高2014级三角恒等变换测试题
命题人：罗志英 审题人：刘在廷
第I卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1、的值为（ ）
A 0 B C D
2.，，，是第三象限角，则（ ）
A、 B、 C、 D、
3. 的值为（ ）
A 1 B C － D
4. 已知 ( )
A． B． C． D．
5.都是锐角，且，，则的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
6. =（ ）
A． B． C．1 D．
7. 已知，记函数f(x)=·，且f(x)的最小正周期是，则=（ ）
A．=1 B．=2 C． D．
8. 函数的值域（ ）
A B C D
9.要得到函数的图像，只需将的图像（ ）
A、向右平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位
10. （ ）
A、 B、 C、 D、
11.已知，若，且，则（ ）
A． B． C． D．
12.已知 设当且时，的大小关系是（ ）
A、 B、 C、 D、大小关系不确定
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在题中的横线上）
13. 若，则的范围是
14. 函数的值域是
15. 求值：= 。
16. 给出下列4个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；③若cosAcosBcosC<0，则△ABC是钝角三角形；④若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)=1，则△ABC是等边三角形.其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）
高2014级三角恒等变换测试题
第II卷
姓名 班级
一、选择题：（每小题5分共计60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题：（每小题4分，共计16分）
13、______________14、_______________15、____________________ 16、_______________
三、解答题：
17. 已知α为第二象限角，且 sinα=求的值.（12分）
18. 已知函数的最小正周期为，
（1）求的值；（2）求函数在区间上的取值范围；（12分）
19. 已知向量；（12分）
（1）若，求向量的夹角；（2）当时，求函数的最大值；
（3）设，将函数的图像向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间。
20.已知 （12分）
（1）求；（2）求的值；
21.设。（13分）
（1）求及；（2）若的最小值为，求的值；
22. 为的内角，且不为直角三角形，
（1）求证：
（2）当，且，求的值；(13分)三角恒等变换测试题参考答案
一、选择题：（每小题5分共计60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A D C C B A C D B C A
二、填空题：（每小题4分，共计16分）
13、 14、 15、 16、③④
三、解答题：
17. 原式=
又是二象限角， 带入原式=
18. （1）
函数的最小正周期是
（2）由（1）知
则的取值范围是
19. （1）当时，带入向量的夹角为
（2）
当时， 则
则的最大值为1
（3）=；则的单调减区间是
20. （1）；
（2）
21. （1）， =
（2）
若不合题意舍去
若 时有最小值，
由 无解
当时，时，取得最小值
由
得时满足
22. （1）展开得证。
（2）由条件得
又
化简得
或者或者
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