(共25张PPT)
1.2分式的乘法和除法
（第1课时）
湘教版
八年级上
教学目标
1.
理解分式的乘、除法运算法则；
2.
能够正确地进行简单的分式乘、除法运算；
3.
在探究分式乘、除法则的过程中，了解类比思想；
4.
培养合作探究的意识，养成一丝不苟的学习习惯.
温故知新
分式的基本性质是什么？
分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与
原分式相等．
新知导入
类比是一种重要的数学思想。下面两道题是分式的乘法运算和分式的除法运算，应该怎样计算呢？你能结合学过的分数乘、除法法则，通过类比得出分式的乘、除法运算法则吗？
计算：
新知讲解
根据分数的乘、除法法则完成下面的计算：
3
5
3
2
你能类比分数的乘、除法运算法则，得出分式的乘、除法的运算法则吗？
新知讲解
分式乘法法则：
分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作
为积的分子、分母。并把结果约分成最简分式。
分式除法法则：
分数式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置
后，与被除数相乘。结果约分成最简分式。
新知讲解
你能用公式表示分式乘法的运算法则吗？
分式乘法公式：
新知讲解
你能用公式表示分式除法的运算法则吗？
分式除法公式：
如果u≠0，则规定：
新知讲解
例1
计算：
解：
分子乘分子，分母乘分母.
把分子、分母约去公因式.
新知讲解
把除式的分子、分母颠倒位置，转化为乘法.
相乘时，多项式要添加括号.
结果化简为最简分式.
新知讲解
例2
计算：
若分式的分子、分母可以因式分解，则先因式分解，再进行计算。
新知讲解
解：
多项式的因式分解.
给多项式添加括号.
约分化成最简分式.
例题讲解
转化成分式乘法.
给多项式添加括号.
结果化成最简分式.
1.
计算
的最简结果是（
）
巩固练习
D
解析：
A.
B.
C.
D.
2.
计算
的结果是（
）
B
解析：
A.
B.
C.
D.
巩固练习
3.
化简
的结果是（
）
C
解析：
A.
B.
C.
D.
巩固练习
4.
计算：
解：
巩固练习
交流总结
1.
分式乘法的运算法则是什么？
分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别
作为积的分子、分母。
即
交流总结
分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘.
如果u≠0，则规定：
2.
分式除法的运算法则是什么？
3.
分式乘、除法运算要注意哪些事项？
①有分式除法先转化为分式乘法；
②能因式分解的先要因式分解；
③最后结果化成最简分式。
交流总结
作业布置
1.
计算：
课本第9页练习：
作业布置
2.
计算：
板书设计
分式的乘法法则
分式的除法法则
分式的乘、除法运算
分式的乘、除法运算
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
1.2分式的乘、除法（1）教案
主备人：
审核人：
本章课时序号：3
课
题
1.2分式的乘、除法
课型
新授课
教学目标
1.
理解分式的乘、除法运算法则；2.
能够正确地进行简单的分式乘、除法运算；3.
在探究分式乘、除法则的过程中，了解类比思想；4.
培养合作探究的意识，养成一丝不苟的学习习惯.
教学重点
1.
能类比分数的乘除法，归纳出分式的乘、除法法则；2.
能正确地进行分式的乘、除法运算；
教学难点
1.
归纳并记住分式乘、除法法则；2.
分式的分子、分母是可因式分解的多项式的分式乘、除法运算。
教
学
活
动
一、情景导入1、
复习：分式的基本性质是什么？
生：分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等．教师用ppt展示：
2、
导入：师：类比是一种重要的数学思想。下面两道题是分式的乘法运算和分式的除法运算，应该怎样计算呢？你能结合学过的分数乘、除法法则，通过类比得出分式的乘、除法运算法则吗？计算：（1）；
（2）。二、教学新知（一）探究分式的乘、除法运算法则1、
做一做：根据分数的乘、除法法则完成下面的计算：（1）=
=；
（2）=
=。①学生回答，教师用ppt展示上题括号中所填内容；②教师提问：你能类比分数的乘、除法运算法则，得出分式的乘、除法的运算法则吗？2、
引导学生观察、类比、归纳分式乘、除法的运算法则。学生回答后，教师用ppt展示：（1）分式乘法法则：分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母。并把结果约分成最简分式。即（2）分式除法法则：分数式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘。结果约分成最简分式。即如果u≠0，则规定：
三、讲解例题
例1
计算：
（1）；
（2）。
解：（1）==。（2）===。教师强调：分式运算的最后结果要化为最简分式。例2
计算：（1）；
（2）。.
分析：若分式的分子、分母是可以因式分解的多项式，则先因式分解，再进行计算。解：（1）===
（2）===。
四、课堂练习（一）巩固练习1、
计算的最简结果是（
）
B.
C.
D.
【答案】D【解析】。故选D。2、
计算的结果是（
）A.
B.
C.
D.
【答案】A【解析】。故选A。3、
化简的结果是（
）A.
B.
C.
D.
【答案】C【解析】。故选C。4、
计算：。解：==。五、课堂总结1、
分式乘法的运算法则是什么？生：分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别
作为积的分子、分母。
2、
分式除法的运算法则是什么？生：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘.3、
你认为分式乘、除法运算要注意哪些问题？生答：
①有分式除法先转化为分式乘法；②能因式分解的先要因式分解；③最后结果化成最简分式。教师把分式乘、除法的运算法则与公式，要注意的问题，再一次用ppt展示出来。六、作业布置课本第9页练习第1、2题.
板书设计
知识结构；
教学反思
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com/"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
