人教版七年级上册1.3《有理数的加减法》同步课时练习卷（ word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册1.3《有理数的加减法》同步课时练习卷（ word版，含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 170.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-25 00:02:15 | ||
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文档简介
人教版七年级上册1.3《有理数的加减法》同步练习卷
一、选择题
1．下列各式运算正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
2．不改变原式的值，将false写成省略加号和括号的形式是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．两个数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数（?? ）
A．同为正数 B．同为负数
C．一正一负且负数的绝对值较大 D．不能确定
4．在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是（ ）
A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣4
5．计算43+（﹣77）+27+（﹣43）的结果是（ ）
A．50 B．﹣104 C．﹣50 D．104
6．下列变形中，运用运算律正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
7．7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是应用了
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法交换律与结合律
8．若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（ ）
A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．8或﹣2
二、填空题
9．气温由﹣20℃下降50℃后是__℃．
10．计算：false_________．
11．式子－6－8＋10－5读作__________________或读作____________________。
12．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b＝_________．
13．已知：false，false，且false，则false__．
14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
填空：false________0，false_______0，false_______0，false_______0．
三、解答题
15．列式计算：
（1）比-18的相反数大-30的数；
（2）75的相反数与-24的绝对值的和．
16．在横线上填写每步运算的依据.
解:(-6)+(-15)+(+6)
=(-6)+(+6)+(-15)(____________________________________)
=[(-6)+(+6)]+(-15)(____________________________________)
=0+(-15)(____________________________________)
=-15(____________________________________)
17．计算：
（1）false； （2）false；
（3）false； （4）false．
18．计算：
（1）false；
（2）false；
（3）false．
19．下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况（“+”号表示水位比前一天上升，“-”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
false
false
false
false
false
false
false
问题：
（1）本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？
20．有一只青蛙，坐在深井底，井深4m，青蛙第一次向上爬了1.2m，又下滑了0.4m；第二次向上爬了1.4m，又下滑了0.5m；第三次向上爬了1.1m，又下滑了0.3m；第四次向上爬了1.2m，又下滑了0.2m.
（1）青蛙爬了四次后，距离爬出井口还有多远？
（2）青蛙第四次之后，一共经过多少路程？
（3）若青蛙第五次向上爬的路程与第一次相同，问能否爬出井？
参考答案
1．D
【分析】
根据有理数的加法法则分别进行计算，即可得出答案．
【详解】
A．（﹣7）+（﹣7）=﹣14，故本选项错误；
B．（false）+（false）false，故本选项错误；
C．0+（﹣101）=﹣101，故本选项错误；
D．（false）+（false）=0，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的加法计算，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．
2．C
【分析】
根据加减法之间的关系，将加减混合运算写出省略加号代数和的形式．
【详解】
原式=1-2+3-4，
故选：C．
【点睛】
考查有理数的加减混合运算，利用加减法的关系省略加号代数和是常用的形式，代数式因此比较简洁明了．
3．B
【分析】
根据有理数的加法法则，两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和一定小于每一个加数．
【详解】
两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和一定小于每一个加数．
例如：（?1）＋（?3）＝?4，?4＜?1，?4＜?3，
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法法则、绝对值及比较两个数的大小是解题的关键．
4．D
【分析】
找出值最小的两个数相加即可．
【详解】
解：（?1）＋（?3）＝?4，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
5．C
【分析】
运用加法交换律将正数和负数分别放在一起，再按照有理数加法的运算法则计算即可.
【详解】
解：原式=43+27+（﹣77）+（﹣43）=70+（-120）=-50，故选择C.
【点睛】
本题考查了有理数的加法.
6．B
【分析】
运用加法的交换律和结合律对每一个选项进行判断即可.
【详解】
A、false，故此选项错误；
B、false，故此选项正确；
C、false，故此选项错误；
D、false，故此选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了加法的交换律和结合律，注意在应用交换律和结合律时，每一个加数的符号不变.
7．D
【分析】
式子由7+（–3）+（–4）+18+（–11）变为（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]在这个过程中运用了加法的运算定律加法交换律和加法结合律．
【详解】
7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是应用了加法交换律与结合律．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，在解答中运用了加法交换律和加法结合律．
8．D
【分析】
根据相反数的定义，绝对值的性质求出可知x、y的值，代入求得x+y的值．
【详解】
解：若x的相反数是﹣3，则x=3；
|y|=5，则y=±5．
①当x=3，y=5时，x+y=8；
②当x=3，y=﹣5时，x+y=﹣2．
故选：D．
【点睛】
本题考查了相反数和绝对值的性质．只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
9．-70
【分析】
先将-20-50转化为-20+(-50)，再由有理数的加法运算法则进行计算．
【详解】
解：零上的温度用正数来表示，零下的温度用负数来表示，再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），将有理数的减法化为有理数的加法来进行计算．
∵-20-50=-20+(-50)=-70
∴答案为：-70．
【点睛】
本题考查了有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），有理数的加法运算法则之一：（同号两数相加，和的正负号取任何一个加数的正负号，和的绝对值取两个加数的绝对值的和），熟记并灵活运用这两个运算法则是解本题的关键．
10．1
【分析】
根据绝对值的性质和减法法则进行计算即可得解．
【详解】
解：false，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质和减法法则，熟悉相关性质是解题的关键．
11．负6、负8、正10、负5的和 -6减8加10减5．
【分析】
根据已知算式－6－8＋10－5读出来即可．
【详解】
解：式子－6－8＋10－5读作：负6、负8、正10、负5的和，
或读作：-6减8加10减5；
故答案为：负6、负8、正10、负5的和，-6减8加10减5．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算的应用，能理解算式的意义是解此题的关键．
12．-1
【分析】
根据-1是最大的负整数，0是绝对值最小的数计算计可．
【详解】
∵a是最大的负整数，
∴a=-1，
b是绝对值最小的数，
∴b=0，
∴a+b=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
此题的关键是知道a是最大的负整数是-1，b是绝对值最小的数是0．
13．false．
【分析】
根据绝对值的性质求出b，再根据有理数的加法计算即可．
【详解】
解：false，false，且false，
false，false，
false，
故答案为：false．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．
14．< < < ＞
【分析】
数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可．
【详解】
由题图可知false，
所以false
故答案为：<，<，<，＞
【点睛】
考核知识点：有理数减法．掌握有理数减法法则是关键．
15．（1）-12；（2）-51
【分析】
（1）首先表示出-18的相反数，然后加-30，用有理数的加法运算即可；
（2）表示出 75的相反数和-24的绝对值，在求和．
【详解】
解：（1）∵false18的相反数为18，
18+（false30）=false12，
∴比false18的相反数大false30的数是false12；
（2）由题意得：false75+24=false51，
故75的相反数与false24的绝对值的和为false51．
【点睛】
此题考查了有理数的加法，以及相反数和绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．（1）加法交换律
（2）加法结合律
（3）互为相反数的两个数和为0
（4）一个数同0相加仍得这个数
【分析】
根据有理数加法运算法则以及运算律进行解答.
【详解】
解：(-6)+(-15)+(+6)，
=(-6)+(+6)+(-15)(加法交换律)，
=[(-6)+(+6)]+(-15)(加法结合律)，
=0+(-15)(互为相反数的两个数和为0)，
=-15(一个数同0相加仍得这个数).
【点睛】
本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键.
17．（1）15；（2）-2.8；（3）false；（4）false
【分析】
（1）根据有理数加法的运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数加法的运算法则进行计算即可；
（3）根据有理数加法的运算法则进行计算即可；
（4）根据有理数加法的运算法则进行计算即可．
【详解】
（1）原式false
false
false；
（2）原式false
false
false；
（3）原式false
false
false；
（4）原式false
false
false
false
false．
【点睛】
本题考查了有理数的加法运算，掌握运算法则是解题关键．
18．（1）-19.56；（2）-30；（3）-2
【分析】
（1）根据有理数的加法运算法则，利用加法结合律进行计算即可；
（2）根据有理数的加法运算法则，结合式子特点利用加法结合律进行计算即可；
（3）先将分数化成小数，再根据有理数的加法运算法则，利用加法结合律进行计算即可.
【详解】
（1）原式false；
（2）原式false；
（3）原式false．
【点睛】
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（1）水位最低的一天是星期一，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是false；水位最高的一天是星期五，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是false；（2）与上周末相比，本周末河流的水位上升了0.70米
【分析】
（1）依据表格分别求出每天的水位，即可得到答案；
（2）将本周水位变化的值相加，根据结果的正负解答.
【详解】
（1）设警戒水位为false．则星期一的水位是false；
星期二的水位是false；
星期三的水位是false；
星期四的水位是false；
星期五的水位是false；
星期六的水位是false；
星期日的水位是false；
则水位最低的一天是星期一，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是false；水位最高的一天是星期五，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是false；
（2）false.
故与上周末相比，本周末河流的水位上升了0.70米.
【点睛】
此题考查有理数加法是实际应用，掌握有理数加法的计算法则，正确运算是解题的关键.
20．（1）离井口还有0.5m.（2）一共经过6.3m.（3）能爬出井.
【分析】
（1）根据题意利用有理数的加减混合运算即可解答.
（2）利用有理数的加法法则进行解答即可.
（3）利用青蛙爬的总距离和井深4m做比较即可解答.
【详解】
（1）1.2-0.4+1.4-0.5+1.1-0.3+1.2-0.2=3.5（m）
4-3.5=0.5（m）
即离井口还有0.5m.
（2）1.2+0.4+1.4+0.5+1.1+0.3+1.2+0.2=6.3（m）
即一共经过6.3m.
（3）3.5+1.2=4.7>4,所以能爬出井.
【点睛】
此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
一、选择题
1．下列各式运算正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
2．不改变原式的值，将false写成省略加号和括号的形式是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．两个数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数（?? ）
A．同为正数 B．同为负数
C．一正一负且负数的绝对值较大 D．不能确定
4．在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是（ ）
A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣4
5．计算43+（﹣77）+27+（﹣43）的结果是（ ）
A．50 B．﹣104 C．﹣50 D．104
6．下列变形中，运用运算律正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
7．7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是应用了
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法交换律与结合律
8．若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（ ）
A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．8或﹣2
二、填空题
9．气温由﹣20℃下降50℃后是__℃．
10．计算：false_________．
11．式子－6－8＋10－5读作__________________或读作____________________。
12．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b＝_________．
13．已知：false，false，且false，则false__．
14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
填空：false________0，false_______0，false_______0，false_______0．
三、解答题
15．列式计算：
（1）比-18的相反数大-30的数；
（2）75的相反数与-24的绝对值的和．
16．在横线上填写每步运算的依据.
解:(-6)+(-15)+(+6)
=(-6)+(+6)+(-15)(____________________________________)
=[(-6)+(+6)]+(-15)(____________________________________)
=0+(-15)(____________________________________)
=-15(____________________________________)
17．计算：
（1）false； （2）false；
（3）false； （4）false．
18．计算：
（1）false；
（2）false；
（3）false．
19．下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况（“+”号表示水位比前一天上升，“-”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
false
false
false
false
false
false
false
问题：
（1）本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？
20．有一只青蛙，坐在深井底，井深4m，青蛙第一次向上爬了1.2m，又下滑了0.4m；第二次向上爬了1.4m，又下滑了0.5m；第三次向上爬了1.1m，又下滑了0.3m；第四次向上爬了1.2m，又下滑了0.2m.
（1）青蛙爬了四次后，距离爬出井口还有多远？
（2）青蛙第四次之后，一共经过多少路程？
（3）若青蛙第五次向上爬的路程与第一次相同，问能否爬出井？
参考答案
1．D
【分析】
根据有理数的加法法则分别进行计算，即可得出答案．
【详解】
A．（﹣7）+（﹣7）=﹣14，故本选项错误；
B．（false）+（false）false，故本选项错误；
C．0+（﹣101）=﹣101，故本选项错误；
D．（false）+（false）=0，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的加法计算，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．
2．C
【分析】
根据加减法之间的关系，将加减混合运算写出省略加号代数和的形式．
【详解】
原式=1-2+3-4，
故选：C．
【点睛】
考查有理数的加减混合运算，利用加减法的关系省略加号代数和是常用的形式，代数式因此比较简洁明了．
3．B
【分析】
根据有理数的加法法则，两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和一定小于每一个加数．
【详解】
两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和一定小于每一个加数．
例如：（?1）＋（?3）＝?4，?4＜?1，?4＜?3，
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法法则、绝对值及比较两个数的大小是解题的关键．
4．D
【分析】
找出值最小的两个数相加即可．
【详解】
解：（?1）＋（?3）＝?4，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
5．C
【分析】
运用加法交换律将正数和负数分别放在一起，再按照有理数加法的运算法则计算即可.
【详解】
解：原式=43+27+（﹣77）+（﹣43）=70+（-120）=-50，故选择C.
【点睛】
本题考查了有理数的加法.
6．B
【分析】
运用加法的交换律和结合律对每一个选项进行判断即可.
【详解】
A、false，故此选项错误；
B、false，故此选项正确；
C、false，故此选项错误；
D、false，故此选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了加法的交换律和结合律，注意在应用交换律和结合律时，每一个加数的符号不变.
7．D
【分析】
式子由7+（–3）+（–4）+18+（–11）变为（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]在这个过程中运用了加法的运算定律加法交换律和加法结合律．
【详解】
7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是应用了加法交换律与结合律．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，在解答中运用了加法交换律和加法结合律．
8．D
【分析】
根据相反数的定义，绝对值的性质求出可知x、y的值，代入求得x+y的值．
【详解】
解：若x的相反数是﹣3，则x=3；
|y|=5，则y=±5．
①当x=3，y=5时，x+y=8；
②当x=3，y=﹣5时，x+y=﹣2．
故选：D．
【点睛】
本题考查了相反数和绝对值的性质．只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
9．-70
【分析】
先将-20-50转化为-20+(-50)，再由有理数的加法运算法则进行计算．
【详解】
解：零上的温度用正数来表示，零下的温度用负数来表示，再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），将有理数的减法化为有理数的加法来进行计算．
∵-20-50=-20+(-50)=-70
∴答案为：-70．
【点睛】
本题考查了有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），有理数的加法运算法则之一：（同号两数相加，和的正负号取任何一个加数的正负号，和的绝对值取两个加数的绝对值的和），熟记并灵活运用这两个运算法则是解本题的关键．
10．1
【分析】
根据绝对值的性质和减法法则进行计算即可得解．
【详解】
解：false，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质和减法法则，熟悉相关性质是解题的关键．
11．负6、负8、正10、负5的和 -6减8加10减5．
【分析】
根据已知算式－6－8＋10－5读出来即可．
【详解】
解：式子－6－8＋10－5读作：负6、负8、正10、负5的和，
或读作：-6减8加10减5；
故答案为：负6、负8、正10、负5的和，-6减8加10减5．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算的应用，能理解算式的意义是解此题的关键．
12．-1
【分析】
根据-1是最大的负整数，0是绝对值最小的数计算计可．
【详解】
∵a是最大的负整数，
∴a=-1，
b是绝对值最小的数，
∴b=0，
∴a+b=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
此题的关键是知道a是最大的负整数是-1，b是绝对值最小的数是0．
13．false．
【分析】
根据绝对值的性质求出b，再根据有理数的加法计算即可．
【详解】
解：false，false，且false，
false，false，
false，
故答案为：false．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．
14．< < < ＞
【分析】
数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可．
【详解】
由题图可知false，
所以false
故答案为：<，<，<，＞
【点睛】
考核知识点：有理数减法．掌握有理数减法法则是关键．
15．（1）-12；（2）-51
【分析】
（1）首先表示出-18的相反数，然后加-30，用有理数的加法运算即可；
（2）表示出 75的相反数和-24的绝对值，在求和．
【详解】
解：（1）∵false18的相反数为18，
18+（false30）=false12，
∴比false18的相反数大false30的数是false12；
（2）由题意得：false75+24=false51，
故75的相反数与false24的绝对值的和为false51．
【点睛】
此题考查了有理数的加法，以及相反数和绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．（1）加法交换律
（2）加法结合律
（3）互为相反数的两个数和为0
（4）一个数同0相加仍得这个数
【分析】
根据有理数加法运算法则以及运算律进行解答.
【详解】
解：(-6)+(-15)+(+6)，
=(-6)+(+6)+(-15)(加法交换律)，
=[(-6)+(+6)]+(-15)(加法结合律)，
=0+(-15)(互为相反数的两个数和为0)，
=-15(一个数同0相加仍得这个数).
【点睛】
本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键.
17．（1）15；（2）-2.8；（3）false；（4）false
【分析】
（1）根据有理数加法的运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数加法的运算法则进行计算即可；
（3）根据有理数加法的运算法则进行计算即可；
（4）根据有理数加法的运算法则进行计算即可．
【详解】
（1）原式false
false
false；
（2）原式false
false
false；
（3）原式false
false
false；
（4）原式false
false
false
false
false．
【点睛】
本题考查了有理数的加法运算，掌握运算法则是解题关键．
18．（1）-19.56；（2）-30；（3）-2
【分析】
（1）根据有理数的加法运算法则，利用加法结合律进行计算即可；
（2）根据有理数的加法运算法则，结合式子特点利用加法结合律进行计算即可；
（3）先将分数化成小数，再根据有理数的加法运算法则，利用加法结合律进行计算即可.
【详解】
（1）原式false；
（2）原式false；
（3）原式false．
【点睛】
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（1）水位最低的一天是星期一，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是false；水位最高的一天是星期五，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是false；（2）与上周末相比，本周末河流的水位上升了0.70米
【分析】
（1）依据表格分别求出每天的水位，即可得到答案；
（2）将本周水位变化的值相加，根据结果的正负解答.
【详解】
（1）设警戒水位为false．则星期一的水位是false；
星期二的水位是false；
星期三的水位是false；
星期四的水位是false；
星期五的水位是false；
星期六的水位是false；
星期日的水位是false；
则水位最低的一天是星期一，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是false；水位最高的一天是星期五，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是false；
（2）false.
故与上周末相比，本周末河流的水位上升了0.70米.
【点睛】
此题考查有理数加法是实际应用，掌握有理数加法的计算法则，正确运算是解题的关键.
20．（1）离井口还有0.5m.（2）一共经过6.3m.（3）能爬出井.
【分析】
（1）根据题意利用有理数的加减混合运算即可解答.
（2）利用有理数的加法法则进行解答即可.
（3）利用青蛙爬的总距离和井深4m做比较即可解答.
【详解】
（1）1.2-0.4+1.4-0.5+1.1-0.3+1.2-0.2=3.5（m）
4-3.5=0.5（m）
即离井口还有0.5m.
（2）1.2+0.4+1.4+0.5+1.1+0.3+1.2+0.2=6.3（m）
即一共经过6.3m.
（3）3.5+1.2=4.7>4,所以能爬出井.
【点睛】
此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则.