(共23张PPT)
1.1
分
式（1）
湘教版
八年级上
教学目标
1.
能认识分式模型，知道分式的概念；
2.
掌握分式有意义和分式值为零的条件；
3.
会判断一个式子是否为分式；
4.
能求出分式有意义或值为0时，分式中的未知数的值；
5.
感受分式来源于生活，增强学习数学的欲望。
新知导入
1.
你能举出例子说明什么叫做单项式吗？
我们知道，单项式和多项式统称为整式。在代数式这个大家庭里，除整式外，还有一种式子——分式。
什么叫做分式呢？请看下面的问题：
新知导入
新知讲解
填空：
1.
(1)某长方形画的面积为Sm?，长为8m，则它的宽为
m.
(2)某长方形画的面积为Sm?，长为xm，则它的宽为
m.
2.
若两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷akg，bkg，那么这两块稻田平均每公顷产稻谷
kg.
新知讲解
在上面问题所填的代数式
，
，中，后面两个代数式与第一个代数式有什么不同？
合作探究
代数式
，
，，有什么共同点？
它们有点像分数。分数线上面是整式，分数线下面是含有字母的整式.
可以看作一个整式除以一个含字母的非零整式得到的.
那么，这样的式子应该称为什么呢？
合作探究
其中f是分式的分子，g是分式的分母，g
≠0.
概念：
我们知道，整数3除以8的商记作，叫作分数。
例题讲解
例1
当x取什么值时，分式
的值
(1)不存在；
(2)等于0？
(1)当分母等于0时，分式的值不存在（或无意义）；
(2)当分子等于0，且分母不等于0时，分式的值等于0.
例题讲解
解：(1)
当分母2x-3=0时，解得x=。因此当x=时，分
式的值不存在.
例题讲解
例2
求下列条件下分式的值：
(1)x=3；
(2)x=-0.4.
解:
(1)当x=3时，
(2)
当x=-0.4时，
巩固练习
1.
若分式
在实数范围内有意义，则实数x的取值范
围是（
）
A.
x=2
B.
x≠2
C.
x=-6
D.
x≠-6
D
解析：分式在实数范围内有意义，就必须满足分母不等于0，所以x+6≠0，即x≠-6。故选D。
巩固练习
2.
下列代数式中是分式的为（
）
A.
B.
C.
D.
D
解析：根据分式的概念，分式的分子是一个整式，而分母是一个含有字母的非零整式。A是一个分数；B、C的分母中不含字母，是整式；D的分母中含有字母，是分式。故选D。
能力提升
3.
若分式
的值为0，则x的值为
（
）
B
A.
x=0
B.
x=4
C.
x=-4
D.
x=0或x=4
解析：因式分解x?-4x=x(x-4)。因为当分子等于0，而分母不等于0时，分式值为0，所以x-4=0，解得x=4。故选B.
能力提升
4.
已知分式
，当x=3时，它的值不存在，当x=2时，它的值为0，则a+b的值为（
）
A.
-2
B.
-1
C.
1
D.
5
B
解析：因为当x=3时，分式的值不存在，所以x-b=0，即3-b=0，b=3。因为x=2时，分式的值为0，所以2x+a=0，即2×2+a=0，a=-4。从而a+b=-4+3=-1.
故选B.
课堂总结
1.
在分式
中，分子、分母各是一个什么式子？
分式的分子是一个整式，
分母是一个含有字母的非零整式。
课堂总结
2.
在什么情况下，分式有意义？在什么条件下分式的值为0？
当分母不等于0时，分式有意义；
当分子等于0同时分母不等于0，分式的值为0.
课堂总结
3.
怎样求分式的值？要注意什么？
把字母的值代入分式进行计算，注意符号和约分.
分式的概念
求分式的值
分式有意义的条件
分式的概念
分式值等于0的条件
课堂总结
知识结构
作业布置
1.
某村有m个人，耕地面积约为50公顷，则该村的人
均耕地面积约为
公顷.
2.
某工厂接到加工m个零件的订单，原计划每天加工a
个，由于技术改革，实际每天多加工b个，则完成任
务需要
天.
课本第3页练习第1、2题：
作业布置
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
…
3.填表：
0
1
-2
-1
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1.1分式（1）教案
主备人：
审核人：
本章课时序号：1
课
题
1.1分式的概念
课型
新授课
教学目标
1.
能认识分式模型，知道分式的概念；2.
掌握分式有意义和分式值为零的条件；3.
会判断一个式子是否为分式；4.
能求出分式有（无）意义或值为0时，分式中的未知数的取值；5.
感知分式来源于现实生活中的问题，增强学习数学的欲望。
教学重点
1.
理解分式的概念；2.
会求出分式有（无）意义或分式值为0时，分式中未知数的取值。3.
学会求分式的值。
教学难点
1.
认识分式，归纳分式的概念；2.
根据要求求出分式有（无）意义或分式值为0时未知数的取值（范围）。
教
学
活
动
一、情景导入1、
复习提问：（1）你能举出例子说明什么叫做单项式吗？
示例：是单项式，因为它可以写成。像这样能写成数与字母的积的形式的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。（2）
是多项是吗？为什么？生答：因为，它是几个单项式的和，因此是多项式。2、
导入新课：师：我们知道，单项式和多项式统称为整式。在代数式这个大家庭里，除整式外，还有一种式子——分式。什么叫做分式呢？请看下面的问题。二、教学新知（一）探究问题，认识分式填空：1.
(1)某长方形画的面积为Sm?，长为8m，则它的宽为
m.
(2)某长方形画的面积为Sm?，长为xm，则它的宽为
m.2.
若两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷akg，bkg，那么这两块稻田平均每公顷产稻谷
kg.学生思考、讨论后，填出：，
，。
（二）观察比较，归纳概念提问：，
，有什么共同点？生：与分数类似，但与单项式，不同，与多项式也不同，它们的分母中都含有字母。ppt展示：一个整数除以一个不为0的整数的商，如2÷3=，我们把叫做分数。类似地，一个整式f除以一个非零整式g（g中含有字母），所得的商记作，把代数式叫作分式。其中是f分式的分子，g是分式的分母，g≠0。三、讲解例题
例1
当x取什么值时，分式的值
（1）不存在；
（2）等于0？分析：当分母等于0时，分式的值不存在（或无意义）；当分子等于0，且分母不等于0时，分式的值等于0.
解：（1）当分母2x-3=0，即时，分式的值不存在；（2）当分子x-2=0，即x=2时，分母2x-3≠0，分式的值为0.例2
求下列条件下分式的值：（1）x=3；
（2）x=-0.4.
分析：分式也是一种代数式，求值时先把字母表示的数代入分式，再计算结果，注意约分成最简分数。解：（1）当x=3时，
（2）当x=-0.4时，
四、课堂练习（一）巩固练习1、
若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（
）x=2
B.
x≠2
C.
x=-6
D.
x≠-6【答案】D【解析】分式在实数范围内有意义，就必须满足分母不等于0，所以x+6≠0，即x≠-6。故选D。2、
下列代数式中是分式的为（
）A.
B.
C.
D.
【答案】D【解析】根据分式的概念，分式的分子是一个整式，而分母是一个含有字母的非零整式。A是一个分数；B、C的分母中不含字母，是整式；D的分母中含有字母，是分式。故选D。（二）能力提升3、
若分式的值为0，则x的值为（
）A.
x=0
B.
x=4
C.
x=-4
D.
x=0或x=4
【答案】B【解析】因式分解x?-4x=x(x-4)。因为当分子等于0时，x=0或x-4=0，而同时分母不等于0时，分式值为0，所以x-4=0，解得x=4。故选B.
已知分式，当x=3时，它的值不存在；当x=2时，它的值为0，则a+b的值为（
）A.
-2
B.
-1
C.
1
D.
5
【答案】B【解析】因为当x=3时，分式的值不存在，所以x-b=0，即3-b=0，b=3。因为x=2时，分式的值为0，所以2x+a=0，即2×2+a=0，a=-4。从而a+b=-4+3=-1.故选B.五、课堂总结1、
在分式中，分子、分母各是一个什么式子？生：分式的分子是一个整式，分母是一个含有字母的非零整式。
2、
在什么情况下，分式有意义？在什么条件下分式的值为0？生：当分母不等于0时，分式有意义；当分子等于0同时分母不等于0时，分式的值为0.3、
怎样求分式的值？要注意什么？生：求分式的值：把字母的值代入分式进行计算，注意符号和约分.
六、作业布置课本第3页练习第1、2、3题.1、
某村有m个人，耕地面积约为50公顷，则该村的人均耕地面积约为
公顷.（答案：）
2、
某工厂接到加工m个零件的订单，原计划每天加工a个，由于技术改革，实际每天多加工b个，则完成任务需要
天.
（答案：）
3、
填表（题略）
答案依次为，，，0，1，-2，-1.
板书设计
1.1分式（1）1、
分式的概念：把一个整式除以一个含有字母的非零整式，记作的形式，叫做分式。2、
分母为0时，分式的值不存在（分式没有意义）；分母不为0时，分式的值存在（分式有意义）。3、
分子为0且同时分母不为0时，分式值为0.4、
求分式的值。
课后反思
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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