2020-2021学年人教版八年级下册数学16.2 .1 二次根式的乘法 同步练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版八年级下册数学16.2 .1 二次根式的乘法 同步练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 212.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-26 13:31:58 | ||
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文档简介
16.2
二次根式的乘除
第1课时
二次根式的乘法
课前预习
1.二次根式的乘法法则：·=_
（a≥0，b≥?0）.即两个二次根式相乘，把___
___相乘，根指数不变.
注意：根据二次根式的乘法法则，类似可得···=__
__（a≥0，b≥0，c≥0，d≥0）.
2.积的算术平方根的性质：=__
_·__
（a≥0，b≥0）.即积的算术平方根等于___
__的积.
课堂练习
知识点1
二次根式的乘法
1.计算的结果是______.
2.将a根号外的因式移到根号内为（
）
A.
B.-
C.-
D.
3.计算：
（1）；
（2）3；
（3）4（x≥0，y＞0）.
知识点2
积的算术平方根
4.化简二次根式的值为（
）
A.4
B.-4
C.±4
D.2
5.若=a，=b，则可以表示为（
）
A.
B.a
C.a2b
D.ab
6.化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
课时作业
练基础
1.计算：
（1）=__
___；
（2）=___
___.
2.能使成立的所有整数a的和是___
___.
3.估计（2）·的值应在（
）
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
4.下列式子的结果是有理数的是（
）
A.
B.
C.-
D.
5.给出下面四个解答过程：
①=（-5）×（-4）=20；
②；
③=5×4=20；
④=5-4=1.
其中，运算正确的有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.计算：
（1）；
（2）6×（-2）；
（3）；
（4）.
7.先化简，再求值：（x+y）2+（x-y）（x+y）-x（x-y）-x2，其中x=，y=.
8.计算：.
解：原式=①
=（-5）2××
×
②
=
×
×
×
③
=50.
(1)请将上述解答过程补充完整；
(2)上述解答过程第①步运用了公式
，第②步运用了公式
，第③步运用了公式
.
(3)体验上述过程，请完成下列计算：
提能力
9.【核心素养·数据分析】观察下列按一定规律排列的二次根式：
，…
（1）根据上面的规律，请直接写出第n个二次根式是多少？
（2）求前5个二次根式的积.
参考答案
课前预习
1.二次根式的乘法法则：·=_____（a≥0，b≥?0）.即两个二次根式相乘，把___被开方数___相乘，根指数不变.
注意：根据二次根式的乘法法则，类似可得···=______（a≥0，b≥0，c≥0，d≥0）.
2.积的算术平方根的性质：=______·_____（a≥0，b≥0）.即积的算术平方根等于___积中每一个因式的算术平方根___的积.
课堂练习
知识点1
二次根式的乘法
1.计算的结果是___4___.
2.将a根号外的因式移到根号内为（
B
）
A.
B.-
C.-
D.
3.计算：
（1）；
解：=；
（2）3；
解：3=3=3×2=6；
（3）4（x≥0，y＞0）.
解：4=4=4.
知识点2
积的算术平方根
4.化简二次根式的值为（
A
）
A.4
B.-4
C.±4
D.2
5.若=a，=b，则可以表示为（
C
）
A.
B.a
C.a2b
D.ab
6.化简：
（1）；
解：==3×7=21；
（2）；
解：===2×10=20；
（3）；
解：===4×x2=4x2；
（4）.
解：=
===9×5=45.
课时作业
练基础
1.计算：
（1）=___2___；
（2）=___5___.
2.能使成立的所有整数a的和是___5___.
【解析】根据题意，得3-a≥0且a+1≥0.分别解不等式，得a≤3，a≥-1.∴-1≤a≤3.满足题意的整数a为-1，0，1，2，3.∴-1+0+1+2+3=5.故答案为5.
3.估计（2）·的值应在（
B
）
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
4.下列式子的结果是有理数的是（
B
）
A.
B.
C.-
D.
5.给出下面四个解答过程：
①=（-5）×（-4）=20；
②；
③=5×4=20；
④=5-4=1.
其中，运算正确的有（
A
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.计算：
（1）；
解：===14；
（2）6×（-2）；
解：6×（-2）=-6×2
=-12=-12×9=-108；
（3）；
解：=
==2××13=；
（4）.
解：
=
=
=.
7.先化简，再求值：（x+y）2+（x-y）（x+y）-x（x-y）-x2，其中x=，y=.
解：原式=x2+2xy+y2+x2-y2-x2+xy-x2=3xy.
当x=，y=时，
原式=3××
=3.
8.计算：.
解：原式=①
=（-5）2××
22
×
（）2
②
=
25
×
×
4
×
5
③
=50.
(1)请将上述解答过程补充完整；
(2)上述解答过程第①步运用了公式
a·a=a2
，第②步运用了公式
(ab)2=a2·b2
，第③步运用了公式
()2=a(a≥0)
.
(3)体验上述过程，请完成下列计算：
解：
=52××2×(-2)×××3
=-75××0.3
=-9.
提能力
9.【核心素养·数据分析】观察下列按一定规律排列的二次根式：
，…
（1）根据上面的规律，请直接写出第n个二次根式是多少？
（2）求前5个二次根式的积.
解：（1）第n个二次根式是；
(2)设前5个二次根式的积为S,则S=
=
=1×2×3×4×5×
=120.
二次根式的乘除
第1课时
二次根式的乘法
课前预习
1.二次根式的乘法法则：·=_
（a≥0，b≥?0）.即两个二次根式相乘，把___
___相乘，根指数不变.
注意：根据二次根式的乘法法则，类似可得···=__
__（a≥0，b≥0，c≥0，d≥0）.
2.积的算术平方根的性质：=__
_·__
（a≥0，b≥0）.即积的算术平方根等于___
__的积.
课堂练习
知识点1
二次根式的乘法
1.计算的结果是______.
2.将a根号外的因式移到根号内为（
）
A.
B.-
C.-
D.
3.计算：
（1）；
（2）3；
（3）4（x≥0，y＞0）.
知识点2
积的算术平方根
4.化简二次根式的值为（
）
A.4
B.-4
C.±4
D.2
5.若=a，=b，则可以表示为（
）
A.
B.a
C.a2b
D.ab
6.化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
课时作业
练基础
1.计算：
（1）=__
___；
（2）=___
___.
2.能使成立的所有整数a的和是___
___.
3.估计（2）·的值应在（
）
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
4.下列式子的结果是有理数的是（
）
A.
B.
C.-
D.
5.给出下面四个解答过程：
①=（-5）×（-4）=20；
②；
③=5×4=20；
④=5-4=1.
其中，运算正确的有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.计算：
（1）；
（2）6×（-2）；
（3）；
（4）.
7.先化简，再求值：（x+y）2+（x-y）（x+y）-x（x-y）-x2，其中x=，y=.
8.计算：.
解：原式=①
=（-5）2××
×
②
=
×
×
×
③
=50.
(1)请将上述解答过程补充完整；
(2)上述解答过程第①步运用了公式
，第②步运用了公式
，第③步运用了公式
.
(3)体验上述过程，请完成下列计算：
提能力
9.【核心素养·数据分析】观察下列按一定规律排列的二次根式：
，…
（1）根据上面的规律，请直接写出第n个二次根式是多少？
（2）求前5个二次根式的积.
参考答案
课前预习
1.二次根式的乘法法则：·=_____（a≥0，b≥?0）.即两个二次根式相乘，把___被开方数___相乘，根指数不变.
注意：根据二次根式的乘法法则，类似可得···=______（a≥0，b≥0，c≥0，d≥0）.
2.积的算术平方根的性质：=______·_____（a≥0，b≥0）.即积的算术平方根等于___积中每一个因式的算术平方根___的积.
课堂练习
知识点1
二次根式的乘法
1.计算的结果是___4___.
2.将a根号外的因式移到根号内为（
B
）
A.
B.-
C.-
D.
3.计算：
（1）；
解：=；
（2）3；
解：3=3=3×2=6；
（3）4（x≥0，y＞0）.
解：4=4=4.
知识点2
积的算术平方根
4.化简二次根式的值为（
A
）
A.4
B.-4
C.±4
D.2
5.若=a，=b，则可以表示为（
C
）
A.
B.a
C.a2b
D.ab
6.化简：
（1）；
解：==3×7=21；
（2）；
解：===2×10=20；
（3）；
解：===4×x2=4x2；
（4）.
解：=
===9×5=45.
课时作业
练基础
1.计算：
（1）=___2___；
（2）=___5___.
2.能使成立的所有整数a的和是___5___.
【解析】根据题意，得3-a≥0且a+1≥0.分别解不等式，得a≤3，a≥-1.∴-1≤a≤3.满足题意的整数a为-1，0，1，2，3.∴-1+0+1+2+3=5.故答案为5.
3.估计（2）·的值应在（
B
）
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
4.下列式子的结果是有理数的是（
B
）
A.
B.
C.-
D.
5.给出下面四个解答过程：
①=（-5）×（-4）=20；
②；
③=5×4=20；
④=5-4=1.
其中，运算正确的有（
A
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.计算：
（1）；
解：===14；
（2）6×（-2）；
解：6×（-2）=-6×2
=-12=-12×9=-108；
（3）；
解：=
==2××13=；
（4）.
解：
=
=
=.
7.先化简，再求值：（x+y）2+（x-y）（x+y）-x（x-y）-x2，其中x=，y=.
解：原式=x2+2xy+y2+x2-y2-x2+xy-x2=3xy.
当x=，y=时，
原式=3××
=3.
8.计算：.
解：原式=①
=（-5）2××
22
×
（）2
②
=
25
×
×
4
×
5
③
=50.
(1)请将上述解答过程补充完整；
(2)上述解答过程第①步运用了公式
a·a=a2
，第②步运用了公式
(ab)2=a2·b2
，第③步运用了公式
()2=a(a≥0)
.
(3)体验上述过程，请完成下列计算：
解：
=52××2×(-2)×××3
=-75××0.3
=-9.
提能力
9.【核心素养·数据分析】观察下列按一定规律排列的二次根式：
，…
（1）根据上面的规律，请直接写出第n个二次根式是多少？
（2）求前5个二次根式的积.
解：（1）第n个二次根式是；
(2)设前5个二次根式的积为S,则S=
=
=1×2×3×4×5×
=120.