六年级下册数学教案-3.1 解比例 西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-3.1 解比例 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 44.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-24 21:21:02 | ||
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文档简介
解比例
教学内容：
教学目标：
1.在解决问题的过程中，理解比例的含义，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2.通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。
3.经历探索解比例方法的过程，培养学生知识迁移的能力，增强学生的合作意识。
教学重点难点：
重点：掌握解比例的方法，学会解比例。
难点：解比例方法的探究过程。
教学准备：多媒体课件
教法与学法
1、教法：教师指导学生通过自主思考，交流讨论掌握解比例的方法。
2、学法：学生独立探究，全班交流，优化出解比例的方法。
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1.忆一忆：昨天我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？（表示两个比相等的式子叫做比例）比例的基本性质是什么？（在比例里，两个外项的积等于两个内向的积）
2.辩一辩：应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
20∶5 和 4∶1 （ ） 5∶1 和 6∶2 （ ）
3.改一改：根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)
3∶8 = 15∶40 3 × 40 = 8 × 15
= 9× 0.8 = 1.6 × 4.5
4.说一说：谁能根据积相等的式子，说出题里的（ ）吗?
3 ：9 =（）：15 3 × 15= 9×（）
提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的（ ）吗?
师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例
我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。
3.导入课题（板书课题）
今天这节课我们就来利用比例的有关知识解比例。
二、引导探究，学习新知
自主探究一
1.教学例2
师：今天老师带大家一起去认识世界有名的建筑物—法国巴黎的埃菲尔铁搭。同学们猜一猜它有多高？
师：老师告诉你们这座塔的高度为320米，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁搭的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10，同学们想不想知道北京世界公园里的这座模型高多少米？
师：这里1:10你是怎样理解的？（模型高度：原塔高度=1：10）
师：根据这个等式你能否列出一个比例式呢？
师：缺少一个项，有好的办法吗？（把未知项设为X）
解：设这座模型的高是X米。
根据等量关系式列出比例：X:320=1:10
让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。怎样解呢？
根据比例的基本性质可以把它变成积等式：10x＝320×1。
师：这变成了什么？（方程）怎样解这个方程呢？
（3）学生汇报，教师板书解比例的过程。
师：结果后面要带单位名称吗？并强调：这是应用题，别忘了，还要答哦。
师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。把比例转化成方程时，应把含有x的乘积写在等号的左边。
师：同学们想看到真实的“埃菲尔铁搭”吗?那我们现在一定要刻苦学习，将来才有机会亲眼目睹这一世界级建筑物。
说一说 ：总结一下这种题的解题方法：
自主探究二
2.教学例3
出示例3：解比例=
提问：“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。）
师：这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程等式来求解吗？（能，根据比例的基本性质把等号两端的分子和分母交叉相乘，就得出方程）
2.4X＝1.5×6
3.说一说：总结解比例的过程
刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例转化成方程。）转化成方程等式以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）
在应用题里,我们先根据问题设X 再依据比例的意义列出比例式 然后根据比例的基本性质把比例转化为方程 最后解方程
三、巩固练习，应用反馈
1.第一关：小试牛刀 X：10=: 0.4：X=1.2:2 =
2.第二关：最强大脑
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:50，应加入水多少毫升？
3. 第三关：拓展训练
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们知道，他是怎样判断的吗？
四、分享收获
时间过得真快，这节课就要结束了，
1、这节课你对自己的表现满意吗？
2、回顾本节课，你有什么收获？
最后送给大家一句话：今天睡觉，你将做梦，今天学习，你将圆梦。
课后延伸
同学们，你们能想办法测量出我们学校旗杆的高度吗，课下，和你的小组成员一起试试吧！
板书设计
解比例
解：设这座模型的高是X米
X ：320 = 1 ：10……比例
转化
10X = 320 ……方程
X = 32
答：这座模型的高是32 米。
教学反思
“解比例”这一课时内容比较简单，重在鼓励学生解法的多样化，所以在这一课时的教学中我是这样来教学的：“解比例”时用比例的基本性质解，这是本课的基本方法，在学生掌握了这种方法后，再引导学生把比例和除法联系起来，用比例与除法的关系解。同时我还引导学生用比例与分数的联系来解．我认为这样鼓励学生解法的多样化，既可以沟通知识的内在联系，提高对知识的整体掌握水平，又培养了学生思维的灵活性．
教学内容：
教学目标：
1.在解决问题的过程中，理解比例的含义，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2.通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。
3.经历探索解比例方法的过程，培养学生知识迁移的能力，增强学生的合作意识。
教学重点难点：
重点：掌握解比例的方法，学会解比例。
难点：解比例方法的探究过程。
教学准备：多媒体课件
教法与学法
1、教法：教师指导学生通过自主思考，交流讨论掌握解比例的方法。
2、学法：学生独立探究，全班交流，优化出解比例的方法。
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1.忆一忆：昨天我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？（表示两个比相等的式子叫做比例）比例的基本性质是什么？（在比例里，两个外项的积等于两个内向的积）
2.辩一辩：应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
20∶5 和 4∶1 （ ） 5∶1 和 6∶2 （ ）
3.改一改：根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)
3∶8 = 15∶40 3 × 40 = 8 × 15
= 9× 0.8 = 1.6 × 4.5
4.说一说：谁能根据积相等的式子，说出题里的（ ）吗?
3 ：9 =（）：15 3 × 15= 9×（）
提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的（ ）吗?
师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例
我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。
3.导入课题（板书课题）
今天这节课我们就来利用比例的有关知识解比例。
二、引导探究，学习新知
自主探究一
1.教学例2
师：今天老师带大家一起去认识世界有名的建筑物—法国巴黎的埃菲尔铁搭。同学们猜一猜它有多高？
师：老师告诉你们这座塔的高度为320米，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁搭的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10，同学们想不想知道北京世界公园里的这座模型高多少米？
师：这里1:10你是怎样理解的？（模型高度：原塔高度=1：10）
师：根据这个等式你能否列出一个比例式呢？
师：缺少一个项，有好的办法吗？（把未知项设为X）
解：设这座模型的高是X米。
根据等量关系式列出比例：X:320=1:10
让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。怎样解呢？
根据比例的基本性质可以把它变成积等式：10x＝320×1。
师：这变成了什么？（方程）怎样解这个方程呢？
（3）学生汇报，教师板书解比例的过程。
师：结果后面要带单位名称吗？并强调：这是应用题，别忘了，还要答哦。
师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。把比例转化成方程时，应把含有x的乘积写在等号的左边。
师：同学们想看到真实的“埃菲尔铁搭”吗?那我们现在一定要刻苦学习，将来才有机会亲眼目睹这一世界级建筑物。
说一说 ：总结一下这种题的解题方法：
自主探究二
2.教学例3
出示例3：解比例=
提问：“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。）
师：这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程等式来求解吗？（能，根据比例的基本性质把等号两端的分子和分母交叉相乘，就得出方程）
2.4X＝1.5×6
3.说一说：总结解比例的过程
刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例转化成方程。）转化成方程等式以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）
在应用题里,我们先根据问题设X 再依据比例的意义列出比例式 然后根据比例的基本性质把比例转化为方程 最后解方程
三、巩固练习，应用反馈
1.第一关：小试牛刀 X：10=: 0.4：X=1.2:2 =
2.第二关：最强大脑
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:50，应加入水多少毫升？
3. 第三关：拓展训练
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们知道，他是怎样判断的吗？
四、分享收获
时间过得真快，这节课就要结束了，
1、这节课你对自己的表现满意吗？
2、回顾本节课，你有什么收获？
最后送给大家一句话：今天睡觉，你将做梦，今天学习，你将圆梦。
课后延伸
同学们，你们能想办法测量出我们学校旗杆的高度吗，课下，和你的小组成员一起试试吧！
板书设计
解比例
解：设这座模型的高是X米
X ：320 = 1 ：10……比例
转化
10X = 320 ……方程
X = 32
答：这座模型的高是32 米。
教学反思
“解比例”这一课时内容比较简单，重在鼓励学生解法的多样化，所以在这一课时的教学中我是这样来教学的：“解比例”时用比例的基本性质解，这是本课的基本方法，在学生掌握了这种方法后，再引导学生把比例和除法联系起来，用比例与除法的关系解。同时我还引导学生用比例与分数的联系来解．我认为这样鼓励学生解法的多样化，既可以沟通知识的内在联系，提高对知识的整体掌握水平，又培养了学生思维的灵活性．