四年级数学上册课件 5.1 解决问题的策略（1）苏教版（共40张PPT）

(共40张PPT)
第1课时
解决问题的策略（1）
解决问题的策略
1、知识与技能：使学生在解决简单实际问题的过程中，学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息。
2、过程与方法：体会用列表的方法整理相关信息的作用，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
3、情感态度价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重、难点
重点：用列表的方法整理相关信息，从条件或问题出发分析数量关系。
难点：用列表法整理相关信息。
教学目标
情境导入
一
同学们来找一找，图中有哪些果树？
新课探究
二
小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。
桃树和梨树一共有多少棵？
探究点
用列表法解决两数之和与两数之差问题
小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。
从题目中你能发现哪些条件？
你能想办法整理所发现的条件吗？
按果树的种类整理条件。
桃树:
杏树:
梨树:
3行，每行7棵。
8行，每行6棵。
4行，每行5棵。
根据问题选择并整理条件
桃树
梨树
3行
4行
每行7棵
每行5棵
你能根据数量之间的关系，确定先算什么吗？
从条件想起，可以先分别算出桃树和梨树的棵树。
要求桃树和梨树一共有多少棵，可以先算桃树和梨树各有多少棵。
小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。
桃树棵树:
7×3=21(棵)
梨树棵树:
5×4=20(棵)
梨树和桃树总棵数:
21+20=41(棵)
综合算式:
7×3+5×4
=21+20
=41(棵)
检验
把桃树和梨树共41棵代入原题，用总棵树减去桃树的棵树，看差是否等于梨树棵树。
41?7×3=20(棵)
5×4=20(棵)
说明解答正确。
答：桃树和梨树共有41棵。
杏树比梨树多多少棵？
想一想
杏树
梨树
8行
4行
每行6棵
每行5棵
即：“杏树的棵树?梨树的棵树”
小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。
6×8?5×4
=48?20
=28(棵)
答：杏树比梨树多28棵。
验算：
6×8?28=20(棵)
5×4=20(棵)
说明解答正确。
回顾上面的解题过程，与同学说说解决问题时一般要经历哪些步骤？
思考
先要弄清题意，明确已知条件和所求问题。
算出答案，还要进行检验和反思。
再分析数量关系，确定先算什么，再算什么。
分析数量关系，你有哪些体会？
思考
可以通过列表、画线段图等方法进行分析。
可以从条件想起，也可以从问题想起。
一
巧解归一和归总问题
知识延伸
3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？(公顷是面积单位)
先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
先求1台拖拉机1天耕地多少公顷，用连除的方法解答，再求5台拖拉机6天耕地多少公顷，用连乘的方法解答。
经典例题
规范解答：
方法一：
分步计算：90÷3÷3＝10(公顷)　10×5×6＝300(公顷)
方法二：列综合算式：90÷3÷3×5×6＝300(公顷)
答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
1．5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运送几次？
先求单一量
技
巧
1
先求每辆汽车每次运送多少吨，再求7辆汽车每次运送多少吨，最后求运送105吨需要多少次。
105÷(100÷5÷4×7)＝3(次)
答：需要运送3次。
2．某班6个同学5天可植300棵树，照这样计算，6天植1200棵树，需要多少个同学？
先求每个同学每天植多少棵树，再求每个同学6天植多少棵树，最后求植1200棵树需要多少个同学。
1200÷(300÷6÷5×6)＝20(个)
答：需要20个同学。
先求出总数量
技
巧
2
3．一项工程，25个工人12天可以完成，如果增加5个工人，
可提前多少天完成？
先求出总量是25×12＝300
12－25×12÷(25＋5)＝2(天)
答：可提前2天完成。
总量÷工人数＝完成天数
4．食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天可以吃完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
先求出总量是50×30＝1500(千克)
50×30÷(50＋10)＝25(天)
答：这批蔬菜可以吃25天。
总量÷每天的量＝吃的天数
二
用
“消去法”解决问题
学校第一次买回10个篮球和6个足球共用去430元，第二次买回同样的10个篮球和8个足球共用去490元。每个篮球和每个足球各多少元？
第一次：10个篮球
6个足球
共430元
第二次：10个篮球
8个足球
共490元
第二次比第一次多买了2个足球，总钱数就多了490－430＝60(元)，即2个足球60元。
经典例题
规范解答：
(490－430)÷(8－6)＝30(元)
(430－30×6)÷10＝25(元)
答：每个篮球25元，每个足球30元。
1．学校第一次买了4个热水瓶和20个茶杯，共用去172元，第二次又买了同样的4个热水瓶和16个茶杯，共用去152元。热水瓶和茶杯的单价各是多少元？
对比法消去
方
法
1
对比发现20－16＝4(个)茶杯共172－152＝20(元)，
即可求出茶杯的单价
(172－152)÷(20－16)＝5(元)
(172－20×5)÷4＝18(元)
答：热水瓶的单价是18元，茶杯的单价是5元。
2．买3箱苹果和5箱梨共用去270元，买同样的3箱苹果和2箱梨共用去180元。每箱苹果和每箱梨各多少元？
对比发现5－2＝3(箱)梨共270－180＝90(元)，
即可求出每箱梨的单价
(270－180)÷(5－2)＝30(元)
(180－30×2)÷3＝40(元)
答：每箱苹果40元，每箱梨30元。
代换法消去
方
法
2
3．买1支铅笔和1支钢笔共17元，买同样的3支铅笔和4支钢笔共66元。1支钢笔多少元？1支铅笔多少元？
3支铅笔和3支钢笔共51元
对比发现4－3＝1(支)钢笔66－51＝15(元)，
即可求出钢笔的单价
(66－17×3)÷(4－3)＝15(元)
17－15＝2(元)
答：1支钢笔15元，1支铅笔2元。
4．买1本故事书和1本科技书要用20元，买同样的5本故事书和6本科技书要用112元。1本故事书多少元？1本科技书多少元？
5本故事书和5本科技书要用100元
对比可求出1本科技书多少元
(112－20×5)÷(6－5)＝12(元)
20－12＝8(元)
答：1本故事书8元，1本科技书12元。
转化法消去
方
法
3
5．8个玻璃杯和3个热水瓶共32元，4个玻璃杯和9个热水瓶共76元，每个玻璃杯和每个热水瓶各多少元？
8个玻璃杯＋3个热水瓶＝32元
①
4个玻璃杯＋9个热水瓶＝76元
②
将②式两边同乘2，即8个玻璃杯＋18个热水瓶＝152元③，
再将③式与①式比较即可求出玻璃杯和热水瓶的单价。
(76×2－32)÷(9×2－3)＝8(元)
(32－8×3)÷8＝1(元)
答：每个玻璃杯1元，每个热水瓶8元。
6．3袋苹果和5袋梨一共是86个，6袋苹果和4袋梨一共是112个。每袋苹果和每袋梨各有多少个？(每袋苹果的个数相同，每袋梨的个数也相同)
(86×2－112)÷(5×2－4)＝10(个)
(86－5×10)÷3＝12(个)
答：每袋苹果有12个，每袋梨有10个。
教材习题
三
1.春江小学三年级有3个班，四年级有2个
班，五年级有4个班。（先整理题中的条
件，再解答）
三年级：3个班，每班45人。
四年级：2个班，每班48人。
五年级：4个班，每班42人。
（1）三年级和四年级一共有多少人？
三年级：3×45=135(人)
四年级：2×48=96(人)
135+96=231(人)
答：三年级和四年级一共有231人。
（2）四年级比五年级少多少人？
五年级：4×42=168(人)
四年级：2×48=96(人)
168?96=72(人)
答：四年级比五年级少72人。
2.江老师买2件长袖衬衫一共用去270元，买
3件短袖衬衫一共用去180元。一件长袖衬
衫比一件短袖衬衫贵多少元？
长袖
2件
270元
短袖
3件
180元
270÷2?180÷3=75(元)
答：一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵75元。
表格略
104-19×2=66（本）
66÷22=3（个）
检验略
答：四年级有3个班。
1.
学校一共购进104本故事书，打算分给三、四年级。已知三年级有2个班，平均每个班分到19本，四年级平均每个班分到22本，那么四年级有多少个班？（先列表整理，再解答，最后检验）
培优训练
四
2.16个边长是1厘米的正方形拼成一个长方
形，长方形的周长最长是多少厘米？
(16+1)×2=34(厘米)
答：长方形的周长最长是34厘米。
提示：16个边长是1厘米的正方形可以拼成长16厘米、宽1厘米的长方形，或长8厘米、宽2厘米的长方形。
1.
爷爷用20根长1米的栅栏围了一块长方形菜地。围成的菜地的长可能是多少米？先填一填，再说说怎样围面积最大。
宽/米
长/米
面积/平方米
用20根长1米的栅栏围一块长方形菜地，长方形菜地的周长为20米，据此条件写出长和宽的所有情况，再算出每种情况所对应的面积，通过比较大小即可知道怎样围面积最大。
1
2
3
4
5
5
6
7
8
9
9
16
21
24
25
25＞24＞21＞16＞9
答：围成的菜地的长可能是9米、8米、7米、6米或5米；围成边长为5米的正方形菜地，面积最大。
思维拓展
课堂小结
五
解决问题的一般步骤
（1）先要弄清题意，明确已知条件和所求问题；
（2）再分析数量关系，确定先算什么，再算什
么。分析关系时，可以从条件想起，也可
以从问题想起；可以通过列表、画线段图
等方法进行分析；
（3）列出算式，算出答
案，还要进行检验
和反思。