第三章 函数的应用 综合检测 2013最新版
文档属性
| 名称 | 第三章 函数的应用 综合检测 2013最新版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 82.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-05-21 10:14:40 | ||
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文档简介
第三章 函数的应用
一、选择题
1．下列方程在(0，1)内存在实数解的是( )．
A．x2＋x－3＝0 B．＋1＝0
C．x＋ln x＝0 D．x2－lg x＝0
2．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0］上是减函数，且一个零点是2，则使得f(x)＜0的x的取值范围是( )．
A．(－∞，－2］ B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)
C．(2，＋∞) D．(－2，2)
3. 若函数f(x)＝ax－x－a(a＞0且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是( )．
A．{a|a＞1} B．{a|a≥2}
C．{a|0＜a＜1} D．{a|1＜a＜2}
4．若函数f(x)的图象是连续不断的，且f(0)＞0，f(1)f(2)f(4)＜0，则下列命题正确的是( )．
A．函数f(x)在区间(0，1)内有零点
B．函数f(x)在区间(1，2)内有零点
C．函数f(x)在区间(0，2)内有零点
D．函数f(x)在区间(0，4)内有零点
5. 函数f(x)＝的零点个数为( ).
A．0 B．1 C．2 D．3
6. 图中的图象所表示的函数的解析式为( ).
A．y＝|x－1|(0≤x≤2)
B．y＝－|x－1|(0≤x≤2)
C．y＝－|x－1|(0≤x≤2)
D．y＝1－|x－1|(0≤x≤2)
7．当x∈(2，4)时，下列关系正确的是( )．
A．x2＜2x B．log2 x＜x2 C．log2 x＜ D．2x＜log2 x
8．某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog2(x＋1)，设这种动物第1年有100只，则第7年它们繁殖到( )．
A．300只 B．400只 C．500只 D．600只
9．某商场出售一种商品，每天可卖1 000件，每件可获利4元．据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益每件单价应降低( )元．
A．2元 B．2.5元 C．1元 D．1.5元
10．某市的一家报刊摊点，从报社买进一种晚报的价格是每份是0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社．在一个月(30天计算)里，有20天每天卖出量可达400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，为使每月所获利润最大，这个摊主每天从报社买进( )份晚报．
A．250 B．400 C．300 D．350
二、填空题
11．已知函数f(x)＝x2＋ax＋a－1的两个零点一个大于2，一个小于2，则实数a的取值范围是 ．
12．用100米扎篱笆墙的材料扎一个矩形羊圈，欲使羊的活动范围最大，则应取矩形长
米，宽 米.
13．在国内投寄平信，将每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资(分)表示为信重x(0＜x≤40)(克)的函数，其表达式为 ．
14．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为 .
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室.
15．已知f(x)＝(x＋1)·|x－1|，若关于x的方程f(x)＝x＋m有三个不同的实数解，则实数m的取值范围 ．
16．设正△ABC边长为2a，点M是边AB上自左至右的一个动点，过点M的直线l垂直与AB，设AM＝x，△ABC内位于直线l左侧的阴影面积为y，y表示成x的函数表达式为 ．
三、解答题
17．某农家旅游公司有客房300间，日房租每间为20元，每天都客满. 公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间. 若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？
18．A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C市10台机器，D市8台机器．已知从A市调运一台机器到C市的运费为400元，到D市的运费为800元；从B市调运一台机器到C市的运费为300元，到D市的运费为500元．
(1)若要求总运费不超过9 000元，共有几种调运方案？
(2)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
19．某地西红柿从2月1号起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q(单位：元/100 kg)与上市时间t(距2月1日的天数，单位：天)的数据如下表：
时间t 50 110 250
成本Q 150 108 150
(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系：Q＝at＋b，Q＝at2＋bt＋c，Q＝a·bt，Q＝a·logb t；
(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本Q最低时的上市天数及最低种植成本．
20．设计一幅宣传画，要求画面面积为4 840 cm2，画面的宽与高的比为λ(λ＜1 )，画面的上、下各留8 cm空白，左、右各留5 cm空白.怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小
(第14题)
一、选择题
1．下列方程在(0，1)内存在实数解的是( )．
A．x2＋x－3＝0 B．＋1＝0
C．x＋ln x＝0 D．x2－lg x＝0
2．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0］上是减函数，且一个零点是2，则使得f(x)＜0的x的取值范围是( )．
A．(－∞，－2］ B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)
C．(2，＋∞) D．(－2，2)
3. 若函数f(x)＝ax－x－a(a＞0且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是( )．
A．{a|a＞1} B．{a|a≥2}
C．{a|0＜a＜1} D．{a|1＜a＜2}
4．若函数f(x)的图象是连续不断的，且f(0)＞0，f(1)f(2)f(4)＜0，则下列命题正确的是( )．
A．函数f(x)在区间(0，1)内有零点
B．函数f(x)在区间(1，2)内有零点
C．函数f(x)在区间(0，2)内有零点
D．函数f(x)在区间(0，4)内有零点
5. 函数f(x)＝的零点个数为( ).
A．0 B．1 C．2 D．3
6. 图中的图象所表示的函数的解析式为( ).
A．y＝|x－1|(0≤x≤2)
B．y＝－|x－1|(0≤x≤2)
C．y＝－|x－1|(0≤x≤2)
D．y＝1－|x－1|(0≤x≤2)
7．当x∈(2，4)时，下列关系正确的是( )．
A．x2＜2x B．log2 x＜x2 C．log2 x＜ D．2x＜log2 x
8．某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog2(x＋1)，设这种动物第1年有100只，则第7年它们繁殖到( )．
A．300只 B．400只 C．500只 D．600只
9．某商场出售一种商品，每天可卖1 000件，每件可获利4元．据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益每件单价应降低( )元．
A．2元 B．2.5元 C．1元 D．1.5元
10．某市的一家报刊摊点，从报社买进一种晚报的价格是每份是0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社．在一个月(30天计算)里，有20天每天卖出量可达400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，为使每月所获利润最大，这个摊主每天从报社买进( )份晚报．
A．250 B．400 C．300 D．350
二、填空题
11．已知函数f(x)＝x2＋ax＋a－1的两个零点一个大于2，一个小于2，则实数a的取值范围是 ．
12．用100米扎篱笆墙的材料扎一个矩形羊圈，欲使羊的活动范围最大，则应取矩形长
米，宽 米.
13．在国内投寄平信，将每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资(分)表示为信重x(0＜x≤40)(克)的函数，其表达式为 ．
14．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为 .
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室.
15．已知f(x)＝(x＋1)·|x－1|，若关于x的方程f(x)＝x＋m有三个不同的实数解，则实数m的取值范围 ．
16．设正△ABC边长为2a，点M是边AB上自左至右的一个动点，过点M的直线l垂直与AB，设AM＝x，△ABC内位于直线l左侧的阴影面积为y，y表示成x的函数表达式为 ．
三、解答题
17．某农家旅游公司有客房300间，日房租每间为20元，每天都客满. 公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间. 若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？
18．A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C市10台机器，D市8台机器．已知从A市调运一台机器到C市的运费为400元，到D市的运费为800元；从B市调运一台机器到C市的运费为300元，到D市的运费为500元．
(1)若要求总运费不超过9 000元，共有几种调运方案？
(2)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
19．某地西红柿从2月1号起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q(单位：元/100 kg)与上市时间t(距2月1日的天数，单位：天)的数据如下表：
时间t 50 110 250
成本Q 150 108 150
(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系：Q＝at＋b，Q＝at2＋bt＋c，Q＝a·bt，Q＝a·logb t；
(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本Q最低时的上市天数及最低种植成本．
20．设计一幅宣传画，要求画面面积为4 840 cm2，画面的宽与高的比为λ(λ＜1 )，画面的上、下各留8 cm空白，左、右各留5 cm空白.怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小
(第14题)