四年级下册数学教案 多边形的内角和 苏教版（表格式）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 多边形的内角和 苏教版（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 42.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-24 09:48:53 | ||
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文档简介
多边形的内角和
教 学
目
标 知识目标 了解多边形的内角和,进一步了解转化的数学思想
能力目标
1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。
2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、通过探索多边形的内角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
情感情感 通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。
重点 探索多边形的内角和
难点 如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和。
教 学 流 程 安 排
活 动 流 程 活 动 内 容 和 目 的
活动1 引到n变形内角和解决问题 学生自主探索知识和技能，掌握基本的数学思想。
活动2 回顾三角形内角和，引入课题 回顾三角形内角和知识，激发学生的学习兴趣，为后继问题解决作铺垫。
活动3 探索四边形内角和 鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质—将四边形转化为三角形问题来解决。
活动4 探索五边形内角和，推导出任意多边形内角和公式 通过类比得出方法，探索多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的思考问题的方法。
活动5 多边形内角和公式的运用 综合运用所学知识去解决问题。
活动6 归纳总结，布置作业 小结及课后探究习题梳理所学知识，达到巩固，发展提高的目的。
教 学 过 程 设 计
问 题 与 情 况 师 生 行 为 设 计 意 图
活动1 导学案：佳佳有一个设想:2008年奥运会在北京召开，他设计一个内角和是2008°的多边形图案多有意义，佳佳的想法能实现吗？ 引导学生利用多边形的内角和公式解释佳佳的设想能否实现，进一步让学生感受到数学的趣味性，以及与实际生活间的密切联系。 学生自主探索知识和技能，掌握基本的数学思想。
同时激发学生的学习和积极性，建立学好数学的自信心。
活动2 问题：你知道三角形的内角和是多少度吗？
A
B C
三角形的内角和等于180°
课题：多边形的内角和与外角和 1、教师提问，学生思考作答。
2、教师总结：三角形的内角和等于180°。
3、引出课题：您想知道任意一个多边形的内角和吗？今天我们就来进一步探讨多边形的内角和与外角和。 回顾已学知识：三角形的内角和等于180°，为后继问题的解决作铺垫。
利用学生的好奇心设疑，激发学生的求知欲望，使他们能自觉地参与到下面多边形内角和探索的活动中去。
活动3 问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？
学生展示探究成果
A
D
B C
分成2个三角形
180°×2=360°
D
A
O
B C
分割成4个三角形
180°×4-360°=360°
A
D
B P C
分割成3个三角形
180°×3-180°=360° 1、引导学生猜想：四边形的内角和等于360°。
2、学生分小组交流与探究，进一步来论证自己的猜想。
3、由各小组成员汇报探索的思路与方法，讲明理由。
4、教师汇总学生所探索出的不同方法，除测量与拼凑法外，并提出疑问：你们添加辅助线的目的是什么？说一说你的想法。
5、教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和。 教师可点拨学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和，进而猜测出四边形的内角和等于360°。
“解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。
鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。
活动4 问题1：你知道五边形的内角和是多少度吗？
A E
B
D
C
A E
O
B D
C
A E
B
D
P
C
问题2：你知道n边形的内角和吗？
(n-2)·180°
180°n-360°
180°(n-1)-180°
板书：
多边形内角和公式：(n-2)·180°
例：求15边形内角和的度数 1、教师提出问题，学生思考后分组活动。
2、教师深入小组，参与小组活动，及时了解学生探索的情况。
3、让学生归纳借助辅助线将五边形分割成三角形的不同分法。
4、探究五边形的边数与所分割的三角形个数间的关系，进而得出五边形内角和与边数的关系。
5、根据以上分割三角形的方法，引导学生归纳n边形内角和公式及不同公式间的联系，指明为了书写整齐，便于记忆，我们选择(n-2)·180°这个公式。
6、通过计算让学生巩固并掌握n边形内角和公式。 通过增加图形的复杂性，让学生再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解，在探索过程中进一步体现新课标“以人为本”的思想，再一次发展学生的平理能力和语言表达能力。
通过四边形、五边形特殊，多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。
活动5 问题：你能运用多边形内角和公式解决问题吗？
（1）教科书P22 例1
（2）求下列图中x值
150 °2x°
120 °
x°
80 °
120 °
75 ° x°
探究题：佳佳有一个设想:2016年奥运会在巴西召开，他设计一个内角和是2016°的多边形图案多有意义，佳佳的想法能实现吗？ 1、学生利用当堂所学的知识通过小组合作解决问题，巩固本节知识。
2、教师从学生的回答中，了解学生有条理表达自己的思考过程。
3、引导学生利用多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现，进一步让学生感受到数学的趣味性，以及与实际生活间的密切联系。 学生自主探索巩固知识和获得技能，掌握基本的数学思想。
教师及时了解学生的学习效果，让学生经历用知识解决问题的过程。
同时激发学生的学习和积极性，建立学好数学的自信心。学生巩固、发展、提高。
活动6 问题：谈谈本节课你有哪些收获？
作业：课本P24.2 P25.6 1、学生反思学习和解决问题的过程。
2、鼓励学生大胆表达，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。 通过回顾和反思，让学生看到自己的进步，激励学生，使学生自己在今后的学习中会不断进步，提高学生的学习热情。
教 学
目
标 知识目标 了解多边形的内角和,进一步了解转化的数学思想
能力目标
1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。
2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、通过探索多边形的内角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
情感情感 通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。
重点 探索多边形的内角和
难点 如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和。
教 学 流 程 安 排
活 动 流 程 活 动 内 容 和 目 的
活动1 引到n变形内角和解决问题 学生自主探索知识和技能，掌握基本的数学思想。
活动2 回顾三角形内角和，引入课题 回顾三角形内角和知识，激发学生的学习兴趣，为后继问题解决作铺垫。
活动3 探索四边形内角和 鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质—将四边形转化为三角形问题来解决。
活动4 探索五边形内角和，推导出任意多边形内角和公式 通过类比得出方法，探索多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的思考问题的方法。
活动5 多边形内角和公式的运用 综合运用所学知识去解决问题。
活动6 归纳总结，布置作业 小结及课后探究习题梳理所学知识，达到巩固，发展提高的目的。
教 学 过 程 设 计
问 题 与 情 况 师 生 行 为 设 计 意 图
活动1 导学案：佳佳有一个设想:2008年奥运会在北京召开，他设计一个内角和是2008°的多边形图案多有意义，佳佳的想法能实现吗？ 引导学生利用多边形的内角和公式解释佳佳的设想能否实现，进一步让学生感受到数学的趣味性，以及与实际生活间的密切联系。 学生自主探索知识和技能，掌握基本的数学思想。
同时激发学生的学习和积极性，建立学好数学的自信心。
活动2 问题：你知道三角形的内角和是多少度吗？
A
B C
三角形的内角和等于180°
课题：多边形的内角和与外角和 1、教师提问，学生思考作答。
2、教师总结：三角形的内角和等于180°。
3、引出课题：您想知道任意一个多边形的内角和吗？今天我们就来进一步探讨多边形的内角和与外角和。 回顾已学知识：三角形的内角和等于180°，为后继问题的解决作铺垫。
利用学生的好奇心设疑，激发学生的求知欲望，使他们能自觉地参与到下面多边形内角和探索的活动中去。
活动3 问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？
学生展示探究成果
A
D
B C
分成2个三角形
180°×2=360°
D
A
O
B C
分割成4个三角形
180°×4-360°=360°
A
D
B P C
分割成3个三角形
180°×3-180°=360° 1、引导学生猜想：四边形的内角和等于360°。
2、学生分小组交流与探究，进一步来论证自己的猜想。
3、由各小组成员汇报探索的思路与方法，讲明理由。
4、教师汇总学生所探索出的不同方法，除测量与拼凑法外，并提出疑问：你们添加辅助线的目的是什么？说一说你的想法。
5、教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和。 教师可点拨学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和，进而猜测出四边形的内角和等于360°。
“解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。
鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。
活动4 问题1：你知道五边形的内角和是多少度吗？
A E
B
D
C
A E
O
B D
C
A E
B
D
P
C
问题2：你知道n边形的内角和吗？
(n-2)·180°
180°n-360°
180°(n-1)-180°
板书：
多边形内角和公式：(n-2)·180°
例：求15边形内角和的度数 1、教师提出问题，学生思考后分组活动。
2、教师深入小组，参与小组活动，及时了解学生探索的情况。
3、让学生归纳借助辅助线将五边形分割成三角形的不同分法。
4、探究五边形的边数与所分割的三角形个数间的关系，进而得出五边形内角和与边数的关系。
5、根据以上分割三角形的方法，引导学生归纳n边形内角和公式及不同公式间的联系，指明为了书写整齐，便于记忆，我们选择(n-2)·180°这个公式。
6、通过计算让学生巩固并掌握n边形内角和公式。 通过增加图形的复杂性，让学生再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解，在探索过程中进一步体现新课标“以人为本”的思想，再一次发展学生的平理能力和语言表达能力。
通过四边形、五边形特殊，多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。
活动5 问题：你能运用多边形内角和公式解决问题吗？
（1）教科书P22 例1
（2）求下列图中x值
150 °2x°
120 °
x°
80 °
120 °
75 ° x°
探究题：佳佳有一个设想:2016年奥运会在巴西召开，他设计一个内角和是2016°的多边形图案多有意义，佳佳的想法能实现吗？ 1、学生利用当堂所学的知识通过小组合作解决问题，巩固本节知识。
2、教师从学生的回答中，了解学生有条理表达自己的思考过程。
3、引导学生利用多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现，进一步让学生感受到数学的趣味性，以及与实际生活间的密切联系。 学生自主探索巩固知识和获得技能，掌握基本的数学思想。
教师及时了解学生的学习效果，让学生经历用知识解决问题的过程。
同时激发学生的学习和积极性，建立学好数学的自信心。学生巩固、发展、提高。
活动6 问题：谈谈本节课你有哪些收获？
作业：课本P24.2 P25.6 1、学生反思学习和解决问题的过程。
2、鼓励学生大胆表达，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。 通过回顾和反思，让学生看到自己的进步，激励学生，使学生自己在今后的学习中会不断进步，提高学生的学习热情。