(共26张PPT)
1.3.1同底数幂的除法
湘教版
八年级上
教学目标
1.
理解同底数幂除法的运算法则；
2.
能正确地进行同底数幂的除法运算；
3.
能正确计算单项式的除法；
4.
拓展知识视野，体会数学的应用价值.
温故知新
=
；
；
.
4.
约分：
=
=
公因式
相加
2.
把分子、分母中的
约去，叫做分式的约分。
1.
同底数的幂相乘，底数不变，指数
.
3.
做一做：
新知导入
一个数除以非零数可以表示成分数。同样，同底数的幂相除也可以写成分式的形式，例如:
那么，我们能利用同底数幂的乘法和分式的约分，推导出同底数幂的除法法则吗？
新知讲解
表示计算机存储容量的计量单位有字节(B)、千字节(KB)
、兆字节(MB)
、吉字节(GB)等，它们之间的换算关系如下：
1GB=210MB=1024MB；
1MB=210KB；
1KB=210B.
一张普通的CD光盘的存储容量约为640MB，请问：一个320GB的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘容量？
动脑筋
新知讲解
我们可以这样解答：
因为一个移动硬盘的存储容量320GB=320×210MB，而一张普通的CD光盘的存储容量约为640MB。
所以
因此一个320GB的移动硬盘的存储容量相当于512张光盘容量.
新知讲解
像上面的例子那样，从右到左地运用同底数幂的乘法法则，即把一个幂改成两个同底数幂相乘，再约去分子、分母中同底数幂的公因式，可以得出同底数幂的除法法则，进行同底数幂的除法运算。
因为
(m，n是正整数，且m＞n).
所以
新知讲解
同底数幂的除法法则：
一般地，设a≠0，m，n是正整数，且m＞n，则
即
同底数的幂相除，底数不变，指数相减.
例题讲解
例1
计算：
(n为正整数).
分析：以上各题的分子、分母都是同底数的幂，可直接利用同底数幂的除法法则计算。
例题讲解
解：
底数为负的奇次幂，结果为负.
例题讲解
例2
计算：
分析：(1)中被除式、除式都是底数为(x-1)的幂，可直接用同底数幂的除法法则计算。
(2)是单项式的除法，且被除式、除式有同底数x、y的幂的因式，可把系数、同底数的幂分别相除，再把所得结果相乘。
例题讲解
解：
=
=
=
合作探究
(1)计算机存储信息时，1个汉字占2个字节，一本10万字的书占多少个字节？
(2)存储容量为500GB的硬盘，能存储多少本10万字的书？
(3)一本10万字的书约1cm高，如果把第(2)小题算出的一本一本往上放，能堆多
高？将计算结果
与珠穆朗玛峰的高度(8848.86m)进行比较.
合作探究
解：(1)10万=100000=105.
一个汉字占2个字节(B)，则
1本10万字的书所占字节为占2×105B.
(2)∵
1GB=210MB≈103MB，1MB≈103KB，1KB≈103B，
∴
存储容量为500GB的硬盘所占字节为：
500GB≈500×103×103×103B=5×1011B。
即存储容量500GB的硬盘，能存储250万本10万字的书.
∴
=2
500
000（本）.
合作探究
(3)∵
一本10万字的书约高1cm，
∴
2500000本书的高为2500000cm=25000m。
25000÷8848.86≈3.
∴
存储容量为500GB的硬盘所能存储的10万字的书可以堆25000m，大约相当于珠穆朗玛峰的3倍.
巩固练习
1.
计算的结果是
（
）
A.
4a2
B.
4a4
C.
6a2
D.
6a4
解析：
故选A.
A
巩固练习
2.
计算的结果是
（
）
A.
B.
C.
D.
解析：因为=，所以，
A
巩固练习
3.
计算
的结果是
（
）
解析：因为=，所以，
B
A.
B.
C.
D.
能力提升
4.
（青岛中考）计算的结果为（
）
A.
m
B.
1
C.
D.
C
解析：==
能力提升
5.
已知，，求的值。
解析：∵
∴
∴
交流总结
1.
同底数幂的除法的运算法则是什么？
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
一般地，设a≠0，m，n是正整数，且m＞n，则
即
交流总结
2.
单项式除以单项式如何计算？
把系数、同底数幂分别相除，再把商相乘。
巩固练习
1.
计算：
(m
为正整数).
课本第16页练习题：
巩固练习
2.
下面计算对不对？如果不对，请改正.
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1.3.1同底数幂的除法教案
主备人：
审核人：
本章课时序号：5
课
题
同底数幂的除法
课型
新授课
教学目标
1.
理解同底数幂除法的运算法则；2.
能正确地进行同底数幂的除法运算；3.
能正确计算单项式的除法；4.
拓展知识视野，体会数学的应用价值.
教学重点
1.
推导同底数幂的除法法则；2.
学生运用同底数幂的除法法则进行同底数幂的除法及单项式的除法运算。
教学难点
1.
推导同底数幂的除法法则；2.
单项式除法中的同底数幂的除法运算。
教
学
活
动
一、情景导入1、
复习填空：（1）
同底数的幂相乘，底数不变，指数
。（相减）（2）把分子、分母中的
约去，叫做分式的约分。（公因式）（3）=
，=
，=
.（，，）（4）约分：（1）=
；
（2）=
。2、
导入新课师：一个数除以非零数可以表示成分数。同样，同底数的幂相除也可以写成分式的形式，例如：，.那么，我们能利用同底数幂的乘法和分式的约分，推导出同底数幂的除法法则吗？二、教学新知（一）探究问题：1、
出示：表示计算机存储容量的计量单位有字节(B)、千字节(KB)
、兆字节(MB)
、吉字节(GB)等，它们之间的换算关系如下：
1GB=210MB=1024MB；
1MB=210KB；
1KB=210B.一张普通的CD光盘的存储容量约为640MB，请问：一个320GB的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘容量？2、
分析解答：因为一个移动硬盘的存储容量320GB=320×210MB，而一张普通的CD光盘的存储容量约为640MB。所以，
因此一个320GB的移动硬盘的存储容量相当于512张光盘容量.（二）观察比较，归纳、推导法则1、
提问：在上面计算中，等号左边是同底数幂的除法，等号右边的幂的底数和指数与左边有什么关系？由此你能猜测出什么结论？生：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。推导同底数幂的除法法则：（1）学生自主推导并交流。（2）教师用ppt展示推导过程：因为
m=(m-n)+n(m，n是正整数，且m＞n)，所以
。（3）归纳结论（用ppt展示）一般地，设a≠0，m，n是正整数，且m＞n，则。即同底数幂相除，底数不变，指数相减。三、讲解例题
例1
计算：（1）；
（2）；（3）；
（4）（n为正整数）分析：以上各题的分子、分母都是同底数的幂，可直接利用同底数幂的除法法则计算。教师用PPT展示解答过程，并随机讲解：解：（1）=。（2）（3）=。（指出：底数为负的奇次幂，结果为负）（4）=例2
计算：（1）；
（2）.
分析：(1)中被除式、除式都是底数为(x-1)的幂，可直接用同底数幂的除法法则计算。(2)是单项式的除法，且被除式、除式有同底数x、y的幂的因式，可把系数、同底数的幂分别相除，再把所得结果相乘。学生试做后，教师用ppt展示：解：（1）=。
（2）=。（把系数、同底数幂分别相除，再把商相乘）四、合作探究：问题：(1)计算机存储信息时，1个汉字占2个字节，一本10万字的书占多少个字节？
(2)存储容量为500GB的硬盘，能存储多少本10万字的书？
(3)一本10万字的书约1cm高，如果把第(2)小题算出的一本一本往上放，能堆多高？将计算结果与珠穆朗玛峰的高度(8848.86m)进行比较.
解：(1)10万=100000=105.
一个汉字占2个字节(B)，则1本10万字的书所占字节为占2×105B.
（2）∵
1GB=210MB≈103MB，1MB≈103KB，1KB≈103B，
∴
存储容量为500GB的硬盘所占字节为：
500GB≈500×103×103×103B=5×1011B。∴
（本）即存储容量500GB的硬盘，能存储250万本10万字的书.（3）∵
一本10万字的书约高1cm，
∴
2500000本书的高为2500000cm=25000m。25000÷8848.86≈3.即存储容量为500GB的硬盘所能存储的10万字的书可以堆25000m，大约相当于珠穆朗玛峰的3倍.
四、课堂练习（一）巩固练习1、
计算的结果是（
）
B.
C.
D.
【答案】A【解析】=。故选A。2、
计算的结果是（
）A.
B.
C.
D.
【答案】A【解析】因为=。所以。故选A。3、
计算的结果是（
）A.
B.
C.
D.
【答案】B【解析】因为，所以。故选B.（二）能力提升4、
（青岛中考）计算的结果为（
）A.
B.
1
C.
D.
【答案】C【解析】==。故选C.5、
已知，，求的值。解：。因为，，所以，原式=。五、课堂总结1、
同底数幂的除法的运算法则是什么？学生口答后，教师用ppt展示：
（a≠0，m，n是正整数，且m＞n）即
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
2、
单项式除以单项式如何计算？
生：把系数、同底数幂分别相除，再把所得商相乘。3、
怎样求分式的值？要注意什么？生：求分式的值：把字母的值代入分式进行计算，注意符号和约分.
六、作业布置课本第16页练习题第1、2题.
板书设计
同底数幂的除法1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
即
（a≠0，m，n是正整数，且m＞n）2、单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除，再把所得商相乘。
课后反思
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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