人教A版2019必修一1.5全称量词与存在量词同步练习

人教A版2019必修一1.5全称量词与存在量词同步练习
一、单选题
1．（2021高二下·长春期中）已知命题 ： ， ，则 为（　　）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】D
【知识点】全称量词命题；存在量词命题；命题的否定
【解析】【解答】解：根据特称命题的否定是全称命题，易知D对.
故答案为：D
【分析】由特称命题与全称命题的关系直接求解即可.
2．（2021·中卫模拟）命题“若 则 且b=0”的否定是（　　）
A．若 ，则 且
B．若 ，则 且
C．若 ，则 或
D．若 ，则 或
【答案】D
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】因为“若p则q”的否定是“若p则非q”，
所以命题“若 则 且b=0”的否定是“若 ，则 或 ”.
故答案为：D
【分析】 根据命题的否定直接写出即可.
3．（2020高一上·沧县期中）下列命题是全称量词命题的是（　　）
A．有一个偶数是素数
B．至少存在一个奇数能被15整除
C．有些三角形是直角三角形
D．每个四边形的内角和都是
【答案】D
【知识点】全称量词命题
【解析】【解答】因为“有一个”，“至少存在一个”，“有些”均为存在量词，即ABC不合题意；
“每个”是全称量词，即D符合题意.
故答案为：D
【分析】由全程量词的定义逐一分析即可得出结论。
4．（2021高二下·温州期中）命题“实数a，b，c，中至少有一个负数”的否定是（　　）
A．a，b，c，中至多有1个负数 B．a，b，c，中至多有2个负数
C．a，b，c，中至少有1个负数 D．a，b，c，都是正数
【答案】D
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】解：“至少有一个”的否定是“一个都没有”，所以D正确。
故答案为：D
【分析】根据命题的否定的要求直接求解即可
5．（2020高一上·张家界期末）命题“ ， ”的否定是（　　）．
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】A
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】由特称命题的否定知，命题“ ， ”的否定是“ ， ”．
故答案为：A．
【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可。
6．（2020高一上·合肥期末）全称量词命题“对于任意正奇数 ，所有不大于 的正奇数的和都是 ”的否定为（　　）
A．对于任意正奇数 ，所有不大于 的正奇数的和都不是
B．对于任意正奇数 ，所有不大于 的正奇数的和都大于
C．存在正奇数 ，使得所有不大于 的正奇数的和不是
D．存在正奇数 ，使得所有不大于 的正奇数的和是
【答案】C
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，
故该命题的否定为：存在正奇数 ，使得所有不大于 的正奇数的和不是 .
故答案为：C
【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断，即可得出答案。
7．（2020高一上·济宁期末）已知命题 ： ， ，则 是（　　）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】D
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】命题 ： ， 的否定是： ， ．
故答案为：D．
【分析】 根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可．
8．（2018高二上·武邑月考）下列说法错误的是
A．若命题“p∧q”为真命题，则“p∨q”为真命题
B．命题“若m>0，则方程 有实根”的逆命题为真命题
C．命题“ ”的否定是“ ”
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件
【答案】B
【知识点】全称量词命题；存在量词命题
【解析】【解答】 为真命题，则p、q中只要有一个命题为真命题即可， 为真命题，则需两个命题都为真命题，A不符合题意；由题意可知命题“若m＞0，则方程 有实根”的逆命题是“若方程 有实根，则 ”，∵方程 有实根，∴△=1-4×1×（-m）≥0，∴ ，故逆命题不成立．即B错误，符合题意；利用特称命题，其否定为全称命题，可知C不符合题意； ，则 ，反之不成立，D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】对A，首先判断出两命题的真假，再判断出；对B首先得出命题的逆否命题，再判断其真假；对C根据特称命题的否定为全称命题得出；对D反之不成立。
9．若对于任意的x＞0时均有（x﹣a+2）（x2﹣ax﹣2）≥0，则实数a的值为（　　）
A．1 B．2 C． ﹣1 D．不存在
【答案】A
【知识点】全称量词命题
【解析】【解答】解：设y=x﹣a+2，y=x2﹣ax﹣2，由于x＞0，（x﹣a+2）（x2﹣ax﹣2）≥0恒成立，所以两个函数图象在x轴交于（a﹣2，0），所以（a﹣2）2﹣a（a﹣2）﹣2=0，解得a=1；
故选A．
【分析】构造两个函数，y=x﹣a+2，y=x2﹣ax﹣2，由于x＞0，（x﹣a+2）（x2﹣ax﹣2）≥0恒成立，所以两个函数图象在x轴交于（a﹣2，0），所以（a﹣2）2﹣a（a﹣2）﹣2=0，解得a．
10．下列结论中正确的是（　　）
A． n∈N*，2n2+5n+2能被2整除是真命题
B． n∈N*，2n2+5n+2不能被2整除是真命题
C． n∈N*，2n2+5n+2不能被2整除是真命题
D． n∈N*，2n2+5n+2能被2整除是假命题
【答案】C
【知识点】全称量词命题；存在量词命题
【解析】【解答】解：当n=1时，2n2+5n+2不能被2整除，
当n=2时，2n2+5n+2能被2整除，
所以A、B、D错误，C项正确．
故选：C．
【分析】举例说明n=1时2n2+5n+2不能被2整除，n=2时2n2+5n+2能被2整除，从而得出结论．
11．已知命题P： x∈（2，3），x2+5＞ax是假命题，则实数a的取值范围是（　　）
A．[2 ，+∞） B．[ ，+∞）
C．[ ，+∞） D．（﹣∞，2 ]
【答案】A
【知识点】全称量词命题
【解析】【解答】解：若“ x∈（2，3），x2+5＞ax恒成立，则a＜（x+ ）min，x∈（2，3）．
∵f（x）=x+ 在（2， ）上是减函数，（ ，3）上为增函数，
∴函数f（x）的最小值是f（ ）=2 ，
则a＜2 ，
∵命题P： x∈（2，3），x2+5＞ax是假命题，
∴a≥2 ，实数a的取值范围是[2 ，+∞），
故选：A．
【分析】利用参数分离法和函数的单调性，求出命题P为真命题时的等价条件，由全称命题与其否定真假之间的关系，求出实数a的取值范围．
12．（2016高一上·太原期中）已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意x1∈R，都存在x2∈[﹣2，+∞），使得f（x1）＞g（x2），则实数a的取值范围是（　　）
A． B．（0，+∞） C． D．
【答案】A
【知识点】全称量词命题
【解析】【解答】解：∵函数f（x）=x2﹣2x的图象是开口向上的抛物线，且关于直线x=1对称
∴f（x）的最小值为f（1）=﹣1，无最大值，
可得f（x1）值域为[﹣1，+∞），
又∵g（x）=ax+2（a＞0），x2∈[﹣2，+∞），
∴g（x）=ax+2（a＞0）为单调增函数，g（x2）值域为[g（﹣2），+∞），
即g（x2）∈[2﹣2a，+∞），
∵对任意的x1∈R都存在x2∈[﹣2，+∞），使得f（x1）＞g（x2），
∴只需f（x）值域是g（x）值域的子集即可，
∴2﹣2a＜﹣1，解得：a＞ ，
故选：A．
【分析】确定函数f（x）、g（x）的值域，根据对任意的x1∈R都存在x2∈[﹣2，+∞），使得f（x1）＞g（x2），可f（x）值域是g（x）值域的子集，从而得到实数a的取值范围．
二、填空题
13．（2020高一上·吴江期中）命题“ ， ”的否定为　 　.
【答案】 ，
【知识点】全称量词命题；存在量词命题；命题的否定
【解析】【解答】因为特称命题的否定为全称命题，
则命题“ ， ”的否定为“ ， ”.
故答案为： ， .
【分析】根据特称命题的否定为全称命题可得.
14．（2019高一上·上海月考）命题“若 且 ，则 .”的否命题是　 　
【答案】若a≠1或b≠2，则a+b≥5
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】根据复合命题中且命题的否定,及否命题的定义可知
“若 且 ,则 .”的否命题是若 或 ,则
故答案为: 若 或 ,则
【分析】根据复合命题中且命题的否定,及否命题的定义即可得解.
15．（2020高一上·上海月考）命题：“ 中至少有一个负数”的否定形式是：　 　
【答案】a,b,c都是非负数
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】命题：“ 中至少有一个负数”为特称命题，
所以其否定形式是“ 都是非负数”.
故答案为：a,b,c都是非负数.
【分析】根据题意由命题的否定的定义即可得到结论。
16．（2020高一上·浙江期中）已知命题p： ，使得 ．若 是真命题，则实数a的取值范围为　 　．
【答案】(-1,0]
【知识点】全称量词命题；命题的否定
【解析】【解答】解：由于 ，则 ，
当 时， ，显然满足题意；
当 时， ，解得 ，
综上可知：实数a的取值范围是(-1,0].
【分析】利用特称命题的否定是全称命题结合题意结合二次函数图象的性质对a分情况讨论即可得出答案。
三、解答题
17．（2020高一上·重庆期中）已知命题“ ，不等式 ”成立是假命题.
（1）求实数 的取值集合 ；
（2）若 是集合 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
【答案】（1）解：因为命题“ ，不等式 ”成立是假命题，
所以命题的否定“ ，不等式 ”成立是真命题，
即 ，解得 ，集合 .
（2）解：因为 ，即 ，
所以 ，
因为 是集合 的充要不必要条件，
所以令集合 ，集合 是集合 的真子集，
即 ，解得 ，实数 的取值范围是 .
【知识点】全称量词命题；命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】【分析】(1)由全称命题的否定是特称命题对命题进行分析进而得到m的取值范围。
(2)由充分不必要条件的定义结合子集的定义即可得出a的取值范围。
18．（2020高一上·云南月考）判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明.
（Ⅰ）末尾数是偶数的数能被4整除；
（Ⅱ）方程 有一个根是奇数.
【答案】解：（Ⅰ）由题意可得：
该命题是全称量词命题，该命题的否定是：存在末尾数是偶数的数，不能被4整除；
该命题的否定是真命题.
（Ⅱ）由题意可得：
该命题是存在量词命题，该命题的否定是：方程 的两个根都不是奇数；
该命题的否定是假命题.
【知识点】全称量词命题；命题的否定
【解析】【分析】根据全称命题和特称命题互为否定，直接求命题的否定，再进行判断真假即可.
19．（2019高一上·泉港月考）已知命题p： ，q： ≤0.
（1）若p是 q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围；
（2）若 q是 p的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
【答案】（1）解：由 |解得－2≤x≤10,所以命题p：－2≤x≤10.设满足条件p的元素构成的集合为A,则A＝{x|－2≤x≤10}
由 ≤0,得 ≤x≤ ,所以命题q： ≤x≤ .
设满足条件q的元素构成的集合为B,
则B＝ .
命题 q：x< 或x> .
设满足条件 q的元素构成的集合为C,
则C＝ .
因为p是 q的充分而不必要条件,所以A C,
所以 >10或 <－2,解得m＞21或m＜－8.
所以实数m的取值范围为(－∞,－8)∪(21,＋∞)．
（2）解：(法一)命题 p：x<－2或x>10.
设满足条件 p的元素构成的集合为D,
则D＝{x|x<－2或x>10}．
因为 q是 p的必要而不充分条件,所以D C,
所以 或
解得－3≤m≤16.
所以实数m的取值范围为[－3,16]．
(法二)因为 q是 p的必要而不充分条件,
所以p是q的必要而不充分条件,所以B A,
所以 或
解得－3≤m≤16.
所以实数m的取值范围为[－3,16]．
【知识点】命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】【分析】分别解出 的解集,再根据“p是 q的充分而不必要条件”与“ q是 p的必要而不充分条件”列出解集的区间端点满足的不等式再求解即可.
20．（2020高一上·黑龙江期中）已知集合 ， ．
（1）若 ，求实数 的取值范围；
（2）若 ， ，且 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围．
【答案】（1）解：若 ，则 ，解得 .
因此，当 时， ，则实数 的取值范围是 ；
（2）解：由 ，得 ，解得 ，即 ，
， ，且 是 的充分不必要条件， ，
当 时，即 ，解得 ，满足题意；
当 时，由 ，可得 ，解得 .
当 时， ， ，则 成立.
综上所述，实数 的取值范围为 .
【知识点】集合关系中的参数取值问题；必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】【分析】（1）由 可得出实数 的不等式组，求得对应的实数 的取值范围，利用补集思想可求得当 时，实数 的取值范围；（2）利用 是 的充分不必要条件，建立不等式关系，即可求实数 的取值范围．
21．（2020高一上·浙江月考）已知集合 ， ．
（Ⅰ）若实数 ，求 ；
（Ⅱ）若 是 的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
【答案】解答：集合 ，
（Ⅰ）若实数 ，则 ，
所以 ，
．
（Ⅱ）若 是 的充分不必要条件，则 ．
由
所以实数m的取值范围为 ． ．
【知识点】并集及其运算；交集及其运算；必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】【分析】 （Ⅰ） 先求出集合A，结合m=0，解绝对值不等式求出集合B，最后根据两个集合交集和并集的定义分别求出 即可；
（Ⅱ） 由 是 的必要不充分条件，得出A是B的子集，根据子集的定义，据此列出关于m的一元一次不等式组求出m的取值范围即可.
22．（2020高一上·安徽期中）从给出的三个条件① ，② ，③ 中选出一个合适的条件，补充在下面问题中，并完成解答.已知集合 .
（1）若“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数 的值；
（2）已知_______，若集合 含有两个元素且满足 ，求集合 .
【答案】（1）解：因为“ ”是“ ”的充分不必要条件，所以 ，
当 时，即 ，
得 ，不合题意；
当 时，即 或 ，得 ，满足题意；所以 ；
（2）解：根据题意，若选择条件①，则 ，不合题意；故可选择条件②或③；
若选择条件②， ， 所以 ， 所以 ，
若选择条件③ ， 所以 ， 所以
【知识点】元素与集合的关系；子集与真子集；必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】【分析】(1)根据 ”是 的充分不必要条件 即可得出 , 由集合之间的关系即可求出a的值。
(2)根据题意选择体积 ① 即可求出集合B经过验证不符合题意；选择条件 ②或③ 利用集合的基本运算即可求出结果。
1 / 1人教A版2019必修一1.5全称量词与存在量词同步练习
一、单选题
1．（2021高二下·长春期中）已知命题 ： ， ，则 为（　　）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
2．（2021·中卫模拟）命题“若 则 且b=0”的否定是（　　）
A．若 ，则 且
B．若 ，则 且
C．若 ，则 或
D．若 ，则 或
3．（2020高一上·沧县期中）下列命题是全称量词命题的是（　　）
A．有一个偶数是素数
B．至少存在一个奇数能被15整除
C．有些三角形是直角三角形
D．每个四边形的内角和都是
4．（2021高二下·温州期中）命题“实数a，b，c，中至少有一个负数”的否定是（　　）
A．a，b，c，中至多有1个负数 B．a，b，c，中至多有2个负数
C．a，b，c，中至少有1个负数 D．a，b，c，都是正数
5．（2020高一上·张家界期末）命题“ ， ”的否定是（　　）．
A． ， B． ，
C． ， D． ，
6．（2020高一上·合肥期末）全称量词命题“对于任意正奇数 ，所有不大于 的正奇数的和都是 ”的否定为（　　）
A．对于任意正奇数 ，所有不大于 的正奇数的和都不是
B．对于任意正奇数 ，所有不大于 的正奇数的和都大于
C．存在正奇数 ，使得所有不大于 的正奇数的和不是
D．存在正奇数 ，使得所有不大于 的正奇数的和是
7．（2020高一上·济宁期末）已知命题 ： ， ，则 是（　　）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
8．（2018高二上·武邑月考）下列说法错误的是
A．若命题“p∧q”为真命题，则“p∨q”为真命题
B．命题“若m>0，则方程 有实根”的逆命题为真命题
C．命题“ ”的否定是“ ”
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件
9．若对于任意的x＞0时均有（x﹣a+2）（x2﹣ax﹣2）≥0，则实数a的值为（　　）
A．1 B．2 C． ﹣1 D．不存在
10．下列结论中正确的是（　　）
A． n∈N*，2n2+5n+2能被2整除是真命题
B． n∈N*，2n2+5n+2不能被2整除是真命题
C． n∈N*，2n2+5n+2不能被2整除是真命题
D． n∈N*，2n2+5n+2能被2整除是假命题
11．已知命题P： x∈（2，3），x2+5＞ax是假命题，则实数a的取值范围是（　　）
A．[2 ，+∞） B．[ ，+∞）
C．[ ，+∞） D．（﹣∞，2 ]
12．（2016高一上·太原期中）已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意x1∈R，都存在x2∈[﹣2，+∞），使得f（x1）＞g（x2），则实数a的取值范围是（　　）
A． B．（0，+∞） C． D．
二、填空题
13．（2020高一上·吴江期中）命题“ ， ”的否定为　 　.
14．（2019高一上·上海月考）命题“若 且 ，则 .”的否命题是　 　
15．（2020高一上·上海月考）命题：“ 中至少有一个负数”的否定形式是：　 　
16．（2020高一上·浙江期中）已知命题p： ，使得 ．若 是真命题，则实数a的取值范围为　 　．
三、解答题
17．（2020高一上·重庆期中）已知命题“ ，不等式 ”成立是假命题.
（1）求实数 的取值集合 ；
（2）若 是集合 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
18．（2020高一上·云南月考）判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明.
（Ⅰ）末尾数是偶数的数能被4整除；
（Ⅱ）方程 有一个根是奇数.
19．（2019高一上·泉港月考）已知命题p： ，q： ≤0.
（1）若p是 q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围；
（2）若 q是 p的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
20．（2020高一上·黑龙江期中）已知集合 ， ．
（1）若 ，求实数 的取值范围；
（2）若 ， ，且 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围．
21．（2020高一上·浙江月考）已知集合 ， ．
（Ⅰ）若实数 ，求 ；
（Ⅱ）若 是 的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
22．（2020高一上·安徽期中）从给出的三个条件① ，② ，③ 中选出一个合适的条件，补充在下面问题中，并完成解答.已知集合 .
（1）若“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数 的值；
（2）已知_______，若集合 含有两个元素且满足 ，求集合 .
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】全称量词命题；存在量词命题；命题的否定
【解析】【解答】解：根据特称命题的否定是全称命题，易知D对.
故答案为：D
【分析】由特称命题与全称命题的关系直接求解即可.
2．【答案】D
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】因为“若p则q”的否定是“若p则非q”，
所以命题“若 则 且b=0”的否定是“若 ，则 或 ”.
故答案为：D
【分析】 根据命题的否定直接写出即可.
3．【答案】D
【知识点】全称量词命题
【解析】【解答】因为“有一个”，“至少存在一个”，“有些”均为存在量词，即ABC不合题意；
“每个”是全称量词，即D符合题意.
故答案为：D
【分析】由全程量词的定义逐一分析即可得出结论。
4．【答案】D
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】解：“至少有一个”的否定是“一个都没有”，所以D正确。
故答案为：D
【分析】根据命题的否定的要求直接求解即可
5．【答案】A
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】由特称命题的否定知，命题“ ， ”的否定是“ ， ”．
故答案为：A．
【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可。
6．【答案】C
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，
故该命题的否定为：存在正奇数 ，使得所有不大于 的正奇数的和不是 .
故答案为：C
【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断，即可得出答案。
7．【答案】D
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】命题 ： ， 的否定是： ， ．
故答案为：D．
【分析】 根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可．
8．【答案】B
【知识点】全称量词命题；存在量词命题
【解析】【解答】 为真命题，则p、q中只要有一个命题为真命题即可， 为真命题，则需两个命题都为真命题，A不符合题意；由题意可知命题“若m＞0，则方程 有实根”的逆命题是“若方程 有实根，则 ”，∵方程 有实根，∴△=1-4×1×（-m）≥0，∴ ，故逆命题不成立．即B错误，符合题意；利用特称命题，其否定为全称命题，可知C不符合题意； ，则 ，反之不成立，D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】对A，首先判断出两命题的真假，再判断出；对B首先得出命题的逆否命题，再判断其真假；对C根据特称命题的否定为全称命题得出；对D反之不成立。
9．【答案】A
【知识点】全称量词命题
【解析】【解答】解：设y=x﹣a+2，y=x2﹣ax﹣2，由于x＞0，（x﹣a+2）（x2﹣ax﹣2）≥0恒成立，所以两个函数图象在x轴交于（a﹣2，0），所以（a﹣2）2﹣a（a﹣2）﹣2=0，解得a=1；
故选A．
【分析】构造两个函数，y=x﹣a+2，y=x2﹣ax﹣2，由于x＞0，（x﹣a+2）（x2﹣ax﹣2）≥0恒成立，所以两个函数图象在x轴交于（a﹣2，0），所以（a﹣2）2﹣a（a﹣2）﹣2=0，解得a．
10．【答案】C
【知识点】全称量词命题；存在量词命题
【解析】【解答】解：当n=1时，2n2+5n+2不能被2整除，
当n=2时，2n2+5n+2能被2整除，
所以A、B、D错误，C项正确．
故选：C．
【分析】举例说明n=1时2n2+5n+2不能被2整除，n=2时2n2+5n+2能被2整除，从而得出结论．
11．【答案】A
【知识点】全称量词命题
【解析】【解答】解：若“ x∈（2，3），x2+5＞ax恒成立，则a＜（x+ ）min，x∈（2，3）．
∵f（x）=x+ 在（2， ）上是减函数，（ ，3）上为增函数，
∴函数f（x）的最小值是f（ ）=2 ，
则a＜2 ，
∵命题P： x∈（2，3），x2+5＞ax是假命题，
∴a≥2 ，实数a的取值范围是[2 ，+∞），
故选：A．
【分析】利用参数分离法和函数的单调性，求出命题P为真命题时的等价条件，由全称命题与其否定真假之间的关系，求出实数a的取值范围．
12．【答案】A
【知识点】全称量词命题
【解析】【解答】解：∵函数f（x）=x2﹣2x的图象是开口向上的抛物线，且关于直线x=1对称
∴f（x）的最小值为f（1）=﹣1，无最大值，
可得f（x1）值域为[﹣1，+∞），
又∵g（x）=ax+2（a＞0），x2∈[﹣2，+∞），
∴g（x）=ax+2（a＞0）为单调增函数，g（x2）值域为[g（﹣2），+∞），
即g（x2）∈[2﹣2a，+∞），
∵对任意的x1∈R都存在x2∈[﹣2，+∞），使得f（x1）＞g（x2），
∴只需f（x）值域是g（x）值域的子集即可，
∴2﹣2a＜﹣1，解得：a＞ ，
故选：A．
【分析】确定函数f（x）、g（x）的值域，根据对任意的x1∈R都存在x2∈[﹣2，+∞），使得f（x1）＞g（x2），可f（x）值域是g（x）值域的子集，从而得到实数a的取值范围．
13．【答案】 ，
【知识点】全称量词命题；存在量词命题；命题的否定
【解析】【解答】因为特称命题的否定为全称命题，
则命题“ ， ”的否定为“ ， ”.
故答案为： ， .
【分析】根据特称命题的否定为全称命题可得.
14．【答案】若a≠1或b≠2，则a+b≥5
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】根据复合命题中且命题的否定,及否命题的定义可知
“若 且 ,则 .”的否命题是若 或 ,则
故答案为: 若 或 ,则
【分析】根据复合命题中且命题的否定,及否命题的定义即可得解.
15．【答案】a,b,c都是非负数
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】命题：“ 中至少有一个负数”为特称命题，
所以其否定形式是“ 都是非负数”.
故答案为：a,b,c都是非负数.
【分析】根据题意由命题的否定的定义即可得到结论。
16．【答案】(-1,0]
【知识点】全称量词命题；命题的否定
【解析】【解答】解：由于 ，则 ，
当 时， ，显然满足题意；
当 时， ，解得 ，
综上可知：实数a的取值范围是(-1,0].
【分析】利用特称命题的否定是全称命题结合题意结合二次函数图象的性质对a分情况讨论即可得出答案。
17．【答案】（1）解：因为命题“ ，不等式 ”成立是假命题，
所以命题的否定“ ，不等式 ”成立是真命题，
即 ，解得 ，集合 .
（2）解：因为 ，即 ，
所以 ，
因为 是集合 的充要不必要条件，
所以令集合 ，集合 是集合 的真子集，
即 ，解得 ，实数 的取值范围是 .
【知识点】全称量词命题；命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】【分析】(1)由全称命题的否定是特称命题对命题进行分析进而得到m的取值范围。
(2)由充分不必要条件的定义结合子集的定义即可得出a的取值范围。
18．【答案】解：（Ⅰ）由题意可得：
该命题是全称量词命题，该命题的否定是：存在末尾数是偶数的数，不能被4整除；
该命题的否定是真命题.
（Ⅱ）由题意可得：
该命题是存在量词命题，该命题的否定是：方程 的两个根都不是奇数；
该命题的否定是假命题.
【知识点】全称量词命题；命题的否定
【解析】【分析】根据全称命题和特称命题互为否定，直接求命题的否定，再进行判断真假即可.
19．【答案】（1）解：由 |解得－2≤x≤10,所以命题p：－2≤x≤10.设满足条件p的元素构成的集合为A,则A＝{x|－2≤x≤10}
由 ≤0,得 ≤x≤ ,所以命题q： ≤x≤ .
设满足条件q的元素构成的集合为B,
则B＝ .
命题 q：x< 或x> .
设满足条件 q的元素构成的集合为C,
则C＝ .
因为p是 q的充分而不必要条件,所以A C,
所以 >10或 <－2,解得m＞21或m＜－8.
所以实数m的取值范围为(－∞,－8)∪(21,＋∞)．
（2）解：(法一)命题 p：x<－2或x>10.
设满足条件 p的元素构成的集合为D,
则D＝{x|x<－2或x>10}．
因为 q是 p的必要而不充分条件,所以D C,
所以 或
解得－3≤m≤16.
所以实数m的取值范围为[－3,16]．
(法二)因为 q是 p的必要而不充分条件,
所以p是q的必要而不充分条件,所以B A,
所以 或
解得－3≤m≤16.
所以实数m的取值范围为[－3,16]．
【知识点】命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】【分析】分别解出 的解集,再根据“p是 q的充分而不必要条件”与“ q是 p的必要而不充分条件”列出解集的区间端点满足的不等式再求解即可.
20．【答案】（1）解：若 ，则 ，解得 .
因此，当 时， ，则实数 的取值范围是 ；
（2）解：由 ，得 ，解得 ，即 ，
， ，且 是 的充分不必要条件， ，
当 时，即 ，解得 ，满足题意；
当 时，由 ，可得 ，解得 .
当 时， ， ，则 成立.
综上所述，实数 的取值范围为 .
【知识点】集合关系中的参数取值问题；必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】【分析】（1）由 可得出实数 的不等式组，求得对应的实数 的取值范围，利用补集思想可求得当 时，实数 的取值范围；（2）利用 是 的充分不必要条件，建立不等式关系，即可求实数 的取值范围．
21．【答案】解答：集合 ，
（Ⅰ）若实数 ，则 ，
所以 ，
．
（Ⅱ）若 是 的充分不必要条件，则 ．
由
所以实数m的取值范围为 ． ．
【知识点】并集及其运算；交集及其运算；必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】【分析】 （Ⅰ） 先求出集合A，结合m=0，解绝对值不等式求出集合B，最后根据两个集合交集和并集的定义分别求出 即可；
（Ⅱ） 由 是 的必要不充分条件，得出A是B的子集，根据子集的定义，据此列出关于m的一元一次不等式组求出m的取值范围即可.
22．【答案】（1）解：因为“ ”是“ ”的充分不必要条件，所以 ，
当 时，即 ，
得 ，不合题意；
当 时，即 或 ，得 ，满足题意；所以 ；
（2）解：根据题意，若选择条件①，则 ，不合题意；故可选择条件②或③；
若选择条件②， ， 所以 ， 所以 ，
若选择条件③ ， 所以 ， 所以
【知识点】元素与集合的关系；子集与真子集；必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】【分析】(1)根据 ”是 的充分不必要条件 即可得出 , 由集合之间的关系即可求出a的值。
(2)根据题意选择体积 ① 即可求出集合B经过验证不符合题意；选择条件 ②或③ 利用集合的基本运算即可求出结果。
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