人教A版（2019）第二章一元二次函数、方程和不等式夯实基础篇---05二次函数与一元二次方程、不等式随堂练习（word含答案）

第二章一元二次函数、方程和不等式
夯实基础篇---05
二次函数与一元二次方程、不等式
随堂练习
1．不等式的解集为（
）
A．或
B．
C．或
D．
【答案】B
【解析】
因为，两根为-1，2，结合图像可知
解得
综上可得，不等式的解集为，
故选：B.
2.不等式的解为（
）
A．
B．或
C．
D．或
【答案】B
【解析】
，解得或
3.已知集合M＝{x|－4A．{x|－4B．{x|－4C．{x|－2D．{x|2【答案】C
【解析】
由题意得N＝{x|x2－x－6<0}＝{x|－24.若不等式ax2＋5x＋c＞0的解集为，则a，c的值为(　　)
A.a＝6，c＝1
B.a＝－6，c＝－1
C.a＝1，c＝6
D.a＝－1，c＝－6
【答案】B
【解析】
易知a＜0，且?
5.若不等式ax2－x－c>0的解集为{x|－2【答案】B
【解析】
　因为不等式的解集为{x|－26.
不等式（x＋5）（3－2x）≥6的解集为（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】首先展开，移项，合并同类项，分解因式可得－≤x≤1，故选D.
7.已知，关于x的不等式的解集为（
）
A．或
B．
C．或
D．
【答案】A
【解析】不等式化为，
，，故不等式的解集为或.故选：A.
8.商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售．每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件可定为（
）
A．11元
B．16元
C．12元到16元之间
D．13元到15元之间
【答案】C
【解析】设销售价定为每件元,利润为元，
则，
由题意可得：，
即，
所以，
解得：，
所以每件销售价应定为12元到16元之间，
故选：C.
9.不等式的解集为则的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
利用判别式小于等于零列不等式求解即可.
【解析】
因为不等式的解集为
所以，
解得，
所以的取值范围是，
故选：A.
10.设，则“”是“”的（
）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
【答案】A
【解析】
“”等价于
“或”，“”能推出“或”，
而“或”不能推出“”，所以“”是“”的充分非必要条件，
11.的解集为______.
【答案】
【分析】
直接解一元二次不等式即得结果.
【解析】
由得，即，所以.
故答案为：
12.
不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，则实数a的取值范围是________．
【答案】a>4或a<－4.
13.
不等式x2－ax－b<0的解集是{x|20的解集是
【答案】{x|－【解析】∵不等式x2－ax－b<0的解集是{x|20，即为－6x2－5x－1>0，∴6x2＋5x＋1<0，∴（3x＋1）（2x＋1）<0，∴－14.不等式的解集为
【答案】
【分析】
通过移项通分将分式不等式化为标准形式，再去分母转化为一元二次不等式即可解得结果.
【解析】
因为
∴或
故原不等式的解集为.
15.若关于x的不等式对任意x∈(0，1]恒成立，则m的取值范围为________．
【答案】m≤－3
【解析】只需要在x∈(0，1]时，(x2－4x)min≥m即可．因为函数f(x)＝x2－4x在(0，1]上为减函数，所以当x＝1时，(x2－4x)min＝1－4＝－3，所以
m≤－3．
16.不等式的解集是空集，则实数的范围为
【答案】
【解析】令，解得；
当时，不等式化为，解得，不合题意，舍去；
当时，不等式化为，无解，符合题意；
当，即时，
因为的解集是空集，所以恒成立，
所以，解得，
17.求下列不等式的解集.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）R..
【解析】（1）同解于：或，解得：或，
所以原不等式的解集为.
（2）可化为即或，
解得：或无解所以原不等式的解集为.
（3）可化为：，解得：，
所以原不等式的解集为.
（4）可化为：，所以，无解.所以原不等式的解集为.
（5）可化为：
，即或，
解得：或所以原不等式的解集为.
（6）．可化为：，所以,所以原不等式的解集为R.
18.解关于x的不等式：
【解析】
方程x2＋(1－a)x－a＝0的解为x1＝－1，x2＝a.函数y＝x2＋(1－a)x－a的图象开口向上，所以
(1)当a<－1时，原不等式解集为{x|a(2)当a＝－1时，原不等式解集为?；
(3)当a>－1时，原不等式解集为{x|－119.已知函数．
（1）若a＝2，求不等式y＜0的解集；
（2）若关于x的不等式y＞0的解集为，求a+b的值．
【答案】（1）；（2）
【解析】
（1）当时，y＜0即为，，解得，
所以若a＝2，不等式y＜0的解集为；
（2）因为y＞0的解集为（，b），即不等式的解集为，
所以的两根分别为，且，由韦达定理得，
解得，所以.
20.已知关于的不等式，．
（1）若，则求上述不等式的解集；
（2）若上述不等式对一切恒成立，则求的取值范围．
【答案】（1）；（2）．
【分析】
（1）代入参数，解一元二次不等式求解集即可；
（2）由不等式在上恒成立，讨论、，结合二次函数的性质求的范围．
【解析】
（1）将代入不等式，得：，即，得，
∴不等式的解集为；
（2）恒成立，
当时，有，显然不恒成立，舍去；
当时，由二次函数的性质得：，解得；
∴综上，有.第二章一元二次函数、方程和不等式
夯实基础篇---05
二次函数与一元二次方程、不等式
随堂练习
1．不等式的解集为（
）
A．或
B．
C．或
D．
2.不等式的解为（
）
A．
B．或
C．
D．或
3.已知集合M＝{x|－4A．{x|－4B．{x|－4C．{x|－2D．{x|24.若不等式ax2＋5x＋c＞0的解集为，则a，c的值为(　　)
A.a＝6，c＝1
B.a＝－6，c＝－1
C.a＝1，c＝6
D.a＝－1，c＝－6
5.若不等式ax2－x－c>0的解集为{x|－26.
不等式（x＋5）（3－2x）≥6的解集为（　　）
A．
B．
C．
D．
7.已知，关于x的不等式的解集为（
）
A．或
B．
C．或
D．
8.商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售．每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件可定为（
）
A．11元
B．16元
C．12元到16元之间
D．13元到15元之间
9.不等式的解集为则的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
10.设，则“”是“”的（
）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
11.的解集为______.
12.
不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，则实数a的取值范围是________．
13.
不等式x2－ax－b<0的解集是{x|20的解集是
14.不等式的解集为
15.若关于x的不等式对任意x∈(0，1]恒成立，则m的取值范围为________．
16.不等式的解集是空集，则实数的范围为
17.求下列不等式的解集.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
18.解关于x的不等式：
19.已知函数．
（1）若a＝2，求不等式y＜0的解集；
（2）若关于x的不等式y＞0的解集为，求a+b的值．
20.已知关于的不等式，．
（1）若，则求上述不等式的解集；
（2）若上述不等式对一切恒成立，则求的取值范围．