五年级下册数学教案-6.5 总复习：图形与几何（平面图形的周长和面积） 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-6.5 总复习：图形与几何（平面图形的周长和面积） 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 34.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-24 21:17:20 | ||
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文档简介
《平面图形的面积》教学设计
教学目标：
1、引导学生回忆、整理平面图形的面积计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。
2通过引导学生探索知识间的相互联系，，培养学生梳理知识综合、概括能力。
3、渗透“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。
4、通过小组学习活动，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。
教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。
教学难点：理解平面图形周长、面积计算公式的推导过程之间的内在联系。
教具准备：多媒体课件，六个平面图形纸片。两个等底等高形状不同的三角形，两个不等底不等高，面积相等的三角形。
教学过程：
整理复习，小组交流：
师：谁能根据课题猜想这一节课我们要研究哪些问题呢？请同学们思考一下。
生1：什么是平面图形的面积？
生2：这些图形的面积公式是什么？以及如何推导出来的？
师：好，下面我们就一个问题一个问题的来解决。
（1）平面图形面积公式的推导过程？
（2） 探究平面图形面积公式之间有什么样的联系？
（3） 你还能用其他的方法来推导面积公式吗？
师：请同学们围绕上面的问题，分组讨论，利用你手中的学具摆一摆.拼一拼.并与同伴展开交流.，交流时，大胆说出我们想到了什么，通过复习又有哪些新的发现，我还有哪些困惑，请求本组同学的帮助。组长组织好本组的活动，每个人都要发言，都要认真倾听。
二、全班交流，提炼升华。
师：刚才同学们经过动手操作，独立思考，并与同伴展开交流，许多旧知得到了回忆，还有一些新的发现，下面我们集全班的智慧，共同解决上面提出的问题，谁愿意和大家分享你的发现？
生：我们小组经过讨论，知道了长方形的周长计算公式是
（长+宽）×2，正方形的周长计算公式是边长×4
那其他图形的周长你会计算吗？各边的长相加就可以了。
生：通过交流，讨论，我回想起来，在推导长方形面积计算公式时，用数方格或摆小方块的方法，推导出了长方形的面积=长×宽。正方形是特殊的长方形，长和宽相等。所以推导出长方形的面积就是边长×边长。能用字母表示吗？
师：说的真棒，你又帮大家重温了长方形和正方形面积公式的推导过程。
生：我通过剪一剪，拼一拼发现平面四边形沿高剪开.平移.得到一个长方形。长方形的长=平行四边形的底。长方形的宽=平行四边形的高。长方形的面积=平行四边形的面积，从而推导出平行四边形的面积计算是底×高。 S=ah
你说的真完整，掌声送给你。
生：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。三角形的底=平行四边形的底。三角形的高=平行四边形的高。三角形的面积=平行四边形面积的一半，从而推导出三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
师：那我们用两个等底等高形状不一样的三角形能拼成平行四边形吗？有两个不等底等高，面积相等三角形能拼成平行四边形吗？
（师演示.拿出事先准备好的两个等地等高形状不同的三角形，两个不等地不等高但面积相等的三角形.反问能拼成平行四边形吗？强调完全一样）
生：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底=梯形的上下底之和。平行四边形的高=梯形的高平行四边形的面积=梯形面积的2倍。从而推导出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 即S=?（a+b)h
生：我把圆平均分成若干等份，拼成一个近似长方形，长方形的长=圆周长的一半。长方形的宽=圆的半径。长方形的面积=圆的面积。从而推导出圆的面积计算公式S=πR?
师：同学们真棒，我们又一起回忆了长方形.正方形.平行四边形，三角形，梯形.圆的面积推导过程。再推导平面图形面积公式的推导过程中你有什么发现吗？
生：在推导平面图形面积公式的时候，我们运用了转化的方法。把三角形，梯形分别转化成了平行四边形，把圆形转化成了长方形。
师：非常棒，转化是一种非常重要的数学思想，这种方法在小学阶段中经常用到 ，他可以化陌生为熟悉，化繁为简，化难为易。你还在数学学习中哪些地方运用到了转化的思想？
生：把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。
生：把异分母加减法转化成同分母加减法。
生：把分数除法转化为分数乘法。
生：把圆柱转化成长方体，计算圆柱的体积。
师：既然这些图形是可以相互转化的，那说明了它们之间一定存在着某种联系，我们在一起来回放它们面积的推导过程，看看它们之间存在着什么联系。并标上箭头。（请利用你手中的学具，结合刚才的讨论，动手摆一摆。）
师：能和大家分享一下你为什么这样摆吗？
生：我们根据长方形的面积公式推导出了正方形，平行四边形，圆的面积计算公式，根据平行四边形的面积计算推导出来了三角形和梯形的面积计算，所以长方形的的面积计算是其他图形面积计算的基础。师:你说的太棒了，我们学习的第一个面积计算公式就是长方形的面积，它是推导平面图形面积公式的基础。只要记住长方形的面积计算公式，就能推导出其他图形的面积计算公式，这样就不用死记硬背了。
师：刚才我们把零散的知识归纳整理成了一个完整的知识体系，如果每一部分知识都进行归纳整理，我们所学的知识就会更系统，更完整。更深刻。
师：在交流中或日常生活中，有没有发现新的面积推导过程？
生展示。七巧板。
生活中的智慧无处不在，无处不有，只要你有一颗善于发现的眼睛，就会收获成功的快乐，为他鼓掌。）
师小结：.通过今天的复习，我们不但回忆了平面图形面积公式的推导过程，还寻求到了新的面积公式的推导方法和面积公式之间的联系。
三、重点复习，强化提高。
1、师：今天我们学习了哪些知识？
生：平面图形的周长与面积。
师：这两个概念一样吗？它们的计量单位相同吗?
2、做课件15、16、17、18、上面的练习题.
四、自主检测，评价完善。
1、做自主检测题。
2、这节课我们复习了哪些方面的知识，你有哪些收获？
教学目标：
1、引导学生回忆、整理平面图形的面积计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。
2通过引导学生探索知识间的相互联系，，培养学生梳理知识综合、概括能力。
3、渗透“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。
4、通过小组学习活动，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。
教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。
教学难点：理解平面图形周长、面积计算公式的推导过程之间的内在联系。
教具准备：多媒体课件，六个平面图形纸片。两个等底等高形状不同的三角形，两个不等底不等高，面积相等的三角形。
教学过程：
整理复习，小组交流：
师：谁能根据课题猜想这一节课我们要研究哪些问题呢？请同学们思考一下。
生1：什么是平面图形的面积？
生2：这些图形的面积公式是什么？以及如何推导出来的？
师：好，下面我们就一个问题一个问题的来解决。
（1）平面图形面积公式的推导过程？
（2） 探究平面图形面积公式之间有什么样的联系？
（3） 你还能用其他的方法来推导面积公式吗？
师：请同学们围绕上面的问题，分组讨论，利用你手中的学具摆一摆.拼一拼.并与同伴展开交流.，交流时，大胆说出我们想到了什么，通过复习又有哪些新的发现，我还有哪些困惑，请求本组同学的帮助。组长组织好本组的活动，每个人都要发言，都要认真倾听。
二、全班交流，提炼升华。
师：刚才同学们经过动手操作，独立思考，并与同伴展开交流，许多旧知得到了回忆，还有一些新的发现，下面我们集全班的智慧，共同解决上面提出的问题，谁愿意和大家分享你的发现？
生：我们小组经过讨论，知道了长方形的周长计算公式是
（长+宽）×2，正方形的周长计算公式是边长×4
那其他图形的周长你会计算吗？各边的长相加就可以了。
生：通过交流，讨论，我回想起来，在推导长方形面积计算公式时，用数方格或摆小方块的方法，推导出了长方形的面积=长×宽。正方形是特殊的长方形，长和宽相等。所以推导出长方形的面积就是边长×边长。能用字母表示吗？
师：说的真棒，你又帮大家重温了长方形和正方形面积公式的推导过程。
生：我通过剪一剪，拼一拼发现平面四边形沿高剪开.平移.得到一个长方形。长方形的长=平行四边形的底。长方形的宽=平行四边形的高。长方形的面积=平行四边形的面积，从而推导出平行四边形的面积计算是底×高。 S=ah
你说的真完整，掌声送给你。
生：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。三角形的底=平行四边形的底。三角形的高=平行四边形的高。三角形的面积=平行四边形面积的一半，从而推导出三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
师：那我们用两个等底等高形状不一样的三角形能拼成平行四边形吗？有两个不等底等高，面积相等三角形能拼成平行四边形吗？
（师演示.拿出事先准备好的两个等地等高形状不同的三角形，两个不等地不等高但面积相等的三角形.反问能拼成平行四边形吗？强调完全一样）
生：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底=梯形的上下底之和。平行四边形的高=梯形的高平行四边形的面积=梯形面积的2倍。从而推导出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 即S=?（a+b)h
生：我把圆平均分成若干等份，拼成一个近似长方形，长方形的长=圆周长的一半。长方形的宽=圆的半径。长方形的面积=圆的面积。从而推导出圆的面积计算公式S=πR?
师：同学们真棒，我们又一起回忆了长方形.正方形.平行四边形，三角形，梯形.圆的面积推导过程。再推导平面图形面积公式的推导过程中你有什么发现吗？
生：在推导平面图形面积公式的时候，我们运用了转化的方法。把三角形，梯形分别转化成了平行四边形，把圆形转化成了长方形。
师：非常棒，转化是一种非常重要的数学思想，这种方法在小学阶段中经常用到 ，他可以化陌生为熟悉，化繁为简，化难为易。你还在数学学习中哪些地方运用到了转化的思想？
生：把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。
生：把异分母加减法转化成同分母加减法。
生：把分数除法转化为分数乘法。
生：把圆柱转化成长方体，计算圆柱的体积。
师：既然这些图形是可以相互转化的，那说明了它们之间一定存在着某种联系，我们在一起来回放它们面积的推导过程，看看它们之间存在着什么联系。并标上箭头。（请利用你手中的学具，结合刚才的讨论，动手摆一摆。）
师：能和大家分享一下你为什么这样摆吗？
生：我们根据长方形的面积公式推导出了正方形，平行四边形，圆的面积计算公式，根据平行四边形的面积计算推导出来了三角形和梯形的面积计算，所以长方形的的面积计算是其他图形面积计算的基础。师:你说的太棒了，我们学习的第一个面积计算公式就是长方形的面积，它是推导平面图形面积公式的基础。只要记住长方形的面积计算公式，就能推导出其他图形的面积计算公式，这样就不用死记硬背了。
师：刚才我们把零散的知识归纳整理成了一个完整的知识体系，如果每一部分知识都进行归纳整理，我们所学的知识就会更系统，更完整。更深刻。
师：在交流中或日常生活中，有没有发现新的面积推导过程？
生展示。七巧板。
生活中的智慧无处不在，无处不有，只要你有一颗善于发现的眼睛，就会收获成功的快乐，为他鼓掌。）
师小结：.通过今天的复习，我们不但回忆了平面图形面积公式的推导过程，还寻求到了新的面积公式的推导方法和面积公式之间的联系。
三、重点复习，强化提高。
1、师：今天我们学习了哪些知识？
生：平面图形的周长与面积。
师：这两个概念一样吗？它们的计量单位相同吗?
2、做课件15、16、17、18、上面的练习题.
四、自主检测，评价完善。
1、做自主检测题。
2、这节课我们复习了哪些方面的知识，你有哪些收获？