4.2立方根同步练习 2021—2022学年苏科版八年级数学上册（word版含答案）

4.2立方根
一、选择题
1.-8的立方根是 (　　)
A.2 B.-2
C.±2 D.-2
2.下列说法中,错误的是 (　　)
A.27的立方根是3 B.13是127的立方根
C.64的立方根是2 D.125的立方根是±5
3.38的算术平方根是 (　　)
A.2 B.±2
C.2 D.±2
4.立方根等于它本身的数是 (　　)
A.±1 B.1,0
C.±1,0 D.以上都不对
5.(-5)2的平方根与(-5)3的立方根的和是(　　)
A.0 B.-10
C.0或-10 D.0或10
6.[2019·南京] 面积为4的正方形的边长是 (　　)
A.4的平方根 B.4的算术平方根
C.4开平方的结果 D.4的立方根
二、填空题
7.计算:(1)(38)3=　　　　;(2)(35)3=　　　　;?
(3)3(-4)3=　　　　;(4)-3-164=　　　　.?
8.如果x-4是16的算术平方根,那么x+1的立方根为　　　　.?
9.已知一个球体的体积为288π cm3,则该球体的半径为　　　　cm.(注:球体的体积计算公式为V球体=43πr3,r为球体的半径)
三、解答题
10.求下列各数的立方根:
(1)-0.001;　　(2)21027;　　(3)(-5)3.
求下列各式中的x:
(1)x3-216=0; (2)8(x-1)3+27=0.
12. 已知甲正方体的棱长为5 cm,乙正方体的体积是甲正方体体积的8倍,求乙正方体的棱长.
13.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的立方根是-2,求a-b的平方根.
14. 类比平方根(二次方根)、立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义:①如果x4=a(a≥0),那么x叫做a的四次方根;②如果x5=a,那么x叫做a的五次方根.
请根据以上两个定义并结合有关数学知识回答问题:
(1)81的四次方根为　　　　;-32的五次方根为　　　　.?
(2)若4a-1有意义,则a的取值范围为　　　　　;若5a有意义,则a的取值范围为　　　　.?
(3)解方程:①x4=16;②100000x5=243.
答案
1.B　[解析] ∵(-2)3=-8,∴-8的立方根是-2.故选B.
2.D
3.C　[解析] 38=2,2的算术平方根是2.故选C.
4.C
5.C　[解析] ∵(-5)2=25,∴(-5)2的平方根是±5.∵(-5)3的立方根是-5,∴(-5)2的平方根与(-5)3的立方根的和为0或-10.故选C.
6.B
7.(1)8　(2)5　(3)-4　(4)14
8.39　[解析] ∵x-4是16的算术平方根,
∴x-4=4,即x=8.
∴x+1=9.∴x+1的立方根为39.
9.6　[解析] 设该球体的半径为r cm.
∵该球体的体积为288π cm3,∴43πr3=288π,
则r3=288×34=216.
∴r=6.
10.解:(1)因为(-0.1)3=-0.001,
所以-0.001的立方根为-0.1,
即3-0.001=-0.1.
(2)因为21027=6427,433=6427,
所以21027的立方根为43,即321027=43.
(3)3(-5)3=-5.
11.解:(1)两边同时加上216,得x3=216.
因为63=216,所以x=6.
(2)8(x-1)3=-27
(x-1)3=-278
x-1=-32,
x=-12.
12.解:∵甲正方体的棱长是5 cm,
∴甲正方体的体积为125 cm3.
∴乙正方体的体积为8×125=1000(cm3).
∴乙正方体的棱长为31000=10(cm).
13.解:根据题意,得2a-1=9,3a+b-1=-8,
解得a=5,b=-22,
∴a-b=5-(-22)=27,
∴a-b的平方根是±27.
14解:(1)±3　-2
(2)若4a-1有意义,则a-1≥0,解得a≥1.
故a的取值范围为a≥1.
若5a有意义,则a的取值范围为任意数.
故答案为a≥1,任意数.
(3)①因为x4=16,所以x=±2.
②100000x5=243,则x5=243100000,
所以x=310.