2.6.3 有理数的加减混合运算同步练习(含答案）

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北师大版2021–2022学年度七年级数学上册第二章有理数及其运算
2.6
有理数的加减混合运算
第三课时
有理数的加减混合运算的实际应用(3)
【知识清单】
1、能综合运用有理数及其加法、减法的有关指示，解决简单的实际问题；
2、利用有理数的加减混合运算，注意审题，抓住标志“注”或“注意”等理解问题中的关键词.会识表格、折线统计图.
【经典例题】
例题
武警某部近期要检查官兵的100米短跑训练情况，规定的成绩是15秒.战士李伟东每天坚持锻炼，并记录了一周内的成绩变化情况，如下表所示：(周一与及格成绩比较)
星
期
一
二
三
四
五
六
日
100米成绩变化(秒)
+2
+1.1
0
-0.8
+0.4
-3
-0.5
注意：正号表示比前一天多用时间，负号表示比前一天少用时间.
(1)李伟东的100米成绩哪一天最好？哪一天最差？
(2)
与规定及格的成绩相比，周日时，他的成绩是提高了还是降低了？
(3)请用下面的折线统计图表示李伟东一周内在成绩变化情况.
【考点】正数和负数；有理数的混合运算.
【分析】(1)、(2)由有理数的加法计算得出结果；(3)按表格画图，横线表示时间，竖线表示成绩，根据每天的训练成绩描点、连线.
【解答】(1)周一到周日每天训练成绩分别为：
星期一训练成绩为：15+(+2)=17(秒)，
星期二训练成绩为：15+(+2)+(+1.1)=18.1(m)，
星期三训练成绩为：15+(+2)+(+1.1)
+0=18.1(m)，
星期四训练成绩为：15+(+2)+(+1.1)
+0+(-0.8)=17.3(m)，
星期五训练成绩为：15+(+2)+(+1.1)
+0+(-0.8)+
(+0.4)=17.7(m)，
星期六训练成绩为：15+(+2)+(+1.1)
+0+(-0.8)+
(+0.4)+
(-3)=14.7
(m)，
星期日训练成绩为：15+(+2)+(+1.1)
+0+(-0.8)+
(+0.4)+
(-3)+
(-0.5)=14.2(m).
故星期日的成绩最好，星期二、星期三的成绩最差；
(2)因为14.2<15，所以与规定及格的成绩相比，周日时，他的成绩是提高了；
(3)
李伟东一周内在成绩变化情况统计图：
【点评】看清表格表达的信息是解决本题的关键．
【夯实基础】
1、某地一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是(
)
A．5℃
B．-5℃
C．-3℃
D．-9℃
2、水池中的水位在某天7个时间段测得的数据记录如下(设开始时为0，规定上升为正，下降为
负，单位：cm)：+3，-6，-1，+5，-4，+2，-3；那么这天水池的水位最终为(
)
A．上升了4cm
B．上升了5
cm
C．下降了4cm
D．下降了5
cm
3、在1.17-3.2-2.3中把省略的括号和“+”号加上应得到(
)
　
　A．1.17+3.2+2.3
B．-1.17+(-3.2)+(-2.3)
　　
C．1.17+(-3.2)+(-2.3)
D．1.17-
(+3.2)-
(+2.3)
4、下面说法中错误的是(?
)
　　
A．有理数的加减混合运算都可以统一成有理数的加法运算
　　
B．有理数的加减混合运算可以写成有理数的减法运算
　　
C．如果a?和b?都是c?的相反数，则a+b+c=a=b
　
D．
-6-
(-7)-8不能应用加法的结合律和交换律
5、计算：将下列省略加号和括号的形式填上加号和括号，并计算出结果：
(1)
-22+7-13-15+31=
，结果
；
(2)
-0.8+3.2-8.7-1.3=
，结果
；
(3)
，结果
.
6、把(3)+3.6-7.5+(-15)的统一减法是
.
7、=______．
8、计算：
(1)
(-32)-
(-28)-
(+14)+(+41)；
(2)
7-
(+3.7)+(-)+2.7；
(3)
-0.5-
(-3)+2.75-
(+5)；
9、粮库3天内进出库的吨数记录如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：
+26
-32
-15
+34
-38
-20
(1)
经过这3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？
(2)
经过这3天，粮库管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么3天前粮库里存粮有
多少吨？
(3)如果进出库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？
【提优特训】
10、-5减去-与的和的结果为(　　)
A．
B．
C．
D．
11、下面结论正确的有
(
)
①两个有理数相加，和不小于每一个加数；
②一个正数与一个负数相加得0；③同号两数
和的绝对值一定等于它们绝对值的和；④两个非负数数相加，和为正数．⑤两个负数相加
的和等于这两个数的绝对值的差；⑥正数加负数，其和一定大于0．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
12、一只蜗牛掉进一口井里，这口井深7米.蜗牛白天爬3米，晚上掉2米.请问蜗牛(
)天能
爬出井口？
A．8
B．7
C．6
D．5
13、为了调查节约用水的情况，小颖记录了她自己所在小区6月份1～7日每天的用水量，
并根据记录结果制成如下折线统计图.请你求出该楼这7天的平均用水量是(
)吨.
A．29
B．30
C．31
D．32
14、有理数的加减混合运算一般遵循
运算顺序
15、某银行的储蓄员小李在某日上午办理了七笔业务(约定存入为正，取出为负):
+24000元、-12000元、+5600元、-4500元、+16000元、-20000元、-8500元．
(1)若他早上领取备用金40000元，那么中午交班时应交回银行?____?元钱；
(2)请判断在这七次办理业务中，小张在第?_________笔业务办理后手中现金最多，
第_______笔业务办理后手中现金最少；
16、已知某地穿城而过的河道的正常水位是12m，由于雨季的到来，下表是该河道6月第二周的水位记录情况(高于正常水位记为正，低于正常水位记为负)．
星
期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
+1.2
+0.8
0
+1.5
-0.7
-1.4
-1.7
(1)本周三的水位是多少米?
(2)本周的最高水位、最低水位分别出现在哪一天，分别是多少米?
17、某电动自行车厂计划一周生产自行车1050辆，平均每天生产150辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：
星
期
一
二
三
四
五
六
日
增
减
+6
+11
-5
+7
-9
-8
+4
(1)根据记录的数据可知该厂星期三生产电动自行车多少辆？
(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产电动自行车多少辆？
(3)产量最少的一天比产量最多的一天少生产电动自行车多少辆？
(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得110元，若超额完成任务，则超过部
分每辆另奖50元；少生产一辆扣60元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
18、(1)有1，2，3，…，11，12共12个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；(2)若有1，2，3，…，2007，2008共2008个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；(3)根据(1)(2)的规律，试判断能否在1，2，3，…，2012，2013，共2013个数字的每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0？若能，请说明添法；若不能，请说明理由．
【中考链接】
19、(2021?模拟)
一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上
爬了0.5米后又往后滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上
爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.2米；第五次往上爬
了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.48米．此时蜗牛
不能
爬出井口(填“能”或
“不能”)．
20、(2021?模拟)
“十·一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)
日
期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化单位/万人
1.8
1.1
0.5
-0.6
-0.7
0.4
-1.4
(1)请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
(2)若9月30日的游客人数为2.2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？
参考答案
1、B
2、C
3、C
4、D
5、(1)(-22)+(+7)+(
-13)+(
-15)+(+31)，-12；
(2)(-0.8)+(+3.2)+(-8.7)+(-1.3)，-7.5；
(3)，0.
6、(3)(3.6)(+7.5)(+15)
7、0
10、B
11、B
12、D
13、C
14、从左向右
15、40600，五，七
19、不能
8、计算：
(1)
(-32)-
(-28)-
(+14)+(+41)；
(2)
7-
(+3.7)+(-)+2.7；
(3)
-0.5-
(-3)+2.75-
(+5)；
解：(1)原式=(–32)+
(+28)+
(–14)+(+41)
=[(+28)+(+41)]+
[(–32)+(
–14)]
=(+69)+(
–46)
=23；
(2)原式=7+
(–3.7)+(
–)+2.7
=7+
(–3.7)+
+2.7+
(–)
=7–1–
=6–=；
(3)原式=(
–)+
(+)++
(–5)
=
=(–6)+(+6)=0.
9、粮库3天内进出库的吨数记录如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：
+26
-32
-15
+34
-38
-20
(1)
经过这3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？
(2)
经过这3天，粮库管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么3天前粮库里存粮有
多少吨？
(3)如果进出库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？
解：(1)26+(-32)+(-15)+34+(-38)+(-20)=-45(吨)，
答：粮库里的粮食是减少了45吨；
(2)480-
(-45)=525(吨)，
答：3天前粮库里存粮有525吨；
(3)(26+32+15+34+38+20)×5=825(元)，
答：这3天要付825元装卸费．
16、已知某地穿城而过的河道的正常水位是12m，由于雨季的到来，下表是该河道6月第二周的水位记录情况(高于正常水位记为正，低于正常水位记为负)．
星
期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
+1.2
+0.8
0
+1.5
-0.7
-1.4
-1.7
(1)本周三的水位是多少米?
(2)本周的最高水位、最低水位分别出现在哪一天，分别是多少米?
解：(1)12+(+1.2)+(+0.8)
+0=14(m)；
(2)周一到周日每天的水位分别为：
星期一的水位为：12+(+1.2)=13.2(m)，
星期二的水位为：12+(+1.2)+(+0.8)=14(m)，
星期三的水位为：12+(+1.2)+(+0.8)
+0=14(m)，
星期四的水位为：12+(+1.2)+(+0.8)
+0+(+1.5)=15.5(m)，
星期五的水位为：12+(+1.2)+(+0.8)
+0+(+1.5)+
(-0.7)=14.8(m)，
星期六的水位为：12+(+1.2)+(+0.8)
+0+(+1.5)+
(-0.7)+
(-1.4)=13.
4
(m)，
星期日的水位为：12+(+1.2)+(+0.8)
+0+(+1.5)+
(-0.7)+
(-1.4)+
(-1.7)=11.7(m).
所以本周的最高水位在星期四，15.5m；最低水位在星期日，11.7m.
17、某电动自行车厂计划一周生产自行车1050辆，平均每天生产150辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：
星
期
一
二
三
四
五
六
日
增
减
+6
+11
-5
+7
-9
-8
+4
(1)根据记录的数据可知该厂星期三生产电动自行车多少辆？
(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产电动自行车多少辆？
(3)产量最少的一天比产量最多的一天少生产电动自行车多少辆？
(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得110元，若超额完成任务，则超过部
分每辆另奖50元；少生产一辆扣60元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
解：(1)超产记为正、减产记为负，所以星期三生产电动自行车(150-5)辆，故该厂星期三
生产电动自行车145辆；
(2)根据题意6+11-5+7-9-8+4=6，150×7+6=1056辆，故该厂本周实际生产电动自行
车1056辆；
(3)根据图示产量最多的一天是161辆，产量最少的一天是141辆，161-141=20辆，
产量最少的一天比产量最多的一天少生产电动自行车20辆；
(4)根据图示本周工人工资总额=7×150×110+6×50=115800元，故该厂工人这一周的工资
总额是115800元．
18、(1)有1，2，3，…，11，12共12个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；(2)若有1，2，3，…，2007，2008共2008个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；(3)根据(1)(2)的规律，试判断能否在1，2，3，…，2012，2013，共2013个数字的每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0？若能，请说明添法；若不能，请说明理由．
(1)有1，2，3，…，11，12，共12个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它
们的和为0；
(2)若有1，2，3，…，2019，2020共2020个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，
使它们的和为0；
(3)根据(1)(2)的规律，试判断能否在1，2，3，…，2020，2021，共2021个数字的每
两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0，若能请说明添法，若不能，请说
明理由.
解：(1)1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12=0；
(2)1-2+3-4+5-6+…+1003-1004-1005+1006-1009+1008-…-2019+2020=0；
(3)不能，因为只有两个相邻数只差为1，而-1与+1都是由两数之差组成.而
从1到2021则多了1个数，不能找到与其相互搭配的数.
20、(2021?模拟)
“十·一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)
日
期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化单位/万人
1.8
1.1
0.5
-0.6
-0.7
0.4
-1.4
(1)请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
(2)若9月30日的游客人数为2.2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？
解：(1)10月3日人数最多；10月7日人数最少；
它们相差：(1.8+1.1+0.5)-
(1.8+1.1+0.5-0.6-0.7+0.4-1.4)=2.3万人；
(2)4+5.1+5.6+5+4.3+4.7+3.3=32(万人)．
答：这7天的游客总人数是32万人．
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精品试卷·第
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