2021-2022学年北师大版九年级上册4.1成比例线段（第2课时）课件（共20张PPT）

北师大版数学九年级（上）
1.成比例线段
第四章 图形的相似
第2课时 比例的性质
教学目标
00
重点难点
1.理解并掌握比例的性质及比例式与等积式的互化.（重点）
2.利用比例的性质进行计算.（难点）
答一答
教学过程
01
温故知新
什么叫线段的比？什么叫比例线段？
两条线段的长度的比，叫做两条线段的比.两条的比
实际上是两个数的比.
四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，
即 ，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段.
简称：比例线段.
答一答
教学过程
01
温故知新
比例的基本性质是什么？
如果 ，那么ad=bc.
如果 ad=bc(a、b、c、d都不等于0），那么 .
或，如果 ad=bc(a、b、c、d都不等于0），那么 .
议一议
教学过程
02
新课引入
如图，已知
你能求出 的值吗？
你能由此得出什么结论？
做一做
教学过程
03
新知新授
已知a=3,b=5,c=4.5,d=7.5,e=9,f=15,分别求：
做一做
教学过程
03
新知新授
计算如下：
记一记
教学过程
03
新知新授
上面的计算实际上我们得到的是比例的一条性质——等比性质：
记一记
教学过程
03
新知新授
等比性质的推导过程：
记一记
教学过程
03
新知新授
比例除了具有等比性质外，还具有如下的合比性质：
做一做
教学过程
03
新知新授
你能写出合比性质的推导过程吗？
做一做
教学过程
04
现学现用
例已知a、b、c是非零实数，且满足：
听一听
教学过程
05
例题解析
已知a、b、c是非零实数，且满足：a、c
互为相反数，e=6 , 若 ，
求b+d+f 的值.
听一听
教学过程
05
例题解析
解：∵a、c互为相反数，e=6 ,
∴a+c+e=6 .
听一听
教学过程
05
例题解析
例已知a、b、c是△ABC的三边长，且
满足 ，a+b+c=12, 判断
△ABC的形状.
听一听
教学过程
05
例题解析
∴ a=3k-4, b=2k-3, c=4k-8.
∵a+b+c=12，
∴ 3k-4+2k-3+4k-8=12，
解得k=3.
∴ a=3×3-4=5, b=2×3-3＝3, c=4×3-8＝4.
∵ a2=52=25, b2=32=9, c2=42=16.
∴a2 =b2+c2 ∴△ABC是直角三角形.
你还有其他解法吗？
做一做
教学过程
06
随堂练习
记一记
教学过程
07
课堂小结
等比性质：
合比性质：
分层作业
教学过程
08
课后巩固
第一层：课本第81页页习题1题；
第二层：课本第81页页习题1、2题.
教学过程
09
结束新课
感谢聆听