(共25张PPT)
同分母分式的加减法
湘教版
八年级上
1.4
分式的加法和减法（1）
教学目标
1.
通过类比得出同分母分式加减法的运算法则；
2.
理解并记住分式与它的分子、分母的符号变化规律；
3.
能正确地进行同分母分式的加减法运算；
4.
体会类比思想在探究数学公式或法则中的应用；
5.
体验克服计算中的困难，增强学习数学的信心.
新课导入
下面是分式的什么运算？你会计算吗？
第(1)题两个分式的分母都是x，因此是同分母分式的加法运算；第(2)题两个分式的分母都是a2-2a+1，因此是同分母分式的减法运算。
那么，怎样进行分式的加减法运算呢？
新课讲解
计算：
同分母分数加、减法的运算法则是什么？
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.
新知讲解
类似地，你能说出同分母分式加、减法的运算法则吗？
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
即
新知讲解
例1
计算：
解：
新知讲解
3x?-3xy
3x(x-y)
分式运算的最后结果要化成最简分式。
合作探究
下列等式是否成立？为什么？
议一议
新知讲解
因为
所以
新知讲解
因为
所以
新知讲解
这就是说：
分式前以及它的分子、分母前三处的符号，改变其中任意两处的符号（即把负号从三处中的某一处移到另一处），分式的大小不会改变。
例题讲解
例2
计算：
分析：本题两个分式分母中的项符号相反，可以通过同时改变分母和分式前的符号，使两个分式变形为同分母分式，然后按同分母分式的加减法法则进行计算。
例题讲解
解：
把分母前的负号移到分式前面。
因式分解，并把结果约去公因式。
巩固练习
C
1.
计算
的结果是
（
）
解析：
巩固练习
2.
化简
的结果是
（
）
D
解析：
巩固练习
3.
计算
的结果是
（
）
C
解析：
能力提升
4.
下列各式正确的是
（
）
解析：分数线具有括号的作用，要将分子或分母前面的负号移到分式前面，必须先把负号写到括号外面，而把分子或分母的各项改变符号后放到括号里面，然后再把负号移到分式前面。
C
能力提升
5.
计算:
解：
交流总结
一、同分母分式加减法的运算法则是什么？
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
即
交流总结
二、分式的符号的变化规律是什么？
分式前以及它的分子、分母前三处的符号，改变其中任意两处的符号（即把负号从三处中的某一处移到另一处），分式的大小不会改变。即
交流总结
三、注意事项：
1.
各项符号相反的分母可以通过提取、移动
化
成同分母分式后，再加减.
2.
当分子是多项式时，要先把各项分子
，
再加减，相加减时注意去括号时各项的符号.
3.
计算结果注意
和
.
负号
添加括号
因式分解
约分化简
作业布置
1.
计算：
课本第24页练习第1、2题：
作业布置
2.
计算：
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1.4分式的加法和减法（1）教案
主备人：
审核人：
本章课时序号：8
课
题
同分母分式的加减法
课型
新授课
教学目标
1.
通过类比得出同分母分式加减法的运算法则；2.
理解并记住分式与它的分子、分母的符号变化规律；3.
能正确地进行同分母分式的加减法运算；4.
体会类比思想在探究数学公式或法则中的应用；5.
体验克服计算中的困难，增强学习数学的信心.
教学重点
1.
理解同分母分式加减法的运算法则；2.
正确地进行同分母分式的加减法运算。
教学难点
1.
分式的符号法则在同分母分式的加减法中的运用；2.
需要进行因式分解和把结果约分化简的同分母分式的加减法运算。
教
学
活
动
一、情景导入1、
提问：下面是分式的什么运算？你会计算吗？
（1）
（2）生：第(1)题两个分式的分母都是x，因此是同分母分式的加法运算；第(2)题两个分式的分母都是a2-2a+1，因此是同分母分式的减法运算。2、
导入新课：师：么，怎样进行分式的加减法运算呢？二、教学新知活动1：教学同分母分式的加、减法运算法则（一）回顾感知1、
计算：=
；
=
。
学生说出计算过程，教师用ppt展示横线上所填内容：，2、
提问：同分母分数加、减法的运算法则是什么？生：同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.（二）获取新知1、
提问：类似地，你能说出同分母分式加、减法的运算法则吗？生答：与分数类似，同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.2、
教师用ppt展示：同分母分式加、减法的运算法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.即：。（三）讲解例题
例1
计算：
（1）；
（2）解：（1）=。（2）=
（运用同分母分式的减法法则）=
（分子是多项式，把多项式因式分解）=。
（最后结果要约分化简）活动2：教学分式的符号的变化规律在同分母分式加减法中的运用（一）探究分式符号的变化规律1、
讨论：下列等式是否成立？为什么？
，。（1）启发：如果能够说明是的相反数，那么。我们可以计算，若计算结果等于0，则可说明。（2）学生回答，教师用ppt展示探索过程：因为，所以。因为，所以。这就是说，我们可以把一个分式中的分子或分母提出一个负号移动到分式的前面.2、
教学例题例2
计算：
分析：把中的分式的分母提出一个负号，即可把运算化成同分母分式的加减法。解：
=
（把分母提出一个负号，放到括号里面的每一项变号）=
（把分母中的负号提到分式前面）=
（运用同分母分式的减法法则）=。
（把多项式因式分解，结果约分化简）
四、课堂练习（一）巩固练习1、
计算的结果是（
）2a
B.
2a+3
C.1
D.
3【答案】C【解析】本题考查同分母分式的加法法则，因为，故选C。2、
化简分式的结果是（
）A.
B.
C.
D.
【答案】D【解析】本题考查分式符号变化的规律和同分母分式的计算。因为=。故选D。3、
计算的结果是（
）A.
B.
C.
D.
【答案】C【解析】。故选C（二）能力提升4、
下列各式的变形正确的是（
）A.
B.
C.
D.
【答案】C【解析】分数线具有括号的作用，要将分子或分母前面的负号移到分式前面，必须先把负号写到括号外面，而把分子或分母的各项改变符号后放到括号里面，然后再把负号移到分式前面。C项的符号变化正确，故选C。5、
计算：。解：（分子是多项式时，注意用括号把分子括起来）===。五、课堂总结1、
同分母分式加减法的运算法则是什么？学生口答，教师用ppt展示：同分母分式加减法的运算法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.即
。
2、
同分母分式相加减时，分式的符号的变化规律是什么？学生回答后，教师用ppt展示：分式前以及它的分子、分母前三处的符号，改变其中任意两处的符号（即把负号从三处中的某一处移到另一处），分式的大小不会改变。即3、
计算同分母分式加减法时，你认为要注意哪些问题？学生回答后归纳出以下几点：①掌握负号提取、移动的符号规律；②注意分子是多项式时，分子要添加括号；③注意因式分解和约分化简。
六、作业布置课本第24页练习第1、2题
板书设计
同分母分式的加减法1、
同分母分式的加减法的运算法则：2、
计算过程中符号变化规律：3、
注意添、去括号，因式分解和约分化简
课后反思
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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