五年级下册数学教案 6.5 图形与几何沪教版

立体图形（复习）

【教学目标】
复习与整理长方体、正方体基本特征、棱长之和公式，表面积公式和体积（容积）公式。
利用长方体、正方体的棱长之和公式、表面积公式和体积（容积）公式解决实际问题。
【教学重点】
正确应用长方体、正方体的棱长之和公式、表面积公式与体积（容积）公式。
【教学难点】
利用长方体、正方体的棱长之和公式、表面积公式和体积（容积）公式解决实际问题。
【教学过程】
一、兴趣引入
1、欣赏联合国总部大厦和中国水立方这样的立体建筑。
2、师：说说你之前学过哪些立体图形？（长方体、正方体）揭示课题《立体图形（复习）》
【设计说明：出示著名建筑，让学生感受立体图形不是单纯抽象的，而是现实生活中存在的。通过欣赏立体建筑，让学生回忆曾经学过的长方体、正方体这样的立体图形，从而引出课题。】
二、复习整理
1、复习长方体与正方体的棱、面、体的特征及相关计算公式。
1）相同点：通过观察老师手中的长方体、正方体模型，口述它们的相同点： 6个面、12条棱和8个顶点。
2）不同点
师：同学们，长方体和正方体有哪些不同点和相关的计算公式，请小组讨论，完成学习单上面的表格。
2、交流汇报，整理表格，完整板书。
3、小结：我们复习整理了有关长方体和正方体棱、面、体这三面的相关知识，主要是为了解决我们将遇到的一些问题。
【设计说明：复习与整理主要围绕长方体与正方体的棱、面、体这三个方面进行。相同点通过观察模型，顿时回忆；不同点和计算公式则通过小组讨论，共同回忆整理，最后交流汇报，教师以最简练的语言进行梳理总结，使学生得到系统化的复习，有条不紊，扎实巩固。】
三、应用提高
（一）基础练习
1、判断题（用手势表示）
1）长方体的6个面都是长方形。 （ ）
2）当长方体的长、宽、高相等时，它就是正方体。 （ ）
3） 长方体中，相交于一个顶点的三条棱分别是这个长方体的长、宽、高。 （ ）
4）只要有6个面，12条棱，8个顶点的物体一定是长方体。 （ ）
【设计说明：这部分设计的四道判断题都属于基础练习，使学生经过思考然后手势表示自己的答案，适当抽学生表述自己的想法，教师能够清楚地了解学生对于长方体、正方体的棱、面、体的认知方面的掌握情况。】
（二）思考应用
1、小巧要给蚕宝宝做一个长方体的“家”，她先用长为20厘米，宽为8厘米，高为10厘米的木条做框架。（如图所示）
⑴小巧至少需要多少厘米的木条？
⑵接下来，她用卡纸贴在框架上，请问至少需要多少平方厘米的卡纸？
⑶制成的蚕宝宝的“家”所占空间的大小是多少立方厘米？
2、下列哪些问题与求棱长之和有关？哪些与求表面积有关？哪些与求体积（容积）有关？请你选一选，将相应的序号填入括号内。
①水池里有多少吨水的问题；
②包装一个礼盒至少要用多少包装纸的问题；
③石头放入有水的玻璃杯中，水面上升多少的问题；
④游泳池贴磁砖要多少块的问题；
⑤油漆学校大厅里的长方体柱子需要多少油漆的问题；
⑥邮箱里装多少汽油的问题；
⑦做一个长方体框架需要多少铁丝的问题。
◆与求棱长之和有关的问题是（ ）；与求表面积有关的问题是（ ）；与求体积（容积）有关的问题是（ ）。
3、小胖要给蚕宝宝做一个正方体的“家”，他先用72厘米的铁丝做框架，然后在框架上贴上铁皮，请大家帮他计算一下，一共需要多少铁皮？（接缝处忽略不计）它最多能容纳多少立方厘米的物体？（铁皮厚度忽略不计）
【设计说明：这部分设计的是应用练习。设置“蚕宝宝”的情景，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。第一题，让学生计算长方体的棱长之和，表面积及体积。在动手运算中，体验公式的运用。第二题，涉及一些生活中常见的问题，根据第一题的小试牛刀，尝试选择并总结，什么样的问题需要求棱长之和；什么样的问题需要求表面积；什么样的需要涉及求体积（容积）。第三题，根据上面的选择，设计一道有关正方体的练习进行反敲。这三道题目的设计，都是对学生在正方体、长方体的棱、面、体的应用问题上的训练。】
（三）能力提高
一个长方体玻璃鱼缸从内测量，长10分米，宽4分米，水深6分米。如果再倒入40升清水，正好把鱼缸倒满。这个鱼缸高多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
【设计说明：这道题主要想考察学生对于公式变式的应用能力以及思考问题的逻辑思维能力。这道题目有两种解法，学生在做的时候，教师应注意观察，交流探讨的过程中，尽量让学生将自己的思考方法和解题步骤讲清楚，让学生分享收获多种解题方法。】
四、总结：说说你今天的收获。
五、板书设计：
立体图形（复习）
棱 面 体

互相平行的 相对的两个面是
4条棱长度相等 完全相同的长方形 V=abh
棱长之和=（长+宽+高）×4 S=2（ah+bh+ab）
12条棱长度都相等 6个面都是完全相同的正方形 V=a
棱长之和=棱长╳12 S=6a