3.2 中位数与众数 同步练习（含答案）
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第三章
数据的分析
2
中位数与众数
知识能力全练
知识点一
中位数
1.有一组数据:15，14，16，16，18，17，19，21，20，则这组数据的中位数是（
）
A.16
B.17
C.18
D.19
2.某公司销售部有营销员15人，统计了某月的销售量，如下表所示:
每人销售量/件
1800
510
260
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
则这15人该月销售量的中位数是（
）
A.260
B.235
C.210
D.175
3.数据3、4、6、7、x的平均数是5，则这组数据的中位数是（
）
A.4
B.4.5
C.5
D.6
4.为了丰富居民的文化生活，某小区进行跳绳比赛，下面是8名跳绳参赛者在一分钟内所跳的数量:88，129，130，76，99，200，69，204，则这8名跳绳爱好者跳绳个数的中位数为__________.
5.将一组正整数从小到大排列为2，4，5，x，已知这组数据
的中位数和平均数相等，那么x的值是__________.
知识点二
众数
6.某书店与一所山区小学建立帮扶关系，连续6个月向
该小学赠送书籍的数量如下（单位:本）:300，200，200，
300，300，500，则这组数据的众数、中位数分别是（
）
A.300、150
B.300、200
C.300、300
D.600、300
7.在一次中学生田径运动会上，
参加男子跳高的21名运动员的成绩如下表所示:
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
5
4
4
3
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（
）
A.1.65m、1.70m
B.1.65m、1.65m
C.1.70m、1.65m
D.1.70m、1.70m
8.一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的众数是（
）
A.3
B.4
C.6
D.8
9.已知一组数据从小到大依次为-2，0，4，x，6，8，中位数
为5，则众数为________.
知识点三
平均数、中位数、众数的区别与联系
10.格桑同学一周的体温监测结果如下表:
星期
一
二
三
四
五
六
日
体温（单位:℃）
36.6
35.9
36.5
36.2
36.1
36.5
36.1
分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（
）
A.35.9、36.2、36.3
B.35.9、36.3、36.6
C.36.5、36.3、36.3
D.36.5、36.2、36.6
11.一组数据4，4，5，5，x，6，7的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（
）
A.4，5
B.4，4
C.5，4
D.5，5
12.某品牌电脑销售公司有营销员14人，销售部为制定营销员月销售电脑定额，统计了这14人某月的销售
量（单位:台）如下:
销售量（台）
200
170
130
80
50
40
人数
1
1
2
5
3
2
（1）求这14位营销员该月销售量的平均数、中位数和
众数；
（2）销售部经理把每位营销员的月销售电脑定额定为
90台，你认为是否合理？请说明理由.
巩固提高全练
13.一组数据3，5，x，2，3的平均数是4，则这组数据的中位数是（
）
A.2
B.3
C.3.5
D.4
14.某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分.全班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示:
人数
2
5
15
10
7
3
成绩（分）
50
60
70
80
90
100
则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（
）
A.75分，70分
B.70分，70分
C.80分，80分
D.75分，80分
15.一组数据6，2，5，3，x中，唯一的众数是x，中位数也是x，则x的值为________.
16.某学习兴趣小组参加一次单元测试，成绩统计情况如下表:
分数
73
74
75
76
77
78
79
82
83
84
86
88
90
92
人数
1
1
5
4
3
2
3
1
1
1
2
3
1
2
（1）该兴趣小组有多少人？
（2）该兴趣小组这次单元测试成绩的平均数、中位数、
众数各是多少？
（3）老师打算为该兴趣小组下一个单元考试设定一个
新目标，学生达到或超过目标给予奖励，并希望小
组有三分之一左右的学生得到奖励，请你帮老师
从平均数、中位数、众数三个数中选择一个比较恰
当的目标如果计划让一半左右的学生得到奖励，
选择哪个数作为目标恰当些？
17.为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评.为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号.为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩数据如下:
[收集数据]
90
91
89
96
90
98
90
97
91
98
99
97
91
88
90
97
95
90
95
88
[整理、描述数据]
成绩/分
88
89
90
91
95
96
97
98
99
学生人数
2
1
a
3
2
1
b
2
1
[数据分析]
样本数据的平均数、众数和中位数如下表:
平均数
众数
中位数
93
c
d
［应用数据］
（1）由上表填空:a＝________，b＝________，c＝________，d＝________.
（2）根据所给数据，如果该校想确定七年级测评成绩
前50％的学生为“良好”等次，
你认为“良好”等次
的测评成绩至少定为_________分.
（3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩
前30％的学生“禁毒小卫士”荣
誉称号请估计评
选该荣誉称号的最低分数，并说明理由.
18.李老师为了解学生家务劳动的时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，
随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位:小
时）:4，3，4，6，5，
5，6，5，4，5，则这组数据的中位数和众数分别是（
）
A.4，5
B.5，4
C.5，5
D.5，6
19.某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随
机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
册数/册
1
2
3
4
5
人数/人
2
5
7
4
2
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数和中位数分别是（
）
A.3，3
B.3，7
C.2，7
D.7，3
20.在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、
平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为_________.
21.某公司员工的月工资如下：
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/元
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
1200
如图，经理、职员C、职员D从不同的角度描述
了该公司员工的收入情况.
设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为k、m、n，请根据上述信息完成下列问题：
（1）k＝________，m＝_________，n＝_________；
（2）上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据（单位:元）的平均数比原9名员工的月工资数据（见上述表格）的平均数减小了，你认为辞职的那名员工可能是_________.
22.为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位:kW·h）进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表.
组别
用电量分组
频数
1
8≤x＜93
50
2
93≤x＜178
100
3
178≤x＜263
34
4
263≤x＜348
11
5
348≤x＜433
1
6
433≤x＜518
1
7
518≤x＜603
2
8
603≤x＜688
1
根据抽样调查的结果，回答下列问题:
（1）该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第________组内；
（2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于178
kW·h的有多少户.
23.若一组数据2，3，4，5，x的平均数和中位数相同，则实数x的值不可能是（
）
A.6
B.3.5
C.2.5
D.1
参考答案
1.B
2.C
3.C
4.
114
5.
7
6.C
7.C
8.B
9.
6
10.C
11.A
12.解析
（1）平均数为＝90（台）
.
将这14人的销售量从小到大排列后，最中间的两个数是80，80，所以中位数为80台.
由题表中的数据可知，80出现的次数最多，所以众数为80台.
（2）不合理.理由:若将每位营销员的月销售电脑定额定为90台，则多数营销员可能完不成任务.
13.B
14.A
15.
3或5
16.解析
（1）该兴趣小组的人数为1＋1＋5＋＋3＋2＋3＋1＋1＋1＋2＋3＋1＋2＝30.
（2）该兴趣小组这次单元测试成绩的平均数为（73＋74＋75×5＋76×4＋77×3＋78×2＋79×3＋82＋83＋84＋86×2＋88×3＋90＋92×2）÷30＝80.3（分）.
将题表中的数据按照从小到大的顺序排列，一共有30个数，第15、16个数都是78，所以中位数是（78＋78）÷2＝78（分）.
75出现了5次，出现的次数最多，所以众数是75分.
（3）由（2）可知，平均数为80.3分，中位数为78分，众数为75分，如果希望小组有三分之一左右的学生得到奖励，老师可以选择平均数作为目标如果计划让一半左右的学生得到奖励，选择中位数作为目标恰当些.
17.解析
（1）5；3；90；91.（2）91.
（3）估计评选该荣誉称号的最低分数为97分理由如下:
在抽取的20名学生中，处于前30％的学生共有20×30％＝6（名），
∵成绩为99分的学生有1名，
成绩为98分的学生有2名，
成绩为97分的学生有3名，∴成绩不低于97分的学生恰有1＋2＋3＝6（名），
∴估计评选该荣誉称号的最低分数为97分.
18.C
19.A
20.
1
21.解析
（1）平均数k＝（7000＋4400＋240＋2000＋1900＋1800×3＋1200）÷9＝2700
.将9个数据从大到小排列后，第5个数据是1900，所以中位数m＝1900.
1800出现了3次，出现的次数最多，所以众数n＝1800.
（2）由题意可知，辞职的那名员工工资高于2700元，所以辞职的那名员工可能是经理或副经理.
22.解析（1）∵有200个数据，∴六月份的用电量的中位数应该是第100个和第101个数的平均数，∴该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第2组内.
（2）×10000＝7500（户）
.
答:估计该地1万户居民六月份的用电低于178kw·h的有7500户
.
23.C
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精品试卷·第
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页
（共
2
页）
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第三章
数据的分析
2
中位数与众数
知识能力全练
知识点一
中位数
1.有一组数据:15，14，16，16，18，17，19，21，20，则这组数据的中位数是（
）
A.16
B.17
C.18
D.19
2.某公司销售部有营销员15人，统计了某月的销售量，如下表所示:
每人销售量/件
1800
510
260
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
则这15人该月销售量的中位数是（
）
A.260
B.235
C.210
D.175
3.数据3、4、6、7、x的平均数是5，则这组数据的中位数是（
）
A.4
B.4.5
C.5
D.6
4.为了丰富居民的文化生活，某小区进行跳绳比赛，下面是8名跳绳参赛者在一分钟内所跳的数量:88，129，130，76，99，200，69，204，则这8名跳绳爱好者跳绳个数的中位数为__________.
5.将一组正整数从小到大排列为2，4，5，x，已知这组数据
的中位数和平均数相等，那么x的值是__________.
知识点二
众数
6.某书店与一所山区小学建立帮扶关系，连续6个月向
该小学赠送书籍的数量如下（单位:本）:300，200，200，
300，300，500，则这组数据的众数、中位数分别是（
）
A.300、150
B.300、200
C.300、300
D.600、300
7.在一次中学生田径运动会上，
参加男子跳高的21名运动员的成绩如下表所示:
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
5
4
4
3
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（
）
A.1.65m、1.70m
B.1.65m、1.65m
C.1.70m、1.65m
D.1.70m、1.70m
8.一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的众数是（
）
A.3
B.4
C.6
D.8
9.已知一组数据从小到大依次为-2，0，4，x，6，8，中位数
为5，则众数为________.
知识点三
平均数、中位数、众数的区别与联系
10.格桑同学一周的体温监测结果如下表:
星期
一
二
三
四
五
六
日
体温（单位:℃）
36.6
35.9
36.5
36.2
36.1
36.5
36.1
分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（
）
A.35.9、36.2、36.3
B.35.9、36.3、36.6
C.36.5、36.3、36.3
D.36.5、36.2、36.6
11.一组数据4，4，5，5，x，6，7的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（
）
A.4，5
B.4，4
C.5，4
D.5，5
12.某品牌电脑销售公司有营销员14人，销售部为制定营销员月销售电脑定额，统计了这14人某月的销售
量（单位:台）如下:
销售量（台）
200
170
130
80
50
40
人数
1
1
2
5
3
2
（1）求这14位营销员该月销售量的平均数、中位数和
众数；
（2）销售部经理把每位营销员的月销售电脑定额定为
90台，你认为是否合理？请说明理由.
巩固提高全练
13.一组数据3，5，x，2，3的平均数是4，则这组数据的中位数是（
）
A.2
B.3
C.3.5
D.4
14.某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分.全班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示:
人数
2
5
15
10
7
3
成绩（分）
50
60
70
80
90
100
则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（
）
A.75分，70分
B.70分，70分
C.80分，80分
D.75分，80分
15.一组数据6，2，5，3，x中，唯一的众数是x，中位数也是x，则x的值为________.
16.某学习兴趣小组参加一次单元测试，成绩统计情况如下表:
分数
73
74
75
76
77
78
79
82
83
84
86
88
90
92
人数
1
1
5
4
3
2
3
1
1
1
2
3
1
2
（1）该兴趣小组有多少人？
（2）该兴趣小组这次单元测试成绩的平均数、中位数、
众数各是多少？
（3）老师打算为该兴趣小组下一个单元考试设定一个
新目标，学生达到或超过目标给予奖励，并希望小
组有三分之一左右的学生得到奖励，请你帮老师
从平均数、中位数、众数三个数中选择一个比较恰
当的目标如果计划让一半左右的学生得到奖励，
选择哪个数作为目标恰当些？
17.为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评.为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号.为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩数据如下:
[收集数据]
90
91
89
96
90
98
90
97
91
98
99
97
91
88
90
97
95
90
95
88
[整理、描述数据]
成绩/分
88
89
90
91
95
96
97
98
99
学生人数
2
1
a
3
2
1
b
2
1
[数据分析]
样本数据的平均数、众数和中位数如下表:
平均数
众数
中位数
93
c
d
［应用数据］
（1）由上表填空:a＝________，b＝________，c＝________，d＝________.
（2）根据所给数据，如果该校想确定七年级测评成绩
前50％的学生为“良好”等次，
你认为“良好”等次
的测评成绩至少定为_________分.
（3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩
前30％的学生“禁毒小卫士”荣
誉称号请估计评
选该荣誉称号的最低分数，并说明理由.
18.李老师为了解学生家务劳动的时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，
随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位:小
时）:4，3，4，6，5，
5，6，5，4，5，则这组数据的中位数和众数分别是（
）
A.4，5
B.5，4
C.5，5
D.5，6
19.某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随
机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
册数/册
1
2
3
4
5
人数/人
2
5
7
4
2
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数和中位数分别是（
）
A.3，3
B.3，7
C.2，7
D.7，3
20.在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、
平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为_________.
21.某公司员工的月工资如下：
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/元
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
1200
如图，经理、职员C、职员D从不同的角度描述
了该公司员工的收入情况.
设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为k、m、n，请根据上述信息完成下列问题：
（1）k＝________，m＝_________，n＝_________；
（2）上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据（单位:元）的平均数比原9名员工的月工资数据（见上述表格）的平均数减小了，你认为辞职的那名员工可能是_________.
22.为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位:kW·h）进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表.
组别
用电量分组
频数
1
8≤x＜93
50
2
93≤x＜178
100
3
178≤x＜263
34
4
263≤x＜348
11
5
348≤x＜433
1
6
433≤x＜518
1
7
518≤x＜603
2
8
603≤x＜688
1
根据抽样调查的结果，回答下列问题:
（1）该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第________组内；
（2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于178
kW·h的有多少户.
23.若一组数据2，3，4，5，x的平均数和中位数相同，则实数x的值不可能是（
）
A.6
B.3.5
C.2.5
D.1
参考答案
1.B
2.C
3.C
4.
114
5.
7
6.C
7.C
8.B
9.
6
10.C
11.A
12.解析
（1）平均数为＝90（台）
.
将这14人的销售量从小到大排列后，最中间的两个数是80，80，所以中位数为80台.
由题表中的数据可知，80出现的次数最多，所以众数为80台.
（2）不合理.理由:若将每位营销员的月销售电脑定额定为90台，则多数营销员可能完不成任务.
13.B
14.A
15.
3或5
16.解析
（1）该兴趣小组的人数为1＋1＋5＋＋3＋2＋3＋1＋1＋1＋2＋3＋1＋2＝30.
（2）该兴趣小组这次单元测试成绩的平均数为（73＋74＋75×5＋76×4＋77×3＋78×2＋79×3＋82＋83＋84＋86×2＋88×3＋90＋92×2）÷30＝80.3（分）.
将题表中的数据按照从小到大的顺序排列，一共有30个数，第15、16个数都是78，所以中位数是（78＋78）÷2＝78（分）.
75出现了5次，出现的次数最多，所以众数是75分.
（3）由（2）可知，平均数为80.3分，中位数为78分，众数为75分，如果希望小组有三分之一左右的学生得到奖励，老师可以选择平均数作为目标如果计划让一半左右的学生得到奖励，选择中位数作为目标恰当些.
17.解析
（1）5；3；90；91.（2）91.
（3）估计评选该荣誉称号的最低分数为97分理由如下:
在抽取的20名学生中，处于前30％的学生共有20×30％＝6（名），
∵成绩为99分的学生有1名，
成绩为98分的学生有2名，
成绩为97分的学生有3名，∴成绩不低于97分的学生恰有1＋2＋3＝6（名），
∴估计评选该荣誉称号的最低分数为97分.
18.C
19.A
20.
1
21.解析
（1）平均数k＝（7000＋4400＋240＋2000＋1900＋1800×3＋1200）÷9＝2700
.将9个数据从大到小排列后，第5个数据是1900，所以中位数m＝1900.
1800出现了3次，出现的次数最多，所以众数n＝1800.
（2）由题意可知，辞职的那名员工工资高于2700元，所以辞职的那名员工可能是经理或副经理.
22.解析（1）∵有200个数据，∴六月份的用电量的中位数应该是第100个和第101个数的平均数，∴该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第2组内.
（2）×10000＝7500（户）
.
答:估计该地1万户居民六月份的用电低于178kw·h的有7500户
.
23.C
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精品试卷·第
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