第二章 基本初等函数 综合检测 2013最新版

第二章 基本初等函数(Ⅰ)
一、选择题
1．对数式log(2＋)的值是( )．
A．－1 B．0 C．1 D．不存在
2．当a＞1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝loga x的图象是( )．
A B C D
3．如果0＜a＜1，那么下列不等式中正确的是( )．
A．(1－a)＞(1－a) B．log1－a(1＋a)＞0
C．(1－a)3＞(1＋a)2 D．(1－a)1+a＞1
4．函数y＝loga x，y＝logb x，y＝logc x，y＝logd x的图象如图所示，则a，b，c，d的大小顺序是( )．
A．1＜d＜c＜a＜b
B．c＜d＜1＜a＜b
C．c＜d＜1＜b＜a
D．d＜c＜1＜a＜b
5．已知f(x6)＝log2 x，那么f(8)等于( )．
A． B．8 C．18 D．
6．如果函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是( )．
A． a≤2 B．a＞3 C．2≤a≤3 D．a≥3
7．函数f(x)＝2－x－1的定义域、值域是( )．
A．定义域是R，值域是R B．定义域是R，值域为(0，＋∞)
C．定义域是R，值域是(－1，＋∞) D．定义域是(0，＋∞)，值域为R
8．已知－1＜a＜0，则( )．
A．(0.2)a＜＜2a B．2a＜＜(0.2)a
C．2a＜(0.2)a＜ D．＜(0.2)a＜2a
9．已知函数f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是( )．
A．(0，1) B． C． D．
10．已知y＝loga(2－ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是( )．
A．(0，1) B．(1，2) C．(0，2) D．［2，＋∞)
二、填空题
11．满足2－x＞2x的 x 的取值范围是 ．
12．已知函数f(x)＝log0.5(－x2＋4x＋5)，则f(3)与f(4)的大小关系为 ．
13．的值为_____．
14．已知函数f(x)＝则的值为_____．
15．函数y＝的定义域为 ．
16．已知函数f(x)＝a－，若f(x)为奇函数，则a＝________．
三、解答题
17．设函数f(x)＝x2＋(lg a＋2)x＋lg b，满足f(－1)＝－2，且任取x∈R，都有f(x)≥2x，求实数a，b的值．
18．已知函数f (x)＝lg(ax2＋2x＋1) ．
(1)若函数f (x)的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)若函数f (x)的值域为R，求实数a的取值范围．
19．求下列函数的定义域、值域、单调区间：
(1)y＝4x＋2x+1＋1；
(2)y＝．
20．已知函数f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝loga(1－x)，其中a＞0，a≠1．
(1)求函数f(x)－g(x)的定义域；
(2)判断f(x)－g(x)的奇偶性，并说明理由；
(3)求使f(x)－g(x)＞0成立的x的集合．
(第4题)