苏科版数学九年级下册第5章二次函数阶段练习(5.1～5.3）（Word版 含答案）

1083310010934700二次函数（5.1～5.3）阶段练习
一、单选题
1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．已知抛物线false经过false和false两点，则n的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4
3．如图，是一条抛物线的图象，则其解析式为（　　）
A．y=x2﹣2x+3 B．y=x2﹣2x﹣3 C．y=x2+2x+3 D．y=x2+2x+3
4．抛物线y=－2(x－3)2－4的顶点坐标false　　false
A．(－3,4) B．(－3, －4) C．(3, －4) D．(3,4)
5．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　）
A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤
6．若抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（ ）
A．y=4（x-2）2 -3 B．y=-2（x-2）2+3 C．y=-2（x-2）2-3 D．y= -false(x-2）2+3
7．若false，false，false为二次函数false图象上的三点，则false，false，false的大小关系是（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．一次函数false与二次函数false在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）．
A． B．
C． D．
9．把抛物线y=－x2的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ）
A．y=－x2+2 B．y=－x2+l C．y=－（x－2）2+1 D．y=－（x+2）2+3
10．二次函数y=ax2+bx+c的x，y的部分对应值如表所示，则下列判断不正确的是（　　）
x
﹣2
﹣1
0
1
2
y
﹣2.5
0
1.5
2
1.5
A．当x＜0时，y随x的增大而增大
B．对称轴是直线x=1
C．当x=4时，y=﹣2
D．方程ax2+bx+c=0有一个根是3
二、填空题
11．抛物线false的顶点坐标是____
12．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴为直线x=1，且与x轴的一个交点为（3，0），那么它对应的函数解析式是__．
13．已知二次函数y = x2 + bx + c的图象经过点A（ - 1，0），B（1， - 2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为 _________ ．
14．当false __________时，二次函数false 有最小值___________.
15．已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣3），且过点（2，0），则这个二次函数的解析式_____．
16．在平面直角坐标系中，将二次函数false的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为________．
三、解答题
17．已知二次函数y=ax2－3x－b的图象经过点（－2，40）和点（6，－8）．
（1）分别求a、b的值，并指出二次函数的顶点、对称轴；
（2）当－2≤x≤6时，试求二次函数y的最大值与最小值．
18．如图，函数y=-x2+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n）两点，m，n分别是方程x2-2x-3=0的两个实数根，且m＜n．
（1）求m，n的值以及函数的解析式；
（2）设抛物线y=-x2+bx+c与x轴的另一交点为点C，顶点为点D，连结BD、BC、CD，求△BDC面积；
19．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣1，0），C（0，3），抛物线的顶点在直线false上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设△PBC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；
参考答案
1．C
2．B
3．B
4．C
5．A
6．B
7．A
8．C
9．D
10．C
11．false
12．false．
13．3
14．1 5
15．y＝3x2﹣6x
16．false
17．false，false，(-2，40)，false；（2）最大值为40，最小值－8．
18．（1）m＝﹣1，n＝3，y＝﹣x2+2x+3；（2）S=3； 19．（1）false；（2）false；false