湘教版七年级上册数学第1章 有理数 1.5.3有理数的除法 课件（31张PPT）

(共31张PPT)
第5节
有理数的乘法和除法
第3课时
有理数的除法
第一章
有理数
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
倒数
用倒数相除
用法则相除
课时导入
复习提问
引出问题
我们已经知道：(－4)×(－3)=12，根据除法的意义，求12÷(－3)的结果，就是求一个数，使它与－3相乘等于12，所以
12÷(－3)=－4
知识点
倒数
知1－导
感悟新知
1
由于(－5)×
=1，因此，我们把
叫做－5的倒数，把－5叫做
的倒数
一般地，如果两个数的乘积等于1，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒数.0没有倒数.
因此，⑤式表明10除以－5等于
10乘－5的倒数.
知1－讲
感悟新知
1.定义：一般地，如果两个数的乘积等于1，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒数.
知1－讲
感悟新知
要点精析
(1)0没有倒数.
(2)一个数和它的倒
的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.
(3)倒数是相互的，当ab=1时，a叫做b的倒数，b也叫做a的倒数.
(4)1或－1的倒数是它本身.
知1－讲
感悟新知
2.易错警示：
(1)负数的倒数也为负数，不要忘记写负号.
(2)不是任何数都有倒数，例如0没有倒数.
知1－讲
感悟新知
特别解读
1.“乘积是1”是判断两个数互为倒数的条件.
2.“互为”这个关键词体现了倒数是两个数之间的一种关系，其中一个数叫做另一个数的倒数，单独一个数不能称其为倒数.
3.
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.
知1－讲
感悟新知
例
1
求下列各数的倒数.
(1)
；
(2)－1；
(3)
；
(4)0.125；
(5)－1.4.
导引：根据定义，要求a(a≠0)的倒数，只要求
即可.
知1－讲
感悟新知
解：(1)
；
(2)－1；
(3)
；
(4)8；
(5)
.
特别提醒
求出一个数的倒数后可进行检验，其结果要符合两个特征：
(1)原数与其倒数符号相同；
(2)两者乘积为1.0
没有倒数；倒数等于本身的数有±1.
知1－讲
结
论
感悟新知
求倒数的方法：把原数写成分数的形式，求其倒数就会很方便．如果原数是带分数，要先把它化为假分数：如果原数是小数，要先把它化为分数；如果原数是非0整数，要把它看做是分母为1的分数．
知1－练
感悟新知
C
2．若两个有理数的商是负数，则这两个数(　　)
A．都是正数
B．都是负数
C．符号相同
D．符号不同
知1－练
感悟新知
B
知1－练
感悟新知
B
3．实数3的倒数是(
)
A．
B．
C．－3
D．3
知2－导
感悟新知
知识点
用倒数相除
2
请你试着填空：
(1)8×9
=72，72÷
9=________，72×
=________；
(2)2×(－3)=－6，(－6)÷2=________，(－6)×
=________；
(3)
(－4)×2=－8,
(－8)÷(－4)=________，
(－8)×
=________；
知2－导
感悟新知
问题：
1.观察上面的计算结果以及算式的特点，你能得到什么结论？
2.请再举出具有上述特点的两组算式，检验你的结论.
知2－导
感悟新知
结
论
除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数.
也可以表示成
知2－讲
感悟新知
有理数的除法法则2：
除以一个数等于乘这个数的倒数.
也可以表示成
特别提醒
有理数的除法法则2——两变：
一变：将除号变乘号；
二变：将除数变为其倒数.
知2－讲
感悟新知
要点精析
(1)运用有理数除法法则时，当两个数可以整除时，一般选择法则1.
(2)当两个数不能整除时，一般选择法则2.
(3)一般情况下，常把小数化为分数，带分数化为假分数来计算.
(4)1除以一个非0数，等于这个数的倒数；一个数除以1，还等于这个数；一个数除以－1，等于这个数的相反数.
(5)运用此法则时，分两步进行：先两变：
①将除号变为乘号，②将除数变为其倒数；然后运用有理数的乘法法则进行运算.
知2－讲
感悟新知
例2
知2－讲
感悟新知
方法点拨
两个数相除，遇到小数化为分数，遇到带分数化为假分数，这样方便约分.
知2－讲
感悟新知
总
结
因为除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后利用“同号得正，异号得负”来确定符号.
知2－练
感悟新知
D
知3－导
感悟新知
知识点
用法则相除
3
(－6)÷3=？
6÷(－3)=？
(－6)÷(－3)=？
由于(－2)×3=－6，因此，(－6)÷3=－2.
类似地，由于(－2)×(－3)=6，因此，
6÷(－3)=－2，
由于2×(－3)=－6，因此，(－6)
÷(－3)=2.
知3－导
感悟新知
问题：
根据有理数的乘法法则和除法法则，谈谈：
(1)同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？(2)异号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？(3)0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么？
知3－导
感悟新知
结
论
同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除；
0除以任何一个不等于0的数都得0.
知3－讲
感悟新知
例
3
(1)(－24)÷4；(2)(－18)÷(－9)；
(3)10÷(－5).
解：(1)(－24)÷4=－
(24÷4)=－6；
(2)(－18)÷(－9)=＋(18÷9)=2；
(3)10÷(－5)=－
(10÷5)=－2
知3－讲
感悟新知
总
结
(1)确定商的符号：商的符号由两个数的符号确定，因为“两数相除，同号得正，异号得负”；
(2)计算商的绝对值：商的绝对值则可由两数的绝对值相除而得到．
知3－练
感悟新知
＞
＜
B
课堂小结
有理数的除法
重要知识点
知识点解析
特别注意的问题
有理数的
乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘都得0
多个数相乘，根据负因数的个数确定积的符号，并且因数中只要有—个为0，则积等于0，反之，积为0，则至少有—个因数为0
解题方法
小结
1.有理数的乘法，确定符号后就是小学的乘法运算
2.多数相乘，首先确定符号，然后计算.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业