1}，∴a＜0，
故x2﹣ x+ ＜0的解集为{x|﹣2＜x＜1}．
∴﹣2和1是方程x2﹣ x+ =0的两个根，故﹣2+1= ，﹣2×1= ，解得 a=﹣1，c=2．
故函数y=ax2-x+c=﹣x2 -x+2=﹣（x-1）（x+2），其图象为A，
故答案为：A．
【分析】由不等式的解集可得二次函数的两个零点是-2和1可排除C，D，再由-2到1区间上函数是大于零的排除B。
8．【答案】A
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】先化简不等式得 ，得 ，解之得 或x＞3.
故答案为：A
【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式，即可求出相应的解集.
9．【答案】C
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】解：因为 ，所以
因为 ，所以 ，
选C.
【分析】解不等式，结合 [ x ] 表示不大于 x 的最大整数，求出x的取值范围。
10．【答案】A
【知识点】二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系
【解析】【解答】因为关于 的方程 有实数根，
，解得 且 ，
另外当 时，方程为 ，有实数根，
故答案为：A.
【分析】根据二次方程根的个数与判别式的关系求解即可.
11．【答案】D
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】由于不等式 的解集是 ，所以 ，解得 .所以不等式 即 ， ，解得 .故不等式 的解集是 .
故答案为：D.
【分析】根据不等式 的解集求得 的值，由此求解不等式 .
12．【答案】B
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】因为最值在 中取，所以最值之差一定与 无关，
故答案为：B．
【分析】根据题意分析，该函数的最值一定在两个端点处及对称轴处取得，将其分别求出，发现两个最值之差一定与b有关，即可得出答案。
13．【答案】D
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】当k＝0时，显然成立；当k≠0时，即一元二次不等式2kx2＋kx－ <0对一切实数x都成立，则 解得－3故答案为：D.
【分析】由二次项系数小于0，对应的判别式小于0联立求解． 一元二次不等式解法与求一元二次方程的根相似，大体上有十字相乘法，配方法，万能公式法．
14．【答案】C
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】 ，
当 时，得 ，不符合题意；
当 时，且 ，解得 。
故答案为:C.
【分析】显然x=0是不等式的一个解,也必然是整数解,则得到关于a的不等式求解a的范围.
15．【答案】A
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】解：①当x≤0时；f（x）=x+2，
∵f（x）≥x2，
∴x+2≥x2，
x2﹣x﹣2≤0，
解得，﹣1≤x≤2，
∴﹣1≤x≤0；②当x＞0时；f（x）=﹣x+2，
∴﹣x+2≥x2，
解得，﹣2≤x≤1，
∴0＜x≤1，
综上①②知不等式f（x）≥x2的解集是：﹣1≤x≤1，
故选A．
【分析】已知分段函数f（x）求不等式f（x）≥x2的解集，要分类讨论：①当x≤0时；②当x＞0时，分别代入不等式f（x）≥x2，从而求出其解集．
16．【答案】C
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】解：根据二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值表知，
a＜0，且x=﹣2时，y=0；
x=3时，y=0；
∴一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|﹣2＜x＜3}．
故选：C．
【分析】根据二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值表，得出对应一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集．
17．【答案】 （或写成 ）
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】原不等式等价于：
即 ，可得 ．
故答案为： （或写成 ）
【分析】利用一元二次不等式求解集的方法求出解集，注意最高项系数为负数时不等号要变号。
18．【答案】
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】不等式左右两边平方可得 ，化简得： ，解得 .
故答案为： .
【分析】将原不等式两边平方转化为一元二次不等式，由此求得原不等式的解集
19．【答案】0
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】由题意得 ，
所以集合A中所有元素之积为0．
故答案为0．
【分析】首先根据已知得出集合A，再把集合A中的所有元素相乘求积。
20．【答案】
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】由 有 ，由于绝对值不等式的解集和 的解集相同，故 ，是一元二次方程 的两个根，由韦达定理得 ，两式相除得 .
【分析】首先求解出绝对值不等式，根据解集得出是一元二次方程 的两个根，进而得 的值。
21．【答案】
【知识点】一元二次不等式的实际应用
【解析】【解答】解：由题意， 在 上恒成立．
当 时，不等式为 恒成立．
当 时， ．
∵ ，∴当 时， 取得最小值 ，
∴ ．
综上所述，实数 的取值范围是 ．
故答案为： .
【分析】将a分离出来，讨论a的取值范围。
22．【答案】{a ﹣1＜a＜3}
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】解：由x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1移项得：
x2﹣2x+3﹣a2+2a+1≤0，因为不等式的解集为 ，
所以△=4﹣4（3﹣a2+2a+1）＜0，
即a2﹣2a﹣3＜0，分解因式得：（a﹣3）（a+1）＜0，
解得：﹣1＜a＜3，
则实数a的取值范围是：{a|﹣1＜a＜3}．
故答案为：{a|﹣1＜a＜3}
【分析】把不等式的右边移项到左边合并后，设不等式的坐标为一个开口向上的抛物线，由不等式的解集为空集，得到此二次函数与x轴没有交点即根的判别式小于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范围．
23．【答案】（1）解：
因式分解得：
故 或
解得 或无解
故不等式的解集为：
（2）解：
配方得
故
即
故不等式的解集为：
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【分析】（1）将不等式变形，左边因式分解得到 ，然后分类讨论即可。（2）将不等式变形，左边配方可得 ，只要使 即可。
24．【答案】解：由题意，知方程 的两根为 .
由 ，得
，
.
【知识点】二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系
【解析】【分析】利用不等式 的解集为{x|0＜x＜2}，得到二次不等式所对应的方程的根，求方程的根即可得到m的值
25．【答案】解：原不等式可化为 ．
当 时，不等式为 解得 ．
当 时，由 解得 ，
结合图象，由 得，
当 时，由 解得 ，
∴ ．
①当 时， ，解得 ；
②当 时， ，解得 或 ；
③当 时， ，解得 或 ．
综上：当 时，不等式的解集为 ；
当 时，不等式的解集为 ；
当 时，不等式的解集为 ；
当 时，不等式的解集为 ；
当 时，不等式的解集为
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【分析】首先化简不等式，再分类讨论a=0时求解不等式；a<0时求解；a>0时，根据解集的情况分析a的范围，求得不等式的解。
26．【答案】解：（I）∵ ，∴当 时，有 ，即 .
∴ ，即a的取值范围是 .
（II）
当a=0时，集合 ；
当 时，集合 ；
当 时，原不等式解集A为空集；
当 时，集合 ；
当 时，集合 .
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【分析】（Ⅰ）因为 ，所以将3代入后 ，可求得 的取值范围；（Ⅱ）将不等式整理为 ，再讨论 以及 三种情况，确定三种情况后，再求二次不等式对应的二次方程的实根，讨论实根的大小，从而确定不等式的解集.
27．【答案】（1）解：由题得 且 是方程 的两个实数根
则 ，解得
（2）解：
原不等式化为 ，即 ，
即 .
①当 即 时，原不等式的解集为 ；
②当 即 时，原不等式的解集为 ；
③当 即 时，原不等式的解集为 .
综上所述：当 时，原不等式的解集为 ；当 时，原不等式的解集为 ；当 时，原不等式的解集为 .
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【分析】(1)利用二次不等式的解的端点即相应的二次方程的根，易得 的值;(2)分类讨论解二次不等式.
28．【答案】（1）解：∵不等式 的解集为 ，
∴∴
（2）解：∵不等式 在 恒成立
∴∴∴
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【分析】（1）根据一元二次不等式的解法求解。
（2）由题列出关于端点的不等式方程组即可求解。
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