三年级下册数学教案-7.1 平行和相交青岛版（五四学制）

平行和相交
教学内容
青岛版《数学》三年级下册66、67页。
教学目标　　
（1）结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
（2）学会用合适的方法表示一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具正确画出平行线；培养学生初步的操作技能。
（3）使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，发展学生的空间观念。
教学重点　　
本课的重点是认识平行线，会画平行线。　　
教学难点　　
理解“同一平面”。　　
教学过程　　
一、创设情景，引出概念
【活动一】感知两条直线的位置关系，引出“平行线”概念。
师：同学们我们认识了哪些线？谁来说说？（慢慢来说，语速自然）
生：直线、射线、线段。（2生或3生说）
师：那直线有什么特点？
生：没有端点、两端可以无线延伸、不可测量。
师：同学们说得非常棒，直线可以向两端无限延伸，其实呀在我们的生活中也有许多直线，请看：（出示若干情境图）
师：马路的路面上，有人行横道线；高速公路上，有边框线；停车场的路面上，有车位线；窗户的面上，有这样一组线，路灯的灯架组成的一组线，黑板的面上，有这样一组线。
师：为了便于观察，我们把这几组线从图中抽出来，请看：（出示抽象出来的平面图）
师：下面，请同学们拿两支彩笔代替两条直线，来比划一下第一直线是怎么摆的。（摆的真标准）
师：同学们把彩笔放好坐端，通过我们刚才的摆一摆发现，两条直线摆放的位置不一样，形成的位置关系也不一样。
师：你能根据它们的位置关系给它们分分类吗？（持不同分类方法的同学质疑交流）同桌之间相互交流一下，说说你的想法。
师：同学们讨论的非常热烈，谁来说说你是怎么分类的？
师：谁有不同的意见？
【情况一：三种分类方法：无论几种情况求同存异。
师：看同学们出现了三种不同的意见，但有一点是相同的，都是把四、五分为一类，我们一块来看着两组直线。谁来说说为什么这样把这两组分分为一类吗？（两条直线交叉，直线没有交叉）
像这样交叉在一起的两条直线数学上叫——相交。相交的点我们叫交点。我们是按两条直线是否相交来进行分类的。接下来我们看第二组直线。】
师：表面上看起来不相交，同学们想想，如果把这两条直线无限延长，观察会出现什么情况？表面上看起来不相交的这组直线，（直线延长后相交）（同学们观察的很仔细）看来应该把这组直线放在相交这一组。（调整分类。）
师：那请同学们想象一下这三组直线，延长、延长、再延长，会不会也相交呢？（课件边演示边说）同学们看，看来不管横放、竖放、还是斜放，这三组直线延长都不会相交，所以这三组直线可以放在不相交这一组。
师：通过刚才的交流，我们把这几组直线的位置关系，分成了两类，一类是两条直线相交，一类是两条直线不相交。（边指黑板边说）
师：像这样不相交的两条直线互相平行，今天我们就来认识平行。（板书课题：认识平行）　　
二、直观感知，形成概念
【活动一】认识平行线的特征：不相交的两条直线
1、说：
师：就这样的平行线，在哪还见过？（让学生找生活中的平行线）（动作上指导，比划的时候一定两只手一块比。）
2摸：（先示范、生再摸）我们的数学书上也有平行线，谁来摸出一组平行线？把你的数学书放在课桌上，用双手摸出一组平行线（请你想他一样用双手摸出数学书的一组平行线）
摸出课桌面的一组平行线。
3、摆：（先示范、生再摸）
师：同学们，如果用两支彩笔代替两条直线，数学书放在桌子上，你能比着数学书的边，摆一组平行线吗？（师拿书，让一生来摆)
师：同学们摆的非常好，现在把数学书轻轻的拿起来放在一边，观察彩笔代表的平行线，想一想，平行线有什么特征？
生：不相交、是直线、不相交的两条直线。（2或3生说零碎的概念）师：同学们说的真好，不相交的两条直线互相平行，我把这句话写在黑板上。
（板书：不相交的两条直线互相平行）
【活动二】认识平行线的特征：理解“同一个平面内”
师：（出示长方体）同学们这个长方体上也有两条直线，一条在红面上，一条在绿面上，请同学们观察：这两条直线延长后他们相交吗？它们是平行线？（给学生观察的时间）　（学生质疑交流）
师：好，老师告诉你，这两条直线既不相交也不平行，因为它们不在同一个平面，我们今天只研究在同一个平面内的平行线。
师：看来，平行线还要加一个条件：“同一个平面”。（板书：同一个平面）。齐读这句话。
【活动三】认识平行线的特征，理解“互相平行”　
师：为了方便，我们可以把这两条直线标上A和B，我们可以说直线A是直线B的平行线，直线B是直线A的平行线，还可以说直线A和直线B互相平行。（课件上演示这句话）学生再完整读一遍
（板书完整：同一平面内，不相交的两条直线互相平行。）
师：同学们已经认识了平行，你会判断平行线吗？（一个一个说，手势表示）
　师：同学们，你能说说判断平行线需要哪些条件吗？
（充分利用素材：指着错例让学生说，总结）
【师：（指第八组）这组为什么不是？那第一个条件就是要在同一平面内。
师：（指第三组）这组为什么不是？那第个条件就是不相交的两条（ ）。】
师：看来，判断是不是平行线需要两个条件，一是在在同一平面内，二是不相交的两条直线。再读这句话。
（语气随意点儿）下面来看看课本上是怎么说的：打开课本67页，找到这句话。齐读，画起来。这句话里有互相平行这个词，你是怎么理解的？（指练习题一条直线）一条直线行不行？对，要两条直线，一条直线是另一条直线的平行线，他们就是互相平行。把你认为重要词圈一圈。你说说、你说说......
（学生读一读，并在课本上画一画概念中的关键词）
【活动四】画平行线
自己画：
师：同学们，我们认识了平行线，还学会了判断，你能画出一组平行线吗？利用手中的工具，试着出一组平行线要保证这两条直线不相交。（学生画。）
看书画：
师：数学书67页有四种画法，你可以参考一下。
不同画法：
师：如果你有不同的画法，可以按自己喜欢的方法画。
（2）学生活动后交流。
师：你是用什么方法画的？
生说画法（师：拿起你的笔举起来比一比。）（看课本67页，动态演示各种画法：让学生看完演示再一个一个的画一遍。
师：我们来看正确的画法:（语言指示）
左手扶着直尺，右手把两支彩笔拿稳，直接画下来。画好了？同桌互相看看。
师：可以这样画:左手扶着直尺，先沿直尺的一条边画一条直线，尺子不要动，再沿直尺的另一边再画一条直线。画好了？同桌互相检查检查。
师：可以在点子图上。
师：还可以用两把直尺画：一把直尺平放，另一把直尺竖着放，紧紧贴着平着放直尺的边，先沿竖着放的直尺画一条直线，平方的支持不动，竖着放的直尺慢慢向右移动一点，沿着他再画一条直线。
《巡视学生画，交代：画的时候一定要尺子放平》画好了？举起来你画的让其他同学欣赏一下你画的平行线。
师：同学们画的非常好，放下。
三、分析比较，揭示概念
【活动四】全课总结，深化概念。
师：同学们，这节课你学到了什么？（指2--3生说）
师：你是怎么学会的？（想想我们先拿着彩笔做了什么？再拿着数学书做了什么？）
师：你觉得学得怎么样？
师：同学们说的非常好，我们通过摆一摆、摸一摸认识了平行线，知道在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，而且学会了判断平行线还学会了画平行线。
四、多种训练，巩固概念
【活动五】分层练习，巩固概念
师：同学们学得非常好，下面我们来做几道练习题。
齐读要求1. 说一说下面每组直线的位置关系，填在括号里里。
（同学们说的很正确）
2.判断：
（齐读）（1）不相交的两条直线互相平行。（ ）（错在哪里？正确的该怎么说？）
（齐读）（2） A 直线A是平行线。（ ）（错在哪里？正确的该怎么说？）
（齐读）（3）在同一平面内，两条直线有相交和平行两种位置关系。（ ）【我们回到第一题，看，两条直线的位置关系有相交和平行两种
五、在生活中的平行线。
师：同学们平行线学得非常棒，其实平行线在生活中的应用是非常广泛的，下面我们一块来欣赏平行线的美。
同学们感觉怎么样？以后我们会继续学习平行线，这节课就上到这儿，下课。（东西收拾好、凳子放好、地面捡干净、按顺序走出教室）
（配音）生活中互相平行的现象随处可见。瞧！热闹欢快的操场上，方便快捷的自动门上，整齐有序的铁路上，熙熙攘攘的大街上，横跨江河的斜拉桥上，都存在互相平行的线段。
在我国的建筑物中，互相平行的应用式的建筑物雄伟、坚固、庄严、和谐。
同学们，当你走进自然的时候，请留心观察这些平行的现象呦！