(共25张PPT)
1.2分式的乘法和除法第2课时
分式的乘方
湘教版
八年级上
教学目标
1.
理解分式的乘方的运算法则，并能正确地进行计算；
2.
能够进行简单的分式乘除与乘方的混合运算；
3.
经历分式乘方法则的探究过程，培养合作探究能力；
4.
体验数学的神奇与严谨，激发学习数学的求知欲.
温故知新
1.
分别说明下列各题是什么运算，并完成填空。
x9
x12
-8x6y3
同底数幂的乘法
幂的乘方
幂的乘方
温故知新
2.
根据乘方的意义填空：
（1）25=
；（2）
=
.
3.
根据分数（或分式）乘法法则填空，并计算出结果。
（1）
=
=
；
（2）
=
=
.
2×2×2×2
新知导入
你能根据乘方的意义，结合分式的乘法法则，探
究出分式乘方的运算法则吗？
是一种什么运算？
分式的乘方
新知讲解
计算：，，.
由乘方的意义和分数乘法的法则，可得
×
=
新知讲解
n个
n个
n个
从计算结果可知：
分数的乘方，就是把分子、分母
.
各自乘方
新知讲解
n个
n个
n个
用类似的方法，你能探究出分式乘方的运算方法吗？
对于任意一个正整数n，
新知讲解
对于任意一个正整数n，有
结论
即
分式的乘方是把分子、分母各自乘方.
例题讲解
例3
计算：
解：
新知讲解
例4
计算：
解：
思路点拨：分式乘、除、乘方混合运算，要先算分
式的乘方；分式除法要转化为分式乘法；整式与分
式相乘，用整式同分子相乘，分母不变。
新知讲解
先算分式的乘方，并把除法转化为乘法.
算分式的乘法，要
注意把结果约分彻底.
合作探究
取一条长度为1个单位的线段AB，如下图：
第一步：把线段AB三等分，以中间一段作等边三角形，然后去掉这一段，就得到四条长度相等的线段.
●
A
B
按照上述方法一步一步继续下去，完成下表：
第二步：把上述折线中的每一条线段重复第一步的做法.
●
A
B
●
做一做
●
合作探究
线段的条数
每条线段的长度
折线总长度
4
16
64
…
…
…
…
第一步
第二步
第三步
合作探究
继续重复上述步骤，则第n步得到的折线的总长度是多少？
通过填表可知：第n步得到的折线的总长度是：
巩固练习
B
解析：
1.
计算
的结果正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.
化简
的结果是（
）
D
解析：
A.
B.
C.
D.
巩固练习
3.
计算
的结果是
。
xy?
解析：
巩固练习
能力提升
4.
先化简，再求值：
，其
中m=4，n=2.
解：原式=
当m=4，n=2时，原式=
交流总结
1.
分式乘方的运算法则是什么？
分式的乘方，把分子、分母各自乘方。
即：对于任意一个正整数n，有
交流总结
1.
先算分式的乘方，再算分式的乘、除法；
2.
把分式的除法转化为分式的乘法；
3.
注意最后结果要约分成最简分式.
2.
怎样计算分式的乘方与乘除法的混合运算？
作业布置
1.
计算：
课本第12页练习第1、2题：
作业布置
2.
计算：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
1.2分式的乘除法（2）教案
主备人：
审核人：
本章课时序号：4
课
题
1.2分式的乘方
课型
新授课
教学目标
1.
理解分式乘方的运算法则，并能正确地进行分式乘方运算；2.
能够进行简单的分式乘除与乘方的混合运算；3.
经历分式乘方法则的探究过程，培养合作探究能力；
4.
体验数学的神奇与严谨，激发学习数学的求知欲.
教学重点
1.
探究、理解、记住分式乘方的运算法则；2.
正确地进行分式乘方的运算。
教学难点
1.
在已有知识的基础上类比、归纳分式乘方的运算法则；2.
含有分式乘方的分式乘、除法运算。
教
学
活
动
一、情景导入（一）复习铺垫1、
分别说明下列各题是什么运算，并完成填空。
（1）
；
（同底数幂的乘法）（2）=
；
（幂的乘方）（3）=
。
（积的乘方）2、
根据乘方的意义填空：（1）=
；
（2）
。3、
根据分数（或分式）乘法法则填空，并计算出结果：（1）=
=
；（2）=
=
。（二）新课导入1、
是一种什么运算？（学生回答：分式的乘方）2、
你能根据乘方的意义，结合分式的乘法法则，探究出分式乘方的运算法则吗？二、教学新知（一）探究分式乘方的运算法则1、
做一做：计算：，-，。学生试做后，教师用ppt展示：；；
2、
归纳分式的乘方运算法则（1）提问：用类似的方法，你能探究出分式乘方的运算方法吗？（2）学生探讨、交流后，教师用ppt展示推导过程：对于任意一个正整数n，（3）师生归纳分式乘方的运算法则：即
分式的乘方是把分子、分母各自乘方.三、讲解例题
例3
计算：
（1）；
（2）.解：（1）.（2）.
（注意：-4的平方是16，不是-8）例4
计算：（1）；
（2）.
思路点拨：分式乘、除、乘方混合运算，要先算分式的乘方；分式除法要转化为分式乘法；整式与分式相乘，用整式同分子相乘，分母不变，结果约分成最简分式。解：（1）=
（先算分式的乘方）
=
（把分式除法转化为分式乘法）
=
（把整式与分子相乘，并与分母约分）（2）
=
（先算分式的乘方，把分式除法转化为分式乘法）
=
（算分式的乘法，把分子、分母分别相乘）
=。
（把结果约分化简成最简分式或整式）四、合作探究用ppt出示课本第11页“做一做”1、
学生阅读表上文字，理解操作步骤和操作方法（可引导学生自己画一画帮助理解）2、
教师提问：（1）第一步，把长度为1个单位长度的线段分成了几段？（4段），每一段的长度是多少？（），折线的总长是多少？（）（2）第二步，把第一步中每一段又分成了几小段？（4小段），原来的线段共分成多少小段？（=16小段），每一小段的长度是多少？[]，折线的总长是多少？[]3、
引导学生用上面方法思考，得出第三步得到的每条线段的长度是，折线的总长是。4、
学生完成填表。5、
学生猜测并用上述方法得出第n步得到的折线总长度是。五、巩固练习1、
计算的结果正确的是（
）A.
B.
C.
D.
【答案】B【解析】。故选D。2、
化简的结果是（
）A.
B.
C.
D.
【答案】D【解析】。3、
计算的结果是
。【答案】【解析】。（二）能力提升4、
先化简，再求值：，其中m=4，n=2。解：
=
=。当m=4，n=2时，原式=六、课堂总结1、
分式乘方的运算法则是什么？学生回答后，教师用ppt依次展示：分式的乘方，把分子、分母各自乘方。即：对于任意一个正整数n，有.
2、
怎样计算分式的乘方与乘除法的混合运算？
学生回答后，教师用ppt依次展示：①先算分式的乘方，再算分式的乘、除法；②把分式的除法转化为分式的乘法；③注意最后结果要约分成最简分式.
板书设计
分式的乘方1、
分式乘方的运算法则：（n为正整数）。2、
分式乘除法、乘方的运算：先算分式的乘方、把分式除法转化为分式的乘法，注意因式分解并把最后结果约分化简。
课后反思
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com/"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
