湘教版七年级上册数学第1章 有理数 1.5.1有理数的乘法 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
第5节
有理数的乘法和除法
第1课时
有理数的乘法
第一章
有理数
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
有理数的乘法
有理数乘法法则的应用
课时导入
复习提问
引出问题
通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高都是15cm.现在规定：一楼大厅地面的高度为0m，从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅往地下室方向为负方向.
小亮从一楼大厅向楼上走1，2，3，4级台阶
时，他所在的高度分别为
15×1=15(cm)；15×2=30(cm)；
15×3=45(cm)；15×4=60(cm).
知识点
有理数的乘法
知1－导
感悟新知
1
1.请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度
(－15)×1=______(cm)；(－15)×2=______(cm)；
(－15)×3=______(cm)；(－15)×4=______(cm).
知1－导
感悟新知
2.比较上面两组算式，当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？
3.根据你的发现，猜想以下各式的结果.
(－15)×(－1)=______；(－15)×(－2)=______；
(－15)×(－3)=______；(－15)×(－4)=______.
知1－导
感悟新知
通过以上探究，我们发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数.
例如：
于是应该有(－15)×(－3)=45.
此外，当有一个因数是0时，积也是0.如
15×0=0，0×
(－15)=0，
知1－导
结
论
感悟新知
异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘.
根据类似的理由，规定：任何数与0相乘，都得0.
于是规定：同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘.
知1－讲
感悟新知
1.有理数乘法法则：
(1)异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘；
(2)任何数与0相乘，都得0.
(3)同号两教相乘得正数，并且把绝对值相乘
特别解读
●“同号得正，异号得负”是确定积的符号，不能与加法中确定和的符号相混淆.
●有理数乘法的运算步骤：（1）确定积的符号；（2）确定积的绝对值.
知1－讲
感悟新知
要点精析
(1)如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或同负，反之亦然；
(2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负，反之亦然；
(3)如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一个是0，反之亦然.
拓展1任何数与1相乘都等于它本身，任何数与-1相乘都等于它的相反数。
知1－讲
感悟新知
2.易错警示：不要与加法法则混为一谈，错误地理解为“同号取原来的符号"，再把绝对值相乘.
知1－练
感悟新知
例
1
知1－练
感悟新知
解(1)3.5×(－2)=－(3.5×2)=－7；
(2)
(3)
(4)(－0.57)
×0=0.
知1－讲
结
论
感悟新知
两个数相乘，先确定积的符号，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.
1．计算(－6)×(－1)的结果等于(　　)
A．6　　　B．－6　　　C．1　　　D．－1
2．计算(－3)×9的结果等于(　　)
A．－27
B．－6
C．27
D．6
知1－练
感悟新知
A
A
知2－讲
感悟新知
知识点
有理数乘法法则的应用
2
通常情况下，海拔高度每增加1km，气温就降低大约6℃(气温降低为负).某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1000
m的山腰上，测得气温为12℃.请你推算此山海拔高度为3500m处的气温
大约是多少.
例2
知2－练
感悟新知
解：1000
m=1
km，3500
m=3.5
km.
12+(－6)×(3.5－1)
=12+(－15)
=12－15
=－3(℃).
答：气温大约是零下3℃.
知2－讲
感悟新知
结
论
乘法在实际应用中要注意“－”的意义.
知2－练
感悟新知
课堂小结
有理数的乘法
重要知识点
知识点解析
特别注意的问题
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘都得0
多个数相乘，根据负因数的个数确定积的符号，并且因数中只要有—个为0，则积等于0，反之，积为0，则至少有—个因数为0
解题方
法小结
1.有理数的乘法，确定符号后就是小学的乘法运算
2.多数相乘，首先确定符号，然后计算.
1.
课堂小结
有理数的乘法
2.倒数的性质：
(1)如果a，b互为倒数，那么ab=1；
(2)0没有倒数(因为0与任何款相乘都不为1)；
(3)正数的例数是正数，负数的倒数是负数；
(4)倒数等于它本身的数是土1；
(5)倒数是成对出现的
课堂小结
有理数的乘法
3.倒数的求法技巧：
(1)求分数的倒数时，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可(整数看成分母为1的分数)；
(2)求带分数的例数时，要先将其化成假分数；
(3)求小数的倒数时，要先将其化成分数.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业