三年级下册数学教案-7.5 整理与提高 数学广场（谁围出的面积更大） 沪教版

谁围出的面积大
教学目标：
通过复习正方形填表，找到规律：周长相等的正方形，面积一定相等。
通过复习长方形填表，找到规律：周长相等的长方形，面积不一定相等。长与宽的和等于周长的一半。
在围图形的过程中，学习如何有序地列举出长和宽。
在数据中发现：周长相等时，围成的正方形面积最大；周长相等但不能围成正方形时，长与宽最接近，面积最大。
教学重点：
让学生感悟：周长相等的长方形，面积不一定相等；周长相等的正方形，面积一定相等
在数据中发现规律：周长相等时，围成的正方形面积最大；周长相等但不能围成正方形时，长与宽最接近，面积最大。
教学难点：
1、周长相等的长方形如何有序列举出长和宽
2、在数据中发现规律：周长相等时，围成的正方形面积最大；周长相等但不能围成正方形时，长与宽最接近，面积最大。
教学过程：
复习
长方形、正方形的周长、面积公式
新知探索
填表（口答）

正
方
形 边长 周长 面积
3米



25平方米

20米
讨论：你们发现了什么？
引导小结（板书）：周长相等的正方形，面积一定相等。
讨论：正方形的周长越长，面积就？
出示图：
口答验证，小结：正方形的周长越长，面积就越大；正方形的周长越短，面积就越小。
2、填表（口答）
长
方
形 长 宽 周长 面积
5米 1米

4米 2米

3米 3米

讨论，你们发现了什么？
引导小结：周长相等的长方形，面积不相等。
讨论：还有什么发现？（提醒：观察长+宽的和与周长之间的关系）
引导小结：长+宽的和是周长的一半。
讨论：再仔细观察一下长和宽，你们认为这组数据怎么样？
渗透：有序（板书）
3、周长相等的长方形，面积不一样。那什么时候面积最大呢？（揭示课题：谁围成的面积最大））
学生操作：用20根小棒围成长方形。
学生先试着猜想，能围成几种图形？之后操作：你能围成几种就记录几种
周长 长+宽 长 宽 面积

20

10 9 1 9

8 2 16

7 3 21

6 4 24

5 5 25
学生边汇报，师有序地将数据填入表格。
引导小结（板书）：周长相等的长方形的正方形面积最大。长与宽越接近，面积就最大。
师：那如果不借助小棒，你能通过计算算出围成的正方形面积吗？
板书：边长：20÷4=5
面积：5×5=25
学生动手算一算：当周长是16cm和周长是40cm时，围成的最大图形的面积。
如果周长是22，能围成正方形吗？不操作列举出长和宽，算算什么时候面积最大？
周长 长+宽 长 宽 面积

22

11 10 1 10

9 2 18

8 3 24

7 4 28

6 5 30
观察：什么时候面积最大？
引导小结（板书）：周长相等的长方形，长与宽相差越小（即越接近），围成的面积越大。
钉子板上操作加以理解。
学生动手写一写，周长是14时，长和宽分别是几？面积最大是几？
练习
学生练习纸：周长是32厘米时，围成的什么图形面积最大？该图形的面积是多少？
周长是18时，围成的长方形长和宽可以是几（一一列举出来），面积最大是几？（投影核对）
判断：（1）周长是28的正方形面积比周长是32的正方形面积一定小吗？
（学生可以算一算）
（2）长方形周长越长，面积也越大吗？
利用课上的两张表格（周长是20，周长是22），让学生在两张表格的对比中得出结论。
（教师出示
即使周长很长，但是面积却很小）
我们的易错题：24×5 25×4，答案一样吗？谁的积大？
结论：两个因数的和相等时，差小，积就大。
想一想：下列算式中，和都是30，哪个算式的积最大？
A、12X18 B、19X11 C、15X15 D、16X14
板书：
谁围成的面积最大
周长相等的正方形，面积一定相等。
周长相等的长方形，面积不一定相等。
周长相等的长方形，围成的正方形面积最大。
长与宽的差最小，面积最大。