第10章二元一次方程组 期末复习培优提升训练1 2020—2021学年苏科版七年级数学下册（Word版 含答案）

2021苏科版七年级数学下册《第10章二元一次方程组》期末复习培优提升训练1（附答案）
1．如图是一个迷宫游戏盘的局部平面简化示意图，该矩形的长、宽分别为5cm，3cm，其中阴影部分为迷宫中的挡板，设挡板的宽度为xcm，小球滚动的区域（空白区域）面积为ycm2，则下列所列方程正确的是（　　）
A．y＝5×3﹣3x﹣5x B．y＝（5﹣x）（3﹣x）
C．y＝3x+5x D．y＝（5﹣x）（3﹣x）+5x2
2．若x、y满足方程组，则x﹣y的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
3．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（　　）
A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣4
4．若关于x、y的方程组的解为，则方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
5．如图：正方形ABCD的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则m，n的长分别是（　　）
A．m＝3，n＝5 B．m＝5，n＝3
C．m＝6.5，n＝1.5 D．m＝1.5，n＝6.5
6．疫情期间，王阿姨和张妈妈通过外卖订购了两包蔬菜．王阿姨订购的一包蔬菜包括西葫芦、茄子、青椒各1千克，共花费11.8元；张妈妈订购的一包蔬菜包括西葫芦2千克，茄子1.5千克，共花费13元．已知青椒每千克4.2元，则西葫芦和茄子的价格是（　　）
A．3.6元/千克，4元/千克 B．4.4元/千克，3.2元/千克
C．3.2元/千克，4.4元/千克 D．4元/千克，3.6元/千克
7．已知关于x、y的方程组给出下列结论：
①是方程组的解；
②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；
③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；
④x，y的值都为自然数的解有4对，其中正确的有（　　）
A．①③ B．②③ C．③④ D．②③④
8．若方程组的解满足x+y＝2021，则k等于（　　）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
9．若二元一次方程3x﹣y﹣7＝0，2x+3y﹣1＝0和2x+y﹣m＝0有公共解，则m的取值为（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．3 D．4
10．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现购买甲、乙、丙各一件共需（ ）元．
A．31 B．32 C．33 D．34
11．方程x+y＝5的自然数解有（　　）个．
A．4 B．5 C．6 D．7
12．某次校园足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队共进行了8场比赛，得了12分，该队获胜的场数有几种可能（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
13．已知m、n满足方程组，则m+n的值是　 　．
14．若方程组与方程组的解相同，则a+b的值为　 　．
15．在方程组中，未知数x+y＞0，则m满足　 　．
16．“元旦”期间小明去永辉超市购物，恰逢永辉超市“满1400减99元”促销活动，小明准备提前购置一些年货A和B，已知A和B的单价总和是100到200之间的整数，小明粗略测算了一下发现自己所购年货总价为1305元，不能达到超市的促销活动金额．于是小明又购买了A、B各一件，这样就能参加超市的促销活动，最后刚好付款1305元．小明经仔细计算发现前面粗略测算时把A和B的单价看反了，那么小明实际总共买了　 　件年货．
17．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是　 　尺．
18．把10个相同的小长方形拼接成如图所示的一个大长方形（尺寸如图所示），这个大长方形的面积为　 　cm2．
19．A、B两个码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，则这艘轮船在静水中的速度是每小时　 　千米．
20．一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和为6，如果把这个两位数的个位与十位数字对调，得到新的两位数比原来的两位数大18，则原来的两位数是　 　．
21．如图，长方形ABCD中放置8个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图），则图中阴影部分的面积是　 　．
22．若方程组的解中x与y的值相等，则k为　 　．
23．如果+（x﹣y+6）2＝0，则2y﹣x的平方根是　 　．
24．在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的．若图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，如图1表示方程组是，则如图2表示的方程组是　 　．
25．方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置在第　 　象限．
26．已知关于x、y的方程组的解也是二元一次方程x﹣y＝3的解，请求出方程组的解及m的值．
27．甲地到乙地全程是142千米，一段上坡、一段平路、一段下坡，如果保持上坡每小时行驶28千米，平路每小时行驶30千米，下坡每小时行驶35千米，从甲地行驶到乙地需4小时30分钟，从乙地行驶到甲地需4小时42分钟，问：从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少？
参考答案
1．解：设挡板的宽度为xcm，小球滚动的区域（空白区域）面积为ycm2，根据题意可得：
y＝（5﹣x）（3﹣x），
故选：B．
2．解：，
①﹣②得：3x﹣3y＝6，
则x﹣y＝2，
故选：D．
3．解：因为是二元一次方程组的解，
所以m＝﹣3+2＝﹣1，
﹣n﹣1＝1，n＝﹣2，
所以m﹣n＝﹣1+2＝1．
则m﹣n的值为1．
故选：A．
4．解：∵的解为，
∴中等式的两边同时除以3得，再将和﹣y看成整体，即解为，
∴原方程组的解为．
故选：A．
5．解：根据图示和题意得：，
解得：．
故选：B．
6．解：设西葫芦的价格为x元/千克，茄子的价格为y元/千克，
依题意得：，
解得：．
故选：C．
7．解：①将x＝5，y＝﹣1代入方程组得：，
由①得a＝2，由②得a＝，故①不正确．
②解方程
①﹣②得：8y＝4﹣4a
解得：y＝，
将y的值代入①得：x＝，
所以x+y＝3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确．
③将a＝1代入方程组得：，
解此方程得：，
将x＝3，y＝0代入方程x+y＝3，方程左边＝3＝右边，是方程的解，故③正确．
④因为x+y＝3，所以x、y都为自然数的解有，，，．故④正确．
则正确的选项有②③④．
故选：D．
8．解：．
①×2﹣②×3得：
﹣25y＝﹣5k．
∴y＝k．
将y＝k代入①得：
x＝﹣1．
∴．
将代入x+y＝2021中得：
．
∴k＝2022．
故选：D．
9．解：①×3+②，得x＝2，
代入①，得y＝﹣1，
把x＝2，y＝﹣1代入方程2x+y﹣m＝0，
得2×2﹣1﹣m＝0，
m＝3．
故选：C．
10．解：设甲种装饰品x元/件，乙种装饰品y元/件，丙种装饰品z元/件，
依题意，得：，
3×①﹣2×②，得：x+y+z＝32．
故选：B．
11．解：∵x+y＝5，
∴y＝5﹣x，
当x＝0时，y＝5，当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝3；
当x＝3时，y＝2；当x＝4时，y＝1；当x＝5时，y＝0；
故选：C．
12．解：设该队获胜x场，平y场，则负（8﹣x﹣y）场，
依题意，得：3x+y＝12，
∴y＝12﹣3x，
∴，，，，．
又∵x+y≤8，
∴该队可能获胜2场、3场或4场．
故选：A．
13．解：，
①+②，得4m+4n＝16，
即4（m+n）＝16，
所以m+n＝4．
故答案为：4．
14．解：把代入，
得：，
①+②得：7（a+b）＝14，
则a+b＝2，
故答案为：2．
15．解：，
①+②得：3（x+y）＝3﹣m，即x+y＝，
代入x+y＞0得：，
解得：m＜3．
故答案为m＜3．
16．解：1305+99＝1404，
设A的单价为x元，共买a件；B的单价为y元，共买b件，由题意得：
，
①+②得：（a+b﹣1）（x+y）＝2709，
∵2709＝3×3×7×43，且已知A和B的单价总和是100到200之间的整数，
∴x+y＝3×43＝129（元），
∴a+b﹣1＝2709÷129＝21，
∴a+b＝22（件）．
故答案为：22．
17．解：设绳长是x尺，井深是y尺，依题意有
，
解得，．
故井深是8尺．
故答案为：8．
18．解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，
由题意得：，
解得：，
∴大长方形的面积＝10×16×48＝7680（cm2），
故答案为：7680．
19．解：设这艘船在静水中的速度和水流速度分别为x千米/小时，y千米/小时，
依题意得，
解得：，
答：这艘船在静水中的速度为17千米/小时，
故答案为：17．
20．解：设原来的两位数的十位数字为x，个位数字为y，
依题意得：，
解得：，
∴10x+y＝24．
故答案为：24．
21．解：设每个小长方形的长为a，宽为b，
根据题意，得：，
解得，，
则大长方形的宽为7+3b＝7+3×3＝16，
故图中阴影部分的面积是：19×16﹣10×3×8＝64，
故答案为：64．
22．解：根据题意得：，
解得①，
将①代入kx+（k﹣1）y＝6得，
2k+2（k﹣1）＝6，
解得k＝2．
23．解：根据题意得，
①+②得2x+6＝0，解得x＝﹣3，
把x＝﹣3代入①得y＝3，
所以2y﹣x＝6﹣（﹣3）＝9，
所以2y﹣x的平方根为±3．
故答案为±3．
24．解：依题意得：．
故答案为：．
25．解：∵解方程组得：，
∴以方程组的解为坐标的点是（﹣1，1），
∴点在第二象限，
故答案为：二．
26．解：消去m得方程组为
解这个方程组，得，
代入②，得：m＝23
27．解：设从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是x、y、z千米，
4小时30分钟＝4.5小时，4小时42分钟＝4.7小时，
根据已知可得：，
解得：．
答：从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是42、30和70千米