五年级下册数学教案- 8.1 用集合图表示问题冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案- 8.1 用集合图表示问题冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 260.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-24 21:11:15 | ||
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文档简介
单元 第八单元 授课时间
课题 用集合图表示问题 执教者
课时 第一课时 主备人
教学预设
教学 目标 1、结合具体事例，经历用集合图表示并解决简单实际问题的过程；
2、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题；
3、体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学 重点 能用集合图表示事物中的数量关系，能解决现实生活中的一些实际问题
教学 难点 难点：理解课本问题2中集合图中蓝色部分表示剩余的人数。
教学分析 本节课是在学生有一定的文字理解能力、用集合图表示长方形和正方形的关系，以及两个数的因数和公因数、两个数的倍数和最小公倍数等知识基础上学习的。
教学准备 多媒体课件、微课、UMU课程
教学过程 教学环节预设 设计意图
教学过程：
课前准备：
利用UMU制作微课程让学生在课前学习，课程包括3个环节：
用集合图表示简单问题的微课；
（为了满足不同学生的学习习惯，微课中的例题学生可以继续观看微课学习，也可以通过看书或翻阅资料自己解决，让学生有更多的有效的有针对性的学习路径，从而形成个性化学习）
小测验
（针对微课内容编制两道选择题，评价学生对微课知识的掌握程度，提高学习效率）
讨论
（提出问题，由学生进行讨论，学生和教师、学生和学生都可以进行交流）
二、课堂教学
（一）展示微课学习效果
师：今天我们一起学习用集合图表示简单问题，课前老师针对怎样画集合图录制了一节微课，大家已经在UMU中学习过了，下面我们先来回顾下这节微课的内容。
（播放微课）
师：针对微课的内容，老师在UMU的课程中中发起了一个讨论 ，我将你们的讨论内容截屏了，我们一起来看看
（课件展示）
师：大家发言都很积极，我们一起来看看A、B、C、D分别代表了什么？
谁来读题？
五（4）班一共有45名同学，其中有7名同学参加了智慧魔方特色课程，有13名同学参加了趣味英语特色课程，下面是根据题中数量关系画出的集合图，请你想想A、B、C、D分别代表了什么？
师：声音很洪亮！接下来咱们分步看，先来看A、B代表什么？再UMU的讨论中，有的同学是这样说的，你们是这样想的么？
生：不是
师：你们是怎么想的？
生：A代表参加趣味英语的学生，B代表参加智慧魔方的同学。参加趣味英语的人多，应该是大椭圆；参加智慧魔方的人少，应该是小椭圆。
师：你们同意么？
生：同意
师：观察仔细，判断准确！这也给我们提了个醒，为了让集合图更准确、形象地表示题中地数量关系，我们要把大的数据画大一点，小地数据画小一点儿。
师：C、D代表什么？我们先来看看C指的集合图中的哪部分？
生：蓝色部分
师：D呢？
生：整个的？
师：你们能说的更详细更准确一点么？
生：就是A、B、C三部分。
师：在UMU的讨论中有的同学是这样说的：
师：你们是这样想的么？
生：不是。
学生讨论中说的比较好的可以贴出来
（学生可能出错的地方是在不能准确说出集合图中C、D代表什么，这部分也是本节课的一个难点）
师：我们清楚了集合图中每部分代表什么，根据题目中的已知条件，你能知道什么？
（如果学生回答不出，换个问法。我们可以看到，这道题只有条件，没有问题，针对题中的已知条件，你能提出什么问题？ 那么既没参加智慧魔方、也没参加合唱小组的学生有多少名？请你在练习本上列式计算？多媒体出示问题，两种方法）
（二）利用集合图，解决实际问题
师：接下来，我们用学到的有关集合图的知识去解决实际问题。
国际城小学组织秋季运动会，五（4）班学生一共参加两项比赛，有7名同学参加了跳绳比赛，有5名同学参加短跑比赛，其中有2名同学既参加了跳绳比赛又参加了短跑比赛。（多媒体出示）
师：谁来读题？
生读题
师：声音很洪亮！
师：根据题中的数量关系，你能画出集合图么？试着在练习本上画一画
师：谁来说一说你的画法？
（找几个同学一 一展示，先请画的同学一边指着一边说每部分代表什么？如果有学生有用不同几何图形画图的，可以在这一部分点明在画集合图的时候可以选择不同的几何图形表示题中的某个量，只要能表达清楚整体和部分、以及部分和部分之间的关系就可以了。）
师：题中的数量关系我们已经清楚了，也用集合图表示了，通过这些关系和图，你能知道什么呢？
生回答
师生共同解决
生：五二班一共有多少名学生参加了跳绳和短跑比赛？
师：集合图表示的信息我们已经了解清楚，要想解决这个问题，我们应该怎样列式计算？在练习本上试着算一算。
生计算
师：谁来说一说你是怎么列式的？听清要求，我们先说算式，不说想法。
生：5+7=12（人）
师：这是他的算法，有不同算法么？
生：5+7-2=10（人）
师：你们列的这些算式肯定有一种是正确的。既然这样，我们按照这两种算法分为两队，第一种算法为A队，第二种算法是B队，请A队同学派代表说一说你是什么想的？
生A队：求参加两种比赛的人数就是把两个人数加起来。
师：你把自己的想法表达的非常清楚，很好！B队是怎么想的？
生B队：有两个人既参加了跳绳也参加了短跑比赛，所以重复加了，要减去一次，也就是减去2.
生A对：这两个人有可能先参加跳绳再参加短跑
生B对：即便先参加跳绳再参加短跑也还是这两名同学。
……
师： 我们先来看一个小视频，看完相信大家就更清楚了。
（播放课前录制的一个小视频，让学生更加清楚的看到有2人重复加了）
师：在这道题中，因为参加跳绳比赛和短跑比赛有重复的人，所以我们把参观两个项目的人数相加后，要减去重复加了1次的2人。
师：大家清楚了么？我们请刚才A对的同学再来说一说为什么要减2？
生回答
师：你真棒！其实啊，“韦恩图”是一个叫韦恩的人首创的一种图。那韦恩究竟是何许人也？约翰·韦恩是英国人,一生兴趣广泛,主要的研究方向是逻辑学和历史学。他为人熟知的最重要原因就是创立了韦恩图。
1880年,他在《论命题和推理的图表化和机械化表现》一文中首次采用固定位置的交叉环形式再加上阴影来表示逻辑问题。
三、巩固练习
微课的主要内容是以书上三种情况为例，教授学生怎么去画集合图：
1、让学生认识用包含关系的集合图表示数和数学问题；
2、并列关系，虽然不难，但却是学生第一次接触；
3、这种集合图学生比较熟悉，但是问题却是第一次接触，而且数量关系稍复杂。
这种并列关系的集合图是学生第一次接触，并且C代表什么是学生不好理解的地方，所以反复让学生说一说集合图各部分代表什么，并且还让学生到前面指一指，是为了攻克教学难点。
课题 用集合图表示问题 执教者
课时 第一课时 主备人
教学预设
教学 目标 1、结合具体事例，经历用集合图表示并解决简单实际问题的过程；
2、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题；
3、体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学 重点 能用集合图表示事物中的数量关系，能解决现实生活中的一些实际问题
教学 难点 难点：理解课本问题2中集合图中蓝色部分表示剩余的人数。
教学分析 本节课是在学生有一定的文字理解能力、用集合图表示长方形和正方形的关系，以及两个数的因数和公因数、两个数的倍数和最小公倍数等知识基础上学习的。
教学准备 多媒体课件、微课、UMU课程
教学过程 教学环节预设 设计意图
教学过程：
课前准备：
利用UMU制作微课程让学生在课前学习，课程包括3个环节：
用集合图表示简单问题的微课；
（为了满足不同学生的学习习惯，微课中的例题学生可以继续观看微课学习，也可以通过看书或翻阅资料自己解决，让学生有更多的有效的有针对性的学习路径，从而形成个性化学习）
小测验
（针对微课内容编制两道选择题，评价学生对微课知识的掌握程度，提高学习效率）
讨论
（提出问题，由学生进行讨论，学生和教师、学生和学生都可以进行交流）
二、课堂教学
（一）展示微课学习效果
师：今天我们一起学习用集合图表示简单问题，课前老师针对怎样画集合图录制了一节微课，大家已经在UMU中学习过了，下面我们先来回顾下这节微课的内容。
（播放微课）
师：针对微课的内容，老师在UMU的课程中中发起了一个讨论 ，我将你们的讨论内容截屏了，我们一起来看看
（课件展示）
师：大家发言都很积极，我们一起来看看A、B、C、D分别代表了什么？
谁来读题？
五（4）班一共有45名同学，其中有7名同学参加了智慧魔方特色课程，有13名同学参加了趣味英语特色课程，下面是根据题中数量关系画出的集合图，请你想想A、B、C、D分别代表了什么？
师：声音很洪亮！接下来咱们分步看，先来看A、B代表什么？再UMU的讨论中，有的同学是这样说的，你们是这样想的么？
生：不是
师：你们是怎么想的？
生：A代表参加趣味英语的学生，B代表参加智慧魔方的同学。参加趣味英语的人多，应该是大椭圆；参加智慧魔方的人少，应该是小椭圆。
师：你们同意么？
生：同意
师：观察仔细，判断准确！这也给我们提了个醒，为了让集合图更准确、形象地表示题中地数量关系，我们要把大的数据画大一点，小地数据画小一点儿。
师：C、D代表什么？我们先来看看C指的集合图中的哪部分？
生：蓝色部分
师：D呢？
生：整个的？
师：你们能说的更详细更准确一点么？
生：就是A、B、C三部分。
师：在UMU的讨论中有的同学是这样说的：
师：你们是这样想的么？
生：不是。
学生讨论中说的比较好的可以贴出来
（学生可能出错的地方是在不能准确说出集合图中C、D代表什么，这部分也是本节课的一个难点）
师：我们清楚了集合图中每部分代表什么，根据题目中的已知条件，你能知道什么？
（如果学生回答不出，换个问法。我们可以看到，这道题只有条件，没有问题，针对题中的已知条件，你能提出什么问题？ 那么既没参加智慧魔方、也没参加合唱小组的学生有多少名？请你在练习本上列式计算？多媒体出示问题，两种方法）
（二）利用集合图，解决实际问题
师：接下来，我们用学到的有关集合图的知识去解决实际问题。
国际城小学组织秋季运动会，五（4）班学生一共参加两项比赛，有7名同学参加了跳绳比赛，有5名同学参加短跑比赛，其中有2名同学既参加了跳绳比赛又参加了短跑比赛。（多媒体出示）
师：谁来读题？
生读题
师：声音很洪亮！
师：根据题中的数量关系，你能画出集合图么？试着在练习本上画一画
师：谁来说一说你的画法？
（找几个同学一 一展示，先请画的同学一边指着一边说每部分代表什么？如果有学生有用不同几何图形画图的，可以在这一部分点明在画集合图的时候可以选择不同的几何图形表示题中的某个量，只要能表达清楚整体和部分、以及部分和部分之间的关系就可以了。）
师：题中的数量关系我们已经清楚了，也用集合图表示了，通过这些关系和图，你能知道什么呢？
生回答
师生共同解决
生：五二班一共有多少名学生参加了跳绳和短跑比赛？
师：集合图表示的信息我们已经了解清楚，要想解决这个问题，我们应该怎样列式计算？在练习本上试着算一算。
生计算
师：谁来说一说你是怎么列式的？听清要求，我们先说算式，不说想法。
生：5+7=12（人）
师：这是他的算法，有不同算法么？
生：5+7-2=10（人）
师：你们列的这些算式肯定有一种是正确的。既然这样，我们按照这两种算法分为两队，第一种算法为A队，第二种算法是B队，请A队同学派代表说一说你是什么想的？
生A队：求参加两种比赛的人数就是把两个人数加起来。
师：你把自己的想法表达的非常清楚，很好！B队是怎么想的？
生B队：有两个人既参加了跳绳也参加了短跑比赛，所以重复加了，要减去一次，也就是减去2.
生A对：这两个人有可能先参加跳绳再参加短跑
生B对：即便先参加跳绳再参加短跑也还是这两名同学。
……
师： 我们先来看一个小视频，看完相信大家就更清楚了。
（播放课前录制的一个小视频，让学生更加清楚的看到有2人重复加了）
师：在这道题中，因为参加跳绳比赛和短跑比赛有重复的人，所以我们把参观两个项目的人数相加后，要减去重复加了1次的2人。
师：大家清楚了么？我们请刚才A对的同学再来说一说为什么要减2？
生回答
师：你真棒！其实啊，“韦恩图”是一个叫韦恩的人首创的一种图。那韦恩究竟是何许人也？约翰·韦恩是英国人,一生兴趣广泛,主要的研究方向是逻辑学和历史学。他为人熟知的最重要原因就是创立了韦恩图。
1880年,他在《论命题和推理的图表化和机械化表现》一文中首次采用固定位置的交叉环形式再加上阴影来表示逻辑问题。
三、巩固练习
微课的主要内容是以书上三种情况为例，教授学生怎么去画集合图：
1、让学生认识用包含关系的集合图表示数和数学问题；
2、并列关系，虽然不难，但却是学生第一次接触；
3、这种集合图学生比较熟悉，但是问题却是第一次接触，而且数量关系稍复杂。
这种并列关系的集合图是学生第一次接触，并且C代表什么是学生不好理解的地方，所以反复让学生说一说集合图各部分代表什么，并且还让学生到前面指一指，是为了攻克教学难点。