五年级上册数学教案-8.2 等式的基本性质 冀教版

《等式的基本性质》
教学目标：
知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。
情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重点：掌握等式的基本性质。
教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
教学准备：
教学过程
一、情境导入
1、师：同学们，这是什么？（天平）。上节课我们利用天平认识了方程，谁来说一说什么是方程？我们知道方程是含有未知数的——等式。（板书：等式）今天这节课，我们继续利用天平，在它的变与不变中研究等式的性质。（板书：等式的性质）
师：出示图片，这是我们小研究中的图片，观察天平，你获得哪些信息？
（天平平衡，说明一盒牙膏的质量等于两盒儿童霜的质量）
如果我们用a来表示一盒牙膏的质量（板书：a），用b表示一盒儿童霜的质量（板书：b），你能用一个等式把表示出来吗？
师：这里的a、b、2b表示什么？那a＝2b这个等式表示的又是什么呢？
师：想一想，在此基础上，利用这些学具，通过怎样的变换，还能使天平仍然保持平衡呢？这是我们研二中的内容，清同学们先回忆自己的研究过程在在组内交流，交流时有疑必问形成共识，不完善的用红笔标记出来，开始
学生展示操作过程
方法一（图片，关系式，字母表示）
方法二
方法三
师：为什么天平左右两边放的物品不同而天平仍然平衡呢？
师：这组同学思路清晰，语言描述准确，讲清楚了自己的操作过程。我们都听明白了，哪有那组和他们组的不一样，请说说你的操作过程和结果？（多找几个人说）
师：同学们的想法真不少，我相信如果给同学们更多的时间一定会有很多的变换方式（师点省略号）我们就先说到这
发现规律：
师：观察我们刚操作的天平变换前后什么变了？什么没变？（天平两边东西变了，天平平衡状态没变）
师：天平两边东西变了，怎么天平平衡状态没变呢？
师：天平平衡有这样的性质，等式就像平衡的天平，也有这样的性质，那看看这些等式你有什么发现？
你能用一句话说一说在原来a=2b的基础上等式具有什么性质呢？
(等式的两边加上同一个数，等式左右两边仍然相等）
师：除了增加相同质量的物品能保持天平的平衡，还有什么办法也能使天平平衡呢？引导减去相同的物品，在自己小研究中天平平衡的基础上减去相同的物品，看看天平是否还平衡，让生上来演示，板书）
师：发现在原来等式的基础上等式两边同时？等式两边仍然相等（等式的两边减去同一个数，等式左右两边仍然相等）
师：数学追求简洁美，能把两句话合成一句话吗？
（等式的两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等）多找几个人说
师：同学们，通过我们刚才动手操作，观察对比发现了等式的一个重要的性质，老师有个问题，我们刚才只是通过天平两边加减在牙膏和香皂来得出这个性质，这个性质对所有数都成立吗?为什么？（举例验证）把这么重要的规律和同桌说一遍
你能用这个规律帮老师解决个问题吗？
练习：
要使天平平衡，可以怎样操作？为什么？
一听懂了吗？谁再来说一说？
1个花盆等于（）个花瓶？
1、如果a=b那么 a+3=b+() a-()=b-c
如果2x-5=7那么2x-5+5=7_()
如果x+3=6那么x+3-3=6_()
2、提高
你能让等式的左边只剩下字母且等式左右两边仍让相等
a+3=9
这节课你有什么收获？
总结其实方程就是在讲故事，那么等式也在讲故事，他讲的是一分耕耘，一分收获，希望在今后的学习中同学们能用数学的眼睛去观察世界，用数学的思想去探索世界，老师相信你一定能在数学上有所收获