湘教版七年级上册数学第1章 有理数 1.5.2有理数的乘法运算律 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
第5节
有理数的乘法和除法
第2课时
有理数的乘法运算律
第一章
有理数
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
多个有理数相乘
有理数的乘法运算律
课时导入
复习提问
引出问题
小猪卖桃，2元1斤，5元3斤．某日，三只小猫一起到小猪处买桃3斤，每只小猫付钱2元后离开．事后，小猪觉得占了便宜，便让小兔携1元钱去追还给小猫.小狗在途中不慎丢失了4角钱，追上小猫后将剩下的6角钱退还给了每只小猫2角钱.鸭子好管闲事，问道：“三只小猫买桃，每只实际付钱1元8角，共付5元4角，再加上小兔丢失的4角钱，共计也只有5元8角钱，三只小猫当初共付6元钱，那2角钱到哪里去了?”你能说明其中的道理吗?
知识点
多个有理数相乘
知1－导
感悟新知
1
1.计算：
(1)1×2×3×4=________；
(2)(－1)×2×3×4=________；
(3)(－1)×(－2)×3×4=________；
(4)(－1)×(－2)×(－3)×4=________；
(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)=________；
知1－导
感悟新知
2.通过上面的计算，填写下表：
算式
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
负因数的个数
积的符号
知1－导
感悟新知
3.根据表中填写的结果，探究几个不为0的数相乘时，积的符号与负因数个数之间的关系.
知1－导
总
结
感悟新知
几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
知1－讲
感悟新知
要点精析
(1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数.
(2)几个不为0的有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对值相乘
(3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0.
易错警示：几个不为0的有理数相乘，负因数的个数为奇数时，结果为负数，不要忘记写“负号”.
知1－讲
感悟新知
特别提醒
多个有理数相乘的三步骤：
第1
步：看因数中有没有0；
第2
步：判断积的符号(根据负因数的个数)；
第3
步：
计算积的绝对值.
知1－练
感悟新知
例
1
知1－讲
总
结
感悟新知
多个有理数相乘时，先确定积的符号，再确定积的绝对值，在运算时，一般情况下先把式子中所有的小数化为分数、带分数化为假分数之后再计算
1．n个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号(　　)
A．由因数的个数决定
B．由正因数的个数决定
C．由负因数的个数决定
D．由负因数的大小决定
2．若a，b，c均为非零有理数，则它们的积一定为正数的是(　　)
A．a，b，c同号
B．a＞0，b与c同号
C．b＜0，a与c同号
D．a＞b＞0＞c
知1－练
感悟新知
C
B
知2－导
感悟新知
知识点
有理数的乘法运算律
2
计算：
(1)(－4)×8=________；
8×(－4)
=________；
(－5)×(－7)
=________；(－7)×(－5)
=________；
(2)[(－3)
×2×(－5)=________；
(－3)×[2×(－5)]
=________；
知2－导
感悟新知
知2－导
感悟新知
通过比较上面各组算式及运算结果，你认为以前学过的乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律，在有理数范围内还成立吗？请与同学交流你的看法.
知2－导
感悟新知
结
论
一般地，有理数的乘法有以下的运算律：
乘法交换律：a×b=b×a.
即，两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.
乘法结合律：(a×h)
×c=a×
(b×c).
乘法对加法的分配律(简称为分配律)：
a×(b＋c)=a×b＋a×c.
知2－导
感悟新知
特别解读
●有理数的乘法交换律和乘法结合律一般不单独用，交换的目的是为了更好地结合.
●运用乘法的运算律进行计算，是为了简化运算.
它只改变其中的运算顺序，而不改变算式中每个数的性质和大小.
知2－练
感悟新知
例2
知2－练
感悟新知
解：(－12.5)×(－2.5)
×(－8)
×4
=
(－12.5)
×
(－8)
×(－2.5)
×4
=
100
×
(－10)
=－1000.
(2)
(－12.5)×(－2.5)
×(－8)
×4.
知2－讲
感悟新知
总
结
对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律、结合律结合在一起，进行简便计算.
知2－练
感悟新知
C
知2－练
感悟新知
D
课堂小结
乘法运算律运用的“四点说明”：
1.运用交换律时，在交换因数的位置时，要连同符号一起交换.
2.运用分配律时，要用括号外的因数乘括号内每一个因数，不能有遗漏.
3.逆用：有时可以把运算律“逆用”.
4.推广：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的几个因数相乘.如abd=d(ac)b.
有理数的乘法运算律
课堂小结
有理数的乘法运算律
多个有理数相乘的方法：先观察因数中有没有0，若因数中有0，则积等于0；若因数中没有0，先观察负因数的个数，确定积的符号，再计算各因数的绝对值的积，在求各因数的绝对值的积时要考虑运用乘法的交换律和结合律进行简化计算，应用运算律时要尽可能地将能约分的、凑整的、互为倒数的结合在一起，以达到简化计算的目的
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业