8.1 基本立体图形（第2课时）课件-2020-2021学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册 26张PPT

20210406
多面体：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 .
复习回顾
课本P101
旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体叫做旋转体．
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}定
义
以 为旋转轴，其余三边旋转一周所围成的旋转体叫做圆柱.
圆
柱
轴： 叫做圆柱的轴；
底面： 的边旋转而成的圆面；
侧面： 的边旋转而成的曲面；
圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，
. __的边；
柱体： __ 统称为柱体.
矩形的一边所在直线
旋转轴
垂直于轴
平行于轴
平行于轴
圆柱和棱柱
新课讲授
表示：圆柱OO'
1、圆柱
（1）底面是平行且半径相等的圆
（2）侧面展开图是矩形
（3）母线平行且相等．
（5）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆
（4）轴截面是矩形．
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}定
义
以 所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.
圆
锥
轴： 叫做圆锥的轴；
底面： 旋转而成的圆面；
侧面： 旋转而成的曲面；
母线：无论旋转到什么位置， 的边；
锥体： 统称锥体.
2、圆锥
直角三角形的一条直角边
旋转轴
垂直于轴的边
直角三角形的斜边
不垂直于轴
棱锥和圆锥
表示：圆锥SO
（1）底面是圆
（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形
（3）母线相交于顶点
（5）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆
（4）轴截面是等腰三角形．
思考 圆锥是将直角三角形绕其一条直角边所在的直线旋转而成的，若是将直角三角形绕其斜边所在的直线旋转，其余的两条直角边旋转一周形成的面所围成的旋转体是什么样的几何体？你能叙述其形状吗？
两个底面重合的圆锥拼接在一起的几何体．它们有共同的底面，分别以A，B为顶点
正如棱台可以看作是由平行于底面的平面截棱锥形成的．你能否类比给出圆台的定义？
用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台．
O
O’
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}定
义
用 去截圆锥，底面与截面之间部分叫做圆台.
圆
台
轴： 的轴；
底面：圆锥的 ；
侧面：圆锥的 在底面与截面之间的部分；
母线：圆锥的 在底面与截面之间的部分；
台体： 统称为台体.
3、圆台
平行于圆锥底面的平面
圆锥
底面和截面
侧面
母线
棱台和圆台
表示：圆台OO'
思考 圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到．圆台是否也可以由平面图形旋转得到？如果可以，由什么平面图形旋转得到？如何旋转？
　　直角梯形以其直角腰所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体即为圆台．
　　等腰梯形以其上、下底边的中点连线所在的直线为旋转轴，各边旋转一周形成的面所围成的旋转体即为圆台．
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}定
义
以 所在直线为旋转轴，旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.
球
球心：半圆的 叫做球的球心；
半径：连接 的线段叫做球的半径；
直径：连接球面上两点并且经过 的线段叫做球的直径.
4、球
半圆的直径
圆心
球心和球面上任意一点
球心
表示：球O
　　棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球都是常见的简单几何体
圆柱与棱柱统称为柱体。
圆台与棱台统称为台体。
圆锥与棱锥统称为锥体。
思考 圆柱、圆锥与圆台都是旋转体，它们在结构上有哪些相同点和不同点?当底面发生变化时，它们能否互相转化?
柱、锥、台体的关系
观察下列几何体，它们是常见的柱、锥、台、球等简单几何体吗？如果不是，它们与常见简单几何体有何区别和联系？
5、简单组合体
（1）简单组合体的定义： ．
（2）简单组合体的两种基本形式：
①由简单几何体 而成；
②由简单几何体 一部分而成.
由简单几何体组合而成的几何体
拼接
截去或挖去
例题1 如下图，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴,其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体.说出这个几何体的结构特征.
B
A
C
D
A
B
C
D
E
这个几何体是由圆柱BE和圆锥AE组合而成的.
其中圆柱BE的底面分别是圆B和圆E，侧面是由梯形的上底CD绕轴AB旋转形成的；圆锥AE的底面是圆E，侧面是由梯形的边AD绕轴AB旋转而成的.
例题2 如图①②所示的图形绕虚线旋转一周后形成的立体图形分别是由哪些简单几何体组成的？
课堂小结
简单几何体的分类：
简单几何体
多面体
旋转体
棱柱
棱锥
棱台
球体
圆柱
圆锥
圆台
①
简单几何体
柱体
球体
棱柱
棱锥
棱台
圆柱
圆锥
圆台
锥体
台体
②
学习目标
1.利用实物模型、计算机软件等观察空间图形,认识圆柱、圆锥、圆台、球及其简单组合体的结构特征;
2.能运用几何体的特征描述现实生活中简单物体的结构.
3.核心素养:直观想象、数学抽象,数学运算.
1．圆锥的母线有(　　)
A．1条　　　B．2条　　　C．3条　　　D．无数条
2．下列图形中是圆柱的是 ．
①　　　　　②　　　　 ③　　　 　④
6、练习
3．下列给出的图形中，绕给出的轴旋转一周(如图所示)，能形成圆台的是 ．(填序号)
①　 　 　②　　　　 ③　　　 　④
4．下图由哪些简单几何体构成？