初中数学苏科版八年级下册 7.2 统计图的选用 同步训练
一、单选题
1．（2020七下·泸县期末）为反映某一天气温的变化情况，最好选择（ ）
A．扇形统计图 B．条形统计图
C．折线形统计图 D．列表
【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：为反映某一天气温的变化情况，最好选择折线形统计图，
故答案为：C．
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
2．（2020七下·丰台期末）适宜表示一组数据的变化趋势的统计图是（ ）
A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．直方图
【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：能直观反映数据增减变化和变化趋势的是折线统计图，
故答案为：C．
【分析】折线统计图能直观反映数据增减变化情况，反映数据的变化趋势．
3．（2020七下·中山期末）为了解全班同学最喜爱的运动项目所占百分比，应绘制( )
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．直方图
【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：扇形统计图反映各个部分所占整体的百分比，
因此为了解全班同学最喜爱的运动项目所占百分比，应选择扇形统计图．
故答案为：B．
【分析】扇形统计图反映各个部分所占整体的百分比，因此为了解全班同学最喜爱的运动项目所占百分比，应选择扇形统计图．
4．（2020七下·营山期末）要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．直方图
【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，
故答案为：B．
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
5．（2018七下·玉州期末）用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是
A．频数分布直方图 B．条形统计图
C．扇形统计图 D．折线统计图
【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是频数分布直方图.
故答案为：A.
【分析】由统计图的特点进行分析可知：扇形统计图能直观的表示部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图能直观的表示事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；所以描述某班同学的身高情况，最合适的是频数分布直方图。
6．（2019八下·赵县期末）八年级(6)班一同学感冒发烧住院治疗，护士为了较直观地了解这位同学这天24h的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是（ ）
A．列表法 B．图象法
C．解析式法 D．以上三种方法均可
【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】根据题意，可得出图象法最为直观的表示这位同学的体温变化。
故答案为：B.
【分析】根据图象法直观性质，可选出。
7．（2020七上·乾县期末）空气污染物主要包括可吸入颗粒物(pM10)细颗粒物(pM2.5)、臭氧、氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六类，为了刻画每一类污染物所占的比例，最适合使用的统计图是（ ）
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．以上均可以
【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：∵为了刻画每一类污染物所占的比例，
∴最适合使用的统计图是扇形统计图.
故答案为：C.
【分析】根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，可得答案。
8．（2020七上·西安期末）西安市某区三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为：118，96， 60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（ ）
A．折线统计图 B．条形统计图
C．频数分布直方图 D．扇形统计图
【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：∵折线统计图能清楚地显示数据变化趋势，
∴描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是折线统计图.
故答案为：A.
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，从而即可一一判断得出答案。
9．（2020九上·涟源期末）下图中，最能清楚地显示每组数据在总数中所占百分比的统计图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：在进行数据描述时，要显示部分在总体中所占的百分比，应采用扇形统计图．
故答案为：A．
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
10．在数据统计中，条形图，扇形图，折线图和直方图各有特点，下列各图中，能够很好地显示数据的变化趋势的统计图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：根据折线统计图的意义，知
其表示的是事物的变化情况，能够很好地显示数据的变化趋势．
故答案为：C．
【分析】考查三种统计图的特点：条形统计图表示数据的具体数目，扇形图表示各部分数据占总体数据的百分比：折线图表示数据的变化趋势：
二、填空题
11．（2020七下·原州期末）要表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖和其他物质的含量的百分比，应该利用 统计图最好.
【答案】扇形
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：根据题意，得
要反映某种品牌奶粉中蛋白质，钙，维生素，糖，其它物质的含量的百分比，需选用扇形统计图.
故答案为：扇形.
【分析】要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择.
12．我们知道,地球上海洋面积约占71%
,而陆地面积仅占29%,为了直观地表示陆地面积占整个地球面积的百分比,你认为最好选用 统计图.
【答案】扇形
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：∵直观地表示陆地面积占整个地球面积的百分比，
∴最后选用扇形统计图.
故答案为：扇形.
【分析】根据扇形统计图反映各个部分占总体的百分比，由题意可得答案。
13．（2019七下·上杭期末）某校七年级(1)班60名学生在一次单元测试中，优秀人数是20人，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是 度．
【答案】120°
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】优秀的学生的扇形圆心角是360°× =120°
故答案为：120°
【分析】根据优秀人数以及班级的总人数，即可得到优秀人数的比例，从而计算得到优秀学生的圆心角的度数。
14．（2019八下·句容期中）如图是当前对生活垃圾的常见三种处理方式，本图中的有关数据宜用 统计图表示.
【答案】扇形
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】图中是当前对生活垃圾的常见三种处理方式，图中的有关数据宜用扇形统计图表示.故答案为扇形.
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
15．随着我国人口增长速度变缓，小学入学儿童的人数逐年下降，下表显现了某地区小学儿童人数的变化情况，由此估计，从 年起，该地区小学儿童人数将不超过1600人．
年份（年） 2010 2011 2012 …
小学入学儿童人数（人） 2520 2320 2120 …
【答案】2015
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：（1）设y=kx+b，则由题意得：
，
解得：．
故函数解析式为：y=﹣200x+404520．
由题意得；y=﹣200x+404520≤1600，
解得：x≥2015，
∴从2015年起入学儿童的人数不超过1600人．
故答案为：2015．
【分析】设函数关系式为y=kx+b，然后选择两点代入可得出y与x的关系式，使所求函数解析式的y值小于等于1600，解出即可得出答案．
16．七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：
若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有 户
【答案】560
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】根据统计表可知：该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有800 (1-0.20-0.07-0.03)= 560户.
【分析】关键是计算出总户数：120.12=100 则10＜X15的频率2100=0.02 ；X＞20的频率3100=0.03 故而该小区月均用水量不超过10m3的家庭频率1-0.20-0.07-0.03=0.7 该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有800 0.7=560户。
17．初一（1）班给出25分钟的时间，要求用多种方法证明某一问题，结果如表所示．
用2种办法给出证明的人数最 ，占总人数的百分率约为 ．
正确证 法种数 0 1 2 3
人数 10 12 14 6
【答案】多；33.3%
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：利用图表信息可得
用2种办法给出证明的人数最多，14人，
总人数为：10+12+14+16=42，
100%≈33.3%．
故答案为：多，33.3%．
【分析】结合图象可知用两种方法证明的有14人，结合图表可求出班级总人数，进而求出百分率．
18．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表：
视力 0.1 0.1 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6
（1）视力为1.5的有 人，视力为1.0的有 人，视力小于1.0的有 人．
（2）视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的有 人，视力正常的人数占全班人数的 %；
（3）该班学生视力情况 （选填“好”“一般”“差”）．
【答案】6；8；26；24；48；一般
【知识点】统计表
【解析】视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的有8+10+6=24人，视力正常的人数占全班人数的×100%=48%，因为正常人数不到50%，所以该班学生视力情况一般．
【解答】解：答案（1）6 8 26（2）24 48（3）一般
【分析】由表中信息可得：视力为1.5的有6人，视力为1.0的有8人，视力小于1.0的有1+1+3+4+3+4+4+6=26人；
三、解答题
19．已知全班有40位学生，它们有的步行，有的骑车，有的乘车来上学，根据以下信息完成统计表：
【答案】解：
【知识点】统计表
【解析】【分析】因为“步行”的“划计”为三个“正”字，所以“次数”为15，所占百分比就为 ×100%=37.5%，因为“骑车”的“次数”为9，所以“划记”为“两个正字少一画”，所占百分比就为 ×100%=22.5%，所以乘车的所占百分比为1﹣37.5%﹣22.5%=40%，则次数为40×40%=16，“乘车”的“划计”为“三个正字多一画”．
20．查阅动物百科全书可以知道：喜鹊体长41～52cm，营巢于高大乔木的中上层，每次产卵5～8枚；丹顶鹤体长约140cm，营巢于周围环水的浅滩或深草丛中，每次产卵2枚；绿孔雀体长100～230cm，营巢于灌木丛、竹丛间的地面，每次产卵4～8枚；鸳鸯体长38～44cm，营巢于树洞中，每次产卵7～12枚，请用一张统计表简洁地表示上述信息，并谈谈你从这些信息中发现了什么？
【答案】解：统计表如下：
鸟名 喜鹊 丹顶鹤 绿孔雀 鸳鸯
营巢环境 大乔木 浅滩、深草丛 灌木丛、竹丛间 树洞
体长（cm） 41～52cm 约140cm 100～230cm 38～44cm
产卵枚数 5～8 2 4～8 7～12
从统计表可以看出：
①丹顶鹤和其他三种鸟相比，它的营巢环境要求比较高，而产卵数量比较少，这些可能是丹顶鹤被列为国家一级保护动物的部分原因；
②鸟类的体长与产卵数量没有明显的关系，等等．
【知识点】统计表
【解析】【分析】由题意，列可根据鸟名，营巢环境来分，行可根据体长和产卵枚数来分，从而画出图表，再从图表中获取信息则比较容易了．
21．一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位．问：
（1）本周哪一天血压最高？哪一天最低？
（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了？
星期 一 二 三 四 五
收缩压的变化（与前一天相比较） +30 ﹣20 ﹣20 +10 ﹣20
【答案】解：（1）五天的收缩压分别为：190；170；150；160；140；
则本周星期一血压最高，星期五血压最低；
（2）与上周日相比，病人周五的血压是140，下降了．
【知识点】统计表
【解析】【分析】（1）根据上周日收缩压为160单位，由表格求出每天的收缩压，即可得到结果；
（2）由周五的收缩压与上周日比较即可得到结果．
22．下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价（即每天交易结束时的价格）：
时间（星期） 一 二 三 四 五
收盘价（元/股） 12 12.5 12.9 12.45 12.75
根据这张表格解答下列问题：
（1）本周三的收盘价是多少？
（2）若某人在上周末以10元/股购进8000股，那么他在本周末收盘时将所有股票售出，则他将获利多少？（不计交易费用）
【答案】解：（1）由图表得：本周三的收盘价是12.9元；
（2）∵某人在上周末以10元/股购进8000股，那么他在本周末收盘时将所有股票售出，
∴他将获利：8000×（12.75﹣10）=22000（元），
答：他将获利22000元．
【知识点】统计表
【解析】【分析】（1）利用表格中数据直接求出即可；
（2）利用周末收盘价以及上周末以10元/股，进而得出每股获利，即可得出总获利
23．实验中学为了了解该校学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每周课外阅读时间t（h）．枨据时间t的长短分为A，B，C，D四类．下面是根据所抽杳的人数绘制了不完整的统计表．其中a、b、c和d是满足a＜b＜c＜d的正整数，请解答下面的问题：
50名学生平均每天课外阅读时间统计表
类别 A B C D
时间t（h） t＜1 1≤t＜2 2≤t＜3 t≥3
人数 5a 5b 5c 5d
（1）写出表格中a+b+c+d的值．并求表格中的a、b、c、d的值；
（2）如果每分钟阅读200个字，每天坚持课外阅读时间为0.5h，一年（365天）能阅读多少本（10万字/本）书籍？
【答案】解：（1）5a+5b+5c+5d=50，a+b+c+d=10，
∵a＜b＜c＜d，
∴a≥1，b≥2，c≥3，d≥4，
∴a+b+c+d≥10，
∴a=1，b=2，c=3，d=4；
（2）0.5×60×200×365÷100000=21.9≈22（或21）（本）．
【知识点】统计表
【解析】【分析】（1）根据统计表可得5a+5b+5c+5d=50，a+b+c+d=10，再根据a＜b＜c＜d，所以a≥1，b≥2，c≥3，d≥4，所以a+b+c+d≥10，a=1，b=2，c=3，d=4；
（2）计算出一年阅读的总字数÷100000，即可解答．
24．随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大，相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查，过程如下.
（Ⅰ）收集、整理数据
请将表格补充完整：
（Ⅱ）描述数据
为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用什么图（回答“折线图”或“扇形图”）进行描述；
（Ⅲ）分析数据、做出推测
预估2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为多少，说明你的预估理由.
【答案】解：（Ⅰ）
年份 2014 2015 2016 2017 2018
动车组发送旅客量 a 亿人次 0.87 1.14 1.46 1.80 2.17
铁路发送旅客总量 b 亿人次 2.52 2.76 3.07 3.42 3.82
动车组发送旅客量占比 × 100 34.5 % 41.3 % 47.6 % 52.6 % 56.8 %
（Ⅱ）为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用折线图进行描述，
故答案为折线图；
（Ⅲ）预估 2019 年春运期间动车组发送旅客量占比约为 60%，
预估理由是之前每年增加的百分比依次为 7%、6%、5%、4%，据此预测 2019 年增加的百分比接近 3%.
【知识点】统计表；统计图的选择
【解析】【分析】（Ⅰ）根据百分比的意义解答可得；（Ⅱ）根据折线图和扇形图的特点选择即可得；（Ⅲ）根据之前每年增加的百分比依次为7%、6%、5%、4%，据此预测 2019 年增加的百分比接近3% .
25．（2017·长安模拟）某班男生分成甲、乙两组进行引体向上的专项训练，已知甲组有6名男生，并对两组男生训练前，后引体向上的个数进行统计分析，得到乙组男生训练前，后引体向上的平均个数分别是6个和10个，及下面不完整的统计表和图的统计图．
甲组男生训练前、后引体向上个数统计表（单位：个）
甲组 男生A 男生B 男生C 男生D 男生E 男生F 平均个数 众数 中位数
训练前 4 6 4 3 5 2 4 b 4
训练后 8 9 6 6 7 6 a 6 c
（1）根据以上信息，解答下列问题：
a= ，b= ，c= ；
（2）甲组训练后引体向上的平均个数比训练前增长了 %；
（3）你认为哪组训练效果好？并提供一个支持你观点的理由；
（4）小华说他发现了一个错误：“乙组训练后引体向上个数不变的人数占到该组人数的50%，所以乙组的平均个数不可能提高4个之多．：你同意他的观点吗？说明理由．
【答案】（1）7；4；6.5
（2）75
（3）解：甲组训练效果较好．
因为甲组训练后的平均个数比训练前增长75%，
乙组训练后的平均个数比训练前增长约67%，
甲组训练前、后平均个数的增长率大于乙组的增长率
（4）解：不同意．
因为乙组训练后的平均个数增加了：
50%×0+20%×7+20%×8+10%×10=4个，
所以不同意小华的观点
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：（1.）a=（8+9+6+6+7+6）÷6=7，
b=4，
c=（6+7）÷2=6.5；
（2.）（7﹣4）÷4×100%
=3÷4×100%
=75%；
【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的定义即可求解； （2）根据 即可求得增长率；（2）求出各组的增长的数值，即可作出判断；（3）设第二组的人数是x，判断二组增长的数值是否是9x﹣6x即可．
26．（2017·宁夏）为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费．为对基本用水量进行决策，随机抽查2000户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表：
用户每月用水量（m3） 32及其以下 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43及其以上
户数（户） 200 160 180 220 240 210 190 100 170 120 100 110
（1）为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米？
（2）若将（1）中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米1.8元交费，超过基本用水量的部分按每立方米2.5元交费．设x表示每户每月用水量（单位：m3），y表示每户每月应交水费（单位：元），求y与x的函数关系式；
（3）某户家庭每月交水费是80.9元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米？
【答案】（1）解：200+160+180+220+240+210+190=1400（户），
2000×70%=1400（户），
∴基本用水量最低应确定为多38m3．
答：为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为38立方米
（2）解：设x表示每户每月用水量（单位：m3），y表示每户每月应交水费（单位：元），
当0≤x≤38时，y=1.8x；
当x＞38时，y=1.8×38+2.5（x﹣38）=2.5x﹣26.6．
综上所述：y与x的函数关系式为y=
（3）解：∵1.8×38=68.4（元），68.4＜80.9，
∴该家庭当月用水量超出38立方米．
当y=2.5x﹣26.6=80.9时，x=43．
答：该家庭当月用水量是43立方米
【知识点】一次函数的实际应用；统计表
【解析】【分析】（1）根据统计表可得出月均用水量不超过38吨的居民户数占2000户的70%，由此即可得出结论；（2）分0≤x≤38及x＞38两种情况，找出y与x的函数关系式；（3）求出当x=38时的y值，与80.9比较后可得出该家庭当月用水量超出38立方米，令y=2.5x﹣26.6=80.9求出x值即可．
1 / 1初中数学苏科版八年级下册 7.2 统计图的选用 同步训练
一、单选题
1．（2020七下·泸县期末）为反映某一天气温的变化情况，最好选择（ ）
A．扇形统计图 B．条形统计图
C．折线形统计图 D．列表
2．（2020七下·丰台期末）适宜表示一组数据的变化趋势的统计图是（ ）
A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．直方图
3．（2020七下·中山期末）为了解全班同学最喜爱的运动项目所占百分比，应绘制( )
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．直方图
4．（2020七下·营山期末）要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．直方图
5．（2018七下·玉州期末）用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是
A．频数分布直方图 B．条形统计图
C．扇形统计图 D．折线统计图
6．（2019八下·赵县期末）八年级(6)班一同学感冒发烧住院治疗，护士为了较直观地了解这位同学这天24h的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是（ ）
A．列表法 B．图象法
C．解析式法 D．以上三种方法均可
7．（2020七上·乾县期末）空气污染物主要包括可吸入颗粒物(pM10)细颗粒物(pM2.5)、臭氧、氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六类，为了刻画每一类污染物所占的比例，最适合使用的统计图是（ ）
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．以上均可以
8．（2020七上·西安期末）西安市某区三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为：118，96， 60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（ ）
A．折线统计图 B．条形统计图
C．频数分布直方图 D．扇形统计图
9．（2020九上·涟源期末）下图中，最能清楚地显示每组数据在总数中所占百分比的统计图是（ ）
A． B．
C． D．
10．在数据统计中，条形图，扇形图，折线图和直方图各有特点，下列各图中，能够很好地显示数据的变化趋势的统计图是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．（2020七下·原州期末）要表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖和其他物质的含量的百分比，应该利用 统计图最好.
12．我们知道,地球上海洋面积约占71%
,而陆地面积仅占29%,为了直观地表示陆地面积占整个地球面积的百分比,你认为最好选用 统计图.
13．（2019七下·上杭期末）某校七年级(1)班60名学生在一次单元测试中，优秀人数是20人，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是 度．
14．（2019八下·句容期中）如图是当前对生活垃圾的常见三种处理方式，本图中的有关数据宜用 统计图表示.
15．随着我国人口增长速度变缓，小学入学儿童的人数逐年下降，下表显现了某地区小学儿童人数的变化情况，由此估计，从 年起，该地区小学儿童人数将不超过1600人．
年份（年） 2010 2011 2012 …
小学入学儿童人数（人） 2520 2320 2120 …
16．七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：
若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有 户
17．初一（1）班给出25分钟的时间，要求用多种方法证明某一问题，结果如表所示．
用2种办法给出证明的人数最 ，占总人数的百分率约为 ．
正确证 法种数 0 1 2 3
人数 10 12 14 6
18．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表：
视力 0.1 0.1 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6
（1）视力为1.5的有 人，视力为1.0的有 人，视力小于1.0的有 人．
（2）视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的有 人，视力正常的人数占全班人数的 %；
（3）该班学生视力情况 （选填“好”“一般”“差”）．
三、解答题
19．已知全班有40位学生，它们有的步行，有的骑车，有的乘车来上学，根据以下信息完成统计表：
20．查阅动物百科全书可以知道：喜鹊体长41～52cm，营巢于高大乔木的中上层，每次产卵5～8枚；丹顶鹤体长约140cm，营巢于周围环水的浅滩或深草丛中，每次产卵2枚；绿孔雀体长100～230cm，营巢于灌木丛、竹丛间的地面，每次产卵4～8枚；鸳鸯体长38～44cm，营巢于树洞中，每次产卵7～12枚，请用一张统计表简洁地表示上述信息，并谈谈你从这些信息中发现了什么？
21．一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位．问：
（1）本周哪一天血压最高？哪一天最低？
（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了？
星期 一 二 三 四 五
收缩压的变化（与前一天相比较） +30 ﹣20 ﹣20 +10 ﹣20
22．下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价（即每天交易结束时的价格）：
时间（星期） 一 二 三 四 五
收盘价（元/股） 12 12.5 12.9 12.45 12.75
根据这张表格解答下列问题：
（1）本周三的收盘价是多少？
（2）若某人在上周末以10元/股购进8000股，那么他在本周末收盘时将所有股票售出，则他将获利多少？（不计交易费用）
23．实验中学为了了解该校学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每周课外阅读时间t（h）．枨据时间t的长短分为A，B，C，D四类．下面是根据所抽杳的人数绘制了不完整的统计表．其中a、b、c和d是满足a＜b＜c＜d的正整数，请解答下面的问题：
50名学生平均每天课外阅读时间统计表
类别 A B C D
时间t（h） t＜1 1≤t＜2 2≤t＜3 t≥3
人数 5a 5b 5c 5d
（1）写出表格中a+b+c+d的值．并求表格中的a、b、c、d的值；
（2）如果每分钟阅读200个字，每天坚持课外阅读时间为0.5h，一年（365天）能阅读多少本（10万字/本）书籍？
24．随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大，相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查，过程如下.
（Ⅰ）收集、整理数据
请将表格补充完整：
（Ⅱ）描述数据
为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用什么图（回答“折线图”或“扇形图”）进行描述；
（Ⅲ）分析数据、做出推测
预估2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为多少，说明你的预估理由.
25．（2017·长安模拟）某班男生分成甲、乙两组进行引体向上的专项训练，已知甲组有6名男生，并对两组男生训练前，后引体向上的个数进行统计分析，得到乙组男生训练前，后引体向上的平均个数分别是6个和10个，及下面不完整的统计表和图的统计图．
甲组男生训练前、后引体向上个数统计表（单位：个）
甲组 男生A 男生B 男生C 男生D 男生E 男生F 平均个数 众数 中位数
训练前 4 6 4 3 5 2 4 b 4
训练后 8 9 6 6 7 6 a 6 c
（1）根据以上信息，解答下列问题：
a= ，b= ，c= ；
（2）甲组训练后引体向上的平均个数比训练前增长了 %；
（3）你认为哪组训练效果好？并提供一个支持你观点的理由；
（4）小华说他发现了一个错误：“乙组训练后引体向上个数不变的人数占到该组人数的50%，所以乙组的平均个数不可能提高4个之多．：你同意他的观点吗？说明理由．
26．（2017·宁夏）为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费．为对基本用水量进行决策，随机抽查2000户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表：
用户每月用水量（m3） 32及其以下 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43及其以上
户数（户） 200 160 180 220 240 210 190 100 170 120 100 110
（1）为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米？
（2）若将（1）中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米1.8元交费，超过基本用水量的部分按每立方米2.5元交费．设x表示每户每月用水量（单位：m3），y表示每户每月应交水费（单位：元），求y与x的函数关系式；
（3）某户家庭每月交水费是80.9元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：为反映某一天气温的变化情况，最好选择折线形统计图，
故答案为：C．
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
2．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：能直观反映数据增减变化和变化趋势的是折线统计图，
故答案为：C．
【分析】折线统计图能直观反映数据增减变化情况，反映数据的变化趋势．
3．【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：扇形统计图反映各个部分所占整体的百分比，
因此为了解全班同学最喜爱的运动项目所占百分比，应选择扇形统计图．
故答案为：B．
【分析】扇形统计图反映各个部分所占整体的百分比，因此为了解全班同学最喜爱的运动项目所占百分比，应选择扇形统计图．
4．【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，
故答案为：B．
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
5．【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是频数分布直方图.
故答案为：A.
【分析】由统计图的特点进行分析可知：扇形统计图能直观的表示部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图能直观的表示事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；所以描述某班同学的身高情况，最合适的是频数分布直方图。
6．【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】根据题意，可得出图象法最为直观的表示这位同学的体温变化。
故答案为：B.
【分析】根据图象法直观性质，可选出。
7．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：∵为了刻画每一类污染物所占的比例，
∴最适合使用的统计图是扇形统计图.
故答案为：C.
【分析】根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，可得答案。
8．【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：∵折线统计图能清楚地显示数据变化趋势，
∴描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是折线统计图.
故答案为：A.
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，从而即可一一判断得出答案。
9．【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：在进行数据描述时，要显示部分在总体中所占的百分比，应采用扇形统计图．
故答案为：A．
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
10．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：根据折线统计图的意义，知
其表示的是事物的变化情况，能够很好地显示数据的变化趋势．
故答案为：C．
【分析】考查三种统计图的特点：条形统计图表示数据的具体数目，扇形图表示各部分数据占总体数据的百分比：折线图表示数据的变化趋势：
11．【答案】扇形
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：根据题意，得
要反映某种品牌奶粉中蛋白质，钙，维生素，糖，其它物质的含量的百分比，需选用扇形统计图.
故答案为：扇形.
【分析】要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择.
12．【答案】扇形
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：∵直观地表示陆地面积占整个地球面积的百分比，
∴最后选用扇形统计图.
故答案为：扇形.
【分析】根据扇形统计图反映各个部分占总体的百分比，由题意可得答案。
13．【答案】120°
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】优秀的学生的扇形圆心角是360°× =120°
故答案为：120°
【分析】根据优秀人数以及班级的总人数，即可得到优秀人数的比例，从而计算得到优秀学生的圆心角的度数。
14．【答案】扇形
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】图中是当前对生活垃圾的常见三种处理方式，图中的有关数据宜用扇形统计图表示.故答案为扇形.
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
15．【答案】2015
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：（1）设y=kx+b，则由题意得：
，
解得：．
故函数解析式为：y=﹣200x+404520．
由题意得；y=﹣200x+404520≤1600，
解得：x≥2015，
∴从2015年起入学儿童的人数不超过1600人．
故答案为：2015．
【分析】设函数关系式为y=kx+b，然后选择两点代入可得出y与x的关系式，使所求函数解析式的y值小于等于1600，解出即可得出答案．
16．【答案】560
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】根据统计表可知：该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有800 (1-0.20-0.07-0.03)= 560户.
【分析】关键是计算出总户数：120.12=100 则10＜X15的频率2100=0.02 ；X＞20的频率3100=0.03 故而该小区月均用水量不超过10m3的家庭频率1-0.20-0.07-0.03=0.7 该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有800 0.7=560户。
17．【答案】多；33.3%
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：利用图表信息可得
用2种办法给出证明的人数最多，14人，
总人数为：10+12+14+16=42，
100%≈33.3%．
故答案为：多，33.3%．
【分析】结合图象可知用两种方法证明的有14人，结合图表可求出班级总人数，进而求出百分率．
18．【答案】6；8；26；24；48；一般
【知识点】统计表
【解析】视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的有8+10+6=24人，视力正常的人数占全班人数的×100%=48%，因为正常人数不到50%，所以该班学生视力情况一般．
【解答】解：答案（1）6 8 26（2）24 48（3）一般
【分析】由表中信息可得：视力为1.5的有6人，视力为1.0的有8人，视力小于1.0的有1+1+3+4+3+4+4+6=26人；
19．【答案】解：
【知识点】统计表
【解析】【分析】因为“步行”的“划计”为三个“正”字，所以“次数”为15，所占百分比就为 ×100%=37.5%，因为“骑车”的“次数”为9，所以“划记”为“两个正字少一画”，所占百分比就为 ×100%=22.5%，所以乘车的所占百分比为1﹣37.5%﹣22.5%=40%，则次数为40×40%=16，“乘车”的“划计”为“三个正字多一画”．
20．【答案】解：统计表如下：
鸟名 喜鹊 丹顶鹤 绿孔雀 鸳鸯
营巢环境 大乔木 浅滩、深草丛 灌木丛、竹丛间 树洞
体长（cm） 41～52cm 约140cm 100～230cm 38～44cm
产卵枚数 5～8 2 4～8 7～12
从统计表可以看出：
①丹顶鹤和其他三种鸟相比，它的营巢环境要求比较高，而产卵数量比较少，这些可能是丹顶鹤被列为国家一级保护动物的部分原因；
②鸟类的体长与产卵数量没有明显的关系，等等．
【知识点】统计表
【解析】【分析】由题意，列可根据鸟名，营巢环境来分，行可根据体长和产卵枚数来分，从而画出图表，再从图表中获取信息则比较容易了．
21．【答案】解：（1）五天的收缩压分别为：190；170；150；160；140；
则本周星期一血压最高，星期五血压最低；
（2）与上周日相比，病人周五的血压是140，下降了．
【知识点】统计表
【解析】【分析】（1）根据上周日收缩压为160单位，由表格求出每天的收缩压，即可得到结果；
（2）由周五的收缩压与上周日比较即可得到结果．
22．【答案】解：（1）由图表得：本周三的收盘价是12.9元；
（2）∵某人在上周末以10元/股购进8000股，那么他在本周末收盘时将所有股票售出，
∴他将获利：8000×（12.75﹣10）=22000（元），
答：他将获利22000元．
【知识点】统计表
【解析】【分析】（1）利用表格中数据直接求出即可；
（2）利用周末收盘价以及上周末以10元/股，进而得出每股获利，即可得出总获利
23．【答案】解：（1）5a+5b+5c+5d=50，a+b+c+d=10，
∵a＜b＜c＜d，
∴a≥1，b≥2，c≥3，d≥4，
∴a+b+c+d≥10，
∴a=1，b=2，c=3，d=4；
（2）0.5×60×200×365÷100000=21.9≈22（或21）（本）．
【知识点】统计表
【解析】【分析】（1）根据统计表可得5a+5b+5c+5d=50，a+b+c+d=10，再根据a＜b＜c＜d，所以a≥1，b≥2，c≥3，d≥4，所以a+b+c+d≥10，a=1，b=2，c=3，d=4；
（2）计算出一年阅读的总字数÷100000，即可解答．
24．【答案】解：（Ⅰ）
年份 2014 2015 2016 2017 2018
动车组发送旅客量 a 亿人次 0.87 1.14 1.46 1.80 2.17
铁路发送旅客总量 b 亿人次 2.52 2.76 3.07 3.42 3.82
动车组发送旅客量占比 × 100 34.5 % 41.3 % 47.6 % 52.6 % 56.8 %
（Ⅱ）为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用折线图进行描述，
故答案为折线图；
（Ⅲ）预估 2019 年春运期间动车组发送旅客量占比约为 60%，
预估理由是之前每年增加的百分比依次为 7%、6%、5%、4%，据此预测 2019 年增加的百分比接近 3%.
【知识点】统计表；统计图的选择
【解析】【分析】（Ⅰ）根据百分比的意义解答可得；（Ⅱ）根据折线图和扇形图的特点选择即可得；（Ⅲ）根据之前每年增加的百分比依次为7%、6%、5%、4%，据此预测 2019 年增加的百分比接近3% .
25．【答案】（1）7；4；6.5
（2）75
（3）解：甲组训练效果较好．
因为甲组训练后的平均个数比训练前增长75%，
乙组训练后的平均个数比训练前增长约67%，
甲组训练前、后平均个数的增长率大于乙组的增长率
（4）解：不同意．
因为乙组训练后的平均个数增加了：
50%×0+20%×7+20%×8+10%×10=4个，
所以不同意小华的观点
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：（1.）a=（8+9+6+6+7+6）÷6=7，
b=4，
c=（6+7）÷2=6.5；
（2.）（7﹣4）÷4×100%
=3÷4×100%
=75%；
【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的定义即可求解； （2）根据 即可求得增长率；（2）求出各组的增长的数值，即可作出判断；（3）设第二组的人数是x，判断二组增长的数值是否是9x﹣6x即可．
26．【答案】（1）解：200+160+180+220+240+210+190=1400（户），
2000×70%=1400（户），
∴基本用水量最低应确定为多38m3．
答：为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为38立方米
（2）解：设x表示每户每月用水量（单位：m3），y表示每户每月应交水费（单位：元），
当0≤x≤38时，y=1.8x；
当x＞38时，y=1.8×38+2.5（x﹣38）=2.5x﹣26.6．
综上所述：y与x的函数关系式为y=
（3）解：∵1.8×38=68.4（元），68.4＜80.9，
∴该家庭当月用水量超出38立方米．
当y=2.5x﹣26.6=80.9时，x=43．
答：该家庭当月用水量是43立方米
【知识点】一次函数的实际应用；统计表
【解析】【分析】（1）根据统计表可得出月均用水量不超过38吨的居民户数占2000户的70%，由此即可得出结论；（2）分0≤x≤38及x＞38两种情况，找出y与x的函数关系式；（3）求出当x=38时的y值，与80.9比较后可得出该家庭当月用水量超出38立方米，令y=2.5x﹣26.6=80.9求出x值即可．
1 / 1
