4.1从问题到方程 同步练习-2021-2022学年苏科版数学七年级 上册 （Word版 含答案）

（江苏地区）2021-2022学年七年级（上册）数学同步练习单
4.1从问题到方程
一、单选题
1．若x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，则m的值为（　　）
A．2 B．3 C．false D．false
2．若x=﹣3是方程x+a=4的解，则a的值是（　　）
A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣7
3．足球的表面一般是由若干黑色五边形和白色六边形围成的，一个足球的表面共有32个皮块.设白皮有x块，则黑皮有false块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因为每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）
A．false B．false C．false D．false
4．已知某数为x，比它的false大1的数的相反数是5，则可列出方程（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．根据“false的false倍与false的和比false的false多false”可列方程（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．一个数与false的差是false，设这个数为y，则下面所列方程正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
7．下列方程是一元一次方程的是(　　)
A．2x2＋x＝1 B．x＋false＝5 C．x＋5y＝7 D．false＝3
8．下列各式不是方程的是(　　)
A．5x－3x＋2 B．2x＋5＝9 C．-2x2＝4 D．false＝9
9．方程x(x＋2)＋x＋2＝0的解是(　　)
A．x＝-2 B．x＝-2或x＝-1 C．x＝－1 D．x＝2或x＝－1
二、填空题
10．某数的false与-1的差等于10，设某数为x，依题意，可列方程为_____________．
11．若x=1是关于x的方程bx-a=3+4x的解，则b-a=___________．
12．某数的4倍减去9得6，设某数为x，可列方程为_____________________．
13．根据题意，列出方程：x的false与3y的和得7：__________________．
14．下列不是方程的是________．(填序号)
①1＋2＝3； ②2x＋1； ③2m＋15＝3； ④x2－6＝0； ⑤3x＋2y＝9； ⑥3a＋9＞15.
15．已知等式false 是关于x的一元一次方程，则m=____________．
16．若false 与3（x+a）=a-5x有相同的解，那么a-1=_______．
17．若false是方程false的解，则false________．
18．在1，2，3，4这4个数中，是方程2(x－2)＋3＝5的解的数是________．
三、解答题
19．一个正方形花圃边长增加2cm，所得新正方形花圃的周长是28cm，则原正方形花圃的边长是多少？（只列方程）
20．检验下列各数是不是方程false的解．
（1）false；
（2）false．
已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2，求a值．
22．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：
（1）m的值；
（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．
23．根据下列条件，设未知数并列出方程：
（1）某数的3倍减去3，等于该数的false加5；
（2）某商店将进价为2500元的某品牌彩电按标价的8折销售，仍可获得220元的利润，那么该品牌彩电的标价为多少元？
24．设未知数，列方程不解答：
(1)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，求男生人数；
(2)五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，求该电器的成本价；
(3)甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求这本书的价格．
25．设某数为x，根据下列条件列方程并解方程．
(1)某数的4倍是它的3倍与7的差；
(2)某数的75%与－2的差等于它的一半；
(3)某数的false与5的差等于它的相反数．
参考答案
1．D
【解析】解：∵x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，
∴1+1＝﹣2+3m，
解得m＝false．
故选：D．
2．A
【解析】解：∵x=﹣3是方程x+a=4的解，∴-3+a=4，移项得：a=4+3，a=7，故选A．
3．B
【解析】解：根据黑皮的边数相等，可列方程为：
false.
故选B.
4．B
【解析】比某数false的false大1的数表示为：false，
比某数false的false大1的数的相反数表示为：false，
因此可列方程为：false．
故选：B．
5．D
【解析】解：由题意得：
false；
故选D．
6．A
【解析】解：由题意得：false；
故选A．
7．B
【解析】A选项中未知数的最高次数是2；B选项符合一元一次方程的定义，C选项中含有2个未知数；D选项中分母含有未知数．
故选B．
8．A
【解析】解：B、C、D选项都含有未知数x，并且都是等式，所以都是方程；而A选项虽然含有未知数，但不是等式．
故选A．
9．B
【解析】A、把x＝-2代入方程得：false，但不完整，故错误；
B、把x＝-2或x＝-1分别代入方程得：false，所以x=-2或x=-1都是方程的解，故正确；
C、把x=-1代入得false，但不完整，故错误；
D、把x=2或x=-1代入得：false，所以x=2不是方程的解，故错误；
故选B．
10．false
【解析】由题意得：false，
故答案为：false．
11．7
【解析】因为，x=1是关于x的方程bx-a=3+4x的解，所以,b-a=3+4=7.
故答案为：7
12．false
【解析】由题意，得：false，
故答案为：false．
13．false
【解析】false的false表示为：false，
它与false的和表示为：false，
则方程为：false，
故答案为：false．
14．①②⑥
【解析】因为方程是含有未知数的等式,所以不是方程的是①②⑥,故答案为: ①②⑥.
15．-1
【解析】只含有一个未知数，且所含未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程.
由题意得，.
16．false
【解析】解方程2x=false得到：x=false，
把x=false代入3（x+a）=a-5x得到关于a的方程：-6a=16
解得：a=-false，
把a=-false代入a-1得到：a-1=-false．
故答案为-false．
17．-2
【解析】解：把x=2代入方程10﹣7x=ax得：10﹣14=2a，解得：a=﹣2．故答案为：﹣2．
18．3
【解析】把x＝1代入方程2(x－2)＋3＝5的左边，得左边＝2(1－2)＋3=1，
右边＝false，
因为左边≠右边，所以x＝1不是原方程的解；
把x＝2代入方程2(x－2)＋3＝5的左边，得左边＝2(2－2)＋3=3，
右边＝false，
因为左边≠右边，所以x＝2不是原方程的解；
把x＝3代入方程2(x－2)＋3＝5的左边，得左边＝2(3－2)＋3=5，
右边＝false，
因为左边=右边，所以x＝3是原方程的解；
把x＝4代入方程2(x－2)＋3＝5的左边，得左边＝2(4－2)＋3=7，
右边＝false，
因为左边≠右边，所以x＝4不是原方程的解；
故答案为：3
19．4（x+2）=28
【解析】设原正方形花圃的边长是xcm,根据题意得4（x+2）=28.
故答案为：4（x+2）=28
20．（1）false不是原方程的解；（2）false是原方程的解
【解析】（1）当false时，左边false，右边=0，
因为左边≠右边，所以false不是原方程的解；
（2）当false时，左边=-3，右边=-3，
因为左边=右边，所以false是原方程的解．
21．-30
【解析】方程2x﹣3=x+5， 移项合并得：x=8，
把x=10代入3x+a=0中得：30+a=0，
解得：a=﹣30．
22．（1）m=-5 （2）37
【解析】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，
故m=-5，
（2）false 6m+4-12m+3=-6m+7
当m=-5时，原式= 37.
23．（1）false；（2）false
【解析】（1）设该数为x，根据题意，
列方程为3x－3＝falsex＋5；
（2）设该品牌彩电的标价为x元，根据题意，
列方程为80%x－2500＝220．
24．(1)设男生人数为x元，列方程为：3x＋2(20－x)＝52　
(2)设该电器的成本价为x，列方程为：(1＋30%)x·80%＝2080　
(3)设这本书的价格为x元，则20－x＝6(10－x)
【解析】(1)设男生人数为x元,列方程为:3x＋2(20－x)＝52,　
(2)设该电器的成本价为x,列方程为:(1＋30%)x·80%＝2080,　
(3)设这本书的价格为x元,列方程为:20－x＝6(10－x).
25．（1）4x＝3x－7，x＝－7；（2）75%x－(－2)＝falsex，x＝－8 ；（3）falsex－5＝－x，x＝false.
【解析】解：(1)4x＝3x－7，解得x＝－7
(2)75%x－(－2)＝falsex，解得x＝－8
(3)false x－5＝－x，解得x＝false.