初中数学华师大版九年级下学期 第28章测试卷
一、单选题
1．（2021七上·大东期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择全面调查
B．为了了解某种灯泡的使用寿命，选择抽样调查
C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
2．（2020七上·咸阳月考）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 （ ）
A．对市辖区水质情况的调查
B．对电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查
C．对某大型住宅小区每天丢弃塑料袋数量的调查
D．对你校某班学生最喜爱的运动项目的调查
3．（2020九上·佛山月考）下列说法正确的是（ ）
A．为了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式
B．抛掷两枚质量均匀的硬币，出现两面都是正面的概率为
C．某种彩票中奖的概率是 ，买1000张这种彩票一定会中奖1000
D．在一定条件下大量重复试验时，某个事件发生的频率稳定在0.6附近摆动，估计该事件发生的概率为0.6
4．（2020七上·盐田期末）为了解500人身高情况，从中抽取50人进行身高统计分析。样本是（ ）
A．500人 B．所抽50人
C．500 人身高 D．所抽50人身高
5．（2020八下·抚宁期中）下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（ ）
A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手
B．为了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为双号的学生的睡眠时间
C．为了解你所在学校的学生每天的上网时间，对八年级的同学进行调查
D．对某市的出租车司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况
6．（2020九上·长春月考）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 粒内夹谷 粒，则这批米内夹谷约为（ ）
A． 石 B． 石 C． 石 D． 石
二、填空题
7．（2020七上·东营月考）一个容量为100的样本的最大值是120，最小值是48，取组距为10，则可分成 组．
8．（2020·温州）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有 头。
9．（2020八下·遵化期中）某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是 ．
三、综合题
10．（2021七上·和平期末）七年三班的小雨同学想了解本校七年级学生对第二课堂哪门课程感兴趣，随机抽取了部分七年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）.将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图.
据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了 名学生， 的值是 .
（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是 度；
（4）若该校七年级共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣.
11．（2020七上·盐田期末）为了解学生对“防疫宣传”“心理疏导”等新开课程的掌握情况，随机抽取部分学生进行综合测试，测试结果分四级(A 级为优秀，B级为良好，C级为合格，D级为待合格)，并绘制成如下两幅不完整的统计图：
（1）写出本次抽样测试的人数；
（2）写出扇形统计图中表示A级的扇形圆心角a的度数，并把条形统计图补充完整；
（3）该校共有2000名学生参加测试，估计优秀的人数。
12．（2020九上·东台期中）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，
请解答下列问题：
（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数.
（2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值
（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数.
13．（2020九上·永定期中）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，雅礼集团举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩绘制出如图所示的部分频数分布直方图．请根据图中信息完成下列各题．
（1）将频数分布直方图补充完整；
（2）请求出所有参赛学生成绩的中位数落在哪个组内？
（3）现将从包括小芳和小文在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小芳与小文同时被选中的概率．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】A. 为了了解新型炮弹的杀伤半径，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B. 为了了解某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项符合题意；
C. 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；
D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故本选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.
2．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解： A、对市辖区水质情况的调查适合抽样调查，错误；
B、对电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查，工作量大，不易普查，错误；
C、对某大型住宅小区每天丢弃塑料袋数量的调查，工作量大，不易普查，错误；
D、 对你校某班学生最喜爱的运动项目的调查，人数不多，适合普查；
故答案为：D.
【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此分别判断即可.
3．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；概率的意义；利用频率估计概率
【解析】【解答】解：A、为了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽查的方法，不符合题意；
B、抛掷两枚质量均匀的硬币，出现两面都是正面的概率为 ，不符合题意；
C、某种彩票中奖的概率是 ，买1000张这种彩票不一定会中奖，不符合题意；
D、在一定条件下大量重复试验时，某个事件发生的频率稳定在0.6附近摆动，估计该事件发生的概率为0.6，符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据抽样调查和普查的概念、概率的意义及利用频率估计概率分别进行判断即可.
4．【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解： 为了解500人身高情况，从中抽取50人进行身高统计分析 ，样本是所抽50人身高.
故答案为：D.
【分析】 ：根据样本的定义：样本是总体中所抽取的一部分个体，本题考查的对象是某校七年级500名学生的身高情况，样本是所抽取的50名学生的身高情况，即可解答，
5．【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：A.在青少年中调查不具有代表性，不符合题意；
B.了解班级学生的睡眠时间时，调查双号的学生，符合题意；
C.只向八年级调查不具有代表性；
D.反映市民的健康状况，只对出租车调查不具有代表性。
故答案为：B.
【分析】抽样调查时，样本要具有广泛性和代表性，判断得到答案即可。
6．【答案】C
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：30÷250= ，
1500× =180（石）．
故答案为：C．
【分析】由抽取的样本计算出米内夹谷的比例，再乘以米粒的总数即可求出这批米内夹谷约多少．
7．【答案】8
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】∵120-48=72，组距为10，
∴可分组数为72÷10≈8，
∴应该分成8组．
故答案为：8．
【分析】根据一个容量为100的样本的最大值是120，最小值是48，取组距为10 ，可列式72÷10≈8，进行作答即可。
8．【答案】140
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由直方图可得，
质量在 及以上的生猪： （头 ，
故答案为：140．
【分析】观察频数分布直方图可得到质量在77.5kg及以上的生猪的数量。
9．【答案】16
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵被调查的总人数为12÷30%=40（人），
∴捐书数量在4.5-5.5组别的人数是40-（4+12+8）=16（人），
故答案为：16人．
【分析】根据捐书数量在3.5-4.5组别的频数是12、频率是0.3，由频率=频数÷总数求得总人数，根据频数之和等于总数可得答案．
10．【答案】（1）50；18
（2）解：选择数学的有；50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3＝15（名），
补全的条形统计图如图所示；
（3）108
（4）解：1200× ＝360（名），
答：该校七年级学生中有360名学生对数学感兴趣
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）在这次调查中一共抽取了：10÷20%＝50（名）学生，
m%＝9÷50×100%＝18%，
故答案为：50，18；
（ 3 ）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是：360°× ＝108°，
故答案为：108；
【分析】（1）由抽取总人数=化学人数÷化学所占百分比计算即得；由m%＝×100%计算即得；（2）先求出选择数学的人数，然后补图即可；
（3）利用×360°计算即得；
（4）利用1200乘以数学的百分比即得结论.
11．【答案】（1）解：12÷30%= 40人
（2）解：6÷40= 15%
a= 360°×15%=54°
如图，抽样测试C级的人数为14人
（3）解：2000×15%= 300人
答：优秀的人数共300人
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）根据条形统计图知B级为12人，扇形统计图知B级占比30%，用12除以30%即可求出总人数；
（2）计算出A级所占百分比，再乘以360°即可；
（3）用A级所占百分比乘以该校总人数即可.
12．【答案】（1）解：∵把合格品数从小到大排列，第25，26个数都为4， ∴中位数为4；
（2）解：众数要看剩余的18人可能落在哪里，有可能合格品是5的有10人，合格品是6的有8人，或合格品是5的有8人，合格品是6的有10人，所以推出4，5，6都可能为众数. 故众数可能为4，5，6
（3）解：这50名工人中，合格品低于3件的人数为2+6=8（人），
故该厂将接受再培训的人数约有400× =64（人）
【知识点】用样本估计总体；条形统计图；中位数；众数
【解析】【分析】（1）将合格品数量从小到大排列，找出第25与26个数，求出平均数即可求出中位数；
（2）众数要看剩余的18人可能落在合格品数的哪一组，分五种情况进行讨论：①合格品数是5、6的均为9人； ②合格品数是5的有10人，合格品数是6的有8人； ③合格品数是5的有8人，合格品数是6的有10人； ④合格品数是5的超过10人，合格品数是6的不足8人； ⑤合格品数是5的不足8人，合格品数是6的超过10人；所以推出4，5，6都可能为众数，从而得出结论；
（3）这50名工人中，合格品低于3件的人数有8人，然后除以50求出百分比，再乘以400即得结论.
13．【答案】（1）解：70到80分的人数为50﹣（4+8+15+12）＝11（人），
补全频数分布直方图如下：
（2）解：∵50个参赛学生成绩的中位数为第25个和第26个成绩的平均数，4+8+11＝23，
∴所有参赛学生成绩的中位数落在80到90这个组内；
（3）解：把小芳和小文分别记为A、B，其他两名同学记为C、D，
画树状图如图：
共有12种等可能的情况，小芳与小文同时被选中的情况有2种，
∴小芳与小文同时被选中的概率为 ＝
【知识点】频数（率）分布直方图；概率公式
【解析】【分析】（1）根据各组的频数之和等于总数即可得到答案，补全直方图即可；
（2）根据总成绩大于或等于80分的人数除以总人数即可得到答案；
（3）根据题意列出所有可能的结果，根据概率公式计算得到答案即可。
1 / 1初中数学华师大版九年级下学期 第28章测试卷
一、单选题
1．（2021七上·大东期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择全面调查
B．为了了解某种灯泡的使用寿命，选择抽样调查
C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】A. 为了了解新型炮弹的杀伤半径，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B. 为了了解某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项符合题意；
C. 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；
D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故本选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.
2．（2020七上·咸阳月考）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 （ ）
A．对市辖区水质情况的调查
B．对电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查
C．对某大型住宅小区每天丢弃塑料袋数量的调查
D．对你校某班学生最喜爱的运动项目的调查
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解： A、对市辖区水质情况的调查适合抽样调查，错误；
B、对电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查，工作量大，不易普查，错误；
C、对某大型住宅小区每天丢弃塑料袋数量的调查，工作量大，不易普查，错误；
D、 对你校某班学生最喜爱的运动项目的调查，人数不多，适合普查；
故答案为：D.
【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此分别判断即可.
3．（2020九上·佛山月考）下列说法正确的是（ ）
A．为了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式
B．抛掷两枚质量均匀的硬币，出现两面都是正面的概率为
C．某种彩票中奖的概率是 ，买1000张这种彩票一定会中奖1000
D．在一定条件下大量重复试验时，某个事件发生的频率稳定在0.6附近摆动，估计该事件发生的概率为0.6
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；概率的意义；利用频率估计概率
【解析】【解答】解：A、为了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽查的方法，不符合题意；
B、抛掷两枚质量均匀的硬币，出现两面都是正面的概率为 ，不符合题意；
C、某种彩票中奖的概率是 ，买1000张这种彩票不一定会中奖，不符合题意；
D、在一定条件下大量重复试验时，某个事件发生的频率稳定在0.6附近摆动，估计该事件发生的概率为0.6，符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据抽样调查和普查的概念、概率的意义及利用频率估计概率分别进行判断即可.
4．（2020七上·盐田期末）为了解500人身高情况，从中抽取50人进行身高统计分析。样本是（ ）
A．500人 B．所抽50人
C．500 人身高 D．所抽50人身高
【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解： 为了解500人身高情况，从中抽取50人进行身高统计分析 ，样本是所抽50人身高.
故答案为：D.
【分析】 ：根据样本的定义：样本是总体中所抽取的一部分个体，本题考查的对象是某校七年级500名学生的身高情况，样本是所抽取的50名学生的身高情况，即可解答，
5．（2020八下·抚宁期中）下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（ ）
A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手
B．为了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为双号的学生的睡眠时间
C．为了解你所在学校的学生每天的上网时间，对八年级的同学进行调查
D．对某市的出租车司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况
【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：A.在青少年中调查不具有代表性，不符合题意；
B.了解班级学生的睡眠时间时，调查双号的学生，符合题意；
C.只向八年级调查不具有代表性；
D.反映市民的健康状况，只对出租车调查不具有代表性。
故答案为：B.
【分析】抽样调查时，样本要具有广泛性和代表性，判断得到答案即可。
6．（2020九上·长春月考）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 粒内夹谷 粒，则这批米内夹谷约为（ ）
A． 石 B． 石 C． 石 D． 石
【答案】C
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：30÷250= ，
1500× =180（石）．
故答案为：C．
【分析】由抽取的样本计算出米内夹谷的比例，再乘以米粒的总数即可求出这批米内夹谷约多少．
二、填空题
7．（2020七上·东营月考）一个容量为100的样本的最大值是120，最小值是48，取组距为10，则可分成 组．
【答案】8
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】∵120-48=72，组距为10，
∴可分组数为72÷10≈8，
∴应该分成8组．
故答案为：8．
【分析】根据一个容量为100的样本的最大值是120，最小值是48，取组距为10 ，可列式72÷10≈8，进行作答即可。
8．（2020·温州）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有 头。
【答案】140
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由直方图可得，
质量在 及以上的生猪： （头 ，
故答案为：140．
【分析】观察频数分布直方图可得到质量在77.5kg及以上的生猪的数量。
9．（2020八下·遵化期中）某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是 ．
【答案】16
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵被调查的总人数为12÷30%=40（人），
∴捐书数量在4.5-5.5组别的人数是40-（4+12+8）=16（人），
故答案为：16人．
【分析】根据捐书数量在3.5-4.5组别的频数是12、频率是0.3，由频率=频数÷总数求得总人数，根据频数之和等于总数可得答案．
三、综合题
10．（2021七上·和平期末）七年三班的小雨同学想了解本校七年级学生对第二课堂哪门课程感兴趣，随机抽取了部分七年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）.将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图.
据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了 名学生， 的值是 .
（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是 度；
（4）若该校七年级共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣.
【答案】（1）50；18
（2）解：选择数学的有；50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3＝15（名），
补全的条形统计图如图所示；
（3）108
（4）解：1200× ＝360（名），
答：该校七年级学生中有360名学生对数学感兴趣
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）在这次调查中一共抽取了：10÷20%＝50（名）学生，
m%＝9÷50×100%＝18%，
故答案为：50，18；
（ 3 ）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是：360°× ＝108°，
故答案为：108；
【分析】（1）由抽取总人数=化学人数÷化学所占百分比计算即得；由m%＝×100%计算即得；（2）先求出选择数学的人数，然后补图即可；
（3）利用×360°计算即得；
（4）利用1200乘以数学的百分比即得结论.
11．（2020七上·盐田期末）为了解学生对“防疫宣传”“心理疏导”等新开课程的掌握情况，随机抽取部分学生进行综合测试，测试结果分四级(A 级为优秀，B级为良好，C级为合格，D级为待合格)，并绘制成如下两幅不完整的统计图：
（1）写出本次抽样测试的人数；
（2）写出扇形统计图中表示A级的扇形圆心角a的度数，并把条形统计图补充完整；
（3）该校共有2000名学生参加测试，估计优秀的人数。
【答案】（1）解：12÷30%= 40人
（2）解：6÷40= 15%
a= 360°×15%=54°
如图，抽样测试C级的人数为14人
（3）解：2000×15%= 300人
答：优秀的人数共300人
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）根据条形统计图知B级为12人，扇形统计图知B级占比30%，用12除以30%即可求出总人数；
（2）计算出A级所占百分比，再乘以360°即可；
（3）用A级所占百分比乘以该校总人数即可.
12．（2020九上·东台期中）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，
请解答下列问题：
（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数.
（2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值
（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数.
【答案】（1）解：∵把合格品数从小到大排列，第25，26个数都为4， ∴中位数为4；
（2）解：众数要看剩余的18人可能落在哪里，有可能合格品是5的有10人，合格品是6的有8人，或合格品是5的有8人，合格品是6的有10人，所以推出4，5，6都可能为众数. 故众数可能为4，5，6
（3）解：这50名工人中，合格品低于3件的人数为2+6=8（人），
故该厂将接受再培训的人数约有400× =64（人）
【知识点】用样本估计总体；条形统计图；中位数；众数
【解析】【分析】（1）将合格品数量从小到大排列，找出第25与26个数，求出平均数即可求出中位数；
（2）众数要看剩余的18人可能落在合格品数的哪一组，分五种情况进行讨论：①合格品数是5、6的均为9人； ②合格品数是5的有10人，合格品数是6的有8人； ③合格品数是5的有8人，合格品数是6的有10人； ④合格品数是5的超过10人，合格品数是6的不足8人； ⑤合格品数是5的不足8人，合格品数是6的超过10人；所以推出4，5，6都可能为众数，从而得出结论；
（3）这50名工人中，合格品低于3件的人数有8人，然后除以50求出百分比，再乘以400即得结论.
13．（2020九上·永定期中）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，雅礼集团举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩绘制出如图所示的部分频数分布直方图．请根据图中信息完成下列各题．
（1）将频数分布直方图补充完整；
（2）请求出所有参赛学生成绩的中位数落在哪个组内？
（3）现将从包括小芳和小文在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小芳与小文同时被选中的概率．
【答案】（1）解：70到80分的人数为50﹣（4+8+15+12）＝11（人），
补全频数分布直方图如下：
（2）解：∵50个参赛学生成绩的中位数为第25个和第26个成绩的平均数，4+8+11＝23，
∴所有参赛学生成绩的中位数落在80到90这个组内；
（3）解：把小芳和小文分别记为A、B，其他两名同学记为C、D，
画树状图如图：
共有12种等可能的情况，小芳与小文同时被选中的情况有2种，
∴小芳与小文同时被选中的概率为 ＝
【知识点】频数（率）分布直方图；概率公式
【解析】【分析】（1）根据各组的频数之和等于总数即可得到答案，补全直方图即可；
（2）根据总成绩大于或等于80分的人数除以总人数即可得到答案；
（3）根据题意列出所有可能的结果，根据概率公式计算得到答案即可。
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