4.3用一元一次方程解决问题同步练习单-2021-2022学年苏科版七年级上册数学 （江苏地区） （Word版 含答案）

（江苏地区）2021-2022学年七年级（上册）数学同步练习单
4.3用一元一次方程解决问题
一、单选题
1．甲、乙两地相距1500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时．则飞机往返的平均速度是（ ）千米/时．
A．700 B．false C．675 D．650
2．在世界杯足球赛中,32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛,小组比赛规则如下:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.若小组赛中某队的积分为5分,则该队必是(　)
A．两胜一负 B．一胜两平 C．一胜一平一负 D．一胜两负
3．2020年初新冠疫情肆虐，社会经济受到严重影响．地摊经济是就业岗位的重要来源．小李把一件标价60元的false恤衫，按照8折销售仍可获利10元，设这件false恤的成本为false元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，用________立方米木料做桌面，恰好都配成方桌(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
5．一个长方形长和宽的比是4：3，且它的周长是70厘米，则长方形的宽为（ ）厘米．
A．15 B．20 C．300 D．30
6．若三个连续偶数的和是24，则它们的积为（ ）
A．48 B．240 C．480 D．120
7．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是(　　)
A．3x﹣20＝24x+25 B．3x+20＝4x﹣25
C．3x﹣20＝4x﹣25 D．3x+20＝4x+25
8．甲厂有煤120吨，乙厂有煤90吨，甲厂每天用煤9吨，乙厂每天用煤4吨，（ ）天后，甲、乙两厂剩下的煤相等．
A．6天 B．7天 C．8天 D．9天
二、填空题
9．五支铅笔与两支钢笔的价格一样，钢笔每支比铅笔贵1.80元，则铅笔每支__________元．
10．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共600人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为________．
11．若式子12－3(9－y)与式子5(y－4)的值相等，则y＝______．
12．某月有五个星期日，己知这五个日期的和为75，则这月中最后一个星期日是____号．
13．某数的false比某数的相反数大16，设某数为x，可列方程为_____________________．
14．小明的妈妈今年45岁，是小明年龄的3倍还大3岁，设小明今年x岁，则可列出方程：__________．
15．某工厂预计今年比去年增产15%，达到年产量60万吨，设去年的年产量为x万吨，则可列方程_________．
16．某人把360cm长的铁丝分成两段，每段分别做成一个正方形，已知两个正方形的边长之比是4︰5，则这两个正方形的边长分别是__________．
17．某筐内有橘子、梨、苹果共400个，它们的数量比为1︰2︰5，则苹果有________个．
18．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按2元收费；用水超过10吨，超过10吨的部分按每吨3元收费．王老师家三月份水费为50元，则王老师家三月份用水________吨．
三、解答题
19．一架飞机最多在空中飞行5小时，飞出速度为每小时650千米，飞回速度为每小时600千米，这架飞机最远能飞多少千米就应该飞回来．
某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟（15分钟）内把命令传达给该连队．小王骑自行车以14千米/时的速度沿同一路线追赶连队．问小王能否在规定的时间内完成任务？
有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人，应怎样分配人力，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？
食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少别瓶？
23．某班级想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为35元，篮球的单价比排球的单价的2倍少10元．
（1）求篮球和排球的单价各是多少元；
（2）该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案．方案一：所有商品打7.5折销售；方案二：全场购物每满100元，返购物券30元（不足100元不返券），购物券全场通用，若该班级需要购买15个篮球和10个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由．
24．为了促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛，下表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况.
代表队
场次（场）
胜（场）
平（场）
负（场）
积分（分）
false
6
5
1
0
16
false
6
6
0
0
18
false
6
3
2
1
11
false
6
3
1
2
10
（1）本次比赛中，胜一场积______分；
（2）参加此次比赛的false代表队完成10场比赛后，只输了一场，积分是23分，请你求出false代表队胜出的场数.
25．一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价.
（1）每件标价多少元？
（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
26．甲、乙两人分别从相距30千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发25分钟后，乙骑车出发，问乙出发后多少小时两人相遇？（只列方程）
莉莉：设乙出发后x小时两人相遇．
列出的方程为false．
请问莉莉列出的方程正确吗？如果不正确，请说明理由并列出正确的方程．
27．已知数轴上的A、B两点分别对应数字a、b，且a、b满足|4a-b|+（a-4）2=0
（1）a= ，b= ，并在数轴上面出A、B两点；
（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍；
（3）数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A．求点P和点Q运动多少秒时，P、Q两点之间的距离为4，并求此时点Q对应的数．
参考答案
1．B
【解析】解：设飞机往返的平均速度是false千米false时，
根据题意，得false．
解得false．
故选：false．
2．B
【解析】由已知易得：每个小组有4支球队，每支球队都要进行三场比赛，设该球队胜场数为x，平局数为y，
∵该球队小组赛共积5分，
∴y=5-3x，
又∵0≤y≤3，
∴0≤5-3x≤3，
∵x、y都是非负整数，
∴x=1，y=2，即该队在小组赛胜一场，平二场.
故选B.
3．A
【解析】解：设这件false恤的成本为false元，
根据题意，可得：false．
故选：false．
4．C
【解析】设用x立方米木料做桌面，则可做50x个桌面，
剩下的(5－x)立方米木料做桌腿，可做300(5－x)条桌腿．
因为桌腿的数量是桌面数量的4倍，
所以可列方程4×50x＝300(5－x)．
解得x＝3.
故选：C
5．A
【解析】设长方形的宽为false，则长方形的长为false，
由已知得：false，
求解方程得：false，
即长方形的宽为false，
故选：A．
6．C
【解析】解：设中间的偶数为m，则
（m-2）+m+（m+2）=24，
解得m=8．
故三个偶数分别为6，8，10．
故它们的积为：6×8×10=480．
故选：C．
7．B
【解析】解：根据题意可得：3x+20=4x﹣25．
故选B．
8．A
【解析】设x天后甲、乙两厂剩下的煤相等
由题意得false
∴false
∴false
故选：A．
9．1.2
【解析】设铅笔每支x元
由题意得：false
∴false
∴false
故答案为：1.2．
10．false
【解析】解：设到雷锋纪念馆的人数是x人，则到毛泽东纪念馆的人数是false人，
列式：false，整理后得：false．
故答案是：false．
11．false
【解析】解：依题意得，
12－3(9－y)＝5(y－4)，
解得y＝false．
12．29
【解析】解：设最后一个星期日是x号，则其他四个星期的号数分别为：x-7，x-14，x-21，x-28，根据题意列方程得，
x+（x-7）+（x-14）+（x-21）+（x-28）=75，
解得x=29，
故答案为：29．
13．false
【解析】根据题意得：false．
故答案为：false．
14．false
【解析】解：设小明今年x岁，根据题意可得：
false；
故答案为false．
15．（1+15%）x = 60
【解析】设去年的年产量为x万吨,则今年的年产量为（1+15%）x万吨,已知今年的年产量为60万吨,则方程为:（1+15%）x = 60．
故答案为：（1+15%）x = 60．
16．40cm；50cm.
【解析】设边长较短的正方形的边长为4x，则由两个正方形的边长之比是false可知，边长较长的正方形的边长应为5x.
由题意，得
false
整理，得 false，
解之，得 false.
因此，边长较短的正方形的边长为false(cm)，边长较长的正方形的边长为false(cm).
故本题应依次填写：40cm，50cm.
17．250
【解析】根据三种水果数量的比例，设橘子有x个，则梨有2x个，苹果有5x个.
因为三种水果的数量相加应该等于该筐内水果的总数量，故可以列出如下方程：
x+2x+5x=400
合并同类项，得 8x=400，
系数化为1，得 x=50.
因此，苹果有false(个).
故本题应填写：250.
18．20
【解析】解：设王老师家三月份用水x吨．依题意：
false，
解得false，
故答案为20．
19．1560千米
【解析】设这架飞机最远能飞x千米就应该回来
根据题意列方程为：false
∴false
∴这架飞机最远能飞1560千米就应该飞回来．
20．能够在规定时间内完成任务，理由详见解析
【解析】解：能够在规定时间内完成任务．理由如下：
设小王追上连队用了false小时，
则可列方程为：false，
解得，false，
因为false分钟<15分钟，
所以能够在规定时间内完成任务．
答：能够在规定时间内完成任务．
21．50个人加工杯身，40个人加工杯盖．
【解析】解：设加工杯身的人数为x人，加工杯盖的人数为（90-x）人，
由题意得：false
解得：false
∴false
答：加工杯身的人数为50人，加工杯盖的人数为40人．
22．A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.
【解析】设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了false瓶.
根据题意得false．
解方程，得false．
false（瓶）.
答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.
23．（1）篮球的单价是20元，排球的单价是15元；（2）选择方案一更省钱，见解析
【解析】解：（1）设排球的单价是false元，则篮球的单价是false元，
依题意，得：false，
解得：false，
false，
答：篮球的单价是20元，排球的单价是15元；
（2）选择方案一更省钱，理由如下：
选择方案一所需费用为false（元false；
选择方案二所需最低费用为
购买15个篮球的费用为20×15=300（元），
返购物券30×3=90（元），
再购买排球的费用为15×10-90=60（元），
∴选择方案二所需最低费用为300+60=360（元）．
false，
false选择方案一更省钱．
24．(1)3；(2)7
【解析】解：(1)根据B代表队的积分情况可得胜一场的积分情况：false（分）
(2)由A代表队的积分情况得出平一场的积分情况：false（分）
由C代表队的积分情况得出负一场的积分情况：false（分）
设false代表队胜出的场数为x，则平场为（9-x）场，列方程得：3x+1false(9-x)=23
解方程得：x=7
答：false代表队胜出的场数为7场.
25．（1）false；（2）盈利false
【解析】（1）∵每件成本false元，原来按成本增加false定出价格，
∴每件售价为false（元）；
（2）现在售价：false（元）；
每件还能盈利：false（元）；
∴实际按标价的九折出售，盈利false（元）
26．莉莉列出的方程不正确，见解析，正确方程为false
【解析】莉莉列出的方程不正确．理由：列方程时应先统一单位．
正确方程：
设乙出发后x小时两人相遇．
依题意得：false．
27．（1）4，16．画图见解析；（2）false或8秒；（3）点P和点Q运动4或8或9或11秒时，P，Q两点之间的距离为4．此时点Q表示的数为20，24，25，27．
【解析】（1）∵a，b满足|4a-b|+（a-4）2≤0，
∴a=4，b=16，
故答案为4，16．
点A、B的位置如图所示．
（2）设运动时间为ts．
由题意：3t=2（16-4-3t）或3t=2（4+3t-16），
解得t=false或8，
∴运动时间为false或8秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；
（3）设运动时间为ts．
由题意：12+t-3t=4或3t-（12+t）=4或12+t+4+3t=52或12+t+3t-4=52，
解得t=4或8或9或11，
∴点P和点Q运动4或8或9或11秒时，P，Q两点之间的距离为4．
此时点Q表示的数为20，24，25，27．