四年级下册数学教案-5.1 三角形的特性 -人教版（含教学反思）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-5.1 三角形的特性 -人教版（含教学反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-24 21:57:22 | ||
图片预览
文档简介
三角形的特性
一、课堂慎思：
教学内容:人教版小学数学四年级下册59-60页。
教材分析：本节课教学内容的设计，从学生已有经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识。学生通过四年级上册对图形与几何内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本节课知识实在上述内容基础上进行的，通过这部分知识的学习进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
学生分析：从知识储备上看。学生通过第一学段以及四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，能顾正确的区分锐角、直角、钝角，学生心中有一定的分类标准，但这些标准有的并不科学、并不合理。
从性格特点上看，四年级的学生好奇心强，乐于探究，喜欢动手参与，愿意联系自己的生活实际。从思维水平上看，四年级学生以具体形象思维为主，并开始逐步向抽象思维过渡，不过分析、综合、归纳、概况能力较弱。
总之，在正式学习三角形之前，学生在生活中已经沉淀了很多关于三角形的感性经验，这些经验构成了学生的学习的认识基础。可能这些基础还无法用数学语言来描述，无法用数学方来表达
，但已经成为学生知识的一部分了。因此，在进行教学设计时，要站在学生已有知识的基础上设计教学活动，关注学生学习的起点。
以往教学的不足：
实践思考与困惑：
课堂实践
教学目标：
通过动手操作和观察比较，使学生理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称、三角形的底和高及其高的画法。
通过实践活动，认识三角形的稳定性及其在生活中的应用。
提高学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力，体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。
重点：理解三角形的概念、掌握三角形的特性。
难点：理解三角形的稳定性和高的画法。
情境导入
课前让孩子收集有关古埃及金字塔的资料，使学生初步了解古埃及文明。（展示课件埃及金字塔图片）
师：孩子们，谁来介绍有关古埃及金字塔的历史？
生1：法老是古埃及的国王，金字塔是法老的陵墓。
生2：是现存的七大奇迹之一。
（让学生说一说有关埃及金字塔的历史，帮助学生进一步了解古埃及文明史，激发学生的学习兴趣。）
师：孩子们，你们课外知识真丰富。下面请你们仔细观察图片，说说金字塔是什么形状的?
生：三角形。
师：请你们拿出笔把三角形描出来。
师：刚才我们性上了具有几千年历史的古埃及金字塔，接着我们再欣赏一幅具有现代气息的跨河大桥。你能找出图中的三角形吗？
（让学生徜徉在古代与现代之间，感受古代文明与现代生活气息，唤起学生学习三角形的内驱力，激发学生学习三角形的兴趣。）
师：日常生活中你还见到过哪些三角形？
（学生举例）教师引入课题：三角形的特性（一）。
（设计意图：关注学生的已有经验，强调数学知识与现代生活的密切联系，为学生进一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好准备。）
二：自主探究
认识三角形。
师：同学们，你会画三角形吗？在自己本子上画出一个三角形。
（展示学生画的三角形）
师：谁能说说上面的图形哪些是三角形？
生：图3是三角形。
师：图1和图2是三角形吗？为什么？
生：图1不是封闭的图形，图2中有一条不是直线，所以他们不是三角形。
师：图4和图5是三角形吗？
生:不是,他们不是三条线段组成的。
师：谁能说说什么样的图形叫做三角形？
生1：由三条线段组成的图形是三角形。
生2：由三条线段围成的图形是三角形。
师：围成和组成哪个词更准确？（学生讨论“围成”与“组成”）
师生共同归纳总结：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
（设计意图：通过让学生画三角形、判断三角形来理解三角形的含义，从直观到抽象，经历数学概念形成的过程，提高学生的概况能力）
认识三角形各部分的名称
师：画一个三角形。说一说三角形有几条边、几个角、几个定点。
生:任意一个三角形都有3条边，3个角，3个顶点。
（多媒体出示教材60页标有顶点、边、角的图）
师：如图，组成三角形的三条线段，叫做三角形的边，相邻两条边的交点叫顶点，相邻两条边的夹角叫三角形的内角，简称角。
师：为了表达方便，我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。
（设计意图：让学生自主构建知识，提高学生的学习能力，体会用字母表示三角形的简洁性。）
认识三角形的高。
找相应的顶点和对边。
（多媒体出示教材第60页三角形ABC）
师：请大家仔细观察，A点的对边是哪条？（BC）B点的对边呢？（AC）C点的对边呢？（AB）
师：下面我们来做一个“对口令游戏”，好吗？比如老师说顶点A，你们说对边BC；老师说对边BC，你们就说顶点A。
（师生做对口令游戏）
三角形的底和高。
学生指一指，说一说。
让学生自己将之前在练习本子上画的三角形与同桌互相指一指，各个顶点对的边是哪一条。
(擦去三角形其中的两条边，留下一个顶点和其所对的边)
师：谁能过点A作BC的垂线？
指名学生上黑板作出线段BC的垂线，其余学生观察评价。
作完后，教师再补上擦去的两条边，教师介绍像这样从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，三角形的底实际就是它的边。作三角形的高一般用虚线画，并要标出直角符号。
学生读一读
师：猜一猜，三角形有几条高？要求学生说说怎样想的。
生：任意一个三角形都有三条高。
教师在学生回答的基础上概况:三角形有三个顶点、三条边，所以可以作三条高。
三角形高的作法
教师示范作出三角形的另外两条高。
让学生在练习本上画一个锐角三角形，并作出它的三条高。
教师巡视，个别指导。待大部分学生完成后，展示画得比较标准的作品。
教师在黑板上画一个直角三角形，学生在练习本上画。请一名学生上黑板画出直角三角形的三条高，其余学生在练习本上作出所画直角三角形的高。
师：在画直角三角形的高的过程中，发现了什么？
生：有两条高就是三角形的哪两条边？
生：就是直角三角形的两条直角边。
师：为什么会出现这种现象呢？能结合直角三角形的特征和高的定义说一说吗？
生：因为两条直角边是相互垂直的，而三角形的高和底也是互相垂直的。
教师在学生回答的基础上概况：两条直角边互相垂直，因此将一条直角边作为底，那么另一条直角边就是这个底对应的高。这两条直角边可以互为底和高。
4、教师在黑板上画一个钝角三角形，示范作高，并说明钝角三角形有两条高在它的外面，现阶段外面只要求作最长边对应的高。
明确：三角形有几个底，每个底边对应的顶点在哪里（学生依次指出来），从哪里向哪里做高，这条高是谁的高？
（设计意图：擦去三角形其中两条边，留下一个顶点和它多对的边，再过这个顶点作对边的垂线，这样做不仅可以让学生体会到作三角形的高就是过直线外一点作已知直线的垂线，体会新旧知识之间的联系，以便更好地利用知识迁移学习新知。）
认识三角形的稳定性
师：分别用3根小棒和4根小棒，你能摆出哪些三角形和四边形？
（学生摆一摆）
生：用3根同样长的小棒无论怎样摆，最后摆出的结果都是同样形状的三角形。
师：通过拼摆，你发现了什么？
学生讨论得出：小棒的长度固定，三角形的形状就固定。
师：4根小棒呢？
（学生摆四边形）
生：用4根同样长的小棒摆四边形，摆出的形状是不同的，有的是正方形，有的是平行四边形。
师：通过拼摆你发现了什么？
生：四边形的形状是不稳定的。
师；下面欣赏一组画面。（多媒体播放电线杆、自行车和篮球架等三角形应用的图片）
师：为什么这些物体的这些部位要做成三角形？三角形具有什么特性？
生：三角形具有稳定性。
师:真的吗？我们来做实验验证一下好吗？两位同学轮流用手拉一拉三角形和四边形，说一说有什么发现？
生：四边形容易变形；不稳定。三角形不容易变形，稳定。
师：三角形具有稳定性。
（设计意图：创设情境，让学生通过数学探究活动，感受三角形的稳定性）
三、探究结果汇报
师：通过前面的探究学习，你知道了哪些与三角形有关的知识？
生1:由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
生2：三角形有3条边，3个角，3个顶点。
生3：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
生4：任意一个三角形都可以画出3条高。
生5：三角形具有稳定性。
师：通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己有什么评价？
生1：我知道了三角形和四边形都是平面图形。
生2：应用三角形的稳定性可以解决许多实际生活中的问题。
生3：用三角形三个顶点的字母可以表示出一个三角形。
教学反思：
数学对于学生来说是抽象的、陌生的，但生活对于学生来讲则是形象的、熟悉的。对于三角形的稳定性在生活中的运用，学生都是比较熟悉的，如自行车的三脚架、电线杆上的三角支点等，但是却没有上升到抽象的数学知识。这些生活中的资源是我们再也熟悉不过的，也是我们可以利用的重要课程资源。本节课从观察古埃及金字塔、现代跨海大桥三导入，利用这个生活资源弥补课程资源的不足，为我们转变教育教学方式，适应新课程提供有力的支持和保证。
2如何正确地理解并画出三角形的高是本节课的教学难点。为什么学生在画高的时候经常出现错误，经过认真分析与思考后，发现学生出现错误的原因在于对“高”的意义没有理解，他们不能正确地找到顶点及想应的对边，学生的操作是在模仿找那个进行的。因此，先利用三角形帮助学生找顶点及相应的对边，分散三角形“高”定义中的难点，最后让学生通过“猜想”“推理”，感知三角形不同的高及相应的底。
一、课堂慎思：
教学内容:人教版小学数学四年级下册59-60页。
教材分析：本节课教学内容的设计，从学生已有经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识。学生通过四年级上册对图形与几何内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本节课知识实在上述内容基础上进行的，通过这部分知识的学习进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
学生分析：从知识储备上看。学生通过第一学段以及四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，能顾正确的区分锐角、直角、钝角，学生心中有一定的分类标准，但这些标准有的并不科学、并不合理。
从性格特点上看，四年级的学生好奇心强，乐于探究，喜欢动手参与，愿意联系自己的生活实际。从思维水平上看，四年级学生以具体形象思维为主，并开始逐步向抽象思维过渡，不过分析、综合、归纳、概况能力较弱。
总之，在正式学习三角形之前，学生在生活中已经沉淀了很多关于三角形的感性经验，这些经验构成了学生的学习的认识基础。可能这些基础还无法用数学语言来描述，无法用数学方来表达
，但已经成为学生知识的一部分了。因此，在进行教学设计时，要站在学生已有知识的基础上设计教学活动，关注学生学习的起点。
以往教学的不足：
实践思考与困惑：
课堂实践
教学目标：
通过动手操作和观察比较，使学生理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称、三角形的底和高及其高的画法。
通过实践活动，认识三角形的稳定性及其在生活中的应用。
提高学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力，体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。
重点：理解三角形的概念、掌握三角形的特性。
难点：理解三角形的稳定性和高的画法。
情境导入
课前让孩子收集有关古埃及金字塔的资料，使学生初步了解古埃及文明。（展示课件埃及金字塔图片）
师：孩子们，谁来介绍有关古埃及金字塔的历史？
生1：法老是古埃及的国王，金字塔是法老的陵墓。
生2：是现存的七大奇迹之一。
（让学生说一说有关埃及金字塔的历史，帮助学生进一步了解古埃及文明史，激发学生的学习兴趣。）
师：孩子们，你们课外知识真丰富。下面请你们仔细观察图片，说说金字塔是什么形状的?
生：三角形。
师：请你们拿出笔把三角形描出来。
师：刚才我们性上了具有几千年历史的古埃及金字塔，接着我们再欣赏一幅具有现代气息的跨河大桥。你能找出图中的三角形吗？
（让学生徜徉在古代与现代之间，感受古代文明与现代生活气息，唤起学生学习三角形的内驱力，激发学生学习三角形的兴趣。）
师：日常生活中你还见到过哪些三角形？
（学生举例）教师引入课题：三角形的特性（一）。
（设计意图：关注学生的已有经验，强调数学知识与现代生活的密切联系，为学生进一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好准备。）
二：自主探究
认识三角形。
师：同学们，你会画三角形吗？在自己本子上画出一个三角形。
（展示学生画的三角形）
师：谁能说说上面的图形哪些是三角形？
生：图3是三角形。
师：图1和图2是三角形吗？为什么？
生：图1不是封闭的图形，图2中有一条不是直线，所以他们不是三角形。
师：图4和图5是三角形吗？
生:不是,他们不是三条线段组成的。
师：谁能说说什么样的图形叫做三角形？
生1：由三条线段组成的图形是三角形。
生2：由三条线段围成的图形是三角形。
师：围成和组成哪个词更准确？（学生讨论“围成”与“组成”）
师生共同归纳总结：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
（设计意图：通过让学生画三角形、判断三角形来理解三角形的含义，从直观到抽象，经历数学概念形成的过程，提高学生的概况能力）
认识三角形各部分的名称
师：画一个三角形。说一说三角形有几条边、几个角、几个定点。
生:任意一个三角形都有3条边，3个角，3个顶点。
（多媒体出示教材60页标有顶点、边、角的图）
师：如图，组成三角形的三条线段，叫做三角形的边，相邻两条边的交点叫顶点，相邻两条边的夹角叫三角形的内角，简称角。
师：为了表达方便，我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。
（设计意图：让学生自主构建知识，提高学生的学习能力，体会用字母表示三角形的简洁性。）
认识三角形的高。
找相应的顶点和对边。
（多媒体出示教材第60页三角形ABC）
师：请大家仔细观察，A点的对边是哪条？（BC）B点的对边呢？（AC）C点的对边呢？（AB）
师：下面我们来做一个“对口令游戏”，好吗？比如老师说顶点A，你们说对边BC；老师说对边BC，你们就说顶点A。
（师生做对口令游戏）
三角形的底和高。
学生指一指，说一说。
让学生自己将之前在练习本子上画的三角形与同桌互相指一指，各个顶点对的边是哪一条。
(擦去三角形其中的两条边，留下一个顶点和其所对的边)
师：谁能过点A作BC的垂线？
指名学生上黑板作出线段BC的垂线，其余学生观察评价。
作完后，教师再补上擦去的两条边，教师介绍像这样从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，三角形的底实际就是它的边。作三角形的高一般用虚线画，并要标出直角符号。
学生读一读
师：猜一猜，三角形有几条高？要求学生说说怎样想的。
生：任意一个三角形都有三条高。
教师在学生回答的基础上概况:三角形有三个顶点、三条边，所以可以作三条高。
三角形高的作法
教师示范作出三角形的另外两条高。
让学生在练习本上画一个锐角三角形，并作出它的三条高。
教师巡视，个别指导。待大部分学生完成后，展示画得比较标准的作品。
教师在黑板上画一个直角三角形，学生在练习本上画。请一名学生上黑板画出直角三角形的三条高，其余学生在练习本上作出所画直角三角形的高。
师：在画直角三角形的高的过程中，发现了什么？
生：有两条高就是三角形的哪两条边？
生：就是直角三角形的两条直角边。
师：为什么会出现这种现象呢？能结合直角三角形的特征和高的定义说一说吗？
生：因为两条直角边是相互垂直的，而三角形的高和底也是互相垂直的。
教师在学生回答的基础上概况：两条直角边互相垂直，因此将一条直角边作为底，那么另一条直角边就是这个底对应的高。这两条直角边可以互为底和高。
4、教师在黑板上画一个钝角三角形，示范作高，并说明钝角三角形有两条高在它的外面，现阶段外面只要求作最长边对应的高。
明确：三角形有几个底，每个底边对应的顶点在哪里（学生依次指出来），从哪里向哪里做高，这条高是谁的高？
（设计意图：擦去三角形其中两条边，留下一个顶点和它多对的边，再过这个顶点作对边的垂线，这样做不仅可以让学生体会到作三角形的高就是过直线外一点作已知直线的垂线，体会新旧知识之间的联系，以便更好地利用知识迁移学习新知。）
认识三角形的稳定性
师：分别用3根小棒和4根小棒，你能摆出哪些三角形和四边形？
（学生摆一摆）
生：用3根同样长的小棒无论怎样摆，最后摆出的结果都是同样形状的三角形。
师：通过拼摆，你发现了什么？
学生讨论得出：小棒的长度固定，三角形的形状就固定。
师：4根小棒呢？
（学生摆四边形）
生：用4根同样长的小棒摆四边形，摆出的形状是不同的，有的是正方形，有的是平行四边形。
师：通过拼摆你发现了什么？
生：四边形的形状是不稳定的。
师；下面欣赏一组画面。（多媒体播放电线杆、自行车和篮球架等三角形应用的图片）
师：为什么这些物体的这些部位要做成三角形？三角形具有什么特性？
生：三角形具有稳定性。
师:真的吗？我们来做实验验证一下好吗？两位同学轮流用手拉一拉三角形和四边形，说一说有什么发现？
生：四边形容易变形；不稳定。三角形不容易变形，稳定。
师：三角形具有稳定性。
（设计意图：创设情境，让学生通过数学探究活动，感受三角形的稳定性）
三、探究结果汇报
师：通过前面的探究学习，你知道了哪些与三角形有关的知识？
生1:由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
生2：三角形有3条边，3个角，3个顶点。
生3：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
生4：任意一个三角形都可以画出3条高。
生5：三角形具有稳定性。
师：通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己有什么评价？
生1：我知道了三角形和四边形都是平面图形。
生2：应用三角形的稳定性可以解决许多实际生活中的问题。
生3：用三角形三个顶点的字母可以表示出一个三角形。
教学反思：
数学对于学生来说是抽象的、陌生的，但生活对于学生来讲则是形象的、熟悉的。对于三角形的稳定性在生活中的运用，学生都是比较熟悉的，如自行车的三脚架、电线杆上的三角支点等，但是却没有上升到抽象的数学知识。这些生活中的资源是我们再也熟悉不过的，也是我们可以利用的重要课程资源。本节课从观察古埃及金字塔、现代跨海大桥三导入，利用这个生活资源弥补课程资源的不足，为我们转变教育教学方式，适应新课程提供有力的支持和保证。
2如何正确地理解并画出三角形的高是本节课的教学难点。为什么学生在画高的时候经常出现错误，经过认真分析与思考后，发现学生出现错误的原因在于对“高”的意义没有理解，他们不能正确地找到顶点及想应的对边，学生的操作是在模仿找那个进行的。因此，先利用三角形帮助学生找顶点及相应的对边，分散三角形“高”定义中的难点，最后让学生通过“猜想”“推理”，感知三角形不同的高及相应的底。