五年级上册数学教案-9.1 鸡兔同笼 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-9.1 鸡兔同笼 冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-24 20:59:07 | ||
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文档简介
鸡兔同笼教学设计
教学内容：冀教版小学数学五年级上册探索乐园《鸡兔同笼》。
教学目标:
1、经历自主学习、交流用不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程。
2、理解用画图法、列表法、列方程和假设法解决“鸡兔同笼”的解题思路，体验解决问题方法的多样化。
3、在解决问题的过程中，渗透等量、假设、有序等数学思想，培养学生逻辑推理能力
教学重难点
重点：能用方程和假设法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的多样化。
难点：理解解方程的过程和假设法的算理。
教具学具：多媒体课件
教学过程：
（一）创设情境，揭示课题
同学们，你们喜欢画画吗？（生：喜欢）老师在黑板上画的是什么?(生：一个圆)如果老师加两竖，要看成一只小动物，你们说像什么？（引导说出鸡）如果再加两竖，又能变成什么小动物呢？（引导说出兔）也可以说是猫和狗等，因为它们都有四条腿。今天我们学习的内容就和鸡兔有关，叫《鸡兔同笼》问题（板书课题）
设计意图：创设情境，很自然地引入课题。
（二）探究新知
1、“猜只数”游戏
现在，我们要把鸡和兔混合关在同一个笼子里来玩个“猜只数”的游戏。
游戏规则：（PPT呈现游戏规则）
根据表格里出示的头的个数和脚的只数，猜一猜笼子里有几只鸡和几只兔，由举手的同学抢答。
游戏开始之前回顾一下：一只鸡有（）个头（）只脚，一只兔子有（）个头（）只脚
游戏开始：（老师给出信息后，同学们即可举手抢答）
笼子里有2个头，6只脚，请问笼子里现在有几只鸡和几只兔？
（学生抢答：笼子里现在有一只鸡和一只兔子）回答正确，恭喜你答对了。现在问题的难度加大了，请听题：笼子里有3个头，8只脚，请问笼子里现在有几只鸡和几只兔？（学生抢答：笼子里现在有两只鸡和一只兔子）。你们同意吗？恭喜这位同学又答对了，现在问题的难度升级了，请注意听题：笼子里有7个头，24只脚，请问笼子里现在有几只鸡和几只兔子？
设计意图：通过设计游戏情节，更好地帮助学生理解题意，同时激发学生的学习兴趣。
看来数据大了就不好猜了，我们可以把自己想法在纸上画一画，写一写，看谁能最快找出答案。
学生用自己的方式表达自己的想法
让学生在实物投影上汇报自己的想法
出示例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有22个头,从下面数，有70只脚，鸡和兔各有几只？
师：刚才大家用画图、列表等方法充分表达了自己的想法，但上面这题有22个头、70只脚，我们还用画图、列表的方法来找会怎么样？
生：比较麻烦。
师：我们还有没有其它更简单的方法呢？
生：列算式的方法
2、列方程
师：对，我们刚刚学完解方程，先用列方程的方法来解决吧！请大家先齐读题目一遍，从题中你们获取了哪些信息？（课件出示答案）
师：列方程先要学会找什么关系呢？（生：等量关系）谁来说说这道题的等量关系式？
下面大家根据等量关系式，小组讨论列出方程并解答
学生小组合作，探讨解决问题，老师巡视。
学生上台汇报、展示。
（1）方程：解：设兔有X只，则鸡有（22－X）只。
???????4X+2（22－X）= 70
2X＋44 = 70
????????? 2X = 26
??????? ? X = 13
鸡的只数：22－13 = 9（只）
?????????????答：鸡有9只，兔有13只。
师强调：4X表示什么，2（22－X）表示什么？怎么样才能知道自己一定做对了呢
师：列方程还有不同的解法吗？接着让学生上台汇报另一种方程解法。
3、假设法
师：看来大家用列方程的方法已掌握了，那你们能用算术方法表达吗？（生：能）那该怎么想呢？
生：假设的方法，并让学生说说自己的解题思路
出示课件：假设全是鸡的画图演示过程
师：大家根据画图法的演示，小组讨论用假设法解答
学生小组合作，探讨解决问题，老师巡视。
学生汇报、展示。
（1）假设法：假设全是鸡。
?? 按22只鸡算，腿的数量是：22×2=44（条）
?? 比鸡和兔的实际腿数少：? 70-44=26（条）
?? 因为每只兔子少算了2条腿，所以可以算出兔子的只数：26÷2=13（只）
?? 鸡的只数：22-13=9（只）
???????? 答：兔有5只，鸡有3只。
师：还有不同的解法吗？
（2）学生汇报假设全是兔的列式并说出这样列式的理由。
4、小结：解决刚才的鸡兔同笼问题，我们学了好几种方法，我们在以后的学习过程中，可以选择自己喜欢的方法进行解答
（三）、知识应用
师：在生活中，我们也有很多问题，也可以用鸡兔同笼的方法来解决。
出示：篮球42元/个，排球28元/个，篮球和排球共买6个，付了210元，篮球和排球各买了几个？
师：这里面有鸡和兔吗？那到底是不是鸡兔同笼问题呢？（生：是）
师：从哪些地方可以看出？
生：虽然没有鸡和兔，但篮球和排球的单价可以看作鸡和兔的脚，个数看成头总数，总价看成脚总数
（学生独立解决，集体订正，让学生说出解题思路）
师：同学们，其实我们今天所研讨的问题，在我国1500年前一本数学名著《孙子算经》中就出现了，并且还有其他解法呢，由于时间关系，这个问题大家课后去探讨。
（四）全课小结
同学们，今天这节课你们在解＂鸡兔同笼”问题时，用到了哪些方法呢？其实这些方法也是我们解决数学问题的一般方法，希望大家今后能用自己喜欢的方法解决实际问题。
（五）课后作业
教材第96页“练一练”第1、2题。
（五）板书设计
鸡兔同笼
画图法 列表法
列方程 假设法
（六）课后反思
在本节课的教学中，我尽量把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人，在学习过程中尽可能多地为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流，通过创设的现实情境，让学生投入到解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程。
在本堂课的教学中，从课初的随意猜想到学生自主探索列表法、画图法。 经历了从一般验证到表格中数据变化规律的发现，从列表法很快自然联想到画图法、假设和列方程法，学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。
真正让学生亲身经历列表、尝试和不断调整的过程，让不同的学生学有不同的数学。在教学的过程中，允许不同的学生采用不同的解题方法，有的用列表来解决、有的画图来试做、还有的直接用假设法来做。比如：在同样的列表中，在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也有应用跳跃列表法、取中列表法，来调整过程。最后引导学生对解题方法进行优化,找到解决问题的策略.这同时也体现了不同的学生在同一节课中都有不同程度的提高，不同的学生学有不同的数学。
本堂课研究的方法多，容量大，有的地方只是蜻蜓点水，部分学生理解上还有点问题，我想将在练习中进一步完善。一句话，尊重学生的思维水平。
教学内容：冀教版小学数学五年级上册探索乐园《鸡兔同笼》。
教学目标:
1、经历自主学习、交流用不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程。
2、理解用画图法、列表法、列方程和假设法解决“鸡兔同笼”的解题思路，体验解决问题方法的多样化。
3、在解决问题的过程中，渗透等量、假设、有序等数学思想，培养学生逻辑推理能力
教学重难点
重点：能用方程和假设法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的多样化。
难点：理解解方程的过程和假设法的算理。
教具学具：多媒体课件
教学过程：
（一）创设情境，揭示课题
同学们，你们喜欢画画吗？（生：喜欢）老师在黑板上画的是什么?(生：一个圆)如果老师加两竖，要看成一只小动物，你们说像什么？（引导说出鸡）如果再加两竖，又能变成什么小动物呢？（引导说出兔）也可以说是猫和狗等，因为它们都有四条腿。今天我们学习的内容就和鸡兔有关，叫《鸡兔同笼》问题（板书课题）
设计意图：创设情境，很自然地引入课题。
（二）探究新知
1、“猜只数”游戏
现在，我们要把鸡和兔混合关在同一个笼子里来玩个“猜只数”的游戏。
游戏规则：（PPT呈现游戏规则）
根据表格里出示的头的个数和脚的只数，猜一猜笼子里有几只鸡和几只兔，由举手的同学抢答。
游戏开始之前回顾一下：一只鸡有（）个头（）只脚，一只兔子有（）个头（）只脚
游戏开始：（老师给出信息后，同学们即可举手抢答）
笼子里有2个头，6只脚，请问笼子里现在有几只鸡和几只兔？
（学生抢答：笼子里现在有一只鸡和一只兔子）回答正确，恭喜你答对了。现在问题的难度加大了，请听题：笼子里有3个头，8只脚，请问笼子里现在有几只鸡和几只兔？（学生抢答：笼子里现在有两只鸡和一只兔子）。你们同意吗？恭喜这位同学又答对了，现在问题的难度升级了，请注意听题：笼子里有7个头，24只脚，请问笼子里现在有几只鸡和几只兔子？
设计意图：通过设计游戏情节，更好地帮助学生理解题意，同时激发学生的学习兴趣。
看来数据大了就不好猜了，我们可以把自己想法在纸上画一画，写一写，看谁能最快找出答案。
学生用自己的方式表达自己的想法
让学生在实物投影上汇报自己的想法
出示例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有22个头,从下面数，有70只脚，鸡和兔各有几只？
师：刚才大家用画图、列表等方法充分表达了自己的想法，但上面这题有22个头、70只脚，我们还用画图、列表的方法来找会怎么样？
生：比较麻烦。
师：我们还有没有其它更简单的方法呢？
生：列算式的方法
2、列方程
师：对，我们刚刚学完解方程，先用列方程的方法来解决吧！请大家先齐读题目一遍，从题中你们获取了哪些信息？（课件出示答案）
师：列方程先要学会找什么关系呢？（生：等量关系）谁来说说这道题的等量关系式？
下面大家根据等量关系式，小组讨论列出方程并解答
学生小组合作，探讨解决问题，老师巡视。
学生上台汇报、展示。
（1）方程：解：设兔有X只，则鸡有（22－X）只。
???????4X+2（22－X）= 70
2X＋44 = 70
????????? 2X = 26
??????? ? X = 13
鸡的只数：22－13 = 9（只）
?????????????答：鸡有9只，兔有13只。
师强调：4X表示什么，2（22－X）表示什么？怎么样才能知道自己一定做对了呢
师：列方程还有不同的解法吗？接着让学生上台汇报另一种方程解法。
3、假设法
师：看来大家用列方程的方法已掌握了，那你们能用算术方法表达吗？（生：能）那该怎么想呢？
生：假设的方法，并让学生说说自己的解题思路
出示课件：假设全是鸡的画图演示过程
师：大家根据画图法的演示，小组讨论用假设法解答
学生小组合作，探讨解决问题，老师巡视。
学生汇报、展示。
（1）假设法：假设全是鸡。
?? 按22只鸡算，腿的数量是：22×2=44（条）
?? 比鸡和兔的实际腿数少：? 70-44=26（条）
?? 因为每只兔子少算了2条腿，所以可以算出兔子的只数：26÷2=13（只）
?? 鸡的只数：22-13=9（只）
???????? 答：兔有5只，鸡有3只。
师：还有不同的解法吗？
（2）学生汇报假设全是兔的列式并说出这样列式的理由。
4、小结：解决刚才的鸡兔同笼问题，我们学了好几种方法，我们在以后的学习过程中，可以选择自己喜欢的方法进行解答
（三）、知识应用
师：在生活中，我们也有很多问题，也可以用鸡兔同笼的方法来解决。
出示：篮球42元/个，排球28元/个，篮球和排球共买6个，付了210元，篮球和排球各买了几个？
师：这里面有鸡和兔吗？那到底是不是鸡兔同笼问题呢？（生：是）
师：从哪些地方可以看出？
生：虽然没有鸡和兔，但篮球和排球的单价可以看作鸡和兔的脚，个数看成头总数，总价看成脚总数
（学生独立解决，集体订正，让学生说出解题思路）
师：同学们，其实我们今天所研讨的问题，在我国1500年前一本数学名著《孙子算经》中就出现了，并且还有其他解法呢，由于时间关系，这个问题大家课后去探讨。
（四）全课小结
同学们，今天这节课你们在解＂鸡兔同笼”问题时，用到了哪些方法呢？其实这些方法也是我们解决数学问题的一般方法，希望大家今后能用自己喜欢的方法解决实际问题。
（五）课后作业
教材第96页“练一练”第1、2题。
（五）板书设计
鸡兔同笼
画图法 列表法
列方程 假设法
（六）课后反思
在本节课的教学中，我尽量把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人，在学习过程中尽可能多地为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流，通过创设的现实情境，让学生投入到解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程。
在本堂课的教学中，从课初的随意猜想到学生自主探索列表法、画图法。 经历了从一般验证到表格中数据变化规律的发现，从列表法很快自然联想到画图法、假设和列方程法，学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。
真正让学生亲身经历列表、尝试和不断调整的过程，让不同的学生学有不同的数学。在教学的过程中，允许不同的学生采用不同的解题方法，有的用列表来解决、有的画图来试做、还有的直接用假设法来做。比如：在同样的列表中，在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也有应用跳跃列表法、取中列表法，来调整过程。最后引导学生对解题方法进行优化,找到解决问题的策略.这同时也体现了不同的学生在同一节课中都有不同程度的提高，不同的学生学有不同的数学。
本堂课研究的方法多，容量大，有的地方只是蜻蜓点水，部分学生理解上还有点问题，我想将在练习中进一步完善。一句话，尊重学生的思维水平。