湘教版七年级上册数学第1章 有理数 1.6.2科学记数法 课件（31张PPT）

(共31张PPT)
第6节
有理数的乘方
第2课时
科学记数法
第一章
有理数
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
科学记数法
还原用科学记数法表示的数
课时导入
复习提问
引出问题
如图所示，在银河东岸与织女星遥遥相对的地方，有一颗比她稍微暗一点儿的亮星，它就是天鹰座α星，即牛郎星.
它和天鹰座β、γ星的连线正指向织女星，我国
古代把β、γ星看做是牛郎用扁担挑着的两个孩
子，他正奋力追赶织女呢.可惜狠心的王母娘娘
拔下头上的金簪迎空一划，瞬时间一条天河从
天而降，硬是将这一对爱人永远分隔了.
课时导入
传说后来他们的遭遇感动了上苍，就允许俩人在每年的七月初七见一次面.每到那天，普天下的喜鹊都来到银河边，搭起一座鹊桥，让夫妻俩渡河相会.
其实，这不过是人们的美好愿望罢了.牛郎星和织女星相距达16光年之遥，就算没有银河阻隔，俩人要想见上一面，也只能是在梦中了！他们想打个电话或者通个电报互相问好，这个长途电话单程就得１６年！可见，天空中的牛郎织女两颗星是不可能“相会”的.若一年为365天，光的速度为每秒300000千米,你能求出16光年是多远吗？若求出来，你会读吗？
知识点
科学记数法
知1－导
感悟新知
1
102，103，104，…，10n分别等于多少？你发现了什么？
知1－导
感悟新知
我们可以利用10的乘方来表示一些大数，例如，
511
000
000=5.11×100
000
000
=
5.11×108,
读做5.11乘10的8次方.
知1－导
结
论
感悟新知
把一个绝对值大于10的数记做a×
10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1
≤|a|<
10)，这种记数法叫做科学记数法.
知1－讲
感悟新知
1.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记做a
×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤|a|
<
10)，这种记数法叫做科学记数法.
知1－讲
感悟新知
要点精析
科学记数法中a
与n的确定：
(1)a就是把原数的小效点移动到左边起第1个不是0的数字后面所得到的数，它的整数数位只有一位；
(2)确定n有两种方法:方法一，n等于原数的整数位数减1，如67
000的整数位数是5，那么n
=5－1
=4；方法二，小数点向左移动了几位，n就等于几，如从67000到6.7小数点向左移动了4位，那么n
=4.
知1－讲
感悟新知
2.易错警示：科学记数法是一种记数方法，不改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致.
知1－讲
感悟新知
特别提醒
1.
用科学记数法表示数只是改变数的形式，而没有改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致.
2.
用科学记数法表示负数时和正数一样，区别就是前面多一个“-”号.
知1－讲
感悟新知
例
1
用科学记数法表示下列各数：
(1)108
000
000；(2)－32
000
000.
解(1)108
000
000=
1.08×108；
(2)
－32
000
000
=－3.2×107.
知1－讲
总
结
感悟新知
判断用科学记数法表示大数的原则：(1)1≤a<10；(2)n比原数整数位数少1．
1．小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为
608
000，这个数用科学记数法表示为(　　)
A．60.8×104
B．6.08×105
C．0.608×106
D．6.08×107
知1－练
感悟新知
B
2．国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担新冠肺炎重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为(　　)
A．2×107
B．2×108
C．20×107
D．0.2×108
知1－练
感悟新知
B
知1－讲
感悟新知
2010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公布，我国“天河一号”超级计算机以每秒2570万亿次的实测运算
速度，成为世界运算最快的超级计
算机请用科学记数法表示“天河一
号”的实测运算速度为每秒多少次.
例2
知1－讲
感悟新知
解：2570万亿就是2570
000
000
000
000.用科学记数法表示为2.57×1015，即“天河一号”的实测运算速度为每秒2.57×1015次.
知1－讲
感悟新知
方法点拨
在用科学记数法将一个绝对值大于10
的数表示成a×10n
的形式时，n
的值比原数的整数位数少1.
对于带“万”或“亿”等计数单位的数，要先将计数单位进行转换，再用科学记数法表示这个数.
知1－讲
总
结
感悟新知
(1)科学记数法的表示形式：a×10n
，a满足1≤|a|
<10，n=原数的整数位数－1.
(2)用科学记数法表示带有单位的数时，其结果也应带上相同的单位.
3．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积，已知一个标准足球场的面积为7
140
m2，则FAST的反射面总面积约为(　　)
A．7.14×103
m2
B．7.14×104
m2
C．2.5×105
m2
D．2.5×106
m2
知1－练
感悟新知
C
知2－导
感悟新知
知识点
还原用科学记数法表示的数
2
根据10的指数n来确定，n是几，就把小数点向右移动几位．如：7.5×106的指数是6，只要把7.5的小数点向右移动6位化为7500000即可，这样就得到了原数．
方法2：把科学记数法a×10n中的指数加上1，就得到了原数的整数位数．如在3.4×104中，n=4，n+1=4+1=5，所以原数的整数位数是5．即3.4×l
04=34000．
知2－讲
感悟新知
1.还原方法：把用科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足.
2.易错警示：还原后原数的位数易出错，误认为10的n次方表示原数末尾有n个0.
知2－讲
感悟新知
特别提醒
还原科学记数法表示的数要注意两个不改变：
一不改变数的正负性；二不改变数的大小.
知2－讲
感悟新知
导引：用科学记数法表示为a×10n的数,其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够，应用0补足，显然3×105=
300
000.
下列求原数不正确的是(
)
A.3.56
×104
=
35
600
B.
－4.67×106
=－4
670
000
C.2×102=200
D.3×105=
30
000
例
3
D
知2－讲
感悟新知
总
结
把用科学记数法表示的数a×10n还原后，其整数位数应为n+1.
1．计算5.2×107－5.1×107，结果用科学记数法表示为(　　)
A．1×107
B．1×106
C．0.1×107
D．0.1×106
知2－练
感悟新知
B
知2－练
感悟新知
2．用科学记数法表示的数1.205
×105的原数是(
)
A．1205
B．12050
C．1
20500
D.
1
205000
C
课堂小结
科学记数法
1．用科学记数法表示绝对值较大的数的方法：把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式(1≤|a|<10,n是正整数)；其中：a的整数位数为1，数的正负符号不变，n为原数的整数位数减1.说明；科学记数法只改变数的书写形式，不改变数的大小.
课堂小结
科学记数法
2．将用科学记数法表示的数还原的方法:把一个用科学记数法a×10n(1≤|a|<10，n是正整数)表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位(不足的数位用0补齐)，并把10”去掉即可.
课堂小结
科学记数法
重要知识点
知识点解析
特别注意的问题
科学记数
法的意义
及应用
?
把一个大于10的数写成a×10n的形式；判断科学记数法表示的原数；比较科学记数法形式表示的数的大小
?
1≤a<10，n是正整数，比较两个用科学记数法表示的数时，先看指数n，n大的数大，n相同时，a大的数大
解题方法
小结
1.
科学记数法给比较两数的大小关系提供了方便.
2.当是负数时，应该记为1≤
<10，n是正整数.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业1