1.1 正数和负数同步课时训练卷(含解析)

文档属性

名称 1.1 正数和负数同步课时训练卷(含解析)
格式 doc
文件大小 1.4MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-07-25 08:30:31

图片预览

文档简介

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版2021年七年级上册1.1《正数和负数》同步训练卷
一、选择题
1.下列各数中,是负数的是( )
A.-1 B.0 C.0.2 D.
2.下列各数:-3.14,0,1,2中,正数的个数是(  )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.若a是有理数,则﹣a一定是(  )
A.正数 B.负数
C.0 D.以上选项都有可能
4.两千多年前,中国人就开始使用负数,如果收入100元记作元,那么支出60元应记作( )
A.元 B.元 C.元 D.元
5.一小袋味精的质量标准为“克”,那么下列四小袋味精质量符合要求的是( )
A.50.35克 B.49.80克 C.49.72克 D.50.40克
6.下列选项中,不是具有相反意义的量的是(  )
A.零上25 ℃与零下3 ℃ B.上升10米与下降7米
C.超过0.05 mm与不足0.03 mm D.增长2岁与减少2升
7.如图某用户微信支付情况,3月28日显示+150的意思(  )
A.转出了150元 B.收入了150元
C.转入151.39元 D.抢了20元红包
8.向东行进-50 m表示的意义是(  )
A.向东行进50 m B.向南行进50 m C.向北行进50 m D.向西行进50 m
9.某种药品说明书上标明保存温度是(20±3)℃,则该药品在(  )范围内保存最合适.
A.17℃~20℃ B.20℃~23℃ C.17℃~23℃ D.17℃~24℃
10.下列说法正确的是( )
A.零是正数不是负数
B.零既不是正数也不是负数
C.零既是正数也是负数
D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数
二、填空题
11.下列各数:,,,,,2.8,38,0,,其中正数有________,负数有_______.
12.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_______的意义.
13.举出三对具有相反意义的词语:___________________________________________.
14.一个月内,孙亮的体重增加了-1千克(规定增加为“+”,减少为“-”),意思就是这个月内__________.
15.在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5,﹣2,8,11,5,﹣6,则这6名学生的平均成绩为_____分.
16.规定:表示向右移动记作,则表示向左移动记作:______________
三、解答题
17.用正、负数表示下列语句中的数据:
(1)节约水,浪费水;
(2)向油罐车里注入汽油,放出汽油;
(3)南极大陆中部某地的年平均气温是零下56℃,最低气温曾达到零下88.3℃.
18.王老师把第一小组五名同学的成绩简记为:+10 ,-5 ,0 ,+8 ,-3 ,又知道记为0分的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?
19.若把某班某次期末考试成绩的平均分记为0分,超过平均分的记为正,低于平均分的记为负.甲、乙、丙、丁四名同学的得分情况如下表.若甲的实际得分是81分,则该班的平均分是多少?其余几名同学的实际得分是多少?
学生 甲 乙 丙 丁
得分(分) +9 -8 +15 -2
20.阅读与理解:
如图,一只甲虫在5×5的方格(每个方格边长均为1)上沿着网格线爬行.若我们规定:在如图网格中,向上(或向右)爬行记为“+”,向下(或向左)爬行记为“﹣”,并且第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
例如:从A到B记为:A→B(+1,+4),从D到C记为:D→C(﹣1,+2).
思考与应用:
(1)图中B→C( , )C→D(  ,  )
(2)若甲虫从A到P的行走路线依次为:(+3,+2)→(+1,+3)→(+1,﹣2),请在图中标出P的位置.
(3)若甲虫的行走路线为A→(+1,+4)→(+2,0)→(+1,﹣2)→(﹣4,﹣2),请计算该甲虫走过的总路程S.
参考答案
1.A
【分析】
根据小于0的数为负数,可作出正确的选择.
【详解】
解:A、-1<0,是负数,故选项正确;
B、0既不是正数,也不是负数,故选项错误;
C、0.2>0,是正数,故选项错误;
D、>0,是正数,故选项错误.
故选:A.
【点睛】
本题考查了负数.能够准确理解负数的概念是解题的关键.
2.B
【分析】
根据大于0的数是正数,即可得到结果.
【详解】
∵-3.14是负数,0即不是正数也不是负数,1和2都是正数,
∴正数的个数是2个.
故选B.
【点睛】
本题考查了正负数的定义,牢牢掌握正负数的定义是解答本题的关键点.
3.D
【分析】
利用正数与负数定义分析得出答案.
【详解】
解:当a为正有理数时,﹣a为负有理数;
当a为0时,﹣a为0;
当a为负有理数时,﹣a为正有理数,
由上可知,若a是有理数,则﹣a可能是正数,也可能为负数,还可能为0,
故选:D.
【点睛】
此题主要考查了正数和负数,正确理解正负数的定义是解题关键.
4.A
【分析】
在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【详解】
解:根据题意,收入100元记作+100,
则支出60元应记作-60.
故选:A.
【点睛】
本题考查了正数和负数意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
5.B
【分析】
先根据一小袋味精的质量标准为“克”,可求出一小袋味精的质量的范围,再对照选项逐一判断即可.
【详解】
解:∵一小袋味精的质量标准为“克”,
∴一小袋味精的质量的范围是49.75-50.25
只有B选项符合,
故选B.
【点睛】
本题考查了正负数的意义,正确理解正负数的意义是解题的关键.
6.D
【分析】
答题时首先知道正负数的含义,在用正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.
【详解】
零上25℃元与零下3℃具有相反意义,故A不符合题意,
上升和下降具有相反意义,故B不符合题意,
超过0.05毫米与不足0.03毫米具有相反意义,故C不符合题意,
增大2岁与减少2升没有相反意义,故D符合题意,
故选D.
【点睛】
本题考查了正数和负数,牢牢掌握正负数的含义是解答本题的关键.
7.B
【分析】
根据用正负数表示两种具有相反意义的量解答即可.
【详解】
解:如图某用户微信支付情况,3月28日显示+150的意思是收入了150元
故选:B.
【点睛】
本题考查用正负数在实际生活中的应用.在本题中需注意时间顺序是自下往上,看清这一点就很容易得出正数表示的是收入.
8.D
【详解】
试题分析:向东行进﹣50m的意思即是向西行进50m.
解:由题意得:“﹣”代表反向
∴向东行进﹣50m的意思即是向西行进50m.
故选D.
考点:正数和负数.
9.C
【详解】
分析:根据正数和负数的意义可知,说明书中的(20±3)℃表示:该药物保存的标准温度是20°C,误差不超过3°C,即最低温度为(20-3)℃,最高温度为(20+3)℃,由此得出本题判断.
详解:∵20-3=17 (°C), 20+3=23 (°C),
∴保存药品的最低温度为17°C,最高是23°C,
故答案选C.
点睛:此题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解(20±3)℃的意义,理解“正”和“负”的相对性.
10.B
【详解】
本题考查的是正、负数的意义
根据正、负数的定义即可解答,零既不是正数也不是负数,故A、C错误,B正确,而不是正数的数是0和负数,不是负数的数是0和正数,故D错误,故选B.
11.
【分析】
根据正数和负数的定义分别进行解答即可,正数都大于0,负数都小于0.
【详解】
正数有;
负数有.
故答案为:①;②.
【点睛】
此题考查了正数和负数,掌握正数和负数的定义是本题的关键,正数都大于0,负数都小于0,0既不是正数也不是负数.
12.相反
【分析】
正数和负数是相对的,可以说正数和负数是具有相反意义的量.
【详解】
∵正数和负数相对,是具有相反意义的量,
∴正数与负数表示的量具有相反的意义.
故答案为:相反.
13.上升与下降,前进与后退,收入与支出等.
【详解】
试题解析:举出三对具有相反意义的词语,如:上升与下降,前进与后退,收入与支出.
14.孙亮的体重减少了1千克
【分析】
在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示,据此可得到答案.
【详解】
∵规定增加为“+”,减少为“-”,
∴孙亮的体重增加了-1千克,意思就是这个月孙亮的体重减少了1千克.
【点睛】
本题考查了具有相反意义的量的表示,牢牢掌握正负数表示一对相反意义的量是解答本题的关键.
15.83.5
【详解】
分析:方法有二,一是先各自求出6名学生的成绩,然后再用6人总成绩÷6即可得平均成绩;二是先求出6名参赛学生与全区参赛学生数学平均分的差分平均数,然后加上80即是他们的平均成绩,显然方法二计算量小,简便,选择它比较合适.
详解:∵ (5-2+8+11+5-6)÷6+80
=3.5+80
=83.5,
∴答案是:83.5.
点睛:本题是考查平均数的求解及有理数运算,解题关键是熟练掌握平均数的计算公式和计算方法.
16.-3
【分析】
在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对,据此回答.
【详解】
解:“正”和“负”相对,所以,如果(→2)表示向右移动2记作+2,则(←3)表示向左移动3记作-3.
故答案为:-3.
【点睛】
本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
17.(1)节约水记作;浪费水记作;(2)向油罐车里注入汽油记作;放出汽油记作;(3)南极大陆中部某地的年平均气温是零下56℃,记作℃;最低气温曾达到零下88.3℃,记作℃.
【分析】
用正负数可以表示具有相反意义的量,令其中一个量用正数表示,则它的相反意义的量用负数表示.
【详解】
(1)若规定节约水为正,浪费水为负,则节约水记作;浪费水记作.
(2)若规定向油罐车里注入汽油为正,放出汽油为负,则向油罐车里注入汽油记作;放出汽油记作.
(3)若规定零上为正,零下为负,则南极大陆中部某地的年平均气温是零下56℃,记作-56℃;最低气温曾达到零下88.3℃,记作℃.
【点睛】
此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.
18.92分
【详解】
试题分析:利用零在本题中的意义,即可解题.
解:根据题意可知+10,?5,0,+8,?3,是以90为标准计算得出的结果,
所以平均成绩是:
90+(10?5+0+8?3)÷5=90+10÷5=90+2=92(分).
答:这五名同学的平均成绩为92分.
点睛:本题是一道有理数加减法混合运算问题. 解题的关键要知道:“成绩简记为+10,-5,0,+8,-3”是以90为标准作差得出的数据.
19.72分, 64分, 87分, 70分.
【分析】
先根据甲的得分求出平均分,然后根据正负数的意义列式计算即可得解.
【详解】
该班的平均分为72分,乙的得分为64分,丙的得分为87分,丁的得分为70分.
【点睛】
本题考查了正负数的运算,牢牢掌握正负数的运算是解答本题的关键.
20.(1)+2,0,+1,﹣2;(2)若甲虫从A到P的行走路线依次为:A→E→F→P,图中P的即为所求.见解析;(3)甲虫走过的总路程为16.
【分析】
(1)B→C只向右走3格;C→D先向右走1格,再向下走2格,由此写出即可.
(2)由(+3,+2)→(+1,+3)→(+1,﹣2)可知从A处右移3格,上移2格,再右移1格,上移3格,右移1格,下移2格即是甲虫P处的位置;
(3)由A→(+1,+4)→(+2,0)→(+1,﹣2)→(﹣4,﹣2)知:先向右移动1格,向上移动4格,向右移动2格,再向右移动1格,向下移动2格,最后向左移动4格,向下移动2格,把移动的距离相加即可.
【详解】
(1)图中B→C(+2.0),C→D(+1,﹣2).
故答案为:+2,0,+1,﹣2.
(2)若甲虫从A到P的行走路线依次为:A→E→F→P,图中P的即为所求.
(3)若甲虫的行走路线为A→(+1,+4)→(+2,0)→(+1,﹣2)→(﹣4,﹣2),
甲虫走过的总路程S=1+4+2+1+2+4+2=16.
【点睛】
此题考查正负数的意义和有理数的加减混合运算,注意在方格内对于运动方向规定的正负
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_