江西省上高县第二高级中学校2022届高三（1）班上学期7月练习卷文科数学试题20210714 Word版含答案

上高县第二高级中学校2022届高三（1）班上学期7月练习卷文科数学试题20210714
一．选择题（每小题5分，共60分）
1.已知集合，，下列命题为假命题的是（ ）
B. C. D.
2.知，N=｛（x，y）|ax+2y+a=0｝，且M∩N=，则a=（ ）
A.2或-6 B.-6 C.-2 D. -6或-2
3.知是定义在[a-1,3a]上的偶函数，那么a+b=（ ）
A.- B. C. D.-
4. 函数y=lg（x-2x+a）的值域不可能是（ ）
A.(-] B.[0,+) C.[1,+） D.R
5．当是函数的极值点，则的值为（ ）
A．-2 B．3 C．-2或3 D．-3或2
6．函数，则使得成立的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
7.若关于的方程的所有根都大于1，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.若正数a，b满足，则的最小值为（ ）
A. 16 B. 25 C. 36 D. 49
9．已知，则（ ）
A.-2 B.2 C. D.
10．已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
11.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，BC=3，点P在线段B1D1上，的
方向为正(主)视方向，当AP最短时，棱锥P-AA1B1B的左(侧)视图为（ ）

已知，方程有四个实数根，则t的取值范围为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x2－3x≤10}．若P∪Q＝Q，求实数a的范围____．
14.已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是_______________。
15.已知函数，若对， ，则实数m的取值范围是
16.已知函数为定义在R上的偶函数，当时，都有，且当时，则
三、解答题：本大题共6道题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.(本小题满分12分)集合U＝R，集合A＝{x|（x－2）（x－3）<0}，函数y＝lg的定义域为集合B．
（1）若a＝，求集合A∩（?UB）；
（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
18．(本小题满分12分)为了让税收政策更好的为社会发展服务,国家在修订《中华人民共和
国个人所得税法》之后,发布了《个人所得税专项附加扣除暂行办法》,明确“专项附加
扣除”就是子女教育、继续教育大病医疗、住房贷款利息、住房租金赠养老人等费用,
并公布了相应的定额扣除标准,决定自2019年1月1日起施行,某机关为了调查内部职员
对新个税方案的满意程度与年龄的关系,通过问卷调查,整理数据得如下2×2列联表：
40岁及以下 40岁以上 合计
基本满意[] 15 10 25
很满意 25 30 55
合计 40 40 80
(1)根据列联表,能否有85%的把握认为满意程度与年龄有关?
(2)若已经在满意程度为“基本满意”的职员中用分层抽样的方式选取了5名职员,现从这5名职员中随机选取3名进行面谈求面谈的职员中恰有2名年龄在40岁及以下的概率。
附：,其中.
参考数据：
P(K2≥k0) 0.50 0.40[] 0.25 0.15 0.10 0.05[ 0.025 0.010
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
19.
20.（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率为，为焦点是的抛物线上一点，为直线上任一点，分别为椭圆的上，下顶点，且三点的连线可以构成三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆的另一交点分别交于点，求证：直线过定点.
21. （本小题满分12分）已知函数，.
（1）当，时，求函数在处的切线方程，并求函数的最大值；
（2）若函数的两个零点分别为，且，求证：.
选考题：
22.(本小题满分10分)
以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点，曲线的极坐标方程为，过点作直线的垂线，分别交曲线于两点.
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若成等比数列，求实数的值.
23.(本小题满分10分)设函数．
（1）当时,求不等式的解集；
（2）若R，使得成立，求实数的取值范围．
上高县第二高级中学校2022届高三（1）班上学期7月练习卷文科数学试题20210714答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项 C D B A B B A A C D B B
13. 14,. 15. 16.
17．（1）集合，因为．
所以函数， 由，
可得集合．，
故．
（2）因为是的必要条件等价于是的充分条件，即，
由，而集合应满足>0，
因为，故，
依题意就有：，即或，
所以实数的取值范围是．
19.
20.(1由题意知，，解得，∴椭圆的方程为.
（2）设点，易知，
∴直线的方程为，直线的方程为.
联立，得，∴，
冋理可得，∴直线的斜率为，
∴直线的方程为，即，
∴直线过定点.
21. （1）解：当时， （）
则，切点为,
故函数在处的切线方程为. ……3分
令，则在是减函数
又 ，，
是减函数
…………7分
（2）证明：不妨设
，
，
相减得：

令，即证，

令，
在上是增函数 又
，命题得证 …………12分
22．解：（1）由,得 . 1分
得曲线的直角坐标方程为 .2分
的直角坐标为3分
又直线的斜率为，且过点，故直线的直角坐标方程为.……4分
（2）在直角坐标系中，直线参数方程为 (为参数)，5
代入得 6分
∴7分
∵，，即8分
10分
23．（1）当时，
或或…3分或或或，所以原不等式解集为．…5分
（2）因为R，使得成立，所以，…6分
为所以在上单调递减，在上单调递增，所以，所以，所以，
又，所以实数的取值范围．…10分