三年级下册数学教案-7.4 整理与提高 周长和面积 沪教版

周长与面积
教学内容：沪教版三年级第二学期第72页
教学目标：
能通过长方形的面积和一条边长求长方形的周长。
能通过正方形的周长来求面积。
能综合运用周长与面积的知识解决实际问题
教学重点：
通过面积、周长的计算公式求未知数。
教学难点：
通过面积、周长的计算公式求未知数。
教学过程：
一、复习旧知
周长与面积的区别
在长方形空地四周围上绳子，再铺上草地，绳子的长度和草地的大小分别表示空地的什么？能联系到什么数学知识？
总结：周长是绕平面图形一周的长度，面积是平面图形的大小。
这片空地的长是30米，宽是20米，那么它的周长和面积分别是多少？
总结：周长是100米，面积是600平方米。周长和面积的单位不同
总结：周长与面积是有区别的。
周长与面积的相似之处
回顾长方形、正方形的周长、面积的计算公式
总结：只要知道长方形的长和宽或正方形的边长就能求出它们的周长或面积。
所以，周长与面积既有区别，又有一定的联系。
揭示课题：周长与面积
今天我们将进一步探讨周长与面积的关系
二、探讨周长与面积的关系
探究一，已知长方形的面积和一条边求周长：
出示例题：用绳子围一个面积是512㎡的长方形，已知长方形的长是32m，这根绳子有多长？
从题目中你获取了什么信息？它在求什么？
已知长方形的面积和长，求长方形的周长
小组讨论，根据已有条件如何求长方形周长？
交流汇报：要先求长方形的宽，再求出长方形的周长
学生独立计算并反馈：
先算长方形的宽：512÷32=16（米）
再算长方形的周长：（16+32）×2
=48×2
=96（米）
5）总结：我们可以通过面积和一条边先求另一条边的长度，再求周长。
探究二，已知正方形的周长求面积：
出示：用上面这根绳子围一个正方形，它的面积是多少？
1）从题目中你获取了什么信息？它在求什么？
已知正方形的周长，求它的面积
2）生尝试独立解决这个问题
3）交流反馈并板书：
先算正方形的边长：96÷4=24（米）
再算正方形的面积：24×24=576（平方米）
4）总结：我们也可以利用正方形的周长，先求出它的边长，再求它的面积。
对比总结：
不同点：一是通过面积求周长，二是通过周长求面积。
相同点：都需要求出隐藏条件（一条边或边长），再求出周长或面积。
练习巩固
判断题
长方形的长为4厘米，宽是3厘米，它的周长是14厘米，面积是12厘米。
正方形的边长是3分米，它的周长是12分米，面积是12平方分米。
下图的长方形被分成甲乙两个部分。甲与乙的周长相等，面积也相等。
266700158115
如下图，某一个桌面是一个长方形，它的面积是405d㎡，它的周长是多少？
19050179070
总结
通过这节课你有什么收获？
（机动）
一个周长为26m的长方形，它的长是8m，它的面积是多少？
板书：
周长与面积
先算宽：512÷32=16（米） 先算边长：96÷4=24 m
再算周长：（16+32）×2 再算面积：24×24=576㎡
=48×2
=96（米）