五年级下册数学教案 包装的学问
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文档简介
包装的学问
教学目标：
利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。
体验解决问题的基本过程与方法，提高解决问题的能力。
通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化的思想。
教学重点：
探索多个相同长方体叠加的方法和最节约的包装方法
教学难点：
1、可以灵活快速找到最节约的包装方案
教学过程：
教师指导与教学过程：
学生学习活动过程：
教师引导与调控：
一、通过解决包装两盒糖果的问题，探索使其表面积最小的策略
师：孩子们，今天我们来学习包装中的学问。包装在我们的生活中随处可见，那包装中究竟有哪些学问呢？
师：今天我们就来一起探究包装中的一些数学问题。
1.1盒糖的包装
师：（PPT呈现问题），如果我们把这盒糖进行包装，需要多少包装纸？你是怎么想的？
师：求1个盒子需要多少包装纸就是求它的表面积，现在有2个一样的盒子，它有几种包装方式呢？请同桌合作想一想，摆一摆。
师：谁来说一说你找到了几种包装方式？
师：我们要求这三种包装需要多少纸，就是求……
师：要求它们的表面积，就得知道他们的……
师：当我们上下重叠时，长、宽、高分别是多少？
师总结：原来上下重叠时，长和宽不变，高扩大2倍。
师：左右重叠呢？
师：前后重叠呢？
师：谁能做个总结？
师：现在我们知道了这3种包装的长、宽、高，你能算出它们的表面积吗？请第1组算第一种，第2组算第2中，第3组算第3种。
师：在公布数据之前，谁来说说这3种包装方法，你认为哪种用的包装纸最少？为什么？
师总结：原来，重叠的面积大，所用的包装纸就越少。
师：现在我们用数据来说话。左右重叠的面积是……
生1：怎么包装最节约、美观……
生1：求这个盒子需要多少包装纸就是求这个盒子的表面积
生2：长乘宽加长乘高……
生摆，师巡视
生1：我找到了3种包装方式。第1种是把上下两个面重合，第2种是把……
生2：说得不标准
生：这三种包装的表面积
生：长、宽、高
生1：长、宽不变、高扩大了2倍
生2：长是15、宽是……
生1：宽和高不变，长扩大2倍。
生1：长和高不变，宽扩大2倍。
生1：上下重叠时……
生算。
生：上下重叠用的包装纸最少，因为减少的面积最大，所用的包装纸就最少。
学生说结果
师：原来包装中有这么些问题。
师：谁听明白了他的意思，再来说一说。
师：你算的是这个盒子的表面积，跟我们需要多少包装纸有什么关系呢？（目的：求这个盒子需要多少包装纸就是求这个盒子的表面积）
师：边摆边说你是怎么摆的？
师：谁来说一说他找到了哪三种包装方式？
（学生说一种，就呈现一种）
师：你的意思是把上下2个面重合。……
师：谁来重复！
师：也就是它的长、宽……（没变）
师：谁再来说一说。
师：谁再来说一说。
师 ：同桌互相说一说。
师：你们同意吗？（同意）谁再来说一说。
二、通过解决四盒糖果的问题，体验策略的多样化，发展优化思想
师：看来，确实是重叠的面积大，所用的包装纸就越少。那把4个盒子进行包装又有多少种包装方式呢？（请4人小组一起摆一摆）
师：你们找到了几种包装方式？
师：我们知道这些包装方式有的需要的包装纸多，有的需要的包装纸少，初步判断一下哪些包装方式用的包装多？（同桌交流）
师：现在我们还剩下这两种包装方式，到底哪一个需要的包装纸最少呢？这需要我们计算。第123小组算第一种，第246小组算第二种。
师：公布答案前，谁来说一说，你觉得哪个用纸少？
师：我们公布答案吧，第一种是……，第二种是……，所以这种包装方式最节约包装纸。看来，重叠的面多不一定它的表面积就小。
师：我这里还有这4个盒子，你们觉得怎样包装最节约包装纸？（这个是宽大于长的一半）
师：谁来说一说你的想法？
师：你们有什么疑问没有？
师：其实包装中还藏着好多学问，今天我们仅仅是研究了盒子数为偶数怎么包装最节约纸张还有盒子数奇数，它们的包装方式是怎么样的呢，有兴趣的同学可以下来自己研究一下！
生摆，师巡视
生上台展示：我们找到了6种包装方式，第一种是把他们上下重叠在一起。
思二种是把他们左右重叠，排成一排。第三种是左右重叠，排成1排……
生：我觉的第3种用的多，因为它重叠的面积小，他的表面积就大。第2种……
生计算。
生1：我觉得是第1种，因为他减少的面多。
生2：我我觉得是第2种，因为……
生独立思考，师巡视
生：我发现……
生1：为什么都是把4个盒子进行包装，前面一种是把4个盒子上下重叠排成一排最节约，而后面一种是上下重叠怕成2排最节约呢？
生2：不知道
生1:第一种是重叠6个大面，第二种是重叠4个大面和4个中面，如果2个大面的面积大于4个钟面的面积，就第一种最节约纸张。如果2个大面的面积小于4个中面的面积，第二种最节约纸张。
师：也就是排成一排。
（教师PPT展示）
师：也就是他重叠了6个小面（PPT）展示
（在这个环节可以把4种包装方式进行排除）
师：大家同意吗？
师：谁来解答
教师来提出这个疑问。
师：（真能干）谁听明白他的意思，再来说一说？
三、课后反思
师：通过这节课，你有什么收获和想法？
教学目标：
利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。
体验解决问题的基本过程与方法，提高解决问题的能力。
通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化的思想。
教学重点：
探索多个相同长方体叠加的方法和最节约的包装方法
教学难点：
1、可以灵活快速找到最节约的包装方案
教学过程：
教师指导与教学过程：
学生学习活动过程：
教师引导与调控：
一、通过解决包装两盒糖果的问题，探索使其表面积最小的策略
师：孩子们，今天我们来学习包装中的学问。包装在我们的生活中随处可见，那包装中究竟有哪些学问呢？
师：今天我们就来一起探究包装中的一些数学问题。
1.1盒糖的包装
师：（PPT呈现问题），如果我们把这盒糖进行包装，需要多少包装纸？你是怎么想的？
师：求1个盒子需要多少包装纸就是求它的表面积，现在有2个一样的盒子，它有几种包装方式呢？请同桌合作想一想，摆一摆。
师：谁来说一说你找到了几种包装方式？
师：我们要求这三种包装需要多少纸，就是求……
师：要求它们的表面积，就得知道他们的……
师：当我们上下重叠时，长、宽、高分别是多少？
师总结：原来上下重叠时，长和宽不变，高扩大2倍。
师：左右重叠呢？
师：前后重叠呢？
师：谁能做个总结？
师：现在我们知道了这3种包装的长、宽、高，你能算出它们的表面积吗？请第1组算第一种，第2组算第2中，第3组算第3种。
师：在公布数据之前，谁来说说这3种包装方法，你认为哪种用的包装纸最少？为什么？
师总结：原来，重叠的面积大，所用的包装纸就越少。
师：现在我们用数据来说话。左右重叠的面积是……
生1：怎么包装最节约、美观……
生1：求这个盒子需要多少包装纸就是求这个盒子的表面积
生2：长乘宽加长乘高……
生摆，师巡视
生1：我找到了3种包装方式。第1种是把上下两个面重合，第2种是把……
生2：说得不标准
生：这三种包装的表面积
生：长、宽、高
生1：长、宽不变、高扩大了2倍
生2：长是15、宽是……
生1：宽和高不变，长扩大2倍。
生1：长和高不变，宽扩大2倍。
生1：上下重叠时……
生算。
生：上下重叠用的包装纸最少，因为减少的面积最大，所用的包装纸就最少。
学生说结果
师：原来包装中有这么些问题。
师：谁听明白了他的意思，再来说一说。
师：你算的是这个盒子的表面积，跟我们需要多少包装纸有什么关系呢？（目的：求这个盒子需要多少包装纸就是求这个盒子的表面积）
师：边摆边说你是怎么摆的？
师：谁来说一说他找到了哪三种包装方式？
（学生说一种，就呈现一种）
师：你的意思是把上下2个面重合。……
师：谁来重复！
师：也就是它的长、宽……（没变）
师：谁再来说一说。
师：谁再来说一说。
师 ：同桌互相说一说。
师：你们同意吗？（同意）谁再来说一说。
二、通过解决四盒糖果的问题，体验策略的多样化，发展优化思想
师：看来，确实是重叠的面积大，所用的包装纸就越少。那把4个盒子进行包装又有多少种包装方式呢？（请4人小组一起摆一摆）
师：你们找到了几种包装方式？
师：我们知道这些包装方式有的需要的包装纸多，有的需要的包装纸少，初步判断一下哪些包装方式用的包装多？（同桌交流）
师：现在我们还剩下这两种包装方式，到底哪一个需要的包装纸最少呢？这需要我们计算。第123小组算第一种，第246小组算第二种。
师：公布答案前，谁来说一说，你觉得哪个用纸少？
师：我们公布答案吧，第一种是……，第二种是……，所以这种包装方式最节约包装纸。看来，重叠的面多不一定它的表面积就小。
师：我这里还有这4个盒子，你们觉得怎样包装最节约包装纸？（这个是宽大于长的一半）
师：谁来说一说你的想法？
师：你们有什么疑问没有？
师：其实包装中还藏着好多学问，今天我们仅仅是研究了盒子数为偶数怎么包装最节约纸张还有盒子数奇数，它们的包装方式是怎么样的呢，有兴趣的同学可以下来自己研究一下！
生摆，师巡视
生上台展示：我们找到了6种包装方式，第一种是把他们上下重叠在一起。
思二种是把他们左右重叠，排成一排。第三种是左右重叠，排成1排……
生：我觉的第3种用的多，因为它重叠的面积小，他的表面积就大。第2种……
生计算。
生1：我觉得是第1种，因为他减少的面多。
生2：我我觉得是第2种，因为……
生独立思考，师巡视
生：我发现……
生1：为什么都是把4个盒子进行包装，前面一种是把4个盒子上下重叠排成一排最节约，而后面一种是上下重叠怕成2排最节约呢？
生2：不知道
生1:第一种是重叠6个大面，第二种是重叠4个大面和4个中面，如果2个大面的面积大于4个钟面的面积，就第一种最节约纸张。如果2个大面的面积小于4个中面的面积，第二种最节约纸张。
师：也就是排成一排。
（教师PPT展示）
师：也就是他重叠了6个小面（PPT）展示
（在这个环节可以把4种包装方式进行排除）
师：大家同意吗？
师：谁来解答
教师来提出这个疑问。
师：（真能干）谁听明白他的意思，再来说一说？
三、课后反思
师：通过这节课，你有什么收获和想法？