2021-2022学年人教A版高中数学必修一1.1 阅读材料《集合中元素的个数》说课稿
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教A版高中数学必修一1.1 阅读材料《集合中元素的个数》说课稿 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 37.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-25 14:47:39 | ||
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文档简介
集合中元素的个数 说课稿
各位评委大家好，我要说课的内容是人教版必修一第一章第一节的内容《集合的含义与表示》，下面，我将从教材分析、学情分析、教法与学法分析、教学过程分析和教学反思五个方面来阐述我对这节课的分析和设计。
一、教材分析:
教材所处的地位和作用
集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。 本节是让学生学会用集合的语言来描述对象，章末我们会用集合和对应的语言来描述函数的概念，可见它是今后数学学习的基础，也是培养学生抽象概括能力的重要素材。
2、教学目标分析：
新课程指出三维目标是一个密切联系的有机整体，要求我们从教学中以知识技能培养为主线，并注重情感态度与价值观的培养充分体现在教学中。新课标指出教学主体是学生，因此教学目标从学生出发，制定如下目标：
①知识与技能目标：
（1）了解集合的含义与集合中元素的特征
(2) 熟记常用数集符号
(3) 能用列举、描述法表示具体集合
②过程与方法目标: 让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. 让学生通过观察、归纳、总结的过程，提高抽象概括能力。
③ 情感态度与价值观目标: 通过实例，体会数学知识与现实世界的联系；培养学生的“做”数学的精神，享受“做”数学带来的成功喜悦。
3、教学重点、难点分析：
教学重点: 集合的基本概念与表示方法；
教学难点: 运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；
二、学情分析：
《集合的含义及表示》这一课时是学生进入高中阶段学习、接触到高中数学的第一堂课，它直接影响到了学生对高中阶段数学学习的认识；如果我们教学上过于草率，学生很容易对数学失去学习兴趣。再者，这是高中数学课程的第一章的第一课时，是整个高中数学的奠基部分，所以我们不仅要正确地传授知识，更要把握好教学的难度。如果传授得过于简单，那么学生容易麻痹大意，对今后的学习埋下隐患；如果讲得太深，那么学生会有畏难心理，也会对今后的学习造成影响。
三、教法与学法分析：
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用 探究发现法的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学过程：
本课时的教学过程主要由“创设情境、探究新知、巩固练习、课堂小结、作业布置、板书设计”六个教学环节来体现和达到教学目标。下面对各个教学环节的教学内容，处理方式以及设计意图进行说明。
（一）创设情境
学校通知：1月10日，高一、高二年级进行期末考试；试问这个通知的对象是全体的高一、高二学生还是个别学生？
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一、高二，而不是高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。
通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发了学生求知欲，调动了学生主动参与的积极性。让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边，让学生学会用数学的眼光去关注生活。
（二）探究新知
1.集合的定义：
让学生阅读课本P2内容，让小组思考讨论，代表发言，师生共同补充答案它们的共同特征：它们都是指定的一组对象。这时我借此引入集合的概念，把一些元素组成的总体叫做集合，简称集，通常用大写字母A，B，C，…表示； 把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示。
接下来，我引导学生把集合的含义进行拓展，期间结合一些师生互动：我们班上的女生能不能构成一个集合，班上身高在1.75米以上的男生能不能构成一个集合，班上较高的男生能不能构成一个集合……，通过身边这些大量例子，让学生了解集合的概念，并切实感受到学习集合语言的重要性。
对于集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。我则在学生了解集合概念基础上，通过设置三个问题（1）班里个子高的同学能否构成一个集合？（2）在一个给定的集合中能否有相同的元素？（3）班里的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？调整后的集合和原来的集合是什么关系？让学生思考：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？
这样设计将知识问题化，问题生活化，激发学生学习的主动性，引导学生归纳出集合中元素的三大特性，用简练的语言概括为——确定性、互异性、无序性。
2.集合和元素的关系：
思考:(1)设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
(2)对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？
(3)如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？
(4)如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？
[设计说明]这几个问题比较简单，直接提问学生回答，并和学生一起完善答案。通过问题的层层深入，目的是引导学生归纳出元素与集合的关系及表示方法。
反馈练习：设Ａ为所有亚洲国家组成的集合，则
中国____Ａ， 美国____Ａ，
印度____Ａ， 英国____Ａ；
对于集合中常用的符号，我做了这样处理：简要介绍后，让学生用两分钟的时间结合符号特点记忆。目的在于给学生一个信号：课堂上能消化的东西要及时记住。
接着，给出数学中一些常用的数集及其记法：
常见的集合:
N----自然数集 ----正整数集
Z----整数集 Q ----有理数集合
R----实数集
3.集合的表示法：列举法和描述法
让学生阅读课本P3—P4的内容5-7分钟，接着让学生试着解决如下三个问题：
（1）由大于10小于20的所有整数组成的集合；
（2）表示不等式x-7<3的解集；
（3）由1——20以内的所有质数组成的集合；
小结：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“｛｝”括起来表示的方法叫做列举法。
用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。
具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
通过三个问题不仅检验了学生的自学效果，同时也让学生明白列举法和描述法两种方法各自的优缺点，更重要的是对集合的列举法和描述法的规范表达做进一步强调。
最后，我带领学生分析课本P4的例题，对集合的列举法和描述法的规范表达做进一步的强调，让学生完成书上的习题，并请几个学生上台来演练，通过练习达到及时的反馈。
（三）巩固练习
教材P5练习：第一、二题
（四）课题小结
1．本节课我们学习了哪些知识内容?
2．你认为学习集合有什么意义？
3. 比较列举法与描述法的优缺点。
（五）布置作业
作业：习题1.1A组： 2、3、4.
作业的布置是要突出本节课的重点——集合概念的理解以及集合的表示法，让学生对数学符号的适用在课外进行延伸和巩固。
（六）板书设计
力求简明扼要的反映知识结构及其相互联系，体现系统性，程序性，概括性，指导性，启发性，创造性。
课题 一 集合的定义
二集合与元素的关系
三常用数集
四集合的性质
五集合的表示法
例题
练习 课堂小结
五、教学反思：
以上是我对《集合的含义与表示》这节教材的认识和对教学过程的设计。对这节课的设计，我始终在努力贯彻一教师为主导，以学生为主题，以问题为基础，以能力、方法为主线，有计划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力为指导思想，利用各种教学手段激发学生的学习兴趣，体现了对学生创新意识的培养。
各位评委大家好，我要说课的内容是人教版必修一第一章第一节的内容《集合的含义与表示》，下面，我将从教材分析、学情分析、教法与学法分析、教学过程分析和教学反思五个方面来阐述我对这节课的分析和设计。
一、教材分析:
教材所处的地位和作用
集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。 本节是让学生学会用集合的语言来描述对象，章末我们会用集合和对应的语言来描述函数的概念，可见它是今后数学学习的基础，也是培养学生抽象概括能力的重要素材。
2、教学目标分析：
新课程指出三维目标是一个密切联系的有机整体，要求我们从教学中以知识技能培养为主线，并注重情感态度与价值观的培养充分体现在教学中。新课标指出教学主体是学生，因此教学目标从学生出发，制定如下目标：
①知识与技能目标：
（1）了解集合的含义与集合中元素的特征
(2) 熟记常用数集符号
(3) 能用列举、描述法表示具体集合
②过程与方法目标: 让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. 让学生通过观察、归纳、总结的过程，提高抽象概括能力。
③ 情感态度与价值观目标: 通过实例，体会数学知识与现实世界的联系；培养学生的“做”数学的精神，享受“做”数学带来的成功喜悦。
3、教学重点、难点分析：
教学重点: 集合的基本概念与表示方法；
教学难点: 运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；
二、学情分析：
《集合的含义及表示》这一课时是学生进入高中阶段学习、接触到高中数学的第一堂课，它直接影响到了学生对高中阶段数学学习的认识；如果我们教学上过于草率，学生很容易对数学失去学习兴趣。再者，这是高中数学课程的第一章的第一课时，是整个高中数学的奠基部分，所以我们不仅要正确地传授知识，更要把握好教学的难度。如果传授得过于简单，那么学生容易麻痹大意，对今后的学习埋下隐患；如果讲得太深，那么学生会有畏难心理，也会对今后的学习造成影响。
三、教法与学法分析：
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用 探究发现法的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学过程：
本课时的教学过程主要由“创设情境、探究新知、巩固练习、课堂小结、作业布置、板书设计”六个教学环节来体现和达到教学目标。下面对各个教学环节的教学内容，处理方式以及设计意图进行说明。
（一）创设情境
学校通知：1月10日，高一、高二年级进行期末考试；试问这个通知的对象是全体的高一、高二学生还是个别学生？
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一、高二，而不是高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。
通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发了学生求知欲，调动了学生主动参与的积极性。让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边，让学生学会用数学的眼光去关注生活。
（二）探究新知
1.集合的定义：
让学生阅读课本P2内容，让小组思考讨论，代表发言，师生共同补充答案它们的共同特征：它们都是指定的一组对象。这时我借此引入集合的概念，把一些元素组成的总体叫做集合，简称集，通常用大写字母A，B，C，…表示； 把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示。
接下来，我引导学生把集合的含义进行拓展，期间结合一些师生互动：我们班上的女生能不能构成一个集合，班上身高在1.75米以上的男生能不能构成一个集合，班上较高的男生能不能构成一个集合……，通过身边这些大量例子，让学生了解集合的概念，并切实感受到学习集合语言的重要性。
对于集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。我则在学生了解集合概念基础上，通过设置三个问题（1）班里个子高的同学能否构成一个集合？（2）在一个给定的集合中能否有相同的元素？（3）班里的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？调整后的集合和原来的集合是什么关系？让学生思考：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？
这样设计将知识问题化，问题生活化，激发学生学习的主动性，引导学生归纳出集合中元素的三大特性，用简练的语言概括为——确定性、互异性、无序性。
2.集合和元素的关系：
思考:(1)设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
(2)对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？
(3)如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？
(4)如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？
[设计说明]这几个问题比较简单，直接提问学生回答，并和学生一起完善答案。通过问题的层层深入，目的是引导学生归纳出元素与集合的关系及表示方法。
反馈练习：设Ａ为所有亚洲国家组成的集合，则
中国____Ａ， 美国____Ａ，
印度____Ａ， 英国____Ａ；
对于集合中常用的符号，我做了这样处理：简要介绍后，让学生用两分钟的时间结合符号特点记忆。目的在于给学生一个信号：课堂上能消化的东西要及时记住。
接着，给出数学中一些常用的数集及其记法：
常见的集合:
N----自然数集 ----正整数集
Z----整数集 Q ----有理数集合
R----实数集
3.集合的表示法：列举法和描述法
让学生阅读课本P3—P4的内容5-7分钟，接着让学生试着解决如下三个问题：
（1）由大于10小于20的所有整数组成的集合；
（2）表示不等式x-7<3的解集；
（3）由1——20以内的所有质数组成的集合；
小结：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“｛｝”括起来表示的方法叫做列举法。
用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。
具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
通过三个问题不仅检验了学生的自学效果，同时也让学生明白列举法和描述法两种方法各自的优缺点，更重要的是对集合的列举法和描述法的规范表达做进一步强调。
最后，我带领学生分析课本P4的例题，对集合的列举法和描述法的规范表达做进一步的强调，让学生完成书上的习题，并请几个学生上台来演练，通过练习达到及时的反馈。
（三）巩固练习
教材P5练习：第一、二题
（四）课题小结
1．本节课我们学习了哪些知识内容?
2．你认为学习集合有什么意义？
3. 比较列举法与描述法的优缺点。
（五）布置作业
作业：习题1.1A组： 2、3、4.
作业的布置是要突出本节课的重点——集合概念的理解以及集合的表示法，让学生对数学符号的适用在课外进行延伸和巩固。
（六）板书设计
力求简明扼要的反映知识结构及其相互联系，体现系统性，程序性，概括性，指导性，启发性，创造性。
课题 一 集合的定义
二集合与元素的关系
三常用数集
四集合的性质
五集合的表示法
例题
练习 课堂小结
五、教学反思：
以上是我对《集合的含义与表示》这节教材的认识和对教学过程的设计。对这节课的设计，我始终在努力贯彻一教师为主导，以学生为主题，以问题为基础，以能力、方法为主线，有计划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力为指导思想，利用各种教学手段激发学生的学习兴趣，体现了对学生创新意识的培养。