人教版数学七年级下册第十章 数据的收集与整理测试卷
一、单选题
1.(2020七下·北京期中)在党和国家的领导下,全国人民的共同努力,全国疫情进入尾声,各行各业纷纷复工复产,经济形势也越来越好.下列调查中,不适合用抽样调查方式的是( )
A.调查全国餐饮企业员工的复工情况.
B.调查全国医用口罩日生产量
C.北京市高三学生全面复学,调查和检测某学校高三学生和老师的体温
D.调查疫情期间北京地铁的客流量
2.(2020七下·中山月考)下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( )
A.对我市市民实施低碳生活情况的调查
B.对我国首架大型民用飞机零部件的检查
C.对全国中学生心理健康现状的调查
D.对市场上的冰淇淋质量的调查
3.(2020七下·温州月考)某中学为检查七年级学生的视力情况,对七年级全体300名学生进行了体检,并制作了如图所示的扇形统计图,由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有( )
A.45人 B.120人 C.135人 D.165人
4.(2020七下·云南月考)在“ 世界无烟日”这天,小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟,于是随机调查了该街道1000个成年人,结果有100个成年人吸烟.对于这个数据的收集与处理过程,下列说法正确的是( )
A.调查的方式是普查
B.样本是100个吸烟的成年人
C.该街道只有900个成年人不吸烟
D.该街道约有 的成年人吸烟
5.(2019七下·衢州期末)老师随机抽查了学生读课外书册数的情况,绘制成两幅统计图,其中条形统计图被遮盖了一部分,则被遮盖的数是( )
A.5 B.9 C.1 5 D.22
6.(2020七下·长兴期末)以下调查中,不适合采用全面调查方式的是( )
A.了解全班同学健康码的情况
B.了解我国全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度
C.为准备开学,对全班同学进行每日温度测量统计
D.“新型冠状病毒”疫情期间,对所有疑似病例病人进行核酸检测
7.(2020七下·恩施月考)某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为 ,如图所示的扇形图表示上述分布情况.若来自甲地区有180人,则该校学生总数为( )
A.720人 B.450人 C.600人 D.360人
8.在表示某种学生快餐营养成分的扇形统计图中,如图所示,表示维生素和脂肪的扇形圆心角的度数和是( )
A.54° B.36° C.64° D.62°
9.为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例,应该选用( )。
A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.面积图
10.今年的“六 一”儿童节是个星期五,某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望(全天休息、半天休息、全天上课)的抽样调查,并把调查结果绘成了下面两个统计图,已知此次被调查的男、女学生人数相同.根据图中信息,下列判断:①在被调查的学生中,期望全天休息的人数占53%;②本次调查了200名学生;③在被调查的学生中,有30%的女生期望休息半天;④若该校现有初一学生900人,根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人.其中正确的判断有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题
11.(2020七下·慈溪期末)在某校对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的抽样调查中,得到如下统计图。如果最喜爱足球的人数比最喜爱骑自行车的人数多30人,那么参加这次调查的总人数是 人。
12.(2020七下·渭南月考)有一些乒乓球,不知其数量,先取6个作了标记,把它们放回袋中,混合均匀后又取了20个,发现含有两个做标记的,可以估计这袋乒乓球有 个。
13.(2019七下·鄞州期末)把40个数据分成6组,第一到第四组的频数分别为9,5,8,6,第五组的频率是0.1,则第六组的频数是 .
14.(2018七下·惠城期末)如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组不含前一个边界值,含后一个边界值).由图可知,课外阅读时间不少于6小时的人数是 人。
15.七(一)班同学为了解某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据整理如下表(部分):
若该小区有800户家庭,据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有 户
三、解答题
16.新学期开学初,王刚同学对部分同学暑假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整数小时),所得数据统计如下表:
时间分组 0.5~20.5 20.5~40.5 40.5~60.5 60.5~80.5 80.5~100.5
频 数 20 25 30 15 10
(1)王刚同学抽取样本的容量是多少?
(2)请你根据表中数据补全图中的频数分布直方图;
(3)若该学校有学生1260人,那么大约有多少学生在暑假做家务的时间在40.5~100.5小时之间?
17.今年植树节,安庆某中学组织师生开展植树造林活动,为了了解全校1200名学生的植树情况,随机抽样调查50名学生的植树情况,制成如下统计表和条形统计图(均不完整).
植树数量(棵) 频数(人) 频率
3 5 0.1
4 20 0.4
5
6 10 0.2
合计 50 1
(1)将统计表和条形统计图补充完整;
(2)求抽样的50名学生植树数量的众数和中位数,并从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来估计该校1200名学生的植树数量.
18.某螃蟹养殖基地为了估计所养螃蟹的数量,从中捕捉了100只螃蟹,在每只身上做好记号后再放回池塘,过一段时间后,再从中捕捉了100只螃蟹,发现有5只有记号,请你估计该基地共有螃蟹多少只?
19.为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况,随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析,并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表:
成绩等级 A B C D
人数 60 x y 10
百分比 30% 50% 15% m
请根据以上统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽查的学生有 名;
(2)表中x,y和m所表示的数分别为:x= ,y= ,m= ;
(3)请补全条形统计图;
(4)若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图,则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少.
答案解析部分
1.【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解:A、调查全国餐饮企业员工的复工情况,适用抽样调查;
B.、调查全国医用口罩日生产量,适用抽样调查;
C.、北京市高三学生全面复学,调查和检测某学校高三学生和老师的体温,事关防疫,事情重大,适用普查,不适用调查;
D、 调查疫情期间北京地铁的客流量,适用抽样调查;
故答案为:C.
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力,物力,财力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可.
2.【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】 、对我市市民实施低碳生活情况的调查,由于人数多,普查耗时长故应当采用抽样调查;
、对我国首架大型民用飞机零部件的检查,由于零部件数量有限,而且是首架民用飞机,每一个零部件都关系到飞行安全,故应当采用全面调查;
、对全国中学生心理健康现状的调查,由于人数多,故应当采用抽样调查;
、对市场上的冰淇淋质量的调查,由于市场上冰淇淋数量众多,普查耗时长,应当采用抽样调查的方式.
故答案为: .
【分析】本题考查的是普查和抽样调查的选择,调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就会受到限制,这时就会选择抽样调查.
3.【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解:300×(40%+15%)=165(人).
故答案为:D.
【分析】利用300乘以近视及弱视的百分比之和即得七年级学生视力不良的学生.
4.【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查;总体、个体、样本、样本容量;用样本估计总体
【解析】【解答】 解: 、调查的方式是抽样调查,此选项错误;
、样本是该街道1000个成年人的吸烟情况,此选项错误;
、抽取的样本中有900个成年人不吸烟,此选项错误;
、估计该街道约有 的成年人吸烟,此选项正确;
故答案为:D.
【分析】直接抽样调查的定义及样本估计总体思想分别分析得出答案.
5.【答案】B
【知识点】扇形统计图;条形统计图
【解析】【解答】解:被抽查的人数是:6÷25%=24(人),
则5册书的人数是:24-5-6-4=9(人),
故答案为:B
【分析】总人数=6册书的人数÷六册书人数的百分比,5册书人数=总人数-4、6、7册书人数。
6.【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解:A、了解全班同学健康码的情况,采用全面调查;故A不符合题意;
B、了解我国全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度,采用抽样调查,故B符合题意;
C、为准备开学,对全班同学进行每日温度测量统计,采用全面调查,故C不符合题意;
D、“新型冠状病毒”疫情期间,对所有疑似病例病人进行核酸检测,应采用全面调查,故D不符合题意。
故答案为:B.
【分析】全面调查得到的结果比较准确,但所费的人力,物力和时间较多,对于精确度要求高,事关重大的调查要采用全面调查,再对各选项逐一判断即可。
7.【答案】C
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解:甲占百分比为:
∴该校学生总数为180÷30%=600,
故答案为:C.
【分析】根据百分比= ,计算即可;
8.【答案】A
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解:由图可知,维生素和脂肪占总体的百分比为:5%+10%=15%,
故其扇形圆心角的度数为15%×360°=54°.
故答案为:A
【分析】先根据扇形统计图得出维生素和脂肪占总体的百分比,然后乘以360°可得对应的圆心角的度数.
9.【答案】C
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例,应该选用扇形统计图.
故答案为:C.
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数,通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系,用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.
10.【答案】A
【知识点】用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图
【解析】【解答】①期望全天休息的人数占的百分比为(1-19%-28%)=53%,所以此选项正确;
②本次调查学生数为(12+26)÷19%=200人,所以此选项正确;
③在被调查的学生中,男生与女生的人数相等,且共调查200人,故女生共有100人,
则女生期望休息半天的百分比为(100-44-26)÷100=30%,所以此选项正确;
④初一学生900人中,估计期望至少休息半天的学生数为900×(28%+53%)=729>720人,所以此选项正确.
故选:A.
【分析】读懂统计图,从不同的统计图中得到需要的信息是解决问题的关键.根据题意,明确图表中数据的来源及所表示的意义,依据所示的实际意义获取正确的信息.
11.【答案】270
【知识点】用样本估计总体;扇形统计图
【解析】【解答】解:骑自行车的人数所在的扇形的圆心角的度数为:360°-120°-100°-60°=80°.
∵最喜爱足球的人数比最喜爱骑自行车的人数多30人,
∴参加这次调查的总人数为:
故答案为:270.
【分析】利用扇形统计图求出骑自行车的人数所在的扇形的圆心角的度数,再根据最喜爱足球的人数比最喜爱骑自行车的人数多30人,列式计算可求出总人数。
12.【答案】60
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解:由题意得:
6÷(2÷20×100%)=60.
故答案为:60.
【分析】由混合均匀后又取了20个,发现含有两个做标记的,可求出做了标记的所占的百分比,然后用做了标记的乒乓球的个数÷做了标记的所占的百分比,列式计算可求解。
13.【答案】8
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解:第五组的频数=40×0.1=4,则第六组的频数=40-(9+5+8+6+4)=8,
故答案为:8.
【分析】根据"频数=总数×频率"求出第六组频数,再用总数减去已知和已求的频数即可求出第五组的频数.
14.【答案】14
【知识点】频数(率)分布直方图
【解析】【解答】解:由频数直方图可知,8+6=14人.
故答案为:14.
【分析】课外阅读时间不少于6小时的第三组、第四组,将两组人数加起来即得.
15.【答案】560
【知识点】频数(率)分布表
【解析】【解答】根据统计表可知:该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有800 (1-0.20-0.07-0.03)= 560户.
【分析】关键是计算出总户数:120.12=100 则10<X15的频率2100=0.02 ;X>20的频率3100=0.03 故而该小区月均用水量不超过10m3的家庭频率1-0.20-0.07-0.03=0.7 该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有800 0.7=560户。
16.【答案】解:(1)样本容量是20+25+30+15+10=100;
(2)
(3)样本中,暑假做家务的时间在40.5~100.5小时之间的人数为55人,
∴该校有=693人在暑假做家务的时间在40.5~100.5小时之间.
【知识点】频数(率)分布直方图
【解析】【分析】(1)求得各组的频数的和即可求得样本容量;
(2)根据(1)即可直接补全直方图;
(3)用总人数乘以对应的比例即可求解.
17.【答案】解:(1)统计表和条形统计图补充如下:
植树量为5棵的人数为:50﹣5﹣20﹣10=15,频率为:15÷50=0.3,
植树数量(棵) 频数(人) 频率
3 5 0.1
4 20 0.4
5 15 0.3
6 10 0.2
合计 50 1
(2)根据题意知:种3棵的有5人,种4棵的有20人,种5棵的有15人,种6棵的有10人,
∴众数是4棵,中位数是=4.5(棵);
∵抽样的50名学生植树的平均数是:=4.6(棵),
∴估计该校1200名学生参加这次植树活动的总体平均数是4.6棵,
∴4.6×1200=5520(棵),
则估计该校1200名学生植树约为5520棵.
【知识点】频数(率)分布直方图
【解析】【分析】(1)求出植树量为5棵的人数,进而求出对应的频率,补全统计表与条形统计图即可;
(2)根据题意得种3棵的有5人,种4棵的有20人,种5棵的有15人,种6棵的有10人,找出植树棵数最多的为4棵,即为众数,找出最中间的两个数,求出平均数得到中位数,求出平均每个学生植树的棵数,乘以1200即可得到结果.
18.【答案】解:设该基地共有螃蟹x只,则,
解得x=2000.
答:该基地共有螃蟹2000只.
【知识点】用样本估计总体
【解析】【分析】利用捕捉了100只螃蟹,其中有标志的有5只估计基地里现在有标志的螃蟹的百分比,于是可得答案.
19.【答案】(1)200
(2)100;30;5%
(3)解:补全的条形统计图如右图所示;
(4)解:由题意可得,
实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是: ×360°=18°,
即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18°
【知识点】统计表;条形统计图
【解析】【解答】解:⑴由题意可得,
本次抽查的学生有:60÷30%=200(名),
故答案为:200;
⑵由⑴可知本次抽查的学生有200名,
∴x=200×50%=100,y=200×15%=30,m=10÷200×100%=5%,
故答案为:100,30,5%
【分析】(1)根据人数除以百分比可得抽查的学生人数;
(2)根据(1)中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值;
(3)根据(2)得到B、C对应的人数,据此补全条形统计图即可;
(4)先计算D类所占的百分比,然后乘以360°可得圆心角的度数.
1 / 1人教版数学七年级下册第十章 数据的收集与整理测试卷
一、单选题
1.(2020七下·北京期中)在党和国家的领导下,全国人民的共同努力,全国疫情进入尾声,各行各业纷纷复工复产,经济形势也越来越好.下列调查中,不适合用抽样调查方式的是( )
A.调查全国餐饮企业员工的复工情况.
B.调查全国医用口罩日生产量
C.北京市高三学生全面复学,调查和检测某学校高三学生和老师的体温
D.调查疫情期间北京地铁的客流量
【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解:A、调查全国餐饮企业员工的复工情况,适用抽样调查;
B.、调查全国医用口罩日生产量,适用抽样调查;
C.、北京市高三学生全面复学,调查和检测某学校高三学生和老师的体温,事关防疫,事情重大,适用普查,不适用调查;
D、 调查疫情期间北京地铁的客流量,适用抽样调查;
故答案为:C.
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力,物力,财力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可.
2.(2020七下·中山月考)下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( )
A.对我市市民实施低碳生活情况的调查
B.对我国首架大型民用飞机零部件的检查
C.对全国中学生心理健康现状的调查
D.对市场上的冰淇淋质量的调查
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】 、对我市市民实施低碳生活情况的调查,由于人数多,普查耗时长故应当采用抽样调查;
、对我国首架大型民用飞机零部件的检查,由于零部件数量有限,而且是首架民用飞机,每一个零部件都关系到飞行安全,故应当采用全面调查;
、对全国中学生心理健康现状的调查,由于人数多,故应当采用抽样调查;
、对市场上的冰淇淋质量的调查,由于市场上冰淇淋数量众多,普查耗时长,应当采用抽样调查的方式.
故答案为: .
【分析】本题考查的是普查和抽样调查的选择,调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就会受到限制,这时就会选择抽样调查.
3.(2020七下·温州月考)某中学为检查七年级学生的视力情况,对七年级全体300名学生进行了体检,并制作了如图所示的扇形统计图,由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有( )
A.45人 B.120人 C.135人 D.165人
【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解:300×(40%+15%)=165(人).
故答案为:D.
【分析】利用300乘以近视及弱视的百分比之和即得七年级学生视力不良的学生.
4.(2020七下·云南月考)在“ 世界无烟日”这天,小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟,于是随机调查了该街道1000个成年人,结果有100个成年人吸烟.对于这个数据的收集与处理过程,下列说法正确的是( )
A.调查的方式是普查
B.样本是100个吸烟的成年人
C.该街道只有900个成年人不吸烟
D.该街道约有 的成年人吸烟
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查;总体、个体、样本、样本容量;用样本估计总体
【解析】【解答】 解: 、调查的方式是抽样调查,此选项错误;
、样本是该街道1000个成年人的吸烟情况,此选项错误;
、抽取的样本中有900个成年人不吸烟,此选项错误;
、估计该街道约有 的成年人吸烟,此选项正确;
故答案为:D.
【分析】直接抽样调查的定义及样本估计总体思想分别分析得出答案.
5.(2019七下·衢州期末)老师随机抽查了学生读课外书册数的情况,绘制成两幅统计图,其中条形统计图被遮盖了一部分,则被遮盖的数是( )
A.5 B.9 C.1 5 D.22
【答案】B
【知识点】扇形统计图;条形统计图
【解析】【解答】解:被抽查的人数是:6÷25%=24(人),
则5册书的人数是:24-5-6-4=9(人),
故答案为:B
【分析】总人数=6册书的人数÷六册书人数的百分比,5册书人数=总人数-4、6、7册书人数。
6.(2020七下·长兴期末)以下调查中,不适合采用全面调查方式的是( )
A.了解全班同学健康码的情况
B.了解我国全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度
C.为准备开学,对全班同学进行每日温度测量统计
D.“新型冠状病毒”疫情期间,对所有疑似病例病人进行核酸检测
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解:A、了解全班同学健康码的情况,采用全面调查;故A不符合题意;
B、了解我国全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度,采用抽样调查,故B符合题意;
C、为准备开学,对全班同学进行每日温度测量统计,采用全面调查,故C不符合题意;
D、“新型冠状病毒”疫情期间,对所有疑似病例病人进行核酸检测,应采用全面调查,故D不符合题意。
故答案为:B.
【分析】全面调查得到的结果比较准确,但所费的人力,物力和时间较多,对于精确度要求高,事关重大的调查要采用全面调查,再对各选项逐一判断即可。
7.(2020七下·恩施月考)某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为 ,如图所示的扇形图表示上述分布情况.若来自甲地区有180人,则该校学生总数为( )
A.720人 B.450人 C.600人 D.360人
【答案】C
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解:甲占百分比为:
∴该校学生总数为180÷30%=600,
故答案为:C.
【分析】根据百分比= ,计算即可;
8.在表示某种学生快餐营养成分的扇形统计图中,如图所示,表示维生素和脂肪的扇形圆心角的度数和是( )
A.54° B.36° C.64° D.62°
【答案】A
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解:由图可知,维生素和脂肪占总体的百分比为:5%+10%=15%,
故其扇形圆心角的度数为15%×360°=54°.
故答案为:A
【分析】先根据扇形统计图得出维生素和脂肪占总体的百分比,然后乘以360°可得对应的圆心角的度数.
9.为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例,应该选用( )。
A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.面积图
【答案】C
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例,应该选用扇形统计图.
故答案为:C.
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数,通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系,用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.
10.今年的“六 一”儿童节是个星期五,某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望(全天休息、半天休息、全天上课)的抽样调查,并把调查结果绘成了下面两个统计图,已知此次被调查的男、女学生人数相同.根据图中信息,下列判断:①在被调查的学生中,期望全天休息的人数占53%;②本次调查了200名学生;③在被调查的学生中,有30%的女生期望休息半天;④若该校现有初一学生900人,根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人.其中正确的判断有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
【答案】A
【知识点】用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图
【解析】【解答】①期望全天休息的人数占的百分比为(1-19%-28%)=53%,所以此选项正确;
②本次调查学生数为(12+26)÷19%=200人,所以此选项正确;
③在被调查的学生中,男生与女生的人数相等,且共调查200人,故女生共有100人,
则女生期望休息半天的百分比为(100-44-26)÷100=30%,所以此选项正确;
④初一学生900人中,估计期望至少休息半天的学生数为900×(28%+53%)=729>720人,所以此选项正确.
故选:A.
【分析】读懂统计图,从不同的统计图中得到需要的信息是解决问题的关键.根据题意,明确图表中数据的来源及所表示的意义,依据所示的实际意义获取正确的信息.
二、填空题
11.(2020七下·慈溪期末)在某校对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的抽样调查中,得到如下统计图。如果最喜爱足球的人数比最喜爱骑自行车的人数多30人,那么参加这次调查的总人数是 人。
【答案】270
【知识点】用样本估计总体;扇形统计图
【解析】【解答】解:骑自行车的人数所在的扇形的圆心角的度数为:360°-120°-100°-60°=80°.
∵最喜爱足球的人数比最喜爱骑自行车的人数多30人,
∴参加这次调查的总人数为:
故答案为:270.
【分析】利用扇形统计图求出骑自行车的人数所在的扇形的圆心角的度数,再根据最喜爱足球的人数比最喜爱骑自行车的人数多30人,列式计算可求出总人数。
12.(2020七下·渭南月考)有一些乒乓球,不知其数量,先取6个作了标记,把它们放回袋中,混合均匀后又取了20个,发现含有两个做标记的,可以估计这袋乒乓球有 个。
【答案】60
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解:由题意得:
6÷(2÷20×100%)=60.
故答案为:60.
【分析】由混合均匀后又取了20个,发现含有两个做标记的,可求出做了标记的所占的百分比,然后用做了标记的乒乓球的个数÷做了标记的所占的百分比,列式计算可求解。
13.(2019七下·鄞州期末)把40个数据分成6组,第一到第四组的频数分别为9,5,8,6,第五组的频率是0.1,则第六组的频数是 .
【答案】8
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解:第五组的频数=40×0.1=4,则第六组的频数=40-(9+5+8+6+4)=8,
故答案为:8.
【分析】根据"频数=总数×频率"求出第六组频数,再用总数减去已知和已求的频数即可求出第五组的频数.
14.(2018七下·惠城期末)如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组不含前一个边界值,含后一个边界值).由图可知,课外阅读时间不少于6小时的人数是 人。
【答案】14
【知识点】频数(率)分布直方图
【解析】【解答】解:由频数直方图可知,8+6=14人.
故答案为:14.
【分析】课外阅读时间不少于6小时的第三组、第四组,将两组人数加起来即得.
15.七(一)班同学为了解某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据整理如下表(部分):
若该小区有800户家庭,据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有 户
【答案】560
【知识点】频数(率)分布表
【解析】【解答】根据统计表可知:该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有800 (1-0.20-0.07-0.03)= 560户.
【分析】关键是计算出总户数:120.12=100 则10<X15的频率2100=0.02 ;X>20的频率3100=0.03 故而该小区月均用水量不超过10m3的家庭频率1-0.20-0.07-0.03=0.7 该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有800 0.7=560户。
三、解答题
16.新学期开学初,王刚同学对部分同学暑假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整数小时),所得数据统计如下表:
时间分组 0.5~20.5 20.5~40.5 40.5~60.5 60.5~80.5 80.5~100.5
频 数 20 25 30 15 10
(1)王刚同学抽取样本的容量是多少?
(2)请你根据表中数据补全图中的频数分布直方图;
(3)若该学校有学生1260人,那么大约有多少学生在暑假做家务的时间在40.5~100.5小时之间?
【答案】解:(1)样本容量是20+25+30+15+10=100;
(2)
(3)样本中,暑假做家务的时间在40.5~100.5小时之间的人数为55人,
∴该校有=693人在暑假做家务的时间在40.5~100.5小时之间.
【知识点】频数(率)分布直方图
【解析】【分析】(1)求得各组的频数的和即可求得样本容量;
(2)根据(1)即可直接补全直方图;
(3)用总人数乘以对应的比例即可求解.
17.今年植树节,安庆某中学组织师生开展植树造林活动,为了了解全校1200名学生的植树情况,随机抽样调查50名学生的植树情况,制成如下统计表和条形统计图(均不完整).
植树数量(棵) 频数(人) 频率
3 5 0.1
4 20 0.4
5
6 10 0.2
合计 50 1
(1)将统计表和条形统计图补充完整;
(2)求抽样的50名学生植树数量的众数和中位数,并从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来估计该校1200名学生的植树数量.
【答案】解:(1)统计表和条形统计图补充如下:
植树量为5棵的人数为:50﹣5﹣20﹣10=15,频率为:15÷50=0.3,
植树数量(棵) 频数(人) 频率
3 5 0.1
4 20 0.4
5 15 0.3
6 10 0.2
合计 50 1
(2)根据题意知:种3棵的有5人,种4棵的有20人,种5棵的有15人,种6棵的有10人,
∴众数是4棵,中位数是=4.5(棵);
∵抽样的50名学生植树的平均数是:=4.6(棵),
∴估计该校1200名学生参加这次植树活动的总体平均数是4.6棵,
∴4.6×1200=5520(棵),
则估计该校1200名学生植树约为5520棵.
【知识点】频数(率)分布直方图
【解析】【分析】(1)求出植树量为5棵的人数,进而求出对应的频率,补全统计表与条形统计图即可;
(2)根据题意得种3棵的有5人,种4棵的有20人,种5棵的有15人,种6棵的有10人,找出植树棵数最多的为4棵,即为众数,找出最中间的两个数,求出平均数得到中位数,求出平均每个学生植树的棵数,乘以1200即可得到结果.
18.某螃蟹养殖基地为了估计所养螃蟹的数量,从中捕捉了100只螃蟹,在每只身上做好记号后再放回池塘,过一段时间后,再从中捕捉了100只螃蟹,发现有5只有记号,请你估计该基地共有螃蟹多少只?
【答案】解:设该基地共有螃蟹x只,则,
解得x=2000.
答:该基地共有螃蟹2000只.
【知识点】用样本估计总体
【解析】【分析】利用捕捉了100只螃蟹,其中有标志的有5只估计基地里现在有标志的螃蟹的百分比,于是可得答案.
19.为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况,随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析,并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表:
成绩等级 A B C D
人数 60 x y 10
百分比 30% 50% 15% m
请根据以上统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽查的学生有 名;
(2)表中x,y和m所表示的数分别为:x= ,y= ,m= ;
(3)请补全条形统计图;
(4)若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图,则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少.
【答案】(1)200
(2)100;30;5%
(3)解:补全的条形统计图如右图所示;
(4)解:由题意可得,
实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是: ×360°=18°,
即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18°
【知识点】统计表;条形统计图
【解析】【解答】解:⑴由题意可得,
本次抽查的学生有:60÷30%=200(名),
故答案为:200;
⑵由⑴可知本次抽查的学生有200名,
∴x=200×50%=100,y=200×15%=30,m=10÷200×100%=5%,
故答案为:100,30,5%
【分析】(1)根据人数除以百分比可得抽查的学生人数;
(2)根据(1)中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值;
(3)根据(2)得到B、C对应的人数,据此补全条形统计图即可;
(4)先计算D类所占的百分比,然后乘以360°可得圆心角的度数.
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