五年级下册数学教案-6.2 圆的认识 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-6.2 圆的认识 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 52.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-24 15:15:50 | ||
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文档简介
《圆的认识》
教学目标：
1.学生能够经历从实际物体中抽象出平面图形圆的过程，了解圆的名称和特征，掌握用圆规画圆的一些技能；
2.学生在活动中能进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，并能在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想，发展数学思考。
3.学生能进一步体验圆形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆
教学难点
感受圆的意义和各部分名称及特征。
教学准备：
师：硬币、圆规、圆纸片、刻度尺、教学课件等。
生：每人准备一个圆形物体、圆规、刻度尺、剪刀。
教学过程：
教师课前检查学生带来的圆形物体，并和学生一起进行课前谈话。
一、创设情境，引入新课。
师：同学们，生活中处处有数学，老师这儿有一枚1元硬币，这个上面也有我们今天要学的数学知识，是什么？
生：圆。
师：（板书：圆）圆在哪？我请一个同学来摸摸看？
生：（到讲台前）指着硬币的边缘摸一圈。
师：他在硬币的面上摸了一圈，大家同意吗？
生：同意。
师：看来大家对圆已经有了一定的了解，那请大家在你带来的圆形物体的面上摸摸看，圆在哪？并告诉你的同桌，摸好、说好的就举手示意一下。
【设计意图：通过指名摸物体面上的圆和同桌互动摸圆形物体面上的圆，是让全体学生初步感知圆在实际物体中所处的位置，为下一步从实际圆形物体中抽象出圆并认识圆做好铺垫。】
师：生活中还有哪些物体上面也有圆？
生：光盘的面上、钟面上……
（指2-3名学生回答，如果学生说到球，师要说明：球是立体图形，它上面确实有圆形。）
师：老师今天也给大家带来了一些物体上面有圆的图片，我们一起来欣赏一下。（边播放一些圆形物体课件，边演说）雄伟的建筑、宁静水面上激起的波纹，碧绿的荷叶，盛开的向日葵、喇叭花，还有精美的工艺品，这些物体上同样也有圆，（课件从物体上抽象出圆后隐去圆形物体，只留下圆，接着再出示长方形、正方形等以前学过的平面图形）。你发现圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？
生：圆没有角…（指名2-3说，教师不作大的评论。）
师：大家说的就是平面图形圆所具有的一些独特的地方。所以古希腊的数学家也说过，在一切平面图形中，圆是最美的。看来大家有与数学家一样的眼光。今天老师就和大家一起来认识圆，感受圆的美。（板书：圆的认识）
【设计意图：通过课件播放圆形物体后从中抽象出圆，并与其他平面图形作比较，是让学生在欣赏美的同时，初步感知从实际物体中抽象圆的过程，并初步感受圆的一些基本特征，为下一步深入认识圆打好基础。】
二、动手实践，加强认识。
师：要认识圆，最起码要会画圆，你们想不想动手画一个圆呢？
生：想。
1.让学生用一只粉笔画圆。
师：老师只给你一支粉笔，你能画一个圆吗？
（无论学生回答与否）
师：老师想请我们班上出黑板报专门负责美工的高手来画一个圆。
生：到黑板上画“圆”。（有学生在笑）。
师：大家为什么笑？
生：不圆。
师：恩，这个图形从美学的角度画的很自然、流畅，只要添上几笔，就是一幅美丽的图画，可它并不是我们今天要认识的圆。
【设计意图：让学生感知画圆要借助一定的工具，否则就画不出圆。教师给学生添上几笔，成一幅美丽的图案，是让学生能体面的走上自己的座位。】
2.让学生用合适的工具画圆。
师：看来画圆要借助一定的工具。你们知道体育老师怎样在操场上画一个大圆吗？我们一起来看一段视频。（播放用测绳画圆的视频）。课前，大家也准备来了一些画圆的工具，请大家选择一个你喜欢的工具，看谁能先画出一个我们要认识的圆来。画好的同学举手示意一下。
（学生画圆后让学生介绍画圆的工具以及画出的圆。汇报时教师有意识地先请用其他方法的同学介绍，并要求展示给大家看看，最后请用圆规画的同学介绍。）
【设计意图：让学生经历从实际物体中抽象出平面图形圆的过程，并让学生了解，画圆有多种方法。】
3.学生介绍用圆规画圆的步骤。
师：我知道用其它圆形物体画圆，只要沿着边缘一画就好了，那么，你们用圆规画圆有哪些步骤？介绍给大家和老师听听，让我们也会用圆规画出一个圆来。
生：（找一个圆画的比较好的学生）两脚叉开……（完成板书：定长、定点、旋转一周）
师：（再找一个用圆规画，但画的不太好的同学），你觉得如果重画，你马上要注意什么？
生：铁尖不能移动…
4.师生画圆。
师：刚才大家用了多种方法画出了圆，你们现在想不想用画圆常用的工具——圆规再画一个圆？别着急，能想个办法，使我们班每个人画的圆都一样大吗？（用尺量出两脚之间的距离，使之相等。）怎样定？（教师示范：圆规的一个脚尖对着0刻度，另一个对着需要的刻度。）
师：好，现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为3厘米来画一个圆。
（学生画圆，画好后剪下来。）
教师在学生画圆、减圆的空隙把画好黑板上的大圆，并同时复述画圆的步骤。
【设计意图：通过让个别学生介绍用圆规画圆的步骤和注意点，以及教师的示范、引导，目的是让所有学生掌握用圆规画圆的正确步骤，形成画圆的技能，并体会“圆规两脚之间的距离”的意义。让学生剪出圆是为下面研究圆各部分的名称和特征的教学，做好铺垫。】
5.认识圆的各部分名称。
师：请学生到黑板前指出圆在哪？如果有人让你介绍这个圆的有关名称，你怎么说呢？
学生指，并试着介绍。（如果提到半径、直径等词，教师就板书直径、半径，并提问什么叫半径、直径呢？引导学生自学课本翻到94页，例2下面的一段话。如果没有学生说出半径、直径之类的词。还是引导学生自学课本翻到94页，例2下面的一段话。）
【设计意图：摸是为了加深学生对抽象的平面图形圆的认识程度，同时区分圆上一点、圆内、圆上、圆外等概念，也为引入自主学习教材94页内容做好过渡。】
（1）圆心
师：现在你会介绍圆的有关名称吗？
生：圆心、圆心通常用大写字母O表示、针尖固定的一点是圆心。（边说，并让学生在黑板上或自己的纸片上标出。）
师：我们发现圆心在哪，圆的位置就在哪，说明圆心可以确定圆的——位置。
（2）半径
师：半径是一条什么？（线段）。它的一段在（圆心），另一端在（圆上）。请大家在自己的纸片上画出半径，并用字母表示，画的快的同学到黑板上来画。
（3）直径
师：直径是一条什么？（线段）。它的一段在（圆上），另一端也在（圆上）。这一条线段还要经过（圆心）。你会画吗？让学生画。
【设计意图：让学生在自主阅读以及联系用圆规画圆的基础上，自主了解圆的相关部分的名称，并在教师的引导下形成共识。】
（4）判断直径和半径
老师也想画一个半径和直径，大家看对不对？（各画一个错误的）
生：不对。
师：（小结）半径是从圆心到圆上任意一点的线段、直径是经过圆心，并且两端都在圆上的线段。
师：下面老师想考考大家，找出下面圆的直径和半径。出示练一练第1题。让学生说说是怎样想的？
【设计意图：通过判断和练习，体会“过圆心”、“圆上任意一点”、“两端”等词语的意义，以便让学生加深对半径和直径的认识。】
四、合作交流，进一步探索特征
师：我们认识了圆的圆心、半径、直径。大家想不想再深入地研究一下圆呢？单就圆心，半径，直径里面就蕴藏了很多知识，你想研究吗？
生：想。
师：大家讨论一下，想研究什么？
学生讨论，根据学生的回答出示四条讨论题。
师：我们大家可以用手头的材料，用圆片、直尺、圆规等作为研究工具。研究方法可以是画一画、比一比、折一折等等。研究的结论要有一定的概括性和科学性。请大家把你的发现填写下来。
【设计意图：这里主要让学生明确研究的内容、研究的工具、研究的方法以及研究结论的特点，让学生把研究结果写下来的目的是教师可以通过研究结果呈现的正确与否，把握学生的研究状态，更好的调节课堂教学的方式。】
学生分组研究，教师注意选择代表性的发现让学生汇报。（只要学生说到讨论题的内容教师就进行相应的引导和板书，无需按一定的顺序。）
（1）讨论题一
生：圆有无数条半径和直径。
师：你有这个发现吗？你怎么知道的？
（2）讨论题二
生：在同圆或等圆里，半径的长度都相等，所有的直径都相等。
师：你是怎样发现的？能说一说吗？
（有些学生是折的，有些学生是量的，师注意帮助，让其他同学听明白。尤其当学生说出：“半径的长度都相等，直径的长度都相等。”时教师要提示：你觉得这句话，有问题吗？有没有要补充的？学生如果说不出来，让学生把手中圆的半径，直径与老师黑板上的比较一下。让学生明白在同一个圆里，或一样大的圆里。）
（3）讨论题三
生：同一个圆里直径是半径的2倍。
师：你是怎样知道的？学生可能说是观察到的，也可能是量的，或其它情况，只要能正确说明半径与直径的关系就行。你会用含有字母的式子表示它们的关系吗？d=2r r=d÷2如果我告诉你圆的半径，你能说出它的直径吗？出示一个圆，半径5厘米。如果半径6厘米呢？如果直径是6厘米，半径呢？（课件演示）
（4）讨论题四
生：圆是轴称圆形，有无数条对称轴。
师：还有同学发现圆是轴对称图形。你是怎样知道的？
（5）还有其它发现吗？
师：（小结）刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征，看来只要善于观察，善于探索，善于研究，就会有意想不到的收获。
【设计意图：让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，并能在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想，发展数学思考，进一步了解圆的特征。】
四、巩固练习，深化认识。
师：我们研究了这么多圆的奥秘，下面我出几道题目考考大家。
1.练习十七第1题。
2.刚才我们已经一起画了一个半径是3厘米的圆，并把它剪了出来。我们来个画圆、剪圆比赛好不好，看谁第一个把自己的作品剪好了拿给我。听好要求，画一个直径是6厘米的圆并剪下来。
有的学生在画，有的学生已经拿到老师跟前
师：这么快？
生：说明半径是3厘米的圆和直径是6厘米的圆一样大
师：表扬动脑筋的同学，并揭示：画圆要确定圆规两脚之间的距离，也就是要知道半径是多少，直径6厘米，其实就是半径是3厘米。
【设计意图：让学生进一步感知同一个圆里半径和直径的关系，掌握用圆规画圆的技能。】
五、全课总结，布置作业。
师：学到这，你觉得今天有什么收获呀？
学生说收获。
师：圆的知识在我们生活中也有好多的应用。比如：投篮比赛（出示课件：几个人排成一排投篮），怎样做公平？
生：不公平。
师：你怎么想的？（学生介绍想法。）
师：今天我们不但感受了圆的美，认识了圆的不少特征，还会用圆的知识解释一些日常生活现象。希望大家今后在数学学习中，养成用数学的眼光看待问题、用数学的头脑思考问题的好习惯，相信你会有更大的收获。给大家课后布置一道探究题: “马路上通信管道或下水道的井盖为什么一般做成圆的而不做成正方形的？”
【设计意图：学生通过教师的举例以及布置的探究题，能进一步体验圆形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。】
板书：
圆的认识
定点 定长 旋转一周
半径 d=2r
圆心 无数条 都相等
直径 r=1/2d
教学目标：
1.学生能够经历从实际物体中抽象出平面图形圆的过程，了解圆的名称和特征，掌握用圆规画圆的一些技能；
2.学生在活动中能进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，并能在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想，发展数学思考。
3.学生能进一步体验圆形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆
教学难点
感受圆的意义和各部分名称及特征。
教学准备：
师：硬币、圆规、圆纸片、刻度尺、教学课件等。
生：每人准备一个圆形物体、圆规、刻度尺、剪刀。
教学过程：
教师课前检查学生带来的圆形物体，并和学生一起进行课前谈话。
一、创设情境，引入新课。
师：同学们，生活中处处有数学，老师这儿有一枚1元硬币，这个上面也有我们今天要学的数学知识，是什么？
生：圆。
师：（板书：圆）圆在哪？我请一个同学来摸摸看？
生：（到讲台前）指着硬币的边缘摸一圈。
师：他在硬币的面上摸了一圈，大家同意吗？
生：同意。
师：看来大家对圆已经有了一定的了解，那请大家在你带来的圆形物体的面上摸摸看，圆在哪？并告诉你的同桌，摸好、说好的就举手示意一下。
【设计意图：通过指名摸物体面上的圆和同桌互动摸圆形物体面上的圆，是让全体学生初步感知圆在实际物体中所处的位置，为下一步从实际圆形物体中抽象出圆并认识圆做好铺垫。】
师：生活中还有哪些物体上面也有圆？
生：光盘的面上、钟面上……
（指2-3名学生回答，如果学生说到球，师要说明：球是立体图形，它上面确实有圆形。）
师：老师今天也给大家带来了一些物体上面有圆的图片，我们一起来欣赏一下。（边播放一些圆形物体课件，边演说）雄伟的建筑、宁静水面上激起的波纹，碧绿的荷叶，盛开的向日葵、喇叭花，还有精美的工艺品，这些物体上同样也有圆，（课件从物体上抽象出圆后隐去圆形物体，只留下圆，接着再出示长方形、正方形等以前学过的平面图形）。你发现圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？
生：圆没有角…（指名2-3说，教师不作大的评论。）
师：大家说的就是平面图形圆所具有的一些独特的地方。所以古希腊的数学家也说过，在一切平面图形中，圆是最美的。看来大家有与数学家一样的眼光。今天老师就和大家一起来认识圆，感受圆的美。（板书：圆的认识）
【设计意图：通过课件播放圆形物体后从中抽象出圆，并与其他平面图形作比较，是让学生在欣赏美的同时，初步感知从实际物体中抽象圆的过程，并初步感受圆的一些基本特征，为下一步深入认识圆打好基础。】
二、动手实践，加强认识。
师：要认识圆，最起码要会画圆，你们想不想动手画一个圆呢？
生：想。
1.让学生用一只粉笔画圆。
师：老师只给你一支粉笔，你能画一个圆吗？
（无论学生回答与否）
师：老师想请我们班上出黑板报专门负责美工的高手来画一个圆。
生：到黑板上画“圆”。（有学生在笑）。
师：大家为什么笑？
生：不圆。
师：恩，这个图形从美学的角度画的很自然、流畅，只要添上几笔，就是一幅美丽的图画，可它并不是我们今天要认识的圆。
【设计意图：让学生感知画圆要借助一定的工具，否则就画不出圆。教师给学生添上几笔，成一幅美丽的图案，是让学生能体面的走上自己的座位。】
2.让学生用合适的工具画圆。
师：看来画圆要借助一定的工具。你们知道体育老师怎样在操场上画一个大圆吗？我们一起来看一段视频。（播放用测绳画圆的视频）。课前，大家也准备来了一些画圆的工具，请大家选择一个你喜欢的工具，看谁能先画出一个我们要认识的圆来。画好的同学举手示意一下。
（学生画圆后让学生介绍画圆的工具以及画出的圆。汇报时教师有意识地先请用其他方法的同学介绍，并要求展示给大家看看，最后请用圆规画的同学介绍。）
【设计意图：让学生经历从实际物体中抽象出平面图形圆的过程，并让学生了解，画圆有多种方法。】
3.学生介绍用圆规画圆的步骤。
师：我知道用其它圆形物体画圆，只要沿着边缘一画就好了，那么，你们用圆规画圆有哪些步骤？介绍给大家和老师听听，让我们也会用圆规画出一个圆来。
生：（找一个圆画的比较好的学生）两脚叉开……（完成板书：定长、定点、旋转一周）
师：（再找一个用圆规画，但画的不太好的同学），你觉得如果重画，你马上要注意什么？
生：铁尖不能移动…
4.师生画圆。
师：刚才大家用了多种方法画出了圆，你们现在想不想用画圆常用的工具——圆规再画一个圆？别着急，能想个办法，使我们班每个人画的圆都一样大吗？（用尺量出两脚之间的距离，使之相等。）怎样定？（教师示范：圆规的一个脚尖对着0刻度，另一个对着需要的刻度。）
师：好，现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为3厘米来画一个圆。
（学生画圆，画好后剪下来。）
教师在学生画圆、减圆的空隙把画好黑板上的大圆，并同时复述画圆的步骤。
【设计意图：通过让个别学生介绍用圆规画圆的步骤和注意点，以及教师的示范、引导，目的是让所有学生掌握用圆规画圆的正确步骤，形成画圆的技能，并体会“圆规两脚之间的距离”的意义。让学生剪出圆是为下面研究圆各部分的名称和特征的教学，做好铺垫。】
5.认识圆的各部分名称。
师：请学生到黑板前指出圆在哪？如果有人让你介绍这个圆的有关名称，你怎么说呢？
学生指，并试着介绍。（如果提到半径、直径等词，教师就板书直径、半径，并提问什么叫半径、直径呢？引导学生自学课本翻到94页，例2下面的一段话。如果没有学生说出半径、直径之类的词。还是引导学生自学课本翻到94页，例2下面的一段话。）
【设计意图：摸是为了加深学生对抽象的平面图形圆的认识程度，同时区分圆上一点、圆内、圆上、圆外等概念，也为引入自主学习教材94页内容做好过渡。】
（1）圆心
师：现在你会介绍圆的有关名称吗？
生：圆心、圆心通常用大写字母O表示、针尖固定的一点是圆心。（边说，并让学生在黑板上或自己的纸片上标出。）
师：我们发现圆心在哪，圆的位置就在哪，说明圆心可以确定圆的——位置。
（2）半径
师：半径是一条什么？（线段）。它的一段在（圆心），另一端在（圆上）。请大家在自己的纸片上画出半径，并用字母表示，画的快的同学到黑板上来画。
（3）直径
师：直径是一条什么？（线段）。它的一段在（圆上），另一端也在（圆上）。这一条线段还要经过（圆心）。你会画吗？让学生画。
【设计意图：让学生在自主阅读以及联系用圆规画圆的基础上，自主了解圆的相关部分的名称，并在教师的引导下形成共识。】
（4）判断直径和半径
老师也想画一个半径和直径，大家看对不对？（各画一个错误的）
生：不对。
师：（小结）半径是从圆心到圆上任意一点的线段、直径是经过圆心，并且两端都在圆上的线段。
师：下面老师想考考大家，找出下面圆的直径和半径。出示练一练第1题。让学生说说是怎样想的？
【设计意图：通过判断和练习，体会“过圆心”、“圆上任意一点”、“两端”等词语的意义，以便让学生加深对半径和直径的认识。】
四、合作交流，进一步探索特征
师：我们认识了圆的圆心、半径、直径。大家想不想再深入地研究一下圆呢？单就圆心，半径，直径里面就蕴藏了很多知识，你想研究吗？
生：想。
师：大家讨论一下，想研究什么？
学生讨论，根据学生的回答出示四条讨论题。
师：我们大家可以用手头的材料，用圆片、直尺、圆规等作为研究工具。研究方法可以是画一画、比一比、折一折等等。研究的结论要有一定的概括性和科学性。请大家把你的发现填写下来。
【设计意图：这里主要让学生明确研究的内容、研究的工具、研究的方法以及研究结论的特点，让学生把研究结果写下来的目的是教师可以通过研究结果呈现的正确与否，把握学生的研究状态，更好的调节课堂教学的方式。】
学生分组研究，教师注意选择代表性的发现让学生汇报。（只要学生说到讨论题的内容教师就进行相应的引导和板书，无需按一定的顺序。）
（1）讨论题一
生：圆有无数条半径和直径。
师：你有这个发现吗？你怎么知道的？
（2）讨论题二
生：在同圆或等圆里，半径的长度都相等，所有的直径都相等。
师：你是怎样发现的？能说一说吗？
（有些学生是折的，有些学生是量的，师注意帮助，让其他同学听明白。尤其当学生说出：“半径的长度都相等，直径的长度都相等。”时教师要提示：你觉得这句话，有问题吗？有没有要补充的？学生如果说不出来，让学生把手中圆的半径，直径与老师黑板上的比较一下。让学生明白在同一个圆里，或一样大的圆里。）
（3）讨论题三
生：同一个圆里直径是半径的2倍。
师：你是怎样知道的？学生可能说是观察到的，也可能是量的，或其它情况，只要能正确说明半径与直径的关系就行。你会用含有字母的式子表示它们的关系吗？d=2r r=d÷2如果我告诉你圆的半径，你能说出它的直径吗？出示一个圆，半径5厘米。如果半径6厘米呢？如果直径是6厘米，半径呢？（课件演示）
（4）讨论题四
生：圆是轴称圆形，有无数条对称轴。
师：还有同学发现圆是轴对称图形。你是怎样知道的？
（5）还有其它发现吗？
师：（小结）刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征，看来只要善于观察，善于探索，善于研究，就会有意想不到的收获。
【设计意图：让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，并能在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想，发展数学思考，进一步了解圆的特征。】
四、巩固练习，深化认识。
师：我们研究了这么多圆的奥秘，下面我出几道题目考考大家。
1.练习十七第1题。
2.刚才我们已经一起画了一个半径是3厘米的圆，并把它剪了出来。我们来个画圆、剪圆比赛好不好，看谁第一个把自己的作品剪好了拿给我。听好要求，画一个直径是6厘米的圆并剪下来。
有的学生在画，有的学生已经拿到老师跟前
师：这么快？
生：说明半径是3厘米的圆和直径是6厘米的圆一样大
师：表扬动脑筋的同学，并揭示：画圆要确定圆规两脚之间的距离，也就是要知道半径是多少，直径6厘米，其实就是半径是3厘米。
【设计意图：让学生进一步感知同一个圆里半径和直径的关系，掌握用圆规画圆的技能。】
五、全课总结，布置作业。
师：学到这，你觉得今天有什么收获呀？
学生说收获。
师：圆的知识在我们生活中也有好多的应用。比如：投篮比赛（出示课件：几个人排成一排投篮），怎样做公平？
生：不公平。
师：你怎么想的？（学生介绍想法。）
师：今天我们不但感受了圆的美，认识了圆的不少特征，还会用圆的知识解释一些日常生活现象。希望大家今后在数学学习中，养成用数学的眼光看待问题、用数学的头脑思考问题的好习惯，相信你会有更大的收获。给大家课后布置一道探究题: “马路上通信管道或下水道的井盖为什么一般做成圆的而不做成正方形的？”
【设计意图：学生通过教师的举例以及布置的探究题，能进一步体验圆形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。】
板书：
圆的认识
定点 定长 旋转一周
半径 d=2r
圆心 无数条 都相等
直径 r=1/2d