五年级下册数学教案-6.4 圆的周长 苏教版

《圆的周长》教学设计
教学目标：
认识圆的周长，能用滚动、绕绳等方法测量圆的周长。在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算并解决一些简单的实际问题。
体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。
重点难点：
重点：在观察、测量、猜测、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程，理解并掌握圆的周长公式。
难点：理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算并解决一些简单的实际问题。
教具学具：
课件、大小不同的3个圆（直径5cm、8cm、10cm各一个）、直尺，刀、细绳、圆片、双面胶、实验报告单。
教学过程：
师：同学们好，很高兴今天有机会和大家一起学习，希望我能引领大家学到更多的数学知识。
创设情境，激取导入
师：同学们我们在前面已经学习了一些平面图形的周长，（课件）例如长方形、正方形等。谁能告诉大家长方形的周长指什么？正方形的周长指什么？
生：回答
师：你能指出五角星的周长吗？（课件）想求它的周长怎么办？
生：上台指。
师：看来老师难不倒大家，那么你知道圆的周长指什么吗？指出你手中的圆的周长，摸一摸它与刚才图形的周长有什么不同？
（课件）围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
师：老师用手中的直尺能直接测出圆的周长吗？（不能）那么，圆的周长和什么有关系，今天我们就一起研究圆的周长。（板书课题）
探究体验，经历过程
教学例4.（课件出示）
师：请看下面的3个自行车车轮各滚动一周，哪个车轮行的路程比较长，为什么？大家凭着生活经验猜测一下。
生1：车轮越大，滚一圈就越远。
生2：直径越大，滚一圈就越远。
师：车轮滚动一周的长度就是车轮的什么呢？（周长）
师：好，现在老师给同学们验证一下。（课件）确实是第一个轮子所行的路程长。
师：比较3个车轮的直径和周长，你有什么发现？
结论：直径越长，周长越长。
师：那么周长和直径有什么关系呢，我们继续研究。
教学例5.（课件）
师：在正方形内画一个最大的圆。正方形的边长和直径是什么关系？
生：正方形的边长等于圆的直径。
师：正方形的周长是圆直径的几倍？
生：正方形的周长是圆直径的4倍。
师：猜测圆的周长和正方形的周长哪个长？圆的周长大约是直径的几倍？
生：圆的周长比直径的4倍小。（课件）
师：如果在圆内画一个正六边形，正六边形的边长和圆的什么有关？
生：正六边形的边长等于圆的半径。
师：两条边的长度等于几条直径的长度？
生：两条边的长度等于一条直径的长度。
师：六边形的周长是圆直径的几倍？
生：六边形的周长是圆直径的３倍。
师：圆的周长和正六边形周长比较，哪个长一些？
生：圆的周长长一些。
师：圆的周长大于正六边形的周长。（课件）
生：我猜测圆的周长应该比直径的3倍多。（课件）
师：想一想：圆的周长大约是直径的几倍？
生：圆的周长大约在直径的3～4倍之间。（课件）
师：其实，古代人民对圆周长与直径的关系早有研究，课前老师搜集了一些资料，大家请看。（课件：刘徽与割圆术的资料）
师：古代科学家真了不起，同学们请看，如果圆内接正多边形的边数无限多的时候，它的周长就与圆周“合体”而完全一致了。那么如果我们今天也用割圆的方法，操作起来会很不方便，今天我们就用实验的方法解决这个问题。
师：请同学们拿出学具袋，按要求操作。操作前先读一下友情提示：
汇报时先说出测量圆周长的方法。
呈现搜集到的数据。
发现规律。
汇报，并指名演示：
生１：我们可以在圆片的边缘做一个记号，把这个记号与直尺上的0刻度对齐，然后把圆片在直尺的边缘上向右滚动一周，就能测量出圆片的周长。
生２：我们也可以绕圆片一周，然后把细绳拉直，用直尺测量出细绳的长度，就是圆片的周长。
发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。
师：刚才同学们用的滚动法或绕绳法，都非常巧妙的把曲线转化成直的线段来测量，这种方法在数学上叫“化曲为直”。（板书）实际上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把这个固定的数叫圆周率，用字母π表示，关于圆周率，老师给同学们带来了一个古代数学家祖冲之的故事。（课件介绍祖冲之）
师：作为一个中国人，我们应该感到骄傲和自豪，在此，老师希望大家能向祖冲之那样刻苦专研，将来做一个对祖国有贡献的人。
师：圆周率在计算时，取两位小数是多少呢？（板书π≈3.14。为什么我们计算的结果不一样呢？（因为我们测量有误差。）
师：现在同学们回想一下，我们怎样得到的圆周率？
生：周长除以直径的商等于圆周率。（板书）Ｃ÷d=π
师：现在你能写出圆周长的计算方法吗？
生：C= πd
师：已知半径怎么求周长？（板书）C=2πr
师：课前老师问大家能用直尺直接测量圆的周长吗？实验过程证明确实不能用直尺直接测量圆的周长，但我们可以化曲为直。
师：要求圆的周长，必须知道什么条件？已知直径，用哪个公式？已知半径呢？
师：现在我们就用圆的周长公式解决一些生活中的实际问题。
三、巩固练习
1.计算例4中三种车轮的周长大约各是多少厘米？
师：英寸是英制长度单位，在生活中人们习惯用英寸作单位来表示自行车轮胎的规格，换算成长度单位大约是66cm、61cm、56cm。
3.14×66=207.24（厘米） 3.14×61=191.54（厘米）
3.14×56=175.84（厘米）
2.一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米？
2×3.14×14=87.92（米）
3.看图列式。（求下面图形的周长，只列式不计算）
（1）d＝10㎝
（2）r＝0.6m
4.选择。
（1）、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ）
A.半径 B.直径 C.周长
（2）、圆的周长是直径的（ ）倍。
A. 3.14 B. π C. 3
（3）、大圆的周长除以直径的商（ ）小圆的周长除以直径的商。A. 大于 B. 小于 C.等于
四、全课总结：
通过今天的学习，希望同学们养成勤于思考、善于动脑的好习惯，用学到的数学知识解决更多的实际问题。
五、布置作业
测量大小不同的圆形物体的直径或半径，并计算他们的周长。
板书设计
圆的周长
π≈3.14 化曲为直
C÷d=π 例： 2×3.14×14
C=πd =6.28×14
C=2πr =87.92（米）
　　　　　　　 答：它的周长是87.92米。
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