人教版 四年级数学下册课件 第三单元乘法结合律(11张ppt）

（人教版小学数学四年级下册第三单元第25页）
乘法结合律
加法交换律: a+b=b+a
加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律: a×b=b×a
复习
我们已经学过了哪些运算定律？
新授
问题：一共要浇多少桶水？
想：解决这个问题，需要哪些数学信息？
一共25个小组
每组要种5棵树
每棵树要浇2桶水
列式： 25×5×2
×
×
方法一：
25×5 ×2
方法二：
25× 5×2
10
250
（ ）
=25×10
=250（桶）
125
=125×2
=250（桶）
250
运用小括号可以改变运算顺序。
重点提示
（ ）
答：一共要浇250桶水。
这道题可以怎样计算？
25×5 ×2
（ ）
25× 5×2
=
先把前两个数相乘
先把后两个数相乘
积相等
（ ）
比较下面的两组算式，你发现了什么？
=
（7×5）×4
7×（5×4）
（3×8）×5
3×（8×5）
=
你还能举出更多这样的例子吗?
观察
猜想
想一想这两个算式之间有什么关系呢？
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，
积不变，这叫做乘法结合律。
（125×8）×4
（125×8）×4
=1000×4
=4000
125×（8×4）
=125×32
=4000
125×（8×4）
=
（17×5）×4
17×（5×4）
=85×4
=340
=17×20
=340
（17×5）×4

验证
=
17×（5×4）
你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗？
用字母怎样表示？
甲数×乙数 ×丙数 = 甲数× 乙数×丙数
( )
( )
▲×★ ×●= __×(__×__)
▲
★
●
( )
a×b ×c = __×(__×__)
a
b
c
( )
加法交换律和乘法交换律都是交换了要计算的两个数的位置，交换前和交换后计算的结果都不变。
比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么相同点吗？
加法交换律: a+b=b+a
加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律: a×b=b×a
乘法结合律: (a×b)×c=a×(b×c)
针对加法
针对乘法
改变数的位置
改变运算顺序
（1）30×6×7 ＝30×（ × ）
（2）125×（8×40）＝ ( × )×
练习
8
125
7
6
请根据乘法结合律填空。
40
想一想这两个算式之间有什么关系呢？
观察
猜想
验证
小结
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为：
乘法结合律
(a×b)×c=a×(b×c)